6.2三角形的面積（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.2三角形的面積一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?岱岳區(qū)期末）如圖所示，三個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形中，陰影部分面積（）A．甲面積大 B．乙面積大 C．丙面積大 D．甲乙一樣大2．（2023秋?鹽都區(qū)期末）如圖推導(dǎo)三角形面積公式方法正確的有（）種。A．2 B．3 C．43．（2023秋?大田縣期末）下面4個(gè)圖形中，涂色部分的面積與其它3個(gè)不相等的是（）A． B． C． D．4．（2024?銅仁市）小明在數(shù)學(xué)課上探究三角形的特征，用長(zhǎng)6、8、9cm的小棒擺三角形，他擺了又撤，撤了又?jǐn)[。發(fā)現(xiàn)這些三角形（）A．形狀不同，周長(zhǎng)不等。 B．形狀不同，周長(zhǎng)相等。 C．形狀相同，周長(zhǎng)不等。 D．形狀相同，周長(zhǎng)相等。5．（2024?綏中縣）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4厘米和2厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）厘米。A．6 B．8 C．10 D．8或106．（2024?沅江市）如圖若將圖中的大平行四邊形看作單位“1”，下列各項(xiàng)中能表示陰影部分的數(shù)是（）A． B． C． D．7．（2024?扶溝縣）如圖中a、b是兩條互相平行的直線，圖中平行四邊形的面積與三角形的面積相等，如果AB＝6cm，那么CD＝（）cm。A．12 B．6 C．98．（2024?通川區(qū)）從四條長(zhǎng)度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的線段中選3條圍成一個(gè)三角形，它的周長(zhǎng)是（）厘米。A．6 B．7 C．8 D．99．（2024?雙牌縣）在探究三角形的面積時(shí)，如圖三角形面積計(jì)算的思路和對(duì)應(yīng)的算式錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)h B．a(chǎn)h÷2 C．（a÷2）×（h÷2）×210．（2024?華容縣）一個(gè)平行四邊形的面積是30m2，一個(gè)三角形和這個(gè)平行四邊形等底，但高是這個(gè)平行四邊形高的2倍，三角形的面積是（）m2。A．15 B．30 C．60 D．無(wú)法確定

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.2三角形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?岱岳區(qū)期末）如圖所示，三個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形中，陰影部分面積（）A．甲面積大 B．乙面積大 C．丙面積大 D．甲乙一樣大【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】根據(jù)等底等高的三角形與平行四邊形（長(zhǎng)方形）面積之間的關(guān)系，等底等底高的三角形的面積是平行四邊形（長(zhǎng)方形）面積的一半，通過(guò)觀察圖形可知，甲、乙、兩個(gè)圖形中陰影部分的面積都是長(zhǎng)方形面積的一半，而丙陰影部分的面積不是長(zhǎng)方形面積的一半，所以甲、乙陰影部分的面積相等。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槿齻€(gè)長(zhǎng)方形完全相同，甲、乙兩個(gè)圖形中陰影部分的面積都是長(zhǎng)方形面積的一半，而丙陰影部分的面積不是長(zhǎng)方形面積的一半，所以甲、乙陰影部分的面積相等。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形（長(zhǎng)方形）面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。2．（2023秋?鹽都區(qū)期末）如圖推導(dǎo)三角形面積公式方法正確的有（）種。A．2 B．3 C．4【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，可以用割補(bǔ)法、拼擺法、折疊法等方法，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式?！窘獯稹拷猓海?）沿著三角形兩個(gè)腰中點(diǎn)的連線剪下一個(gè)小三角形，把它拼到剩下部分的一側(cè)，變成一個(gè)平行四邊形，高變?yōu)樵瓉?lái)的一半，通過(guò)平行四邊形面積推導(dǎo)出三角形面積公式；（2）用兩個(gè)相同的三角形拼成平行四邊形，得出三角形面積是平行四邊形面積的一半；（3）將三角形的3個(gè)角分別沿中點(diǎn)的連線折疊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為三角形底和高的一半，通過(guò)長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出三角形面積公式；（4）沿著三角形兩個(gè)腰中點(diǎn)的連線剪下一個(gè)小三角形，再把小三角形沿著高剪開(kāi)，得到兩個(gè)小三角形，分別拼到剩下部分的兩側(cè)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬為原來(lái)三角形高的一半，通過(guò)長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出三角形面積公式。所以4種方法都可以推導(dǎo)三角形面積公式。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握三角形面積公式的推導(dǎo)方法及應(yīng)用。3．（2023秋?大田縣期末）下面4個(gè)圖形中，涂色部分的面積與其它3個(gè)不相等的是（）A． B． C． D．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】三角形面積＝底×高÷2，等底等高的三角形面積相等。據(jù)此，觀察4個(gè)三角形的底和高，找出面積與其它3個(gè)不相等的三角形即可?！窘獯稹拷猓骸?、中的涂色三角形的底均為小正方形的邊長(zhǎng)，高均為大正方形的邊長(zhǎng)，那么這三個(gè)三角形等底等高、面積相等。中的涂色三角形的底和高均為小正方形的邊長(zhǎng)，那么它的面積與其它3個(gè)圖形不相等。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要熟記三角形的面積公式。4．（2024?銅仁市）小明在數(shù)學(xué)課上探究三角形的特征，用長(zhǎng)6、8、9cm的小棒擺三角形，他擺了又撤，撤了又?jǐn)[。發(fā)現(xiàn)這些三角形（）A．形狀不同，周長(zhǎng)不等。 B．形狀不同，周長(zhǎng)相等。 C．形狀相同，周長(zhǎng)不等。 D．形狀相同，周長(zhǎng)相等。【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，因?yàn)槿叾枷嗟?，所以圍成的圖形形狀相同，大小也相等；由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?+8＞9，所以能擺成三角形，且形狀相同，周長(zhǎng)相等。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)題意解答即可。5．（2024?綏中縣）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4厘米和2厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）厘米。A．6 B．8 C．10 D．8或10【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4厘米和2厘米，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，可知第三邊不能是2厘米，只能是4厘米，把三角形的三邊長(zhǎng)加起來(lái)即可解答?！窘獯稹拷猓?+4+2＝8+2＝10（厘米）答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是10厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握等腰三角形的特征、三角形三邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．（2024?沅江市）如圖若將圖中的大平行四邊形看作單位“1”，下列各項(xiàng)中能表示陰影部分的數(shù)是（）A． B． C． D．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】已知大平行四邊形看作單位“1”，陰影部分是的，然后計(jì)算即可。【解答】解：已知大平行四邊形看作單位“1”，陰影部分的面積是。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解答此題要明確等底等高的平行四邊形和三角形的面積的關(guān)系。7．（2024?扶溝縣）如圖中a、b是兩條互相平行的直線，圖中平行四邊形的面積與三角形的面積相等，如果AB＝6cm，那么CD＝（）cm。A．12 B．6 C．9【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅魏腿切蔚母呦嗟?，面積也相等，可設(shè)它們高是h，CD的長(zhǎng)是x，根據(jù)面積相等可6h＝xh÷2．據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)它們高是h，CD的長(zhǎng)是x。6h＝xh÷2．x＝12答：CD長(zhǎng)12厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形和三角形面積公式的掌握情況。8．（2024?通川區(qū)）從四條長(zhǎng)度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的線段中選3條圍成一個(gè)三角形，它的周長(zhǎng)是（）厘米。A．6 B．7 C．8 D．9【專(zhuān)題】常規(guī)題型；數(shù)感．【答案】D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，判斷出能?chē)扇切蔚娜尉€段，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義，解答此題即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?+2＝3，所以1cm、2cm、3cm不能?chē)扇切?；因?yàn)?+2＜4，所以1cm、2cm、4cm不能?chē)扇切?；因?yàn)?+3＞4，所以4cm、2cm、3cm能?chē)扇切巍?+3+4＝9（厘米）答：它的周長(zhǎng)是9厘米。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。9．（2024?雙牌縣）在探究三角形的面積時(shí)，如圖三角形面積計(jì)算的思路和對(duì)應(yīng)的算式錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)h B．a(chǎn)h÷2 C．（a÷2）×（h÷2）×2【專(zhuān)題】推理能力．【答案】A【分析】把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，則平行四邊形與三角形等底等高，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，由平行四邊形的面積＝底×高，推導(dǎo)出三角形的面積公式。利用割補(bǔ)法把一個(gè)三角形剪拼成一個(gè)平行四邊形，那么三角形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形高的一半，由平行四邊形的面積＝底×高，推導(dǎo)出三角形的面積公式。將一個(gè)三角形沿虛線對(duì)折，折下來(lái)的部分恰好拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形面積等于長(zhǎng)方形面積的2倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形底的一半，寬等于三角形高的一半；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，推導(dǎo)出三角形的面積公式?！窘獯稹拷猓篈．三角形的面積＝平行四邊形面積的一半平行四邊形的底＝三角形的底a，平行四邊形的高＝三角形的高h(yuǎn)平行四邊形的面積＝底×高＝ah推導(dǎo)出：三角形的面積公式S＝ah÷2；原題對(duì)應(yīng)的算式錯(cuò)誤。B．三角形的面積＝平行四邊形面積平行四邊形的底＝三角形的底a，平行四邊形的高＝三角形的高的一半（h÷2）平行四邊形的面積＝底×高＝ah÷2推導(dǎo)出：三角形的面積公式S＝ah÷2；原題三角形面積計(jì)算的思路和對(duì)應(yīng)的算式正確。C．三角形的面積＝長(zhǎng)方形面積的2倍長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝三角形的底的一半（a÷2），長(zhǎng)方形的寬＝三角形的高的一半（h÷2）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬三角形的面積＝（a÷2）×（h÷2）×2推導(dǎo)出：三角形的面積公式S＝ah÷2；原題三角形面積計(jì)算的思路和對(duì)應(yīng)的算式正確。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的周長(zhǎng)和面積，關(guān)鍵是仔細(xì)讀圖，理解題意。10．（2024?華容縣）一個(gè)平行四邊形的面積是30m2，一個(gè)三角形和這個(gè)平行四邊形等底，但高是這個(gè)平行四邊形高的2倍，三角形的面積是（）m2。A．15 B．30 C．60 D．無(wú)法確定【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】采用賦值法進(jìn)行分析，假設(shè)平行四邊形的底是6m，平行四邊形的高＝面積÷底，