人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《弧長和扇形面積(第1課時)》教學(xué)設(shè)計

24.4弧長和扇形面積（第1課時）教學(xué)目標(biāo)

知識與技能1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；

2．了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．

過程與方法

1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．

了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力．

情感態(tài)度與價值觀

1．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式．讓學(xué)生體驗教學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．

2．通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題．讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時提高大家的運用能力．教學(xué)重點

經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程．

了解弧長及扇形面積計算公式．

會用公式解決問題．

教學(xué)難點

1．探索弧長及扇形面積計算公式．

2．用公式解決實際問題．教學(xué)方法

根據(jù)九年級學(xué)生的年齡特點和心理特征以及現(xiàn)有的知識水平，老師通過動態(tài)演示形成弧長和扇形的面積變化，啟迪學(xué)生思維，在講解新課時我主要采用啟發(fā)式教學(xué)法，先觀察1°的圓心角所對的弧長是_______。然后由特殊到一般，由具體到抽象，通過探究，當(dāng)學(xué)生順利得出n°圓心角所對弧長公式后，再利用類比方法得出n°圓心角所對扇形面積公式。同時再啟發(fā)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的觀點得出扇形面積的第二公式。本課設(shè)置1個例題，2個跟蹤訓(xùn)練，重點鞏固兩個公式，培養(yǎng)和滲透學(xué)生幾何建摸和幾何推理應(yīng)用意識，提高解決問題的能力和樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。一創(chuàng)設(shè)情境一小區(qū)的施工路段在施工過程中，要制造如圖所示的彎形管道，必須先按中心線計算“展直長度”，再根據(jù)比例尺下料，你知道工人師傅怎么計算圖中所示管道的展直長度的嗎？二自主探究1．圓的周長公式是。2、圓的周長可以看作______度的圓心角所對的?。?°的圓心角所對的弧長是_______。2°的圓心角所對的弧長是_______。4°的圓心角所對的弧長是_______?！璶°的圓心角所對的弧長是_______。你能推導(dǎo)出半徑為R,圓心角為n°時，弧長是多少嗎？

設(shè)計意圖：【引導(dǎo)并調(diào)動學(xué)生課堂參與的積極性，在老師的指引下，在熱烈的討論中互相啟發(fā)、質(zhì)疑、爭辨、補充，自己得出幾個公式。不僅鍛煉學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力、表達能力，

同時對知識有了深刻、全面、正確的理解，培養(yǎng)了他們抽象思維能力、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式方法?！康贸鼋Y(jié)論若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則解決課前問題設(shè)計意圖：【鞏固弧長公式，并學(xué)習(xí)規(guī)范的書寫步驟?！扛櫽?xùn)練1.已知弧所對的圓心角為90°，半徑是4，則弧長為____.2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8π，那么這條弧所對的圓心角為_______.3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()扇形的定義由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。探究扇形的面積公式1、圓的面積公式是。2、圓的面積可以看作度圓心角所對的扇形的面積；1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。2°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。5°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______?！璶°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。得出扇形的面積公式若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積為S，問題：扇形的弧長公式與面積公式有聯(lián)系嗎？把兩個公式進行比較,得出扇形面積的另一個計算公式想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？跟蹤訓(xùn)練已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=____.2.已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個扇形的半徑R=____．3.已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積S扇形=____．設(shè)計意圖：【學(xué)生繼續(xù)鞏固基礎(chǔ)知識，廣泛練習(xí)典型題目?！恐锌兼溄尤鐖D，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。（07年山東）回歸生活例：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。（課本112頁）設(shè)計意圖：【對課本例題書寫過程加以改進，使學(xué)生精準(zhǔn)掌握例題?！克恼n堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？設(shè)計意圖：【學(xué)生總結(jié)本節(jié)課，教師補充，完成教學(xué)目標(biāo)，突出知識重點和情感體驗?！课逭n后作業(yè)必做題：P114習(xí)題24.4第2、3、5題。選做題：P115習(xí)題24.4第6、7題。設(shè)計意圖：【分層作業(yè)，鞏固公式，掌握教材?！苛虒W(xué)反思這一課后我意識到自己在教學(xué)的道路上要學(xué)的太多了，深深的感到：要想上一堂好課，不僅需要教師的教學(xué)熱情，更需要教師有引導(dǎo)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動的教學(xué)技巧，在師生的共同努力下，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)成為真正的數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。

(一)、這節(jié)課中，我主要在以下幾個方面做了努力

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。

利用學(xué)生熟悉的“投擲鉛球”創(chuàng)設(shè)情境，這樣就拉近了抽象的數(shù)學(xué)問題和實際生活的距離，使數(shù)學(xué)回歸生活，在整個教學(xué)活動中，從新課的引入到探索公式都是從學(xué)生的生活實際選擇學(xué)習(xí)材料。這些素材，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性，調(diào)動了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗，使學(xué)生覺得生活就在自己身邊，利用數(shù)學(xué)本身的魅力來吸引學(xué)生，讓學(xué)生在生活中體驗數(shù)學(xué)，同時培養(yǎng)了學(xué)生的動腦、動口、觀察、交流、總結(jié)等能力。

2、學(xué)生的“自主探究活動”貫穿整節(jié)課。

我以“交流探索法”貫穿整節(jié)課，讓學(xué)生自己獲得新知，加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解。讓學(xué)生在探索中體驗，在體驗中領(lǐng)悟，由生活中實例，到抽象的幾何圖形，自然過度、水到渠成。

3、小組合作學(xué)習(xí)。

小組合作學(xué)習(xí)的實踐活動讓學(xué)生自然的成了學(xué)習(xí)的主人，有效地提高了主動探索、解決問題的能力。而在讓他們分組討論的時候，絕大部分的同學(xué)呈現(xiàn)出積極的主動性，教師在適當(dāng)?shù)臅r候給予了他們的肯定和鼓勵。

4、教師對學(xué)生的評介。

在探討弧長、扇形面積的關(guān)系時有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了扇形面積公式與三角形的面積公式之間的相似性，教師在此大大表揚了該同學(xué)，同時指出當(dāng)新知與舊知出現(xiàn)相似性時應(yīng)要注意產(chǎn)生聯(lián)想。

(二)、不足之處：

在分組探索的時候，時間把握不夠好，教師忽略了學(xué)生存在著個別差異，各組學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗和能力是不同的，這時教師應(yīng)綜合各組解決問題的程度，適時進行調(diào)控，然后在反饋環(huán)節(jié)中讓學(xué)生進行交流也能達到預(yù)期的效果。

(三)、今后努力的方向：

1、教師一定要起到引導(dǎo)者的作用，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)注重“引導(dǎo)”學(xué)生動手實踐，自主探究，合作交流。如，在提問長方形和正方形異同點時，不讓他們馬上起來回答，因為在這么倉促的時間內(nèi)作答，學(xué)生的回答十有八