【核心素養(yǎng)】北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊3.1 第1課時 平移的認(rèn)識及性質(zhì) 教案

【核心素養(yǎng)】北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊3.1第1課時平移的認(rèn)識及性質(zhì)教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）【核心素養(yǎng)】北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊3.1第1課時平移的認(rèn)識及性質(zhì)教案課程基本信息1.課程名稱：北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊3.1第1課時平移的認(rèn)識及性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生了解平移的概念，通過觀察、操作和推理，掌握平移的性質(zhì)和判定方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)幾何變換打下基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容與北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教材第三章第一節(jié)內(nèi)容緊密相關(guān)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，通過觀察和操作理解平移的基本性質(zhì)。

2.發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，運(yùn)用平移性質(zhì)解決簡單的幾何問題。

3.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過證明平移的性質(zhì)培養(yǎng)推理思維。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解平移的概念和性質(zhì)。

2.掌握平移在解決幾何問題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.平移性質(zhì)的證明過程。

2.將平移性質(zhì)應(yīng)用于具體問題時的策略選擇。

解決辦法：

1.通過具體例題和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知平移的效果，從而理解平移的基本性質(zhì)。

2.通過逐步引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生參與平移性質(zhì)證明的過程，培養(yǎng)他們的推理能力。

3.利用幾何圖形的動態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解平移的性質(zhì)如何在幾何問題中應(yīng)用。

4.設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步掌握平移性質(zhì)的應(yīng)用，并形成解決幾何問題的策略。教學(xué)資源1.北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教材

2.多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）

3.幾何模型及教具

4.平移性質(zhì)相關(guān)練習(xí)題

5.互動式教學(xué)平臺

6.數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板）教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對平移的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在生活中有沒有遇到過物體移動的情況？這種移動有什么特點(diǎn)？”

展示一些關(guān)于平移的實(shí)例，如物體的滑動、建筑物的平移等，讓學(xué)生初步感受平移的魅力。

簡短介紹平移的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.平移基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解平移的基本概念、性質(zhì)和判定方法。

過程：

講解平移的定義，包括平移的方向和距離。

詳細(xì)介紹平移的基本性質(zhì)，如對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。

3.平移案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解平移的性質(zhì)和應(yīng)用。

過程：

選擇幾個典型的平移案例進(jìn)行分析，如圖形的平移變換、實(shí)際問題中的平移應(yīng)用等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和解題思路，讓學(xué)生全面了解平移的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用平移性質(zhì)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與平移相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該問題的解決策略，如何應(yīng)用平移性質(zhì)進(jìn)行解答。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對平移的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的解決過程和應(yīng)用平移性質(zhì)的思路。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平移的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括平移的基本概念、性質(zhì)、判定方法以及案例分析等。

強(qiáng)調(diào)平移在幾何學(xué)習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用平移性質(zhì)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于平移在生活中的應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點(diǎn)梳理1.平移的基本概念

-定義：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。

-特點(diǎn)：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

2.平移的性質(zhì)

-對應(yīng)點(diǎn)的連線：平移后，圖形上任意兩點(diǎn)A和B的對應(yīng)點(diǎn)A'和B'，線段AA'和線段BB'平行且相等。

-對應(yīng)線段的平行與相等：平移后，圖形上任意線段CD的對應(yīng)線段C'D'平行且相等。

-對應(yīng)角相等：平移后，圖形上任意角∠EFG的對應(yīng)角∠E'F'G'相等。

3.平移的判定方法

-如果一個圖形經(jīng)過變換后，任意兩點(diǎn)間的距離和方向不變，那么這個變換是平移。

-如果一個圖形經(jīng)過變換后，任意線段平行且相等，那么這個變換是平移。

-如果一個圖形經(jīng)過變換后，任意角保持不變，那么這個變換是平移。

4.平移的作圖方法

-給定一個圖形和它的一個點(diǎn)A及其對應(yīng)點(diǎn)A'，可以通過以下步驟作出整個圖形的平移：

a.確定平移的方向和距離。

b.將圖形上的其他點(diǎn)按照同樣的方向和距離進(jìn)行移動。

c.連接移動后的點(diǎn)，得到平移后的圖形。

5.平移在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-解決幾何問題：利用平移的性質(zhì)，可以簡化幾何問題的解決過程，如證明線段平行、計(jì)算線段長度等。

-設(shè)計(jì)與創(chuàng)作：在藝術(shù)和設(shè)計(jì)領(lǐng)域，平移可以作為一種基本的變換方法，創(chuàng)造出對稱和和諧的作品。

6.平移與生活的聯(lián)系

-生活中的平移現(xiàn)象：如物體的滑動、電梯的上下移動等。

-技術(shù)應(yīng)用：在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，平移是一種基本的變換操作，用于圖形的移動和定位。

7.平移與其他幾何變換的關(guān)系

-平移與旋轉(zhuǎn)：都是基本的幾何變換，但平移不改變圖形的方向，而旋轉(zhuǎn)會改變圖形的方向。

-平移與對稱：平移可以看作是一種特殊的對稱變換，即圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對稱。

8.平移的數(shù)學(xué)表達(dá)

-在坐標(biāo)系中，平移可以用向量表示。如果向量v表示平移的方向和距離，那么點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過平移后的坐標(biāo)為P'(x',y')，其中x'=x+v_x，y'=y+v_y。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.采用互動式教學(xué)，鼓勵學(xué)生參與到平移性質(zhì)的探究過程中，提高學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識。

2.利用信息技術(shù)，如幾何畫板軟件，讓學(xué)生直觀地觀察平移前后的圖形變化，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力。

3.設(shè)計(jì)生活化的案例，將平移性質(zhì)與學(xué)生的日常生活實(shí)際相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，部分學(xué)生對平移性質(zhì)的理解不夠深入，可能是因?yàn)榘咐v解不夠具體或者練習(xí)題難度不適宜。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)橛懻撝黝}設(shè)置不夠吸引人或者小組分工不明確。

3.教學(xué)評價方面，缺乏對學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的評估，評價體系較為單一。

（三）改進(jìn)措施

1.針對學(xué)生對平移性質(zhì)理解不夠深入的問題，我將在教學(xué)中增加更多的實(shí)例和練習(xí)，特別是設(shè)計(jì)一些能夠讓學(xué)生動手操作的任務(wù)，如使用幾何模型進(jìn)行平移操作，以此來加深對平移性質(zhì)的理解。

2.對于小組討論環(huán)節(jié)，我會提前準(zhǔn)備更加有趣和貼近生活的討論主題，并在討論前明確每個小組成員的角色和任務(wù)，確保每個學(xué)生都能積極參與討論。

3.在教學(xué)評價方面，我將引入更多元化的評價標(biāo)準(zhǔn)，除了傳統(tǒng)的書面考試外，還會設(shè)置課堂表現(xiàn)、小組討論參與度、創(chuàng)新思維展示等評價維度，以全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。同時，我會定期收集學(xué)生的反饋，及時調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果的最大化。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何變換——平移與旋轉(zhuǎn)》

-視頻資源：《生活中的平移現(xiàn)象》

-實(shí)踐活動：探索平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)中的平移門、移動設(shè)備中的平移操作等。

2.拓展要求：

-學(xué)生自主閱讀《幾何變換——平移與旋轉(zhuǎn)》中的相關(guān)章節(jié)，加深對平移性質(zhì)的理解。

-觀看《生活中的平移現(xiàn)象》視頻，觀察并記錄視頻中的平移實(shí)例，分析其特點(diǎn)。

-鼓勵學(xué)生結(jié)合實(shí)踐活動，思考平移在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并嘗試設(shè)計(jì)一個簡單的平移模型。

-學(xué)生可以自由組成小組，討論平移在實(shí)際生活中的作用，以及如何在其他學(xué)科中應(yīng)用平移性質(zhì)。

-教師將提供必要的指導(dǎo)和幫助，包括解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，以及提供閱讀材料和學(xué)習(xí)資源的建議。

-學(xué)生需要在下次課前提交一份關(guān)于平移的拓展報(bào)告，內(nèi)容包括對閱讀材料的理解、視頻觀看的心得以及實(shí)踐活動的發(fā)現(xiàn)。課堂1.課堂評價

-提問：在課堂教學(xué)中，我會通過提問的方式檢驗(yàn)學(xué)生對平移概念的理解和掌握程度。例如，我會隨機(jī)挑選學(xué)生，詢問他們關(guān)于平移性質(zhì)的問題，或者讓他們解釋某個平移操作的步驟。

-觀察：我會仔細(xì)觀察學(xué)生在課堂活動中的參與情況，包括他們在小組討論中的表現(xiàn)，以及他們在操作幾何模型時的動作是否準(zhǔn)確。

-測試：在課程的某個階段，我會安排一次小測驗(yàn)，以評估學(xué)生對平移性質(zhì)和判定方法的理解程度。測試將包括選擇題、填空題和解答題，旨在全面考察學(xué)生的知識掌握情況。

-及時反饋：對于課堂中出現(xiàn)的問題，我會及時給出指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生理解難點(diǎn)和糾正錯誤。同時，我會鼓勵學(xué)生提出問題，并在課堂上進(jìn)行解答。

2.作業(yè)評價

-批改：我會認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，關(guān)注他們在解題過程中是否正確應(yīng)用了平移性質(zhì)，以及他們的解題步驟是否清晰合理。

-點(diǎn)評：對于作業(yè)中的共性問題，我會在課堂上進(jìn)行集中點(diǎn)評，指出錯誤的原因和改正的方法。對于個別學(xué)生的問題，我會提供個性化的反饋，幫助他們改進(jìn)。

-鼓勵進(jìn)步：我會特別關(guān)注那些在作業(yè)中表現(xiàn)出進(jìn)步的學(xué)生，并給予他們積極的反饋和鼓勵，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。

-反饋循環(huán)：我會要求學(xué)生根據(jù)我的反饋對作業(yè)進(jìn)行修改和完善，并提交修改后的作業(yè)。這樣可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并