湖南省邵陽(yáng)市第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGE5-湖南省邵陽(yáng)市第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題試卷說(shuō)明：考試范圍：必修五、常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程總分：100分考試時(shí)間：120分鐘選擇題：（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè),則下列式子正確的是()

A.B.C.D.2.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則b等于()A. B. C.2 D.33.橢圓的離心率為（）A． B． C． D．4.在等差數(shù)列中，已知，則公差d等于()A.3 B.－65.命題“”的否定是()A. B. C. D.6.不等式的解集為()A. B.C. D.7橢圓的弦被點(diǎn)平分,則這條弦所在的直線的斜率為()A． B．C． D．8.已知命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的（全部選對(duì)的得4分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）9.在中,在線段上,且若,則()A.B.的面積為8C.的周長(zhǎng)為D.為鈍角三角形10.若數(shù)列的前項(xiàng)和是，且,數(shù)列滿(mǎn)意,下列選項(xiàng)正確的（）A.數(shù)列是等差數(shù)列 B．C．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為D．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，則11.已知雙曲線C過(guò)點(diǎn)，且漸近線方程為，則下列結(jié)論正確的是()A.雙曲線C的方程為B.雙曲線C的離心率為C.曲線經(jīng)過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)D.直線與雙曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)三、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分.）12.在中,,則的面積為_(kāi)_________.13.在等比數(shù)列中，，則＝_________.14.設(shè)命題；命題，那么p是q的_________條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．15.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的隨意一點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)__________四、解答題：本題共5小題，共48分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16.(8分)求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12,離心率為,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;（2）已知雙曲線的漸近線方程為,焦距為10.17.（8分）已.(1)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍(2)若為成立的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍18.（10分）在,,這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的橫線上,并加以解答.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,滿(mǎn)意______.(1)求角；(2)若,且外接圓的直徑為2,求的面積.19（10分）.設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列.已知．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求.20（12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)離心率為.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)直線，推斷直線和橢圓的位置關(guān)系；(3)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若