小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題培優(yōu)教程二

小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題培優(yōu)教程二——還原問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、解題時，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法或還原法。2、弄清所求的單位“1”是誰，“量”和“率”是否對應(yīng)。3、會借用表格、線段圖等幫助分析。一、知識回顧1、將小明奶奶今年的年齡依次減去15并乘，再加上4后除以，恰好是100歲，小明奶奶今年多少歲？如果△，請問△=（）。將一個數(shù)除以后再加上30，然后乘再減去6后得到最小的合數(shù)，這個數(shù)是（）。二、例題辨析例1、一本文藝書，小明第一天看了全書的，第二天看了余下的，還剩下48頁，這本書共有多少頁？練一練：一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的，第二天走了余下的，第三天走了250千米到達(dá)乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？例2、用拖拉機耕一塊地，第一天耕了這塊地的又2公頃，第二天耕的比余下的多3公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？練一練：一批水泥，第一天用去了EQ\F(1,2)多1噸，第二天用去了余下EQ\F(1,3)少2噸，還剩下16噸，原來這批水泥有多少噸？例3、有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出EQ\F(1,3)給乙桶后，又從乙桶中倒出EQ\F(1,5)給甲桶，這時兩桶油各有24千克，原來甲、乙兩個桶中各有多少千克油？練一練：1、一瓶酒精，第一次倒出EQ\F(1,3)，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的EQ\F(5,9)，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原來瓶中有（）克酒精。2、小華拿出自己的畫片的EQ\F(1,5)給小強，小強再從自己現(xiàn)有的畫片中拿出EQ\F(1,4)給小華，這時兩人各有畫片12張，原來兩人各有畫片多少張？三、歸納總結(jié)1、每一次變化都以前一次所余下的數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)來進(jìn)行變化。2、做題時，先弄清所求的單位“1”是誰，“量”和“率”是否相對應(yīng)。3、可借用表格、線段圖等方法幫助解題。四、拓展延伸例1、甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？練一練：1、甲、乙、丙三個盒子各有若干個小球，從甲盒內(nèi)拿出4個放入乙盒，再從乙盒內(nèi)拿出8個放入丙盒后，三個盒子內(nèi)的小球個數(shù)相等。原來乙盒比丙盒多（）個球。2、甲、乙、丙三個班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再從乙班調(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再從丙班調(diào)出與這時甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多多少人？五、作業(yè)1、有一條鐵絲，第一次剪下它的EQ\F(1,2)又1米；第二次剪下剩下的EQ\F(1,3)又1米；此時還剩下15米。這條鐵絲原來長（）米。2、有一種細(xì)胞，每秒鐘分裂成2個，兩秒鐘可分裂成4個，3秒鐘可分裂成8個…在瓶中開始放進(jìn)1個這樣的細(xì)胞，剛好1分鐘后就充滿整個瓶。如果一開始就放進(jìn)8個這樣的細(xì)胞，要充滿整個瓶的，需要（）秒。3、甲、乙兩倉庫各存糧若干，先將乙倉庫中存糧的EQ\F(1,5)運到甲倉庫，再將甲倉庫此時存糧的EQ\F(1,4)運到乙倉庫，這時甲倉庫有糧食600噸，乙倉庫有糧食720噸。那么，原來甲倉庫和乙倉庫中各存糧多少噸？4、三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的EQ\F(2,7)多12個，第二只分到余下的EQ\F(2,3)少4個，第三只分到20個。這筐桃子共有多少個？5、甲、乙、丙三個數(shù)，從甲數(shù)中取出17加到乙數(shù)，從乙數(shù)中取出19加到丙數(shù)，從丙數(shù)中取出15加到甲數(shù)，這時三個數(shù)都是153，甲數(shù)原來是多少？6、一種微生物，每小時可增加一倍，現(xiàn)在有一批這樣的微生物，10小時可增加到100萬個。那么增加到25萬個需要多少小時？7、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的EQ\F(1,7)，第二天它吃了余下桃子的EQ\F(1,6)，第三天它吃了余下桃子的EQ\F(1,5)，第四天它吃了余下桃子的EQ\F(1,4)，第五天它吃了余下桃子的EQ\F(1,3)，第六天它吃了余下桃子的EQ\F(1,2)，這時還剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是多少？小明每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個。肥皂泡吹出之后，經(jīng)過一分鐘有一半破了，經(jīng)過二分鐘還有二十分之一沒有破，經(jīng)過兩分半鐘全部肥皂泡破了。小明在第20次吹出100個新的肥皂泡的時候，沒有破的肥皂泡共有多少個？9、有一堆桃子，第一個猴子拿走了這堆桃子的一半加半個，第二個猴子又拿走了剩下的一半加半個，第三個猴子拿走了最后剩下的一半加半個，桃子正好被拿完。求這堆桃共多少個？數(shù)學(xué)萬花筒1978年，75位諾貝爾獎獲得者在巴黎聚會。有人問其中一位：“你在哪所大學(xué)、哪所實驗室里學(xué)到了你認(rèn)為最重要的東西呢?”出人意料，這位白發(fā)蒼蒼的學(xué)者回答說：“是在幼兒園。”又問：“在幼兒園里學(xué)到了什么呢?”學(xué)者答：“把自己的東西分一半給小伙伴們；不是自己的東西不要拿；東西要放整齊，飯前要洗手，午飯后要休息；做了錯事要表示歉意；學(xué)習(xí)要多思考，要仔細(xì)觀察大自然。從根本上說，我學(xué)到的全部東西就是這些。”這位學(xué)者的回答，代表了與會科學(xué)家的普遍看法。把科學(xué)家們的普遍看法概括起來，就是他們認(rèn)為終生所學(xué)到的最主要的東西，是幼兒園老師給他們培養(yǎng)的良好習(xí)慣。英國唯物主義哲學(xué)家、現(xiàn)代實驗科學(xué)的始祖、科學(xué)歸納法的奠基人培根，一生成就斐然。他在談到習(xí)慣時深有感觸地說："習(xí)慣真是一種頑強而巨大的力量，它可以主宰人的一生，因此，人從幼年起就應(yīng)該通過教育培養(yǎng)一種良好的習(xí)慣。"聯(lián)系現(xiàn)實生活中的人和事，再仔細(xì)分析一下，就會越發(fā)感到那些科學(xué)家的話、培根的話確實包含著深刻的道理，尤其是在學(xué)習(xí)問題上，