【課件】冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3023二次函數(shù)Y=A(XH)的圖像和性質(zhì)課件（26張）

30.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第三十章二次函數(shù)第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=ax2之間的關(guān)系課時(shí)導(dǎo)入二次函數(shù)y＝ax2，y＝ax2＋k

有何位置關(guān)系？回顧舊知二次函數(shù)y＝ax2向上平移k(k＞0)個(gè)單位就得到二次函數(shù)y＝ax2＋k

的圖象是什么？二次函數(shù)y＝ax2向下平移k(k＞0)個(gè)單位就得到二次函數(shù)y＝ax2－k

的圖象是什么？y＝ax2與y＝ax2＋k

的性質(zhì)呢？課時(shí)導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了y＝ax2，y＝ax2＋k型二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，今天我們將學(xué)習(xí)另一種類型的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象知1－講感悟新知1議一議

二次函數(shù)y=(x-1)2的圖象與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？

類似地，你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=

(x+1)2的圖象與二次函數(shù)y=(x-1)2的圖象有什么關(guān)系嗎？知1－講感悟新知x…-3-2-10123…-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.5知1－講感悟新知解:先列表描點(diǎn)畫出二次函數(shù)與的圖像,12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1x=1由圖知：對(duì)稱軸是直線x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，0).虛線為的圖像知1－講感悟新知

從形狀上看，二次函數(shù)

與

的圖像與二次函數(shù)

的圖像的形狀和位置有什么關(guān)系?形狀相同，位置不同.

感悟新知知1－練1拋物線y＝－5(x－2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)在下列二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)

稱軸為直線x＝－2的是(

)A．y＝(x＋2)2B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2D．y＝2(x－2)2BA知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)y＝a(x-h)2的性質(zhì)知2－講感悟新知2拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性和最值?(2)拋物線的開口方向、對(duì)稱

軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性和最值?感悟新知知2－講根據(jù)圖象得出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)如下表：二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2圖象的開口方向圖象的對(duì)稱軸圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)最值a＞0向上直線x＝h(h，0)當(dāng)x＝h時(shí)，y最小值＝0a＜0向下當(dāng)x＝h時(shí)，y最大值＝0感悟新知知2－講二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2增減性a＞0在對(duì)稱軸的左側(cè)，y的值隨x值的增大而減?。辉趯?duì)稱軸的右側(cè)，y的值隨x值的增大而增大a＜0在對(duì)稱軸的左側(cè)，y的值隨x值的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y的值隨x值的增大而減小續(xù)表：

下列命題中，錯(cuò)誤的是(

)A．拋物線y＝－

x2－1不與x軸相交B．拋物線y＝

x2－1與y＝(x－1)2形狀相同，

位置不同C．拋物線y＝

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D．拋物線y＝

的對(duì)稱軸是直線x＝感悟新知知2－練例1D負(fù)半軸上，所以不與x軸相交；函數(shù)y＝

x2－1與y＝(x－1)2的二次項(xiàng)系數(shù)相同，所以拋物線的形狀相同，

因?yàn)閷?duì)稱軸和頂點(diǎn)的位置不同，所以拋物線的位置不同；拋物線y＝

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

；拋物線y＝

的對(duì)稱軸是直線x＝－.感悟新知知2－練導(dǎo)引：拋物線y＝－

x2－1的開口向下，頂點(diǎn)在y軸的知2－講總結(jié)感悟新知

本題運(yùn)用了性質(zhì)判斷法和數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，畫出圖象進(jìn)行判斷．感悟新知知2－練在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋c和二次函數(shù)y＝a(x＋c)2的圖象可能是(

)B1知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)y=a（x-h）2與y=ax2之間的關(guān)系知3－講感悟新知3問(wèn)

題前面已畫出了拋物線y=－(x+1)2，y=－(x－1)2，在此坐標(biāo)系中畫出拋物線y=－x2(見圖中虛線部分),觀察拋物線y=－(x+1)2，y=－(x－1)2與拋物線y=－x2有什么關(guān)系？

拋物線與拋物線

有什么關(guān)系?感悟新知知3－講感悟新知知3－講12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1個(gè)單位向右平移1個(gè)單位即:左加右減感悟新知知3－講在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù):感悟新知知3－講頂點(diǎn)(0,0)頂點(diǎn)(2,0)直線x=－2直線x=2向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位頂點(diǎn)(－2,0)對(duì)稱軸:y軸即直線:x=0向右平移2個(gè)單位向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位知3－練感悟新知例2

二次函數(shù)y=－(x－5)2的圖象可有拋物線y=－x2

沿___軸向___平移___個(gè)單位得到，它的開口向___,

頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,對(duì)稱軸是_________.當(dāng)x=___時(shí)，

y有最____值.當(dāng)x___5時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)

x___5時(shí)，y隨x的增大而減小.y=－(x－5)2的圖象與拋物線y=－x2的形狀相同，但位置不同，y=－(x－5)2的圖象由拋物線y=－x2向右平移5個(gè)單位得到.x右下大5（5,0）直線x=55<>導(dǎo)引：知3－練感悟新知把拋物線y＝x2平移得到拋物線y＝(x＋2)2，則這個(gè)平移過(guò)程正確的是(

)A．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D．向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度A課堂小結(jié)二次函數(shù)二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象和性質(zhì)y＝ax2y＝a(x－h(huán))2圖象a＞0時(shí)，開口向上，最低點(diǎn)是頂點(diǎn)；a＜0時(shí)，開口向下，最高點(diǎn)是頂點(diǎn)；對(duì)稱軸是直線x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，0).向右平移h個(gè)單位(h＞0)向左平移h個(gè)單位(h＞0)y＝a(x－h(huán))2y＝a(x＋h)2課堂小結(jié)二次函數(shù)對(duì)于二次函數(shù)y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下說(shuō)法：①它們的圖象都是開口向上；②它