大單元教學(xué)6.2.7 比和比例（1）教學(xué)設(shè)計

大單元教學(xué)6.2.7比和比例（1）教學(xué)設(shè)計學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：比和比例（1）

2.教學(xué)年級和班級：五年級（2）班

3.授課時間：2022年9月20日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)思維。通過學(xué)習(xí)比和比例的概念，學(xué)生能夠理解比和比例在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流能力和數(shù)學(xué)思維。通過解決實際問題，學(xué)生能夠運用比和比例的知識進行計算和推理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)建模能力。同時，通過小組討論和合作，學(xué)生能夠與他人交流自己的想法和解決問題的方法，提高數(shù)學(xué)交流能力。通過思考和提問，學(xué)生能夠主動探索比和比例的規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）理解比的概念，掌握比的基本性質(zhì)。

比的概念是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生需要理解比的意義，掌握比的基本性質(zhì)。例如，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

（2）理解比例的概念，掌握比例的基本性質(zhì)。

比例的概念也是本節(jié)課的重點內(nèi)容，學(xué)生需要理解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。例如，在比例中，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。

（3）運用比和比例解決實際問題。

學(xué)生需要能夠?qū)⒈群捅壤闹R運用到實際問題中，例如，根據(jù)實際問題列出比例式，通過解比例式求解問題。

2.教學(xué)難點

（1）理解比和比例的基本性質(zhì)。

學(xué)生對于比和比例的基本性質(zhì)的理解是本節(jié)課的難點，特別是對于比的后項為0和比例中內(nèi)項為0的情況，學(xué)生容易混淆和錯誤運用。

（2）解決涉及比和比例的實際問題時，如何正確列出比例式并求解。

學(xué)生在解決實際問題時，如何根據(jù)問題情境列出比例式，并正確求解是本節(jié)課的難點。例如，在解決行程問題時，如何根據(jù)題意判斷出速度、時間和路程之間的比例關(guān)系，列出正確的比例式。

（3）比例在實際生活中的應(yīng)用。

學(xué)生需要能夠理解比例在實際生活中的應(yīng)用，例如，購物時如何比較商品的價格和質(zhì)量，如何判斷購買哪個商品更劃算。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)》教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于學(xué)生直觀地理解比和比例的概念和應(yīng)用。例如，準(zhǔn)備一些實際生活中的例子，如商品打折、行程問題等，以圖片或視頻的形式展示，幫助學(xué)生更好地理解比和比例在實際問題中的應(yīng)用。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，如果安排了關(guān)于比和比例的實驗，需要準(zhǔn)備相應(yīng)的測量工具，如尺子、天平等，并確保這些器材的準(zhǔn)確性和學(xué)生使用的安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。例如，將教室布置成小組討論區(qū)，每個小組有一張桌子、幾把椅子和一塊白板，以便于學(xué)生進行小組討論和合作解決問題。同時，如果安排了實驗操作，需要設(shè)置一個實驗操作臺，配備相應(yīng)的實驗器材和工具。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)所需的投影音頻設(shè)備、白板、黑板等教學(xué)工具，以便于教師進行講解和展示。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以便于學(xué)生進行課后鞏固和提高。

7.反饋問卷：準(zhǔn)備一些關(guān)于本節(jié)課教學(xué)效果的反饋問卷，以便于課后了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和收集教學(xué)反饋意見。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解比和比例的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)比和比例內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確比和比例教學(xué)目標(biāo)和比和比例重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保比和比例教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)比和比例的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入比和比例學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的比例內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為比和比例新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解比和比例知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出比和比例重點，強調(diào)比和比例難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞比和比例問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗比和比例知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在比和比例新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對比和比例知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)比和比例的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對比和比例知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決比和比例問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的比和比例錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與比和比例內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合比和比例內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)比和比例的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的比和比例內(nèi)容，強調(diào)比和比例重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的比和比例內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展（一）拓展資源

1.數(shù)學(xué)故事：介紹一些與比和比例相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《比例的由來》、《比例的應(yīng)用》等，讓學(xué)生了解比和比例在歷史和現(xiàn)實中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.比和比例的實際應(yīng)用案例：收集一些生活中的比和比例實例，如商品打折、行程問題等，以圖片或視頻形式展示，幫助學(xué)生理解比和比例在實際問題中的應(yīng)用。

3.數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與比和比例相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如比大小、找規(guī)律等，讓學(xué)生在游戲中鞏固比和比例知識，提高學(xué)生的動手操作能力和思維能力。

4.比和比例的練習(xí)題庫：提供一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以便于學(xué)生課后鞏固和提高。

（二）拓展建議

1.學(xué)生可以利用課后時間閱讀數(shù)學(xué)故事，了解比和比例的來歷和應(yīng)用，增強學(xué)習(xí)的趣味性。

2.學(xué)生可以觀察生活中的比和比例實例，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高實際應(yīng)用能力。

3.學(xué)生可以邀請家長或朋友一起玩數(shù)學(xué)游戲，通過游戲的方式鍛煉思維能力和動手操作能力。

4.學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館書籍，查找更多的比和比例練習(xí)題，進行課后練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

5.學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)社團或數(shù)學(xué)競賽，與其他同學(xué)一起交流學(xué)習(xí)比和比例的心得和體會，提高自己的數(shù)學(xué)水平。重點題型整理（一）概念理解題

1.題型說明：此類題目主要考察學(xué)生對比和比例概念的理解。題目會給出一些具體的情境，要求學(xué)生判斷其中的比或比例是否正確，并解釋原因。

例題1：判斷下列說法中正確的比或比例，并解釋原因。

（1）小華的身高是1.5米，他的鞋長是30厘米。

答案：錯誤。因為比的前項和后項單位不一致，不能構(gòu)成正確的比。

（二）計算應(yīng)用題

2.題型說明：此類題目主要考察學(xué)生對比和比例的計算應(yīng)用能力。題目會給出一些實際問題，要求學(xué)生運用比和比例的知識進行計算和解答。

例題2：某商店舉行打折活動，原價100元的商品打8折，小明購買了3件該商品，共支付了240元。求該商品打折后的價格。

答案：240元/3=80元。商品打折后的價格是80元。

（三）推理判斷題

3.題型說明：此類題目主要考察學(xué)生對比和比例的推理判斷能力。題目會給出一些已知條件，要求學(xué)生根據(jù)條件判斷比或比例的大小關(guān)系。

例題3：已知甲車的速度是乙車的1.5倍，乙車的速度是丙車的2倍。求甲車、乙車和丙車的速度比。

答案：甲車的速度比乙車的速度大，乙車的速度比丙車的速度大。具體速度比為3:2:1。

（四）綜合應(yīng)用題

4.題型說明：此類題目主要考察學(xué)生對比和比例的綜合應(yīng)用能力。題目會給出一些復(fù)雜的問題，要求學(xué)生運用比和比例的知識進行分析和解決。

例題4：某學(xué)校舉行運動會，甲、乙、丙三位同學(xué)分別用10分鐘、12分鐘和15分鐘跑完相同的距離。請問：（1）甲、乙、丙三位同學(xué)的速度比；（2）乙同學(xué)跑完距離的效率是多少？

答案：（1）甲、乙、丙三位同學(xué)的速度比為6:5:4。（2）乙同學(xué)跑完距離的效率是50米/分鐘。

（五）創(chuàng)新拓展題

5.題型說明：此類題目主要考察學(xué)生對比和比例的創(chuàng)新思維和拓展能力。題目會給出一些開放性問題，要求學(xué)生運用比和比例的知識進行思考和解答。

例題5：某班級舉行數(shù)學(xué)競賽，甲、乙、丙三位同學(xué)分別獲得了90分、85分和80分。請問：（1）甲、乙、丙三位同學(xué)的分數(shù)比；（2）如果班級平均分為85分，那么甲同學(xué)在班級中的排名是多少？

答案：（1）甲、乙、丙三位同學(xué)的分數(shù)比為9:8:7。（2）甲同學(xué)在班級中的排名是第1名。教學(xué)反思今天我上了一節(jié)關(guān)于比和比例的課程，課程結(jié)束后，我對整個教學(xué)過程進行了反思。

首先，在課前準(zhǔn)備階段，我發(fā)放了預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解比和比例的學(xué)習(xí)內(nèi)容。然而，在課堂導(dǎo)入時，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對預(yù)習(xí)材料的理解并不深入，這可能是因為我沒有提供足夠清晰的預(yù)習(xí)指導(dǎo)。在未來的教學(xué)中，我需要更加注重預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。

其次，在新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，我通過實例講解和互動探究，幫助學(xué)生理解和掌握比和比例的概念。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在解決實際問題時，仍然存在一定的困難。這可能是因為我在教學(xué)中過于注重概念的講解，而忽略了學(xué)生對實際問題的解決能力的培養(yǎng)。在未來的教學(xué)中，我需要更多地設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗比和比例知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

此外，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些隨堂練習(xí)題，檢查學(xué)生對比和比例知識的掌握情況。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在完成練習(xí)題時，仍然會出現(xiàn)一些錯誤。這可能是因為我在教學(xué)中過于注重知識點的講解，而忽略了學(xué)生的思維能力和解決問題的能力的培養(yǎng)。在未來的教學(xué)中，我需要更多地設(shè)計一些能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題能力的練習(xí)題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握比和比例知識。

最后，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我簡要回顧了本節(jié)課學(xué)習(xí)的比和比例內(nèi)容，強調(diào)了一些重點和難點。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對一些關(guān)鍵概念的理解仍然存在模糊之處。這可能是因為我在教學(xué)中過于注重知識點的講解，而忽略了學(xué)生的思維能力和解決問題的能力的培養(yǎng)。在未來的教學(xué)中，我需要更多地設(shè)計一些能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題能力的練習(xí)題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握比和比例知識。板書設(shè)計①重點知識點：比和比例的概念、性質(zhì)、計算方法和應(yīng)用。

詞句：比和比例是兩個量相比較的結(jié)果，比的前項和后項可以是任何數(shù)，但它們必須是正數(shù)且不為零。比的前項除以后項叫做比值。比例是兩個比相等的條件，比例的性質(zhì)是內(nèi)項乘積等于外項乘積