福建省莆田市涵江區(qū)2024年數(shù)學(xué)六上期末考試試題含解析

福建省莆田市涵江區(qū)2024年數(shù)學(xué)六上期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．12和36的最大公因數(shù)是（_____），最小公倍數(shù)是（_____）。2．甲乙兩個(gè)同學(xué)下跳棋，用擲骰子決定誰先走。點(diǎn)數(shù)小于3甲先走，點(diǎn)數(shù)大于3乙先走。你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？（________）3．在11顆螺絲釘中，有一顆不合格的螺絲釘，次品稍重一些，如果用天平稱，至少稱（________）次才能保證找出這個(gè)次品．4．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。6米15厘米＝（______）米2.09噸＝（______）千克3千米75米＝（______）千米0.7時(shí)＝（______）分5．在〇填上“＞”“＜”或“＝”6．如果a＝b＋1（a、b是非0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（_______）。7．下圖中的長方形表示“1”，根據(jù)圖中的黑色部分寫乘法算式。×＝8．如下圖，圓O的面積是12π平方厘米．正方形的面積是（_____）平方厘米．9．某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場(chǎng)緊缺的情況下提價(jià)100％，物價(jià)部門查處后，限定其提價(jià)的幅度只能是原價(jià)的10％，則該藥品現(xiàn)在需降價(jià)________％．10．一個(gè)數(shù)被7除，商是28，余數(shù)是6，這個(gè)數(shù)是（______）。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．食堂運(yùn)回2噸大米，每天吃這些大米的，可以吃8天。（________）12．大于而小于的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。（____）13．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（________）14．7：6可以寫成。（______）15．把2個(gè)同樣大小的蛋糕平均分給4個(gè)小朋友，每人分得個(gè)蛋糕．（______）16．一個(gè)圓面積擴(kuò)大16倍，周長也擴(kuò)大16倍。（_____）三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．一條路，已經(jīng)修了500m，還剩300m沒有修，已修的公路占這條公路總長的（）。A．62.5％ B．60％ C．37.5％18．一件工作，甲獨(dú)做要5小時(shí)完成，乙獨(dú)做要6小時(shí)完成，甲與乙工作效率最簡(jiǎn)比是（）A．5：6 B．6：5 C．： D．：19．把一根繩子對(duì)折三次后，這時(shí)每段繩子是全長的（）。A． B． C． D．20．正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。A．2 B．4 C．6 D．821．一種商品先在原價(jià)的基礎(chǔ)上提價(jià)20%，降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)錢（）。A．等于原價(jià) B．高于原價(jià) C．低于原價(jià)四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數(shù)?！?2=÷0.4====0.75-==0.375+=23．脫式計(jì)算．﹣﹣+﹣+﹣24．解方程。（1）7（x－1）＝2x＋2（2）x＋＝x＋（3）8（x＋）＝2x＋16（4）0.25x－0.75＝五、操作與思考。(共5分）25．把圖中的平行四邊形先按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形，再繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一輛汽車輪胎的外直徑是1.5米，如果平均每秒轉(zhuǎn)5圈，那么通過一座長942米的大橋，需要多少秒？27．小亮到少年宮的距離是2198米，他騎一輛車輪外直徑約是70厘米的自行車去少年宮。如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，小亮騎這輛車去少年宮需要多少分？28．小明打一篇文章，已打了900個(gè)字，還剩沒有打完，這篇文章一共有多少字?29．如下圖，育新小學(xué)圖書館有連環(huán)畫600本，圖書館里的工具書比故事書多多少本？30．把一張長20厘米，寬16厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余、最多可裁多少個(gè)？31．一個(gè)圓錐形的谷堆高1.5米，底面直徑是2米。如果每立方米的稻谷重650千克，這堆稻谷重多少千克？32．小李家準(zhǔn)備買一臺(tái)電腦．他發(fā)現(xiàn)同種型號(hào)、同種規(guī)格的電腦，在不同的商店售價(jià)是不同的．甲店乙店原價(jià)／元55005000折扣九折九五折請(qǐng)你幫助參謀一下，去哪個(gè)商店買更合算?能便宜多少元?(寫出分析過程)

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、1236【解析】略2、不公平【分析】要判斷這個(gè)方法是否公平，就要看游戲規(guī)則中雙方先行的可能性是否相等，因?yàn)轺蛔恿鶄€(gè)面上的數(shù)字是1～6，大于3點(diǎn)有三種情況：4、5、6，而小于3點(diǎn)則有兩種情況：1和2，也就是說，乙先行的可能性是3÷6＝，甲先行的可能性是2÷6＝，因此游戲規(guī)則對(duì)于甲、乙二人來說是不公平。【詳解】甲、乙二人下跳棋，他們用擲骰子的方法決定誰先走。游戲規(guī)則是：點(diǎn)數(shù)小于3甲先走，點(diǎn)數(shù)大于3乙先走。此游戲規(guī)則對(duì)于甲、乙二人來說是不公平的?！军c(diǎn)睛】對(duì)于這類題目，主要是判斷出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是否是均等的，只要是均等的就公平。3、3【詳解】略4、6.1520903.07542【分析】厘米和米之間的進(jìn)率是100，把15厘米換算為米，用15除以進(jìn)率100，再加上6；噸和千克之間的進(jìn)率是1000，把2.09噸換算為千克，用2.09乘進(jìn)率1000；千米和米之間的進(jìn)率是1000，把75米換算為千米，用75除以進(jìn)率1000，再加上3；時(shí)和分之間的進(jìn)率是60，把0.7時(shí)換算為分，用0.7乘進(jìn)率60。【詳解】6米15厘米＝（6.15）米2.09噸＝（2090）千克3千米75米＝（3.075）千米0.7時(shí)＝（42）分故答案為：6.15；2090；3.075；42【點(diǎn)睛】把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，就除以單位間進(jìn)率。5、=<【解析】略6、1ab【分析】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然數(shù)），則說明這兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6，那么這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，根據(jù)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸻＝b＋1（a、b是非0的自然數(shù)），則兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。故答案為：1；ab【點(diǎn)睛】此題考查的是最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，解題時(shí)注意兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。7、；；【分析】可以先看灰色部分，如果把整個(gè)長方形看作單位“1”，那么灰色部分（包括黑色部分）應(yīng)該用表示，然后把灰色部分看作單位“1”，那么黑色部分占灰色部分應(yīng)該要用表示，所以表示黑色部分是整個(gè)長方形的幾分之幾用×＝?！驹斀狻俊粒健军c(diǎn)睛】此題主要先仔細(xì)觀察圖形，并且對(duì)分?jǐn)?shù)意義的掌握，之后再根據(jù)題意列式子。8、12【解析】略9、1【解析】把原價(jià)看作“1”，用兩個(gè)價(jià)格的差除以第一次提價(jià)后的價(jià)格即可求出需要降價(jià)的百分率．【詳解】（100%-10%）÷（1+100%）=0.9÷2=1%故答案為1．10、202【分析】根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】7×28＋6＝202故答案為：202【點(diǎn)睛】本題考查有余除法中，除數(shù)、被除數(shù)、商、余數(shù)四者之間的關(guān)系。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】每天吃這些大米的，是把大米的總質(zhì)量看成單位“1”，用1除以，即可求出可以吃的天數(shù)，再與8天比較即可求解。【詳解】1÷＝4（天）4天≠8天故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)加單位和不加單位的區(qū)別，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看成單位“1”，是單位“1”的幾分之幾。12、×【解析】不止一個(gè)，如也是。13、×【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的分子大于分母，分?jǐn)?shù)值大于1，據(jù)此解答即可。【詳解】真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，所以本題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)與倒數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握真分?jǐn)?shù)與倒數(shù)的概念。14、×【詳解】略15、×【分析】求每人分得幾分之幾個(gè)蛋糕，平均分的是具體的數(shù)量兩個(gè)同樣大小的蛋糕，表示把2個(gè)蛋糕平均分成4份，求的是具體的數(shù)量，用2÷4計(jì)算得解．【詳解】2÷4=（個(gè)）；答：每人分得個(gè)蛋糕．故判斷為：錯(cuò)誤．16、×【解析】略三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、A【詳解】略18、B【分析】把工作總量看作“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間=工作效率，分別求出甲、乙的工作效率，再寫出對(duì)應(yīng)的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比．【詳解】（1÷5）：（1÷6），=：，=（×30）：（×30），=6：5，19、D【分析】把一根繩子對(duì)折三次后，全長被平均分成了8份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義即可作答。【詳解】把一根繩子對(duì)折三次后，全長被平均分成了8份，這時(shí)每段繩子是全長的。故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了分?jǐn)?shù)的意義，本題的關(guān)鍵是得到一根繩子對(duì)折三次后被平均分成的份數(shù)。20、D【詳解】根據(jù)正方體的體積公式v=a3，和因數(shù)與積的變化規(guī)律，三個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大2倍，積就擴(kuò)大2×2×2=8倍；由此解答．故選C．21、C【分析】提價(jià)20%是把商品原價(jià)看做單位“1”，降價(jià)20%是把原價(jià)的1＋20%看做單位“1”，據(jù)此計(jì)算即可得解?！驹斀狻考僭O(shè)商品原價(jià)是1，則現(xiàn)在的價(jià)格是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1，所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。故答案為：C【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解答本題的關(guān)鍵，要明確第一次的提價(jià)和第二次的降價(jià)單位“1”不同。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、2；2；；；；；【詳解】略23、0；；【分析】都按從左到右的順序計(jì)算，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減．據(jù)此計(jì)算．【詳解】①﹣﹣＝﹣＝0②+﹣＝﹣＝③+﹣＝﹣＝24、x＝1；x＝

x＝2；x＝5【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加、或減相同的數(shù)等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立?！驹斀狻浚?）7（x－1）＝2x＋2解：7x－7＝2x＋27x－2x＝7＋25x＝9x＝9÷5x＝1（2）x＋＝x＋解：x－x＝－x＝x＝÷x＝（3）8（x＋）＝2x＋16解：8x＋8×＝2x＋168x＋4＝2x＋168x－2x＝16－46x＝12x＝2（4）0.25x－0.75＝解：0.25x－0.75＝0.50.25x＝0.5＋0.750.25x＝1.25x＝1.25÷0.25x＝5【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等式的性質(zhì)及解方程的方法步驟。五、操作與思考。(共5分）25、【分析】（1）按2∶1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，先數(shù)出原平行四邊形的底與高分別是3和2；則放大后底與高的長度分別是3×2＝6、2×2＝4；由此即可畫出放大后的平行四邊形1；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把與點(diǎn)A相連的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行的性質(zhì)，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形2?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析，可畫圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形放大與縮小的方法以及圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、942÷（3.14×1.5×5）=40（秒）【解析】略27、10分鐘【解析】70厘米=0.7米2198÷（3.14×0.7×100）=2198÷219.8=10（分鐘）28、1500個(gè)【詳解】900÷=900÷=1500(個(gè))答：這篇文章一共有1500個(gè)字.【點(diǎn)睛】用1減去還剩的分率即可求出已經(jīng)打的占總數(shù)的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義用已經(jīng)打的個(gè)數(shù)除以占總數(shù)的分率即可求出一共有多少個(gè)字.29、100本【詳解】600÷30%=2000（本）2000×（20%-15%）=100（本）30、20個(gè)【分析】長方形長與寬的最大公因數(shù)作為大正方形的邊長，20與16的最大公因數(shù)是4，所以用4厘米作為大正方形的邊長，長邊可裁5個(gè)，寬可裁4個(gè)，一共可以裁20個(gè)?！驹斀狻?0＝2×2×516＝2×2×2×220與16的最大公因數(shù)是：2×2＝4。裁成的正方形的邊長是20與16的最大公因數(shù)，所以正方形的邊長是4厘米；20÷4＝5（個(gè)）16÷4＝4（個(gè)）5×4＝20（個(gè)）答：最多可裁20個(gè)。【點(diǎn)睛】考查了公因數(shù)問題，本題關(guān)鍵是運(yùn)用求最小公倍數(shù)的方法，求出最大正方形的邊長的長度。31、