專練1 新定義、新情境專練2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)必修第四冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì) (人教B版2019)

專練1新定義、新情境專練2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)必修第四冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì)(人教B版2019)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本章節(jié)旨在幫助學(xué)生深入理解和掌握高中數(shù)學(xué)必修第四冊(cè)中的新定義、新情境，通過(guò)專練題目鞏固知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)生的應(yīng)用能力和解題技巧，使其能夠靈活應(yīng)對(duì)各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，為新學(xué)年的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，結(jié)合人教B版2019教材的特點(diǎn)，本教學(xué)設(shè)計(jì)將注重知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析立足于學(xué)生邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等方面的培養(yǎng)。通過(guò)新定義、新情境的專練，旨在提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，以及培養(yǎng)合作交流、批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)，以適應(yīng)新時(shí)代教育改革的要求。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解新定義的概念，掌握新情境下的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與應(yīng)用。

難點(diǎn)：1.學(xué)生對(duì)新定義的理解深度和準(zhǔn)確性；2.將新情境中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行有效求解。

解決辦法：1.通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例引入新定義，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論、案例分析等方式加深理解；2.針對(duì)難點(diǎn)，采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中自然形成數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)師生互動(dòng)、同伴互助等方式進(jìn)行思維碰撞和策略共享。

突破策略：1.設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題目，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固新定義的應(yīng)用；2.利用多媒體教學(xué)工具，如動(dòng)畫(huà)演示、圖表分析等，幫助學(xué)生直觀理解復(fù)雜情境下的數(shù)學(xué)關(guān)系，降低解題難度。教學(xué)資源1.軟硬件資源：投影儀、計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫(huà)板、Mathematica）

2.課程平臺(tái)：學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺(tái)

3.信息化資源：電子版教材、教學(xué)PPT、網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)教育資源

4.教學(xué)手段：小組合作、翻轉(zhuǎn)課堂、課堂討論、問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們好，今天我們將進(jìn)入一個(gè)新的學(xué)習(xí)單元，專練1：新定義、新情境專練。在這個(gè)單元中，我們將學(xué)習(xí)如何運(yùn)用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決一些新的定義和情境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題。首先，我想請(qǐng)大家回顧一下我們之前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，比如函數(shù)、幾何圖形的性質(zhì)等，這些知識(shí)將幫助我們?cè)诮裉斓膶W(xué)習(xí)中更好地理解和應(yīng)用新概念。

2.引入新定義

現(xiàn)在，請(qǐng)大家打開(kāi)教材，翻到必修第四冊(cè)的相應(yīng)章節(jié)。在這里，我們遇到了一個(gè)新定義——（具體定義內(nèi)容）。這個(gè)新定義可能會(huì)讓大家感到陌生，但不要擔(dān)心，接下來(lái)我會(huì)通過(guò)一些具體的例子來(lái)幫助大家理解這個(gè)概念。

（展示實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生討論，確保學(xué)生理解新定義的核心要點(diǎn)）

3.探討新定義的應(yīng)用

現(xiàn)在，我們已經(jīng)對(duì)（新定義名稱）有了基本的理解，下面我們將探討如何應(yīng)用這個(gè)新定義來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)大家看這個(gè)例題（展示例題），它給出了一個(gè)具體的情境，我們需要根據(jù)新定義來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（引導(dǎo)學(xué)生分小組討論，嘗試解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法）

4.學(xué)生展示與討論

同學(xué)們，現(xiàn)在我想請(qǐng)幾個(gè)小組的代表來(lái)展示你們的解題過(guò)程和答案。其他同學(xué)在聽(tīng)的時(shí)候，注意思考他們的方法和你們的有什么不同，是否有更好的解決方案。

（學(xué)生展示，其他學(xué)生提問(wèn)和討論）

5.總結(jié)解題策略

（老師總結(jié)解題策略，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)）

6.練習(xí)鞏固

現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè)，我們來(lái)做一些練習(xí)題，以鞏固我們對(duì)新定義的理解和應(yīng)用。這些題目都是圍繞新定義設(shè)計(jì)的，目的是幫助大家更好地掌握這個(gè)概念。

（學(xué)生做練習(xí)題，老師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)）

7.拓展提升

同學(xué)們，通過(guò)剛才的練習(xí)，我相信大家對(duì)新定義已經(jīng)有了更深入的理解。接下來(lái)，我們將進(jìn)入拓展提升環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我會(huì)給大家一些更復(fù)雜的情境，要求大家能夠靈活運(yùn)用新定義和其他數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

（展示拓展題目，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)創(chuàng)新解法）

8.總結(jié)與反思

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了一個(gè)新的概念——（新定義名稱），并通過(guò)一些實(shí)例和練習(xí)題來(lái)加深對(duì)這個(gè)概念的理解?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家回顧一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，思考一下以下幾個(gè)問(wèn)題：

-你是如何理解新定義的？

-在解決新情境問(wèn)題時(shí)，你遇到了哪些困難，又是如何克服的？

-你認(rèn)為新定義在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？

（學(xué)生分享自己的總結(jié)與反思，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充）

9.作業(yè)布置

最后，我想給大家布置一些作業(yè)。請(qǐng)大家回去后，認(rèn)真完成練習(xí)冊(cè)上的剩余題目，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)新情境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并探討更多有趣的數(shù)學(xué)概念。

（老師布置作業(yè)，學(xué)生記錄）

10.結(jié)束語(yǔ)

同學(xué)們，今天的課程就到這里。希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。下節(jié)課，我們?cè)僖?jiàn)！拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)之美》：探討數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用和美學(xué)價(jià)值，幫助學(xué)生從更廣闊的視角理解數(shù)學(xué)。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供一系列數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、空間想象和問(wèn)題解決能力。

-《高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題解析》：分析歷年高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》：介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念和方法，以及數(shù)學(xué)模型在科學(xué)研究中的應(yīng)用。

2.課后自主學(xué)習(xí)與探究

-請(qǐng)同學(xué)們利用課后時(shí)間，選擇一篇拓展閱讀材料進(jìn)行閱讀，并撰寫一篇150字左右的讀后感，分享你的收獲和感悟。

-探究課題：選擇一個(gè)與你所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際情境，嘗試運(yùn)用本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并撰寫一份簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模報(bào)告。以下是一些建議的探究方向：

-研究某地區(qū)的人口增長(zhǎng)模型，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)未來(lái)的人口趨勢(shì)。

-分析某商品的銷量與價(jià)格關(guān)系，構(gòu)建線性或非線性回歸模型。

-探討幾何圖形在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如黃金分割、對(duì)稱性等。

-利用概率統(tǒng)計(jì)方法分析某項(xiàng)體育比賽的結(jié)果，預(yù)測(cè)未來(lái)比賽的趨勢(shì)。

-鼓勵(lì)同學(xué)們參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，與同學(xué)們一起探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-定期組織數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)老師或?qū)＜曳窒頂?shù)學(xué)研究的新進(jìn)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材上的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，特別是涉及新定義的應(yīng)用題。

2.從拓展閱讀材料中選擇一篇進(jìn)行閱讀，并寫一篇150字左右的讀后感，重點(diǎn)闡述你對(duì)新定義的理解以及如何在生活中應(yīng)用這些數(shù)學(xué)概念。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)與新定義相關(guān)的小項(xiàng)目，可以是數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，也可以是實(shí)際問(wèn)題的解決，要求用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析。

4.參與在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的討論區(qū)，就本節(jié)課的內(nèi)容提出一個(gè)問(wèn)題，或者回答其他同學(xué)提出的問(wèn)題。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)于教材上的練習(xí)題，我將逐一進(jìn)行批改，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的解題步驟是否規(guī)范，概念是否清晰，以及是否能夠正確應(yīng)用新定義。

2.針對(duì)讀后感，我會(huì)給出具體的反饋，包括內(nèi)容的深度、邏輯性以及寫作表達(dá)。我會(huì)在每個(gè)學(xué)生的讀后感上寫上鼓勵(lì)性的評(píng)語(yǔ)，以及一些建議，幫助他們提升寫作能力。

3.對(duì)于設(shè)計(jì)的小項(xiàng)目，我會(huì)根據(jù)項(xiàng)目的創(chuàng)新性、難度以及完成度給出評(píng)價(jià)。我會(huì)提供個(gè)性化的反饋，指出項(xiàng)目的亮點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)意，提高解決問(wèn)題的能力。

4.在在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的討論區(qū)，我會(huì)定期查看學(xué)生的討論情況，對(duì)于積極提問(wèn)和回答問(wèn)題的同學(xué)，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)。同時(shí)，我會(huì)對(duì)討論中的問(wèn)題進(jìn)行解答，確保學(xué)生們能夠及時(shí)得到幫助。

5.對(duì)于作業(yè)中普遍存在的問(wèn)題，我會(huì)在下一節(jié)課上進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生理解和掌握正確的解題方法。

6.我會(huì)定期與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交流，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的困難和需求，提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議，幫助他們提高學(xué)習(xí)效率。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試采用了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)理解和應(yīng)用新定義。這種方法激發(fā)了學(xué)生的興趣，提高了他們的參與度。

2.我還利用了多媒體教學(xué)工具，如動(dòng)畫(huà)和圖表，來(lái)幫助學(xué)生直觀地理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和情境。這種視覺(jué)輔助手段有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的吸收和記憶。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律有時(shí)會(huì)受到影響，一些學(xué)生在討論時(shí)過(guò)于興奮，導(dǎo)致課堂秩序有些混亂。

2.在教學(xué)方法上，雖然我嘗試了多種教學(xué)手段，但可能由于時(shí)間安排不當(dāng)，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)于新定義的理解并不深入。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生的作業(yè)反饋不夠及時(shí)，這可能會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和動(dòng)力。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)課堂紀(jì)律問(wèn)題，我將在課堂上設(shè)定更明確的規(guī)則，確保學(xué)生在積極參與的同時(shí)，也能保持良好的學(xué)習(xí)氛圍。我會(huì)指定一名紀(jì)律委員，協(xié)助我管理課堂秩序。

2.為了確保學(xué)生對(duì)新定義的深入理解，我計(jì)劃調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，留出更多的時(shí)間進(jìn)行案例分析和討論，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間消化和吸收知識(shí)。同時(shí)，我會(huì)準(zhǔn)備更多的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固知識(shí)點(diǎn)。

3.對(duì)于作業(yè)反饋的問(wèn)題，我將制定一個(gè)明確的作業(yè)批改和反饋時(shí)間表，確保能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)的批改，并給出及時(shí)的反饋。我還會(huì)考慮使用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，以便更高效地進(jìn)行作業(yè)管理和反饋。

4.在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重學(xué)生的個(gè)性化需求，通過(guò)一對(duì)一的輔導(dǎo)和小組討論，幫助學(xué)生解決具體問(wèn)題，提升他們的數(shù)學(xué)能力。

5.我還會(huì)探索與學(xué)生的互動(dòng)方式，比如定期的學(xué)習(xí)分享會(huì)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)分享自己的學(xué)習(xí)心得和解決問(wèn)題的策略，從而提高整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)術(shù)水平。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)探究與應(yīng)用》系列書(shū)籍，特別是關(guān)于函數(shù)性質(zhì)、幾何變換和數(shù)據(jù)分析的章節(jié)，這些內(nèi)容能夠幫助學(xué)生更深入地理解本節(jié)課的新定義和情境。

-視頻資源：在線教育平臺(tái)上的數(shù)學(xué)講座，如“高中數(shù)學(xué)解題技巧”系列視頻，尤其是那些涉及實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)建模的講座。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后時(shí)間閱讀推薦的書(shū)籍，并從中選擇一個(gè)感興趣的主題，撰寫一篇短文，介紹該主題的基本概念和自己的理解。

-要求學(xué)生觀看至少兩個(gè)數(shù)學(xué)講座視頻，并記錄下視頻中提到的解題技巧或數(shù)學(xué)思想，思考如何將這些技巧或思想應(yīng)用到本節(jié)課的內(nèi)容中。

-教師將提供必要的指導(dǎo)和幫助，包括對(duì)學(xué)生的短文和筆記進(jìn)行批改，給出反饋和建議，以及在線解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

-學(xué)生可以自由組成學(xué)習(xí)小組，共同討論拓展內(nèi)容，并在下一次課堂上分享小組的討論成果和學(xué)習(xí)心得。

-鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，比如通過(guò)收集數(shù)據(jù)來(lái)分析某個(gè)社會(huì)現(xiàn)象，或者設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，并將這個(gè)過(guò)程記錄下來(lái)，形成一份學(xué)習(xí)報(bào)告。內(nèi)容邏輯關(guān)系①新定義的引入與理解

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：新定義的概念、適用條件、數(shù)學(xué)表達(dá)式

-重點(diǎn)詞匯：定義、性質(zhì)、條件、應(yīng)用

-重點(diǎn)句子：理解新定義的關(guān)