1.3 第6課時(shí) 探索三角形全等的條件-SSS2023-2024學(xué)年蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

第1章全等三角形1.3探索三角形全等的條件第6課時(shí)探索三角形全等的條件—SSS

1.通過三角形的穩(wěn)定性，體驗(yàn)判定三角形全等的條件——“邊邊邊”.2.能熟練運(yùn)用“邊邊邊”證明三角形全等及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.◎重點(diǎn):探索全等三角形的判定方法——“邊邊邊”，并能熟練運(yùn)用.◎難點(diǎn):在復(fù)雜圖形中進(jìn)行三角形全等條件的分析和探索.

為了慶祝國慶節(jié)，同學(xué)們回家制作了統(tǒng)一規(guī)格的三角形彩旗，要求每面三角形彩旗大小形狀都相同，如果你僅有一把帶刻度的直尺，能否驗(yàn)證同學(xué)們制作出來的三角形彩旗是否合格？·導(dǎo)學(xué)建議·結(jié)合生活中的實(shí)際問題，以設(shè)問的形式導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.(準(zhǔn)備直尺、圓規(guī))

三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

閱讀課本“操作”部分的內(nèi)容，通過實(shí)踐操作得出判定三角形全等的第三個(gè)基本事實(shí).操作

用直尺和圓規(guī)按下列作法作△ABC.作法圖形1.作線段BC＝a.2.分別以點(diǎn)B，C為圓心，c，b的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A.3.連接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形

比較一下，你作的三角形和其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎？答:根據(jù)要求所作出的三角形能完全重合.實(shí)踐告訴我們判定兩個(gè)三角形全等的又一個(gè)基本事實(shí):三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”).·導(dǎo)學(xué)建議·學(xué)生通過動(dòng)手操作、實(shí)踐感知、自主探索交流，獲得新知，總結(jié)得出判定三角形全等的又一個(gè)基本事實(shí)——三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.

歸納總結(jié)

三邊

?分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫為“

邊邊邊

?”或“

SSS

?”).

三邊邊邊邊SSS

如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是(

C

)A.

B.

C.

D.

C

三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性

閱讀課本“討論”之前的內(nèi)容，理解三角形具有穩(wěn)定性以及這一特征在生活中的應(yīng)用.思考

(1)三角形為什么會(huì)具有穩(wěn)定性？你能舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？(2)四邊形是否具有穩(wěn)定性呢？如果沒有，那么可以怎樣固定四邊形的形狀呢？并說明你的理由.答:(1)因?yàn)槿切未_定三條邊后，就能確定有且僅有的這一個(gè)三角形.三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用非常多，比如花架，太陽能支架，衣?lián)危障鄼C(jī)支架等.

(2)四邊形不具有穩(wěn)定性.可以將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性.·導(dǎo)學(xué)建議·關(guān)于三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性的教學(xué)，要加強(qiáng)直觀性，通過教師演示或?qū)W生制作三角形和四邊形的操作，在實(shí)踐中體會(huì)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，再在實(shí)踐的基礎(chǔ)上思考:怎樣使一個(gè)四邊形的形狀、大小唯一確定？通過討論和操作讓學(xué)生感悟把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的轉(zhuǎn)化思想.

如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，所運(yùn)用的幾何原理是(

A

)AA.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間線段最短C.四邊形的不穩(wěn)定性D.三角形兩邊之和大于第三邊

“SSS”判定的綜合運(yùn)用

閱讀課本“例7”中的內(nèi)容，理解并能熟練運(yùn)用“邊邊邊”判定三角形全等.

如圖，這是一風(fēng)箏骨架:已知AB＝AD，BC＝DC，求證:∠B＝∠D.

利用“SSS”證明角相等1.如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求證:∠BAC＝∠DAE.

變式演練

如圖，已知點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF.求證:AB∥CD.

方法歸納交流

要證明某組角相等，常?？梢越柚热切蔚男再|(zhì)來完成.而利用“邊邊邊”來證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，要注意公共邊這一隱藏條件，有些邊的等量關(guān)系可以通過等式的性質(zhì)同時(shí)加(減)某一公共邊得到.

利用“SSS”證明三角形全等2.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上(F，C之間為水坑不能直接測(cè)量)，點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求證:△ABC≌△DEF.

(2)指出圖中所有平行的線段，并說明理由.(2)AB∥DE，AC∥DF.理由:∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥