魯科版高中物理選擇性必修第一冊(cè) 章末綜合測(cè)評(píng)2 機(jī)械振動(dòng)

章末綜合測(cè)評(píng)（二）機(jī)械振動(dòng)

（時(shí)間：90分鐘分值：100分）

L（4分）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指（）

A,速度為零的位置B.回復(fù)力為零的位置

C.加速度為零的位置D.位移最大的位置

B[簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是回復(fù)力為零的位置，而物體在平衡位置時(shí)加速度

不一定為零.例如，單擺在平衡位置時(shí)存在向心加速度.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)平

衡位置時(shí)速度最大，位移為零.]

2.（4分）一個(gè)水平彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025s,當(dāng)振子從平衡位置向右

運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.17s時(shí)，振子運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.正在向右做減速運(yùn)動(dòng)

B.正在向右做加速運(yùn)動(dòng)

C.正在向左做減速運(yùn)動(dòng)

D.正在向左做加速運(yùn)動(dòng)

B柿=]黑=6=》在%?T之間，故0.17s時(shí)振子從最大位移處正向

右加速接近平衡位置.]

3.（4分）在盛沙的漏斗下面放一木板，讓漏斗左右擺動(dòng)起來(lái)，同時(shí)其中細(xì)沙

勻速流出，經(jīng)歷一段時(shí)間后，觀察木板上沙子的堆積情況，則沙堆的剖面應(yīng)是下

圖中的（）

-77-7777777777-）/-//////////力/力///////”//?////////“'

ABCD

B[不考慮空氣阻力，漏斗在從最左端向最右端運(yùn)動(dòng)和從最右端向最左端運(yùn)

動(dòng)時(shí)，到達(dá)最底端運(yùn)動(dòng)速度最快，細(xì)沙漏到地面上的最少，兩端漏斗運(yùn)動(dòng)的最慢，

細(xì)沙漏到地面上的最多，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.]

4.（4分）如圖甲所示，豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可帶動(dòng)固定在圓盤(pán)上的T形支架

在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球，共同組成一個(gè)振動(dòng)系

統(tǒng).當(dāng)圓盤(pán)靜止時(shí)，小球可穩(wěn)定振動(dòng).現(xiàn)使圓盤(pán)以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一

段時(shí)間后，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定.改變圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，其共振曲線（振幅A

與驅(qū)動(dòng)力的頻率/的關(guān)系）如圖乙所示，貝（1（）

A.此振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率約為0.25Hz

B.此振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz

C.若圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期增大，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率不變

D.若圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期增大，共振曲線的峰值將向右移動(dòng)

B[由振子的共振曲線可得，此振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz,故B正確，

A錯(cuò)誤；振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)頻率是由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定的，所以若圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的

周期增大，系統(tǒng)的振動(dòng)頻率減小，故C錯(cuò)誤；共振曲線的峰值表示振子的固有

頻率，它是由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，與驅(qū)動(dòng)力的頻率無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤.]

5.（4分）如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)。為平衡位置，在A、5兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)

諧運(yùn)動(dòng).取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間r的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法

正確的是（）

A.r=o.8s時(shí)，振子的速度方向向左

B.f=0.2s時(shí)，振子在。點(diǎn)右側(cè)6cm處

C.f=0.4s和f=L2s時(shí)，振子的加速度完全相同

D.f=0.4s至h=0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小

A[f=0.8s時(shí)，振子經(jīng)過(guò)。點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即向左運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；

f=0.2s時(shí)，振子在。點(diǎn)右側(cè)6acm處，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；f=0.4s和f=1.2s時(shí)，

振子的位移等大反向，回復(fù)力和加速度也是等大反向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；f=0.4s時(shí)

到f=0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子從5點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到平衡位置，其速度逐漸增加，選項(xiàng)

D錯(cuò)誤.]

6.（4分）一個(gè)單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來(lái)的2倍，可見(jiàn)電

梯在做加速運(yùn)動(dòng)，加速度。為（）

A.方向向上，大小為與B.方向向上，大小為學(xué)

C.方向向下，大小為￡D.方向向下，大小為當(dāng)

D[由可知，周期增大為原來(lái)的2倍，等效重力加速度g，=（.設(shè)

繩子拉力為B由F—F=mg',上式聯(lián)立可得a=—竽，貝4大小為當(dāng)，

方向向下.綜上分析，D正確.]

7.（4分）一擺長(zhǎng)為I的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)，=號(hào)弋|，

擺球具有負(fù)向最大加速度，下面四個(gè)圖像分別記錄了該單擺從計(jì)時(shí)時(shí)刻開(kāi)始到

斗的振動(dòng)圖像，其中正確的是（）

A

CD

_Un

A[單擺的周期公式T=2CJ5則ts內(nèi)小球的振動(dòng)周期數(shù)為：〃=2￥

2嘲

113.

=彳，為24個(gè)周期，因此時(shí)擺球具有負(fù)向最大加速度，故計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)小球的位

置應(yīng)為平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.]

8.（6分）斌斌同學(xué)利用“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所

示）來(lái)測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?他測(cè)得擺線長(zhǎng)為L(zhǎng),鐵球的直徑為由在測(cè)定周期

時(shí)，擺球的計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)選擇圖中的_______位置（選填“A”“B”或"C”）；若

測(cè)得單擺"次全振動(dòng)的時(shí)間為t,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭可表達(dá)為.

［解析］（1）擺球經(jīng)過(guò)。位置時(shí)，速度最大，從該位置開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差較小.

⑵擺長(zhǎng)為：l=L+^,擺球的周期為：

據(jù)片24得：

［答案］C2個(gè)小

9.（8分）如圖所示，有一個(gè)擺長(zhǎng)為/的單擺，現(xiàn)將擺球A拉離平衡位置一個(gè)

很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至平衡位置尸時(shí)，恰與靜止在尸處的5球

發(fā)生正碰，碰后A繼續(xù)向右擺動(dòng)，B球以速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與右

側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回，當(dāng)5球重新回到位置尸時(shí)恰與A再次相遇，求

位置尸與墻壁間的距離d.

［解析］擺球4做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其與5球發(fā)生碰撞后速度改變，但是擺動(dòng)的

周期不變.而5球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣，再次相遇的條件為5球來(lái)回所需要

的時(shí)間為單擺半周期的整數(shù)倍：

2d歷=〃（772）（其中〃=1、2、3、…）

由單擺周期公式T=27T^!得

nvnfz..

（其中”=1、2、3、…）.

［答案］等（其中〃=1、2、3、…）

10.(10分)一輕質(zhì)彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)左=400N/m,彈簧的上

端與空心物體A連接，物體5置于A內(nèi)，5的上下表面恰好與A接觸，如圖所

示.A和5質(zhì)量均為1kg,先將A向上抬高使彈簧伸長(zhǎng)5cm后由靜止釋放，A

和B一起做上下方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).已知彈簧的彈性勢(shì)能決定于彈簧形變大小(g

取10m/s2,阻力不計(jì)).求：

BA

⑴物體A的振幅；

(2)物體5的最大速率；

(3)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)A對(duì)5的作用力.

［解析］(1)從原長(zhǎng)到平衡位置xi=E=5cm

振幅A=5cm+xi=10cm.

(2)最大速率在平衡位置，從最高點(diǎn)到平衡位置過(guò)程中，前后位置的彈性勢(shì)

能相等，因此重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.

(mA+niB)g-A+IUB)V2

v=y［2m/s.

(3)在最高點(diǎn)，整體+n/B)g+左X0.05=(mA+

隔離5:F\+mBg=mBa可求得Fi=10N,向下.

在最低點(diǎn)，加速度大小也為明方向向上：F2—mBg=mBa,得F2=30N,

向上.

［答案］(1)10cm⑵隹m/s(3)10N,向下；30N,向上

1L(4分)(多選)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，，時(shí)刻剛好經(jīng)過(guò)平衡位置，則振子

在f+4和時(shí)刻一定相同的物理量有()

A.速度B.加速度

C.位移D.機(jī)械能

AD時(shí)刻剛好經(jīng)過(guò)平衡位置，則振子在f+4和f-Af時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位置關(guān)于

平衡位置對(duì)稱(chēng)，則速度和機(jī)械能相同，加速度方向相反，位移方向相反，故A、

D正確，B、C錯(cuò)誤.]

12.（4分X多選）某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asin

余，則質(zhì)點(diǎn)（）

A.第1s末與第3s末的位移相同

B.第1s末與第3s末的速度相同

C.3s末至5s末的位移方向都相同

D.3s末至5s末的速度方向都相同

AD[由x=Asin?知周期T=8s,第1s末、第3s末、第5s末分別相差

2s,恰好是:個(gè)周期，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像中的對(duì)稱(chēng)性可知A、D選項(xiàng)正確.]

13.（4分）（多選）一單擺的振動(dòng)圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.f=LOs時(shí)，擺球處于平衡狀態(tài)

B.t=2.0s時(shí)，擺球處于平衡位置

C.擺球擺動(dòng)過(guò)程中，在任何位置都不是平衡狀態(tài)

D.，=LOs時(shí)，擺線所受拉力最大

BCD[位移為0時(shí)，回復(fù)力為0,回復(fù)力產(chǎn)生的加速度為0,但由于擺球做

圓弧運(yùn)動(dòng)，還有向心加速度，既然有加速度就不是平衡狀態(tài)，只有是平衡位置，

故A錯(cuò)誤，B正確；擺球擺動(dòng)過(guò)程中，在任何位置都有加速度，沒(méi)有一處是平

衡狀態(tài)，C正確；f=1.0s時(shí)，擺球的速度最大，恰好過(guò)最低點(diǎn)，擺線所受拉力

最大，D正確.]

14.（4分）（多選）如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像.由圖可知（）

%/cm

A.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為正弦曲線

B.t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正通過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)

C.，=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與位移的正方向相同

D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩端點(diǎn)間的距離為0.1m

CD［簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的情況，不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌

跡，故A錯(cuò)誤.，=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移最大，速度為零，故B錯(cuò)誤.根

據(jù)圖像的斜率表示速度，則t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為正值，則速度方向與位

移的正方向相同，故C正確.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩端點(diǎn)間的距離等于2倍的振

幅,為s=2A=2X5cm=10cm=0.1m,故D正確.故選C、D.］

15.(4分)(多選)如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的物塊放置在質(zhì)量為M的木板上，木

板與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén),振動(dòng)過(guò)程中加、

M之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為左、物塊和木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為"，

()

0-M

y7//////////////77////////////A

A.若，時(shí)刻和"+4)時(shí)刻物塊受到的摩擦力大小相等，方向相反，則須一

定等于J的整數(shù)倍

B.若恒=:，則在，時(shí)刻和6+Af)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相同

C.研究木板的運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力與物塊對(duì)木板摩擦力的合力充當(dāng)了木板做簡(jiǎn)

諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力

D.當(dāng)整體離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，物塊與木板間的摩擦力大小等于

-^—k

m-\-Mx

CD［設(shè)位移為匚對(duì)整體受力分析，受重力、支持力和彈簧的彈力，根據(jù)

牛頓第二定律，有：

kx=(m+M)a①

對(duì)機(jī)物體受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供回復(fù)力，

根據(jù)牛頓第二定律，有：f=ma②

所以：/=T7T~kx(§)

JM+m

若r時(shí)刻和(f+A/)時(shí)刻物塊受到的摩擦力大小相等，方向相反，則兩個(gè)時(shí)刻

物塊的位移大小相等，方向相反，位于相對(duì)平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置上，但4不一

定等于手的整數(shù)倍，故A錯(cuò)誤；若"=9，則在r時(shí)刻和“+A/)時(shí)刻物塊的位移

大小相等，方向相反，位于相對(duì)平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置上，彈簧的長(zhǎng)度不一定相同，

故B錯(cuò)誤；由開(kāi)始時(shí)的分析可知，研究木板的運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力與用對(duì)木板的摩

擦力的合力提供回復(fù)力，故C正確.由③可知，當(dāng)整體離開(kāi)平衡位置的位移為x

時(shí)，物塊與木板間摩擦力的大小等于；故正確.故選、］

—m~TrMVkx,DCD.

16.(8分)在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

周期公式得到g=碧，只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)/和運(yùn)動(dòng)周期T,作出T2—/圖

像，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?理論上T1-1圖像是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，

某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像如圖所示：

T2/s2

(1)造成圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是.

(2)由圖像求出的重力加速度g=m/s2(取兀2=9.87).

(3)如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是.

A.測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B.擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

［解析］(1)圖像不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖像向右平移1cm就會(huì)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),

故相同的周期下，擺長(zhǎng)偏小1cm,故可能是測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑.

(2)由單擺周期公式：T=2八

可得：仔=4兀M，則r2-/圖像的斜率：k=~,

gg

44元2

由圖像得：.=0()1+099=?’解得：g=%87m/s2.

(3)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線過(guò)緊，則測(cè)量的擺長(zhǎng)偏大，所以測(cè)量的重力加速度偏大，

故A錯(cuò)誤；擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，

知測(cè)量的擺長(zhǎng)偏小，則測(cè)量的重力加速度偏小，故B正確；開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)

遲按下，測(cè)量的周期偏小，則測(cè)量的重力加速度偏大，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中誤將

49次全振動(dòng)計(jì)為50次，測(cè)量的周期偏小，則測(cè)量的重力加速度偏大，故D錯(cuò)誤.

［答案］⑴測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑(2)9.87(3)B

17.(12分)將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力，圖甲

表示小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面的4、4之間

來(lái)回滑動(dòng)，A、4點(diǎn)與。點(diǎn)連線與豎直方向之間夾角