2024年新人教版數(shù)學七年級上冊教學課件 5.3.2 銷售問題

第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程人教版-數(shù)學-七年級上冊第2課時

銷售問題

學習目標1.理解商品銷售中的進價、售價、標價、折扣、利潤、利潤率等數(shù)量之間的關(guān)系；【重點】2.根據(jù)“實際售價＝進價＋利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實際問題．【難點】新課導入下列這些圖片都很常見，會出現(xiàn)在超市、商場等各種打折的場合，如何購物最劃算是我們生活中常見的問題，這節(jié)課我們繼續(xù)探究一元一次方程中的銷售問題.新知探究知識點

銷售問題13.

某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價15%，降價后每件零售價是

元.4.某件商品降價20%以后，每件售價為

a元，則該商品每件的原價應(yīng)為

元.1.

商品原價300元，七折出售，售價是

元.5.

某圖書按定價的六折出售，若售價是15元，則原定售價是

元.

2.

商品進價是120元，售價是150元，則利潤是

元，

利潤率是_____.

2103025％0.85a1.25a25新知探究歸納總結(jié)理解藍色字體表示的量，這些量之間有什么關(guān)系？

新知探究

歸納總結(jié)有些實際問題中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細分析才能列出方程，下面我們進一步探究幾個這樣的問題.新知探究探究

銷售中的盈虧：一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?分析:有同學可能認為，一件盈利25%，另一件虧損25%，合起來是不盈不虧；實際上，是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時共花了多少元.如果總售價大于總進價就盈利，總售價小于總進價就虧損，相等就不盈不虧.新知探究銷售的盈虧取決于什么？取決于總售價與總成本

(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系總售價(120元)＞總成本總售價(120元)＜總成本總售價(120元)

＝總成本

盈利

虧損不盈不虧新知探究假設(shè)一件商品的進價是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品利潤是40×25%元，如果賣出后虧損25%，那么商品利潤是40×(-25%)元.設(shè)盈利的衣服的進價是x元，虧損的衣服的進價是y元.售價進價利潤利潤率盈虧60﹢25%盈利60﹣25%虧損0.25x﹣0.25yxy新知探究②

設(shè)虧損25%的衣服進價是

y元，依題意，得

y－0.25y＝60.解得y＝80.①

設(shè)盈利25%的衣服進價是x元，依題意，得

x＋0.25x＝60.

解得

x＝48.解：兩件衣服的總進價是48+80=128(元)，而兩件衣服的總售價是60+60=120(元)，總售價小于總進價，由此可知賣這兩件衣服共虧損8元.與你先前估計的一致嗎？對此你有什么新的認識？新知探究例1某商品的零售價是900元，為適應(yīng)競爭，商店按零售價打9折(即原價的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進價．解：設(shè)該商品的進價為每件x元，依題意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：該商品的進價為每件

700

元．新知探究練習

某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.請通過計算說明這次交易中的盈虧情況.②

設(shè)虧損25%的衣服進價是

y元，依題意，得

y－0.2y＝64.解得y＝80.①

設(shè)盈利的計算器進價是x元，依題意，得

x＋0.6x＝64.解得x＝40.解：兩個計算器的總進價是40+80=120(元)，而兩個計算器的總售價是64+64=128(元)，總售價大于總進價，由此可知這次交易共盈利8元.課堂小結(jié)實際問題銷售中的盈虧問題利潤＝____價－____價利潤率＝________×100%銷售進價課堂訓練1.某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，設(shè)該商品每件的進價為

x

元，根據(jù)題意可列出的一元一次方程為(A)A.12×0.8－x＝2 B.12－x×0.8＝2C.(12－x)×0.8＝2 D.12－x＝2×0.8課堂訓練2.兩件商品都賣

120

元，其中一件贏利

25%，另一件虧本

20%，則兩件商品賣出后（）A．贏利

16

元

B．虧本

16

元C．贏利

6

元

D．虧本

6

元3.某種商品因換季準備打折出售，若按原定價的七五折出售，將賠

25

元；而按原定價的九折出售，將賺

20

元，則這種商品的原價是（）A．500

元B．400

元

C．300

元D．200

元DC課堂訓練4.某平臺有一套科技叢書，每套叢書進價為

120

元，原售價為

180

元.該平臺為拓展銷路，準備通過直播間打折銷售.如果要確保

20%

的利潤率，那么直播間應(yīng)該對原售價打幾折出售?解：設(shè)直播間應(yīng)該對原售價打

x

折出售.解得

x＝8.

答：直播間應(yīng)該對原售價打8折出售.課堂訓練5.隨著科技的發(fā)展，人工智能已經(jīng)席卷多個行業(yè)．某商場銷售甲、乙兩種不同型號的智能掃地機器人，甲型號智能掃地機器人每臺的實際售價比進價高20%，乙型號智能掃地機器人每臺的實際售價比進價高30%，甲型號智能掃地機器人每臺的進價比乙型號智能掃地機器人每臺的進價高100元，甲型號智能掃地機器人每臺的實際售價比乙型號智能掃地機器人每臺的實際售價高70元．分別求甲型號智能掃地機器人和乙型號智能掃地機器人每臺的進價．課堂訓練解：設(shè)乙型號智能掃地機器人每臺的進價為x元，則甲型號智能掃地機器人每臺的進價為（x+100）元，依題意，得得（1+20%