三年級下冊數(shù)學(xué)人教版.奧數(shù)專講：巧填數(shù)陣教案

三年級下冊數(shù)學(xué)人教版.奧數(shù)專講：巧填數(shù)陣教案授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：三年級下冊數(shù)學(xué)人教版.奧數(shù)專講：巧填數(shù)陣教案

2.教學(xué)年級和班級：三年級（1）班

3.授課時間：2023年5月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)問題解決能力，通過巧填數(shù)陣的活動，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識，以及空間想象力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心。重點難點及解決辦法重點：理解和掌握巧填數(shù)陣的方法，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。

難點：學(xué)生在理解數(shù)陣規(guī)律和尋找解題策略時可能遇到困難。

解決辦法：

1.通過講解和示例，讓學(xué)生明白數(shù)陣的基本概念和常見規(guī)律，如等差數(shù)列、對稱性等。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)數(shù)陣中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯推理能力。

3.設(shè)計由淺入深的練習(xí)題，讓學(xué)生逐步掌握解題技巧，如從簡單的數(shù)陣開始，逐漸增加難度。

4.鼓勵學(xué)生小組討論，通過合作學(xué)習(xí)，共同探討解題策略，增強(qiáng)解決問題的能力。

5.對學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)，針對不同學(xué)生的理解程度，提供個性化的指導(dǎo)和建議。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過講授介紹數(shù)陣的基本概念和填數(shù)規(guī)律。

2.設(shè)計互動游戲，讓學(xué)生在游戲中填數(shù)陣，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

3.利用多媒體展示不同類型的數(shù)陣案例，幫助學(xué)生直觀理解解題步驟。

4.通過小組合作探究，鼓勵學(xué)生相互交流解題策略，共同解決問題。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)內(nèi)容——巧填數(shù)陣。在開始之前，請大家先回想一下我們之前學(xué)過的數(shù)列，比如等差數(shù)列，它有什么特點呢？對，等差數(shù)列的相鄰兩項之間的差是相等的。那么，如果我們在一個圖形中填入這樣的數(shù)列，會發(fā)生什么有趣的事情呢？今天，我們就來探索這個有趣的數(shù)學(xué)問題。

2.講解數(shù)陣的基本概念

首先，我要向大家介紹一下數(shù)陣。數(shù)陣是由若干個數(shù)按照一定的規(guī)律排列成的圖形。常見的數(shù)陣有三角形數(shù)陣、正方形數(shù)陣等。接下來，我將給大家展示幾種不同的數(shù)陣，并講解它們的特點。

（展示三角形數(shù)陣、正方形數(shù)陣等，并講解它們的特點）

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)陣規(guī)律

現(xiàn)在，請大家拿出課本，翻到第XX頁。這里有一個數(shù)陣，請大家觀察這個數(shù)陣，看看你們能不能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

（學(xué)生觀察數(shù)陣，教師巡視指導(dǎo)）

很好，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)這個數(shù)陣的每一行都是等差數(shù)列。那么，我們能不能根據(jù)這個規(guī)律來填出下一個數(shù)呢？下面，請大家嘗試填寫這個數(shù)陣的下一個數(shù)。

（學(xué)生嘗試填寫，教師巡視指導(dǎo)）

4.分析解題策略

剛才，我們填寫了一個簡單的數(shù)陣。接下來，我要給大家出一個稍微復(fù)雜一些的數(shù)陣題。請大家看黑板，這里有一個數(shù)陣，我們需要找出其中的規(guī)律，并填寫缺失的數(shù)。

（展示數(shù)陣題目，學(xué)生思考）

在解題之前，我要提醒大家?guī)c：

（1）先觀察數(shù)陣的整體結(jié)構(gòu)，看看是否有對稱性、旋轉(zhuǎn)性等特點。

（2）分析數(shù)陣中已知的數(shù)，找出它們之間的關(guān)系。

（3）嘗試找出數(shù)陣中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律填寫缺失的數(shù)。

現(xiàn)在，請大家開始解題。

（學(xué)生解題，教師巡視指導(dǎo)）

5.分組討論解題過程

下面，請大家四人一組，相互交流一下解題過程。每個小組選出一個代表，匯報你們的解題思路和過程。

（學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)）

6.總結(jié)解題方法

經(jīng)過剛才的討論，我相信大家都已經(jīng)找到了解題的方法。接下來，我來總結(jié)一下解題的步驟：

（1）觀察數(shù)陣的整體結(jié)構(gòu)，找出對稱性、旋轉(zhuǎn)性等特點。

（2）分析數(shù)陣中已知的數(shù)，找出它們之間的關(guān)系。

（3）根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，填寫缺失的數(shù)。

（4）驗證填寫的數(shù)是否符合數(shù)陣的規(guī)律。

7.鞏固練習(xí)

現(xiàn)在，請大家拿出練習(xí)冊，完成第XX頁的練習(xí)題。這些題目都是關(guān)于巧填數(shù)陣的，希望大家能夠運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識，順利完成這些題目。

（學(xué)生完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)）

8.總結(jié)反饋

經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)掌握了巧填數(shù)陣的方法。在練習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)能夠迅速找到解題思路，有些同學(xué)則需要多思考一會兒。這很正常，因為每個人的思維方式和解題習(xí)慣都不同。關(guān)鍵是我們要在實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗，提高自己的解題能力。

最后，我想問一下大家，你們覺得今天的學(xué)習(xí)有什么收獲？

（學(xué)生回答，教師總結(jié)）學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，以下為學(xué)生在本節(jié)課后取得的具體效果：

1.掌握了數(shù)陣的基本概念和常見類型，能夠識別并描述三角形數(shù)陣、正方形數(shù)陣等。

2.通過觀察和分析，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)陣中的規(guī)律，如等差數(shù)列、對稱性等，并能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決填數(shù)問題。

3.學(xué)生在解題過程中，邏輯思維能力和數(shù)學(xué)問題解決能力得到了提升。他們能夠獨立分析問題，提出假設(shè)，并通過邏輯推理找到解題方法。

4.通過小組合作和討論，學(xué)生的團(tuán)隊合作能力得到了鍛煉，他們學(xué)會了傾聽他人的意見，表達(dá)自己的觀點，并共同解決問題。

5.學(xué)生在完成練習(xí)題時，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的解題策略和方法應(yīng)用到實際題目中，提高了他們的實際應(yīng)用能力。

6.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心得到了增強(qiáng)。他們在解決數(shù)陣問題時，能夠感受到數(shù)學(xué)的樂趣，對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更深的認(rèn)識和興趣。

7.學(xué)生在填寫數(shù)陣的過程中，空間想象力和推理能力得到了發(fā)展。他們能夠更好地理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，以及如何在二維空間中布局這些數(shù)。

8.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有了更深的理解，他們學(xué)會了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，這對于他們未來的學(xué)習(xí)和生活都是有益的。

9.學(xué)生在課堂上積極參與討論和練習(xí)，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)積極性和主動性，這有助于他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

10.學(xué)生在解決數(shù)陣問題的過程中，逐漸形成了自己的解題風(fēng)格和策略，這有助于他們在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加獨立和自信。課后作業(yè)1.請觀察以下數(shù)陣，找出規(guī)律，并填寫缺失的數(shù)。

數(shù)陣：2468

36912

481216

解答：觀察數(shù)陣可以發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)都是等差數(shù)列，且公差為2。因此，缺失的數(shù)為10、14、18、22。

2.請根據(jù)以下數(shù)陣的規(guī)律，填寫缺失的數(shù)。

數(shù)陣：12345

246810

3691215

解答：觀察數(shù)陣可以發(fā)現(xiàn)，每一列的數(shù)都是等差數(shù)列，且公差為1。因此，缺失的數(shù)為5、10、15、20。

3.請觀察以下數(shù)陣，找出規(guī)律，并填寫缺失的數(shù)。

數(shù)陣：123

246

369

解答：觀察數(shù)陣可以發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)都是等差數(shù)列，且公差為1。每一列的數(shù)也是等差數(shù)列，且公差為1。因此，缺失的數(shù)為4、8、12。

4.請根據(jù)以下數(shù)陣的規(guī)律，填寫缺失的數(shù)。

數(shù)陣：1357

2468

36912

解答：觀察數(shù)陣可以發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)都是等差數(shù)列，且第一行的公差為2，第二行的公差為2，第三行的公差為3。因此，缺失的數(shù)為10、14、18、22。

5.請觀察以下數(shù)陣，找出規(guī)律，并填寫缺失的數(shù)。

數(shù)陣：2468

6121824

10203040

解答：觀察數(shù)陣可以發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)都是等差數(shù)列，且公差為2。每一列的數(shù)也是等差數(shù)列，且公差為4。因此，缺失的數(shù)為14、28、42、56。內(nèi)容邏輯關(guān)系①數(shù)陣的基本概念與分類

-重點知識點：數(shù)陣的定義、三角形數(shù)陣、正方形數(shù)陣等類型。

-重點詞：數(shù)陣、等差數(shù)列、對稱性、旋轉(zhuǎn)性。

②數(shù)陣中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用

-重點知識點：觀察數(shù)陣結(jié)構(gòu)、分析已知數(shù)關(guān)系、找出規(guī)律并應(yīng)用。

-重點詞：規(guī)律、觀察、分析、找出、應(yīng)用。

③解題策略與解題步驟

-重點知識點：解題步驟的總結(jié)、解題策略的運(yùn)用。

-重點詞：解題步驟、策略、邏輯推理、驗證。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了巧填數(shù)陣的內(nèi)容。首先，我們了解了數(shù)陣的基本概念，包括三角形數(shù)陣、正方形數(shù)陣等類型。接著，我們通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)了數(shù)陣中的規(guī)律，如等差數(shù)列、對稱性等。在解題過程中，我們學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用規(guī)律來填寫缺失的數(shù)，并且總結(jié)了解題的步驟和策略。通過小組合作和討論，我們的團(tuán)隊合作能力和邏輯思維能力都得到了提升。希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)到的知識應(yīng)用到實際的數(shù)學(xué)問題解決中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。

當(dāng)堂檢測：

現(xiàn)在，我們來做一個簡單的檢測，以檢驗大家對巧填數(shù)陣的理解和應(yīng)用能力。

1.請觀察以下數(shù)陣，找出規(guī)律，并填寫缺失的數(shù)。

數(shù)陣：123

246

369

（學(xué)生填寫答案，教師巡視指導(dǎo)）

2.請根據(jù)以下數(shù)陣的規(guī)律，填寫缺失的數(shù)。

數(shù)陣：2468

36912

481216

（學(xué)生填寫答案，教師巡視指導(dǎo)）

3.請觀察以下數(shù)陣，找出規(guī)律，并填寫缺失的數(shù)。

數(shù)陣：1357

2468

36912

（學(xué)生填寫答案，教師巡視指導(dǎo)）

4.請根據(jù)以下數(shù)陣的規(guī)律，填寫缺失的數(shù)。

數(shù)陣：2468

481216

6121824

（學(xué)生填寫答案，教師巡視指導(dǎo)）

5.請觀察以下數(shù)陣，找出規(guī)律，并填寫缺失的數(shù)。

數(shù)陣：12345

246810

3691215

（學(xué)生填寫答案，教師巡視指導(dǎo)）

檢測結(jié)束后，請同學(xué)們互相交換答案，檢查一下彼此的解題過程和結(jié)果。如果有不確定的地方，我們可以一起討論，共同找出正確答案。通過這次檢測，希望同學(xué)們能夠更好地掌握巧填數(shù)陣的方法，并在未來的學(xué)習(xí)中更加自信地運(yùn)用這些知識。教學(xué)反思與總結(jié)在整個教學(xué)過程中，我對巧填數(shù)陣這一節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行了深入的反思和總結(jié)。以下是我的反思和總結(jié)：

教學(xué)反思：

在設(shè)計本節(jié)課時，我注重了學(xué)生的主體地位，盡量讓學(xué)生在觀察、分析和解決問題的過程中積極參與。我發(fā)現(xiàn)，通過互動和討論，學(xué)生的思維活躍度明顯提高，他們對數(shù)陣的興趣也更加濃厚。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。

1.教學(xué)方法方面，我在講解數(shù)陣規(guī)律時可能過于注重理論，沒有充分結(jié)合實際例子，導(dǎo)致部分學(xué)生對規(guī)律的理解不夠深刻。

2.在教學(xué)策略上，我注意到學(xué)生在解決數(shù)陣問題時，有些同學(xué)存在解題思路不清的情況。我在引導(dǎo)他們時，可能沒有提供足夠清晰的解題步驟，使得他們難以迅速找到解題方向。

3.在課堂管理方面，我在組織小組討論時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是由于分組不合理或討論題目難度不適宜。

教學(xué)總結(jié)：

盡管存在以上不足，但本節(jié)課在整體上取得了較好的教學(xué)效果。學(xué)生在知識、技能和情感態(tài)度等方面都有所收獲和進(jìn)步。

1.學(xué)生掌握了數(shù)陣的基本概念和常見類型，能夠運(yùn)用所學(xué)的規(guī)律解決填數(shù)問題，提高了他們的數(shù)學(xué)問題解決能力。

2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更深的興趣，