2024-2025學(xué)年廣西某中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含詳解）

2024-2025學(xué)年廣西大學(xué)附中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A./+y=3B.3%+y-5=0C.x+?3D./-8=0

2.下列垃圾分類的標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

3.如圖，四邊形4BCD內(nèi)接于。。，若NC=125。，貝吐力的度數(shù)為（）

A.25°

B.30°

C.50°

D.55°

4.若二次函數(shù)y=a/的圖象經(jīng)過點p（—2,4）,則該圖象必經(jīng)過點（）

A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,-2)

5.若比1，%2是方程/-6x-7=0的兩個根，則（）

c7

A.X1+久2=6B.xr+x2=—6C.久1久2=dD.=7

6.將拋物線y=（x-+2向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的拋物線為（）

A.y=（%—I）2+4B.y=（%—4）2+4C.y=（x+2）2+6D.y=（x—4）2+6

7.據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的怒022年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年和2022年全國居民人均可

支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元.設(shè)2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x,依題

意可列方程為（）

A.3.2(1-%)2=3.7B.3.2(1+久＞=3.7C.3.7(1-%)2=3.2D.3.7(1+%)2=3.2

8.如圖，在AABC中,AB=80°,ZC=65°,將AABC繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'.當(dāng)4B'落在4c上時,

NB4C'的度數(shù)為（）

A.65°B.70°

C.80°D.85°

9.關(guān)于x的一元二次方程/+4久一k=0有兩個相等的實數(shù)根，貝也的值為（）

A.-4B.4C.0D.16

10.已知4（一1,%），8（2,%），。（4,%）是二次函數(shù)丫=一/+2x+c的圖象上的三個點，則y2,為的大

小關(guān)系為（）

A.yi<y2<y3B.y2<yi<為C.71<y3<y2D.為<%<y2

11.數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們要測一個如圖所示的殘缺圓形工件的半徑，小明的解決方案是：在工件圓弧上

任取兩點4B,連接48,作的垂直平分線CO交A3于點0,交卷于點C,測出AB=40sn,CD=

10cm,則圓形工件的半徑為（）

A.50cm

B.35cm

C.25cm

D.20cm

12.如圖，拋物線小：y=a/+b（a<>0）與X軸于點4、8（點2在點8的左側(cè)），與y軸交于點C.將拋物

線加繞點B旋轉(zhuǎn)180。，得到新的拋物線幾，它的頂點為的，與黑軸的另一個交點為久若四邊形ACi&C為矩

形，則a,b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（

A.ab=—2B.ab=—3C.ab=—4D.ab=—5

二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。

13.拋物線y=（%-2）2+5的頂點坐標(biāo)是

14.一元二次方程2/=9x+5化為一般形式之后，則一次項的系數(shù)為

15.拋物線y=ax2+bx+c（a豐0）的部分圖象如圖所示，其與無軸的一個交點坐

標(biāo)為（-3,0）,對稱軸為直線刀=-1,拋物線與久軸的另一個交點坐標(biāo)為

16.一元二次方程4x（久-2）=%-2的解為

17.點尸是正五邊形2BCDE邊DE的中點，連接BF并延長

與CD延長線交于點G,貝此BGC的度數(shù)為

18.仇章算術(shù)》中記載：“今有勾六步，股八步.問勾中容圓徑幾何？”譯文：今有一個直角三角形，勾（

短

直角邊）長為6步，股（長直角邊）長為8步，則該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是等于步.

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

19.解一元二次方程：x2-4x+3=0

四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.（本小題6分）

計算：-F+（^/^—7r一弓）-1+

21.（本小題10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為4（1,4）,8（4,2）,C（3,5）.

（1）畫出A/IBC關(guān)于原點。成中心對稱的AHiBiCi，并寫出點Ci的坐標(biāo);

⑵將△A8C繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△482C2，畫出△%82。2，并寫出點4的坐標(biāo)?

y

22.（本小題10分）

如圖，在△力8c中，AB=AC,以48為直徑的O。分別交AC、于點。、E.

（1）求證：BE=CE；

(2)若4B=6,Z5XC=54°,求筋的長.

D

BEC

23.(本小題10分)

一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方8爪的a處射門，球射向球門的路線呈拋物線.當(dāng)球飛行的水平距離為

6zn時，球達(dá)到最高點，此時球離地面3zn.已知球門高OB為2.44m,現(xiàn)以。為原點建立如圖所示直角坐標(biāo)

系.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過計算判斷球能否射進(jìn)球門(忽略其他因素);

(2)對本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動多

少米射門，才能讓足球經(jīng)過點。正上方2,25巾處？

y(m)

24.(本小題10分)

如圖，△力BC內(nèi)接于。。，是。。的直徑，點E在。。上，點C是靛的中點，AE1CD,垂足為點D,

DC的延長線交48的延長線于點F.

(1)求證：CD是。。的切線；

(2)若CD=G^ABC=60°,求線段4F的長.

25.(本小題10分)

課堂上，數(shù)學(xué)老師組織同學(xué)們圍繞關(guān)于久的二次函數(shù)y=x2+2ax+a-3的最值問題展開探究.

【經(jīng)典回顧】二次函數(shù)求最值的方法.

(1)老師給出a=-4,求二次函數(shù)y=x2+2ax+a-3的最小值.

①請你寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式；

②求當(dāng)x取何值時，函數(shù)y有最小值，并寫出此時的y值；

【舉一反三】老師給出更多a的值，同學(xué)們即求出對應(yīng)的函數(shù)在支取何值時，y的最小值.記錄結(jié)果，并整理

成如表：

a-4-2024

X*20-2-4

y的最小值*-9-3-5-15

注：*為②的計算結(jié)果.

【探究發(fā)現(xiàn)】老師：“請同學(xué)們結(jié)合學(xué)過的函數(shù)知識，觀察表格，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)

甲同學(xué)：“我發(fā)現(xiàn)，老師給了a值后，我們只要取久=-a,就能得到y(tǒng)的最小值

乙同學(xué)：“我發(fā)現(xiàn)，y的最小值隨a值的變化而變化，當(dāng)a由小變大時，y的最小值先增大后減小，所以我猜

想y的最小值中存在最大值”

(2)請結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)=/+23+a-3,解釋甲同學(xué)的說法是否合理？

(3)你認(rèn)為乙同學(xué)的猜想是否正確？若正確，請求出此最大值；若不正確，說明理由.

26.(本小題10分)

如圖1,在AABC中，ZC=90°,^ABC=30°,AC=1,D為△ABC內(nèi)部的一動點(不在邊上)，連接BD,

將線段BD繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)60。，使點B到達(dá)點F的位置；將線段4B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60。，使點4到達(dá)點E

的位置，連接力D,CD,AE,AF,BF,EF.

⑴求證：4BDA義ABFE；

(2)當(dāng)CD+DF+FE取得最小值時，求證：AD//BF-,

(3)如圖2,M,N,P分別是OF,AF,4E的中點，連接MP,NP,在點。運(yùn)動的過程中，請判斷4MPN的

大小是否為定值.若是，求出其度數(shù)；若不是，請說明理由.

N

BB

①②

答案解析

1.D

【解析】解：力、選項中有兩個未知數(shù)，所以不是一元二次方程；

8、選項中有兩個未知數(shù)，所以不是一元二次方程；

C、選項中未知數(shù)出現(xiàn)在分母里，不是整式方程，所以不是一元二次方程；

。、選項中未知數(shù)只有一個并且未知數(shù)的次數(shù)最高為2次，所以是一元二次方程；

故選：D.

根據(jù)一元二次方程的概念進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查一元二次方程的概念，熟練掌握一元二次方程的概念是解決本題的關(guān)鍵.

2.B

【解析】解：力、該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

8、該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

。、該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意.

故選：B.

中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個

圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重臺，這樣

的圖形叫做軸對稱圖形.根據(jù)定義依次對各個選項進(jìn)行判斷即可.

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.正確掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形定義是解題關(guān)鍵.

3.D

【解析】解：???四邊形力BCD內(nèi)接于。。，

NC+乙4=180°,

???ZC=125°,

ZX=55°,

故選：D.

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)計算即可.

本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟記圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

4.A

【解析】解：???二次函數(shù)y=a/的對稱軸為y軸，

.??若圖象經(jīng)過點P(-2,4),

則該圖象必經(jīng)過點(2,4).

故選：A.

5.A

【解析】解：乂2是方程/一6久-7=0的兩個根，

-6-7

?,?%1+%2=——=6,XrX2=———7.

故選：4

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，分別求出兩根之和與兩根之積，進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練掌握利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，

求出兩根之和與兩根之積.

6.5

【解析】解：將拋物線y=。-1)2+2向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后所得拋物線解析

式為y=(X_1_3)2+2+2,即y=(x—4)2+4；

故選：B.

直接根據(jù)平移規(guī)律作答即可.

此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析

式.

1.B

【解析】解：由題意得：3.2(1+久＞=3.7,

故選：B.

根據(jù)2020年的人均可支配收入X(1+年平均增長率產(chǎn)=2022年的人均可支配收入，列出一元二次方程即

可.

此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

8.B

【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出NB'AC'=NB4C,

???ABAC+ZB+ZC=180°,

.-?乙BAC=180°-80°-65°=35°,

/.B'AC=Z.BAC=35°,

ABAC=^BAC+^B'AC=70°,

故選：B.

由三角形內(nèi)角和定理可得出NB'AC'=4BAC=35°,最后根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案.

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NB'AC'=NB4C是解題的關(guān)鍵.

9.A

【解析】解；???關(guān)于x的一元二次方程/+4%-fc=0有兩個相等的實數(shù)根，

21=42+4fc=0,

k=-4,

故選：A.

根據(jù)一元二次方程根的判別式解答即可.

本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟知對于一元二次方程a/+版+c=0Q力0）,若/=62-

4ac>0,則方程有兩個不相等的實數(shù)根，若Z=b2—4ac=0,則方程有兩個相等的實數(shù)根，若/=爐-

4ac<0,則方程沒有實數(shù)根是解題的關(guān)鍵.

10.D

【解析】解:因為二次函數(shù)解析式為y=一/+2x+c,

所以拋物線的對稱軸為直線久=1,且開口向下，

則拋物線上的點，離對稱軸越遠(yuǎn)，其函數(shù)值越小.

因為1一（-1）=2,2-1=1,4-1=3,且3>2>1,

所以乃<Yi<y2-

故選：D.

根據(jù)所給函數(shù)解析式，得出拋物線的對稱軸及開口方向，再根據(jù)4,B,C三點離對稱軸的遠(yuǎn)近即可解決問

題.

本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.C

【解析】解：設(shè)圓心為。，連接。B,如圖所示，3

???CD垂直平分48,AB=40cm,

…-XB

...BD=20cm,'\

???CD=10cm,OC=OB,\

?**OD=OB-10,

???乙ODB=90°,

OD2+BD2=OB2,

(OB-10)2+202=OB2,

解得OB=25,

即圓形工件的半徑為25cm,

故選：C.

根據(jù)垂徑定理可以得到BD的長，再根據(jù)勾股定理，即可求得圓形工件的半徑.

本題考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

12.B

【解析】解：令％=0,得：y=b..-.C(0,/>).

令y=0,得：a/+6=0,久=±J-；.X(—/—0),-g,0),

AB=2BC=VOC2+OB2=b2

\a\a

要使平行四邊形4C1&C是矩形，必須滿足力B=BC,

???ab=-3.

a,b應(yīng)滿足關(guān)系式ab=-3.

故選:B.

利用矩形性質(zhì)得出要使平行四邊形4G&C是矩形，必須滿足力B=BC,即可求出.

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和點的坐標(biāo)關(guān)于一點中心對稱的性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行四

邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

13.(2,5)

【解析】解：???拋物線y=0—2)2+5,

?,?頂點坐標(biāo)為：(2,5).

故答案為：(2,5).

由于拋物線y=a(x-h)2+k的頂點坐標(biāo)為(八,k),由此即可求解.

此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的頂點坐標(biāo)公式即可解決問題.

14.-9

【解析】解：2K2=9尤+5,

2%2-9%-5=0,

.?.一次項的系數(shù)為-9；

故答案為：-9.

根據(jù)一元二次方程的一般形式a/+族+c=0(aK0),其中a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)

項，進(jìn)行作答即可.

本題考查一元二次方程的一般形式，解決本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式是：a/+法+。=

0(a,b,c是常數(shù)且a豐0).

15.(1,0)

【解析】解：???拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(-3,0),對稱軸為直線％=-1,

???拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(1,0),

故答案為：(1,0).

根據(jù)拋物線的對稱性解答即可.

本題考查的是拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，正確理解拋物線的對稱性是解題的關(guān)鍵.

16.X1=2,%2=,

【解析】解：4x(x-2)=x-2

4x(x—2)—(x—2)=0

(x-2)(4%-1)=0

x—2=0或4久—1=0

=

解得乂1=2,%27-

故答案為：X1=2,%2=7-

根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可.

本題考查了一元二次方程-因式分解法，解決本題的關(guān)鍵是掌握因式分解法.

17.18°

【解析】解:由正五邊形的性質(zhì)可知，BG是正五邊形4BCDE的對稱軸，

.-.乙DFG=90°,

???NFDG是正五邊形ABCDE的外角，

360°

???乙FDG=詈=72°,

???乙BGC=90°-72°=18°,

故答案為：18°.

由正五邊形的對稱性得出是正五邊形ABCDE的對稱軸，進(jìn)而得到BGIDE,再求出正五邊形的外角的

度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.

本題考查正多邊形，掌握正五邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是正確解答的關(guān)鍵.

18.4

【解析】解:連接。。、0E,如下圖:

由題意可得AC、AB、BC與。。相切，AC=8步，BC=6步，

.-.ZC=乙OED=AODC=90°,BD=BF,CD=CE,AF=AE,

???四邊形ODCE為矩形，AB=y/AC2+BC2=V82+62=10(步)，

又,:OD=OE,

矩形。DCE為正方形，

設(shè)半徑為r，貝!ICD=。。=CE=r步，

AF=AE=(8-r)步,BF=BD=(6—r)步,

8—r+6—r=10,

解得r=2,

???圓的直徑為2X2=4(步)，

故答案為：4.

根據(jù)切線長定理結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解即可.

本題考查求直角三角形的內(nèi)切圓的半徑，勾股定理，熟練掌握切線長定理以及勾股定理是解答本題的關(guān)

鍵.

19.1?：(x-3)(x-l)=0,

x—3—?；騲—1=0,

所以久1-3,小=L

【解析】利用因式分解法解方程.

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法

簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法.

20.解：一12+(4-71)。一(；)一1+『,

=-1+1—2—2,

=—4.

【解析】先根據(jù)乘方、零次幕、負(fù)整數(shù)次累、立方根化簡，然后再進(jìn)行計算即可.

本題主要考查了實數(shù)的混合運(yùn)算、零次幕、負(fù)整數(shù)次塞、立方根等知識點，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解

題的關(guān)鍵.

21.解：(1)如圖:△4516即為所求；點6的坐標(biāo)(—3,-5).

(2)如圖：△&82。2即為所求；點4的坐標(biāo)(一4,1).

【解析】(1)先根據(jù)中心對稱的定義得到力、B、C的對稱點

①、B］、C1；然后順次連接即可完成作圖；最后再確定點G

的坐標(biāo)即可；

(2)先根據(jù)中心對稱的定義得到力、B、C的對稱點人2、4、

C2,然后順次連接即可完成作圖；最后再確定點42的坐標(biāo)即

可.

本題主要考查了中心對稱作圖、旋轉(zhuǎn)作圖等知識點，根據(jù)題意找到三角形頂點的對應(yīng)點成為解題的關(guān)鍵.

22.(1)證明：如圖，連接

???AB是圓。的直徑，

.-./.AEB=90°,

即ZE1BC.

XvAB=AC,

4E是邊上的中線,

BE=CE；

(2)解：???4B=6,

???OA=3.

X'--OA=OD,/.BAC=54°,

.-./.AOD=180°-2x54°=72°,

???尬的長為：工器=色

【解析】本題考查了圓周角定理、弧長的計算以及等腰三角形的判定與性質(zhì).通過作輔助線，利用圓周角

定理(或圓半徑相等)的性質(zhì)求得相關(guān)角的度數(shù)是解題的難點.

(1)如圖，連接4E,利用圓周角定理推知力E是等腰△ABC的垂線，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)證得結(jié)論；

(2)如圖，連接。D,利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可以求得圓心角乙4。。的度數(shù)，然后利用

弧長公式進(jìn)行解答.

23.解：(1)■.-8-6=2,

拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,3),

設(shè)拋物線為y=a(x—2產(chǎn)+3,

把點4(8,0)代入得:36a+3=0,

解得a=—今，

???拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=—今。一2產(chǎn)+3；

當(dāng)x=0時，y=-^x4+3=|>2.44,

???球不能射進(jìn)球門.

(2)設(shè)小明帶球向正后方移動小米，則移動后的拋物線為y=-^(%-2-m)2+3,

把點(0,2.25)代入得：2.25=一2(0—2-機(jī)尸+3,

解得TH=-5(舍去)或TH=1,

???當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動1米射門，才能讓足球經(jīng)過點。正上方2.25m處.

【解析】(1)求出拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,3),設(shè)拋物線為y=a(%-2)2+3,用待定系數(shù)法可得y=

-2)2+3；當(dāng)％=0時，y=-*X4+3=號>2.44,知球不能射進(jìn)球門.

(2)設(shè)小明帶球向正后方移動m米，則移動后的拋物線為y=—2。-2-m)2+3,把點(0,2.25)代入得

爪=-5(舍去)或加=1,即知當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動1米射門，才能讓足球經(jīng)過點。正上方2.25小

處.

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決.

24.(1)證明：連接。C,

,?,點C是前的中點，

???BC=CE>

Z.BAC=Z.CAE,

???0C=0A,

???Z-OCA=/-OAC,

???乙OCA=Z.CAD,

??.OC//AD,

AE1CD,

???OC1DF,

???oc是。。的半徑，

??.CD是。。的切線；

(2)解：,.?AB是。。的直徑，

???乙ACB=90°,

???乙ABC=60°,

???^BAC=30°,

???^LCAD=A.BAC=30°,

???乙D=90°,CD=V3,

??.AD=y[3CD=3,

???Z.F=180°-ZD-乙BAD=30°,

??.AF=2AD=6.

【解析】(1)連接。C,由點C是曲的中點，得到詫=CE,根據(jù)圓周角定理得到ABAC=NC4E,求得

N0C2=NC4D,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到。ClDF,根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；

(2)根據(jù)圓周角定理得到乙4cB=90。，求得N82C=30°,得到4。=73CD=3,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得

到結(jié)論.

本題考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

25.解：(1)①a=—4,y=x2+2ax+a—3—x2—8x—7；

②當(dāng)％=-及=4時，y取得最小值為：16-32-7=-23；

(2)合理,理由:

???1>0,故函數(shù)有最小值，

當(dāng)x=-5=-c［時，y取得最小值，

故甲同學(xué)的說法合理；

(3)正確，理由：

當(dāng)久=-a時，y=%2+2ax+a—3=—a2+a—3,

v-1<0,故y有最大值，

當(dāng)。=之時，y的最大值為：一］+之一3=一日.

【解析】(1)①a=-4,y=x2+2ax+a—3=x2—8x—7；

②當(dāng)x=—2=4時，y取得最小值，即可求解；

(2)1>0,故函數(shù)有最小值，即可求解

(3)當(dāng)x=-a時，y=x2+2ax+a—3=-a2+a—3,—1<0,故y有最大值，即可求解.

本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、函數(shù)最值得求解等，熟悉函數(shù)的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

26.解：(1)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=。尸，ABDF=60°,AB=EB,^ABE=60°,

：.△8。尸是等邊三角形，BD=BF,

：.4DBF=乙ABE=60°,

???乙DBF-Z.ABF=乙ABE—乙ABF,

??.Z.ABD=乙EBF,

在△BD4與中