物理人教版（浙江版）選修3-1課件第一章靜電場習題課電場能的性質

第一章

靜電場習題課：電場能的性質課時要求

1.理解電勢能、電勢差、電勢、等勢面的概念.2.能求解電場力做的功和電場中的電勢.3.掌握勻強電場中電勢差與電場強度的關系．內容索引題型探究達標檢測1題型探究一、對電勢、電勢能的理解1.電勢高低常用的兩種判斷方法(1)依據電場線的方向―→沿電場線方向電勢逐漸降低.(2)依據UAB＝φA－φB―→UAB>0，φA>φB；UAB<0，φA<φB.2.電勢能增、減的判斷方法(1)做功判斷法―→電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加.(2)公式法―→由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大電勢能越大，Ep的負值越小，電勢能越大.(3)能量守恒法―→在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加.(4)電荷電勢法―→正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大.3.電荷電勢能的計算方法(1)根據電場力做功計算：電荷在某點具有的電勢能等于把電荷從該點移到無窮遠電場力所做的功.(2)根據電荷電勢能與電勢的關系計算：Ep＝qφ.注意公式中各量均需代入正、負號.例1

(2015～2016余杭、蕭山、新登、昌化四校高二第二學期期中)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖1所示，金屬球表面的電勢處處相等.a、b為電場中的兩點，則以下說法錯誤的是A.a點的電場強度比b點的大B.a點的電勢比b點的高C.試探電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D.將試探電荷＋q從a點移到b點的過程中，電場力做正功圖1答案解析√電場線的疏密表示電場的強弱，由于a點所在處的電場線密，故a點的電場強度比b點的大，選項A正確，不符合題意；由沿電場線方向電勢越來越低知，a點的電勢比b點的高，選項B正確，不符合題意；負電荷在電勢高處電勢能小，故試探電荷－q在a點的電勢能比在b點的小，選項C錯誤，符合題意；正電荷沿電場線方向移動時電場力做正功，故將試探電荷＋q從a點移到b點的過程中，電場力做正功，選項D正確，不符合題意.二、電場線、等勢面和運動軌跡的綜合例2如圖2所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知A.帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的

速度大小B.帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能大C.帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時

的小，比在P點時的大D.帶電粒子在R點時的加速度大小小于在Q點時的加速度大小圖2答案解析√根據牛頓第二定律可得qE＝ma，又根據電場線的疏密程度可以得出Q、R兩點處的電場強度的大小關系為ER>EQ，則帶電粒子在R、Q兩點處的加速度的大小關系為aR>aQ，故D項錯誤；由于帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，只有動能與電勢能之間的相互轉化，則帶電粒子的動能與電勢能之和不變，故C項錯誤；根據物體做曲線運動的軌跡與速度、合外力的關系可知，帶電粒子在R處所受電場力的方向為沿電場線向右.假設粒子從Q向P運動，則電場力做正功，所以電勢能減小，動能增大，速度增大，假設粒子從P向Q運動，則電場力做負功，所以電勢能增大，動能減小，速度減小，所以A項正確，B項錯誤.總結提升1.速度方向沿運動軌跡的切線方向，所受電場力的方向沿電場線的切線方向或反方向，所受合外力的方向指向曲線凹側.2.分析思路：(1)由軌跡的彎曲及電場線判斷電場力的方向；(2)由力的方向及電場線的疏密判斷加速度的大小及方向；(3)由電場力和速度方向的夾角判斷電場力做功的正負，從而確定動能的變化及速度大小的變化.針對訓練1如圖3所示，O是一固定的點電荷，虛線是該點電荷產生的電場中的三條等勢線，正點電荷q僅在電場力的作用下沿實線所示的軌跡從a處運動到b處，然后又運動到c處.由此可知A.O為負電荷B.在整個過程中q的電勢能先變小后變大C.在整個過程中q的速度先變大后變小D.在整個過程中，電場力做功為零圖3答案解析√由運動軌跡分析可知q受到庫侖斥力的作用，O點的電荷應為正電荷，A錯；從a到b的過程q受到逐漸變大的庫侖斥力，速度逐漸減小，加速度增大，電勢能逐漸增大；而從b到c的過程q受到逐漸變小的庫侖斥力，速度逐漸增大，加速度減小，電勢能逐漸減小，B、C錯；由于a、c兩點在同一等勢面上，整個過程中，電場力不做功，D對.三、電場中的功能關系靜電場中常用的五種功能關系類型表達式電場力做的功等于電勢能的減少量W電＝－ΔEp重力做的功等于重力勢能的減少量WG＝－ΔEp彈簧做的功等于彈性勢能的減少量W彈＝－ΔEp合外力做的功等于物體動能的變化量W合＝ΔEk(動能定理)除重力和系統(tǒng)內彈力之外的其他力做的總功等于物體機械能的變化量W其他＝ΔE例3

如圖4所示，在粗糙的斜面上固定一點電荷Q，在M點無初速度地釋放帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場中沿斜面運動到N點靜止，則從M到N的過程中A.小物塊所受的靜電力減小B.小物塊的電勢能可能增加C.小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功D.M點的電勢一定高于N點的電勢√答案解析圖4Q為點電荷，F＝

，因rM<rN，所以FN<FM，A正確；由小物塊的初、末狀態(tài)可知，小物塊從M到N的過程先加速再減速，這說明物塊在運動過程中沿斜面向下的力在減小，而重力和摩擦力均為恒力，所以電荷間的庫侖力為斥力，且?guī)靵隽ψ稣?，電勢能減小，B錯誤；由功能關系可知，克服摩擦力做的功等于電勢能的減少量和重力勢能的減少量之和，故C錯誤；因不知Q和物塊的電性，無法判斷電勢高低，D錯誤.針對訓練2

圖5中虛線1、2、3、4表示勻強電場的等勢面.一帶正電的粒子只在電場力的作用下從a點運動到b點，軌跡如圖中實線所示.下列說法中正確的是A.等勢面1電勢最低B.粒子從a運動到b，動能減小C.粒子從a運動到b，電勢能減小D.粒子從a運動到b的過程中電勢能與動能之和減小圖5答案解析√由圖可知電場力的方向，由于粒子帶正電，所以電場線方向從左向右，則等勢面1的電勢最高，故A錯誤；粒子從a運動到b，電場力做正功，動能增加，電勢能減小，故B錯誤，C正確；粒子僅在電場力作用下做功，所以此過程中電勢能與動能之和不變，故D錯誤.四、電勢、電勢能、電場力做功的綜合分析例4

如圖6所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點時的速度大小為

.求小球由A到C的過程中靜電力做的功及A、C兩點間的電勢差.圖6答案解析因為Q是正點電荷，所以以Q為圓心的圓面是一個等勢面，這是一個重要的隱含條件，由A到B過程中靜電力是變力，所以不能直接用W＝Fx來解，只能考慮應用功能關系求解.因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：靜電力做功W和重力做功mgh，由動能定理得：方法總結計算電場力做功的方法，常見的有以下幾種：(1)利用電場力做功與電勢能的關系求解：WAB＝EpA－EpB.(2)利用W＝Fd求解，此公式只適用于勻強電場.(3)利用公式WAB＝qUAB求解.(4)利用動能定理求解.達標檢測21.某同學在研究電子在電場中的運動時，得到了電子由a點運動到b點的軌跡(如圖7中實線所示)，圖中未標明方向的一組虛線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法不正確的是A.如果圖中虛線是電場線，電子由a點運動到b點，動能

減小，電勢能增大B.如果圖中虛線是等勢面，電子由a點運動到b點，動能增大，電勢能減小C.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的電場強度都大于b點的電場

強度D.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的電勢都高于b點的電勢123答案解析√圖741234電子做曲線運動，它受到的靜電力方向指向軌跡的凹側.如果虛線是電場線，電子受到靜電力的方向沿電場線向左，由a點運動到b點，靜電力做負功，動能減小，電勢能增大，A正確；若虛線是等勢面，電場線與等勢面垂直，即電子受到的靜電力方向也與等勢面垂直，方向指向斜下方，電子由a點運動到b點，靜電力做正功，動能增大，電勢能減小，電勢升高，B正確，D錯誤；因為等勢面密集處電場線也密集，題圖中虛線無論是電場線還是等勢面，a處都較密集，所以a點的電場強度大于b點的電場強度，C正確.2.如圖8所示，虛線是某靜電場的一簇等勢線，邊上標有電勢的數值.一帶電粒子只在電場力作用下恰能沿圖中的實線從A經過B運動到C.下列判斷正確的是A.粒子一定帶負電B.A處場強大于C處場強C.粒子在A處電勢能大于在C處電勢能D.粒子從A到B電場力所做的功大于從B到C電場力所做

的功圖8√答案解析1234根據電場線與等勢面垂直且由高電勢指向低電勢，可知電場線方向大致向左，根據粒子軌跡的彎曲方向可知，粒子所受的電場力方向大致向左，則知粒子一定帶正電.故A錯誤；等差等勢面的疏密反映電場強度的大小，A處場強大于C處場強，故B正確；從A點運動到C點，電場力方向與速度的夾角為鈍角，電場力做負功，電勢能增大，故C錯誤；根據W＝Uq知電勢差相同，電場力做功相同，故D錯誤.12343.如圖9所示，一帶電粒子在兩個固定的等量正電荷的電場中運動，圖中的實線為等勢面，虛線ABC為粒子的運動軌跡，其中B點是兩點電荷連線的中點，A、C位于同一等勢面上.下列說法正確的是A.該粒子可能帶正電B.該粒子經過B點時的速度最大C.該粒子經過B點時的加速度不為零D.該粒子在B點的電勢能小于在A點的電勢能答案解析圖9√1234從該粒子的運動軌跡看，固定電荷對它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子一定帶負電，故A錯；因為粒子從A到B的過程中，只受電場力且電場力先做正功后做負功，由動能定理知：動能先增加后減小，故粒子經過B點時的動能不是最大，則經過B點時的速度不是最大，故B錯；B點是兩點電荷連線的中點，合場強為零，故粒子此處受力為零，則加速度為零，C錯誤，因為離正電荷越遠，電勢越低，則φA<φB，因粒子帶負電，由Ep＝qφ得，EpA>EpB，故D正確.12344.如圖10所示，O是一固定的點電荷，另一點電荷P從很遠處以初速度v0射入點電荷O的電場，在電場力作用下的運動軌跡是曲線MN.a、b、c是以O為中心，Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個圓，Rc－Rb＝Rb－Ra.1、2、3、4為軌跡MN與三個圓的一些交點.以|W12|表示點電荷P由1到2的過程中電場力做功的大小，|W34|表示由3到4的過程中電場力做功的大小，則A.|W12|＝2|W34|B.|W12|>2|W34|C.P、O