第23章 圖形的相似 華東師大版數(shù)學九年級上冊單元闖關(guān)雙測B卷(含答案)

第二十三章圖形的相似（測能力）——2023-2024學年華東師大版數(shù)學九年級上冊單元闖關(guān)雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，則下列角的度數(shù)正確的是()A. B. C. D.2.若,則的值是()A.-5 B. C. D.53.如圖1，將的三個頂點坐標的橫坐標都乘-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是()A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位D.將原圖形沿y軸的負方向平移了1個單位4.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，連接EF，若cm，cm，則EF的長是()A.2.2cm B.2.3cm C.2.4cm D.2.5cm5.如圖,在平行四邊形中,交于點,則的長為()A.4 B.7 C.3 D.126.如圖,和是以點E為位似中心的位似圖形,已知點,點,點,則點D的對應點B的坐標是()A.(4,2) B.(4,1) C.(5,2) D.(5,1)7.如圖,小明同學用自制的直角三角形紙板測量樹的高度,他調(diào)整自己的位置,設法使斜邊保持水平,并且邊與點B在同一直線上.已知紙板的兩條邊,測得邊離地面的高度,則樹高為()A.12m B.13.5m C.15m D.16.5m8.如圖,正方形中,分別在邊上,相交于點G,若,則的值是()A. B. C. D.9.如圖，在一塊斜邊長為30cm的直角三角形木板（）上截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上，若，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為()A.100 B.150 C.170 D.20010.將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形（剪掉的兩個直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片ABCD，其中，，，，，則剪掉的兩個直角三角形的斜邊長不可能是()A. B. C.10 D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖，已知的邊BC在x軸上，，且，.若將平移，使點B落在點A處，則點C的對應點的坐標為_____________.12.如圖,以點O為位似中心,將邊長為256的正方形依次作位似變換,經(jīng)第一次變化后得正方形,其邊長縮小為的,經(jīng)第二次變化后得正方形,其邊長縮小為的,經(jīng)第三次變化后得正方形,其邊長縮小為的,依此規(guī)律,經(jīng)第n次變化后,所得正方形的邊長為正方形邊長的倒數(shù),則_______________.13.如圖,在中,,點F在邊上,且,點E為邊上的動點,將沿直線翻折,點C落在點P處,則點P到邊距離的最小值是_________.14.如圖,在平行四邊形中,點E在邊上,連接,交對角線于點F,如果,那么_______.15.如圖,在中,是的中位線,點M是邊上一點,,點N是線段上的一個動點,連接與相交于點O.若是直角三角形,則的長是___________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖,在由邊長為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出坐標系及.(1)若點的坐標分別為,請畫出平面直角坐標系并指出點B的坐標;(2)畫出關(guān)于y軸對稱再向上平移1個單位后的圖形;(3)以圖中的點D為位似中心,將作位似變換且把邊長放大到原來的2倍,得到.17.（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求的值.18.（10分）如圖，在中，AE平分，于點E，點F是BC的中點，連接EF.（1）如圖1，BE的延長線與AC邊相交于點D，求證；（2）圖2，請寫出線段AB，AC，EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.19.（10分）如圖，在中，點分別在邊上，.(1)求證:.(2)設.①若，求線段的長;②若的面積是20，求的面積.20.（12分）如圖,在相對的兩棟樓中間有一堵墻,甲、乙兩人分別在這兩棟樓內(nèi)觀察這堵墻,視線如圖1所示.根據(jù)實際情況畫出平面圖形如圖2(),甲從點C可以看到點G處,乙從點E可以看到點D處,點B是的中點,墻高5.5米,米,米,求甲、乙兩人的觀測點到地面的距離之差(結(jié)果精確到0.1米).21.（12分）在中,點分別在上,且,.(1)如圖1,當時,圖1中是否存在與相等的線段?若存在,請找出,并加以證明;若不存在,請說明理由;(2)如圖2,當(其中)時,若,求的長.(用含的式子表示)

答案以及解析1.答案：A解析：四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，，，，.故選A.2.答案：A解析：設,則,.3.答案：B解析：將的三個頂點坐標的橫坐標都乘-1，縱坐標不變，則橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱，故選B.4.答案：D解析：四邊形ABCD是矩形，，，，cm，cm，由勾股定理得，cm，cm，點E、F分別是AO、AD的中點，EF是的中位線，，故選D.5.答案：B解析：..,解得.∵四邊形是平行四邊形,.6.答案：C解析：設點B的坐標為.和是以點E為位似中心的位似圖形,,解得點B的坐標為(5,2).故選C.7.答案：D解析：,,.在中,,由勾股定理得.又,,解得,.故選D.8.答案：C解析：設正方形的邊長為,因為,所以.如圖,延長交于點M,因為,所以,所以,所以.同理可得,所以.9.答案：A解析：設cm，則cm，四邊形CDEF為正方形，cm,，，，cm，在中，，即，解得（舍負），cm,cm,cm，剩余部分的面積（），故選A.10.答案：A解析：如圖1所示，由已知可得，，則，設，，則，解得，，故選項B不符合題意；，故選項D不符合題意；如圖2所示，由已知可得，，則，設，，則，解得，，故選項C不符合題意；，故選A.11.答案：解析：，，.易知，，將先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后，點B與點A重合，點C的對應點的坐標為，即.12.答案：16解析：由圖形的變化規(guī)律可得，即,解得.13.答案：1.2解析：如圖,延長交于點M,當時,點P到的距離最小,,,.,,,,,.∴點P到邊距離的最小值是1.2.14.答案：4解析：,.∵四邊形是平行四邊形,,,.,.15.答案：或解析：如圖,作于點于點,交于點,此時.是的中位線,.,∴四邊形是平行四邊形.,∴四邊形是矩形,.,，,.,.當時，，.，.16.答案：(1)如圖所示,.(2)如圖所示,即為所求(3)如圖所示,即為所求.17.答案：（1），，即.（2），，原式.18.答案：（1），，

，.

AE平分，，

，.

，，

點F是BC的中點，，

.

（2）.理由如下：

如圖，延長AC交BE的延長線于點P.

，，

，.

AE平分，，

,.

，，

點F是BC的中點，，

.

解析：（1）先證明，再根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，推出，最后根據(jù)三角形中位線定理即可解決問題；（2）結(jié)論：.延長AC交BE的延長線于點P，先證明，再根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，推出，最后根據(jù)三角形中位線定理即可解決問題.19.答案：(1)見解析(2)①4；②45解析：(1)證明：，.(2)解:①.，解得.②.,,即，解得.的面積為