2025年高考物理專項訓(xùn)練：勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律（解析版）

勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

一、基本公式的選用方法

題目中所涉及的物理量(包括已知量、沒有涉及的

適宜選用的公式

待求量和為解題設(shè)定的中間量)物理量

［速度與時間的關(guān)系式］

VQ、V>Q、tX

v=v()-\-at

［位移與時間的關(guān)系式］

Vo、a、t、xV1

2

［速度與位移的關(guān)系式］

a、xt

V2—v6—2(7%

注：基本公式中，除時間/外，X、V0、V、。均為矢量，可以用正、負(fù)號表示矢量的方向。

一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，與初速度反

向的物理量取負(fù)值。當(dāng)均=0時，一般以a的方向為正方向。

素養(yǎng)能力

求解勻變速直線運(yùn)動問題的一般步驟

(1)基本思路

畫過程」判斷運(yùn)」選取」選用公式L解方程

分析圖」動性質(zhì),正方向n歹歷程r并討論

(2)應(yīng)注意的問題

①選擇公式時一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解,

會使問題簡化。

②對于剎車類問題，當(dāng)車速度為零時，停止運(yùn)動，其加速度也突變?yōu)榱?。利用基本公式?/p>

解此類問題時，應(yīng)先計算車停下所用時間，再選擇合適公式求解。

③對于雙向可逆類問題，如沿光滑斜面上滑的物塊，到最高點后仍能以原加速度勻加速下

滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意X、V、。等矢

量的正負(fù)號及物理意義。

二、勻變速直線運(yùn)動的推論及其他常用方法的選用

注：以上各物理量中，除時間f外，均為矢量，可以用正、負(fù)號表示矢量的方向。

素養(yǎng)能力

分析多物體問題的基本思路

研究多物體在空間上重復(fù)同樣的運(yùn)動時，可利用一個物體的運(yùn)動取代多物體的運(yùn)動，照片中

的多個物體可認(rèn)為是一個物體在不同時刻所處的位置，如水龍頭滴水、直升機(jī)定點空降、小

球在斜面上每隔一定時間間隔連續(xù)釋放等，均可把多物體問題轉(zhuǎn)化為單物體問題求解。

刷基礎(chǔ)

1.（2024?河南?模擬預(yù)測）兩列高鐵交會時會對周圍的空氣產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動，造成車體表面

的壓力變化，突變的壓力會沖擊車體。實際在交會時可以適度降低車速以減小該沖擊現(xiàn)象,

假設(shè)長度均為L的兩列高鐵列車在平直軌道上以速率%正常行駛，當(dāng)兩列車的任一部分側(cè)視

重疊時，列車速率都不允許超過已知兩列車同時減速和加速，且兩列車加速和減

速時加速度的大小均為。，列車從減速開始至回到正常行駛速率％所用時間至少為（）

2（v0-v）Z2（v0-v）2Z（v0-v）Z（v0-v）2Z

---------1-------------------1---------------------1------------------1----

A.avB.。vC.〃vD.。v

【答案】A

J—

t一

【詳解】減速時間：。

L

’2二一

勻速時間：y

t

加速度時間：3。

2（1—v）L

/=。+,2+/3=--------------------1

所以用時間至少：~aV

故選A。

2.（2024?湖南長沙?一模）2023年12月18日23時59分,甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級

地震。一直升機(jī)懸停在距離地面100m的上空，一消防戰(zhàn)士沿豎直繩索從直升機(jī)下滑到地面

救助受災(zāi)群眾。若消防戰(zhàn)士下滑的最大速度為5m/s,到達(dá)地面的速度大小為lm/s,加速和

減速的最大加速度大小均為a=lm/s2,則消防戰(zhàn)士最快到達(dá)地面的時間為（）

A.15.IsB.24.1sC.23,IsD.22.1s

【答案】B

【詳解】已知，消防戰(zhàn)士下滑的最大速度為vm=5m/s,到達(dá)地面的速度大小為v=lm/s。若

要求消防戰(zhàn)士最快到達(dá)地面，則消防戰(zhàn)士應(yīng)先以最大的加速度a=lm/s2加速到最大速度

vm=5m/s,然后以最大速度勻速運(yùn)動一段時間，然后再以大小為a=lm/s2的加速度減速到達(dá)

地面且速度變?yōu)閘m/s。則消防戰(zhàn)士最快到達(dá)地面的時間為上述三段運(yùn)動時間之和。消防戰(zhàn)

士加速運(yùn)動的最短時間和位移分別為：

t,=—=-s=5s

a1

x=-6zZ,2=—xlx52m=12.5m

1212

消防戰(zhàn)士減速運(yùn)動的最短時間和位移分別為：

毛=匕4=(5x4——xlx42)m=12m

100-12.5-12「1

------------------s=15.1s

則消防戰(zhàn)士在勻速運(yùn)動過程所經(jīng)歷的時間為:5

故消防戰(zhàn)士最快到達(dá)地面的時間為「氣+'2+%=6+15.1+4）s=24.1s

故選Bo

3.（2024?廣東?二模）香海大橋為廣東省重點交通項目，已于2022年全線通車，其與江珠

高速公路有相交點，可進(jìn)一步促進(jìn)大灣區(qū)內(nèi)珠中江地區(qū)融合發(fā)展，已知大橋全長29.8km,

其中主線長20km,支線長9.8km,支線路段限速為80km/h。若一輛汽車以加速度4m/s?從

靜止開始駛?cè)胫Ь€，先直線加速到72km/h后保持勻速率行駛，則下列說法正確的是（）

A.汽車加速時間為18sB.29.8km指的是位移

C.80km/h指的是平均速度D.汽車通過支線的時間小于9分鐘

【答案】D

/—_v=_2_0s=5=s

【詳解】A.汽車加速時間為：'"a4

選項A錯誤；

B.29.8km指的是路程，選項B錯誤；

C.80km/h指的是瞬時速度，選項c錯誤；

v20___

x=—t]=——x5m=50m

D.汽車勻加速的位移：22

t.9800-50s_4875s

勻速通過支線的時間：2v20

通過支線的時間為：'=%+右=492.5s=8.20min<9min

選項D正確。

故選Do

4.（2024?廣東佛山?一模）為提高航母的效能，福建艦安裝了電磁彈射器，艦載機(jī)在彈射器

的助推下能獲得30m/s2~50m/s2的加速度。若某艦載機(jī)從靜止開始彈射，勻加速運(yùn)動150m

達(dá)到100m/s的起飛速度，則該過程的時間為（）

A.3.3sB.3.0sC.2.5sD.1.5s

【答案】B

【詳解】由題知，艦載機(jī)從靜止開始彈射，勻加速運(yùn)動150m達(dá)到100m/s的起飛速度，則

X_v

根據(jù)：

解得：t=3.0s

故選Bo

5.（2024,河北?三模）2024年3月10日8時，備受矚目的中國安義門窗杯2024南昌安義半

程馬拉松在安義縣迎賓大道鳴槍開跑!來自全國各地的6000名馬拉松愛好者精神抖擻，應(yīng)聲

出發(fā)，奔向終點。在某階段，某馬拉松愛好者從。點沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動

過程中依次通過A、B、C三點。已知/8=6m,BC=9m,該馬拉松愛好者從A點運(yùn)動到B

點和從B點運(yùn)動到C點兩個過程速度的變化量都是2m/s,則該馬拉松愛好者經(jīng)過C點時的

瞬時速度為（）

Z//ZZ/////Z/Z//J/Z/////ZZ/////Z

OABC

A.lm/sB.3m/sC.5m/sD.7m/s

【答案】D

【分析】根據(jù)題干中“該馬拉松愛好者從A點運(yùn)動到B點和從B點運(yùn)動到C點兩個過程速度

的變化量都是2m/s"可知，本題考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的計算公式

作答。

【詳解】設(shè)A點的速度為V,則B點的速度為v+2,C點的速度為v+4則從A到B點的過

程中有：（v+2）2-U=2小

從B點到C點的過程中有：（44）2-（丫+2）2=2辦8。

聯(lián)立解得v=3m/s,則C點的速度為%=7m/s。

故選Do

6.（2024?山東濰坊?二模）某人騎電動車，在距離十字路口停車線6m處看到信號燈變紅，

立即剎車，做勻減速直線運(yùn)動，電動車剛好在停止線處停下。已知電動車在減速過程中，

第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反應(yīng)時間。下列關(guān)于電動車的剎車過程說法正確的

是（）

A.剎車時間為2s

B.剎車的加速度大小為2m/s?

C.中間時刻的速度大小為2m/s

D.中間位置的速度大小為2m/s

【答案】C

12

玉=2的

【詳解】AB.設(shè)剎車時間為t,則由逆向思維有，剎車最后1s的位移為不，有:

剎車第1s位移為有:

強(qiáng)=5

由題意可知：演

x=—at2=6m

對全程有：2

a=-m/s2

解得："3s,3

故AB錯誤；

C.因為做勻減速直線運(yùn)動，由勻變速直線運(yùn)動公式有中間時刻速度等于平均速度，設(shè)中間

vv,=v=—=2m/s

t\t

時刻速度為"有:

故C項正確；

vx0-v；--2a—

D.設(shè)中間位置速度為"運(yùn)用逆向思維，則對于后半段有：22

vx=2y[2m/s

解得：

故D項錯誤。

故選Co

7.（2024?山西臨汾?一模）滑塊以一定的初速度％從底端沖上足夠長的光滑斜面，滑行到最

-L

高點的時間為t,位移為L；現(xiàn)在距底端4處放一彈性擋板（如圖中用虛線表示），滑塊仍

以相同初速度從底端出發(fā)。已知滑塊與擋板相碰后可原速率反彈；碰撞時間可以忽略不計,

則滑塊從出發(fā)至返回底端的時間為（）

A.0.5fB.tC.L2tD.2t

【答案】B

【詳解】本題采用逆向思維，距底端4處放一彈性擋板，將L分為1：3兩段，根據(jù)初速度

為零的勻加速直線運(yùn)動的連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比例規(guī)律知，這兩段的時間相等，均等于

tt

2,故滑塊仍以相同初速度從底端出發(fā)上滑到擋板的時間為了，從擋板下滑到底端的時間

t

也為5,故滑塊從出發(fā)至返回底端的時間為t。

故選Bo

8.（23-24高三下?四川雅安?階段練習(xí)）某次冰壺訓(xùn)練中，一冰壺以某初速度在水平冰面上

做勻減速直線運(yùn)動，通過的距離為x時其速度恰好為零，若冰壺通過第一個6的距離所用的

時間為t,則冰壺通過最后6的距離所用的時間為（

C(石+2卜(n+⑹/

【答案】D

【詳解】由逆向思維可知，冰壺從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，由：2

可知，冰壺通過連續(xù)相等距離所用時間之比為M后一道一碼:…：（而1-間，n為

-j=—(A/6+y/5)t

大于或等于1的整數(shù)，冰壺通過最后6的距離所需時間為：975

故選D。

9.（23-24高三下?河北張家口?開學(xué)考試）冰壺比賽是以隊為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性

競賽項目.在某次比賽中，冰壺投出后以8m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為

0.4m/s2（下列說法中正確的是（）

A.冰壺第1s末的速度大小為0.4m/sB.冰壺第1s內(nèi)的位移大小為8.2m

C.倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0mD.倒數(shù)第3s內(nèi)的平均速度大小為3

【答案】C

【詳解】A.冰壺第1s末的速度大?。?7.6m/s

故A錯誤；

X.=vnA——at7=7.8m

B.冰壺第1s內(nèi)的位移大小是：2

故B錯誤；

C.整個過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，最后1s內(nèi)位移大小為:

12

xi'=~at\=0.2m

由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律可知最后1s內(nèi)位移大小與倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小之

比為1:5,故倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m,故C正確；

D.倒數(shù)第3s內(nèi)的平均速度大小為倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小除以1s,為lm/s,故D錯誤。

故選Co

10.（2024,湖南長沙?模擬預(yù)測）消防員進(jìn)行訓(xùn)練時要用沖鋒梯迅速從建筑物外側(cè)地面一樓豎

直攀爬上幾十層，已知每層樓高約為3m。一名消防員的豎直攀爬速度的倒數(shù)與攀爬高

度h的關(guān)系如圖所示。已知他剛登上5樓樓板時的速度約為0.8m/s,則他剛登上33樓樓板

的速度和由1樓登至33樓所需的時間分別約為（）

B.0.08m/s；660s

C.0.1m/s；480sD.O.lm/s；660s

【答案】C

【詳解】如圖可知登高速度的倒數(shù)^與登高高度〃成正比，即速度與高度成反比，為:

vh=k

剛登上5樓時高度為：3x4=12m

速度為0.8m/s,當(dāng)他剛登上33樓時，高度為：（33T）x3m=96m

根據(jù)反比規(guī)律，可求得速度為°」m/s；v圖像與橫軸圍成的面積表示運(yùn)動的總時間，可

t=—x-x96s=480s

得：20.1

故選Co

刷素養(yǎng)

1.（2024?山東濟(jì)南?二模）截至2024年2月23日，"蛟龍"號載人潛水器在南大西洋順利完

成23次下潛，并創(chuàng)造九天九潛的下潛新紀(jì)錄。"蛟龍"號不只是一個深海裝備，更代表了一

種不畏艱險、趕超世界的精神。"蛟龍"號某次海試活動中，執(zhí)行豎直下潛任務(wù)。如圖所示,

某段時間內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動，連續(xù)經(jīng)過A、B、C三點，已知BC=2AB,AB段的平均速度是

0.1m/s,BC段的平均速度是0Q5m/s。貝！T蛟龍”號經(jīng)過A點時的瞬時速度為（）

A

A.0.11m/sB.0.09m/sC.0.06m/sD.0.04m/s

【答案】A

【詳解】設(shè)"蛟龍"號加速度為a,AB間的距離為x,則BC間的距離為2x。聯(lián)立：

<-v；=lax

-Vg=2ax2x

唳+%

2=0.1m/s

2=0.05m/s

解得：

Va=0.11m/s

%=0.09m/s

Vc=0.01m/s

故選A。

2.（2024?河南許昌?一模）杭州第19屆亞運(yùn)會最引人注目的“黑科技"之一，是田徑賽場上的

"顯眼包"一一機(jī)器狗。兩只可愛的四足機(jī)器狗，以鐵餅"搬運(yùn)工”的身份，忙碌地奔跑著。工

作人員在A位置將鐵餅放入機(jī)器狗背部的卡槽里，由機(jī)器狗運(yùn)送回B位置，A、B間直線距

離為8°m。若某次運(yùn)送中，機(jī)器狗從A靜止開始做直線運(yùn)動到達(dá)B,到B時速度恰好為零。

機(jī)器狗運(yùn)動的最大速度為5m/s,加速度大小不超過Im/s2,則機(jī)器狗從A到B的最短時間為

D.32s

【答案】C

V

t=

xa

【詳解】機(jī)器狗加速、減速時間相同，為:max

x=-vt}=12.5m

加、減速位移：2

勻速運(yùn)動位移為：/=工-2占=55111

t2="=1Is

勻速運(yùn)動時間為：％-

機(jī)器狗從A到B的最短時間為：'=24+?2=21s

故選Co

3.（2024?四川瀘州?三模）在2022年北京冬奧會上，中國運(yùn)動員谷愛凌在自由式滑雪空中

技巧項目中勇奪金牌，為國增光。她從助滑坡滑下，從圓弧形跳臺上起跳，在空中完成空翻、

旋轉(zhuǎn)等動作后在著落坡著陸，假設(shè)在著落坡上下滑時做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動，

在AB、BC連續(xù)兩段相等位移X內(nèi)運(yùn)動的時間分別為工和外,如圖所示。則在ABC段滑行時

的加速度大小為（）

助滑坡

圓弧跳臺\

著落坡

停止區(qū)

2x（f）x（.+27］「2）

A.處（E）B.屯口+4）

2x2x

C,-D,/+正

【答案】A

xx

匕二萬匕二方

【詳解】AB、BC連續(xù)兩段相等位移X內(nèi)運(yùn)動的平均速度分別為:A,，2

勻變速直線運(yùn)動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)加速度的定義式有:

吁―L

空

22

a：2x（『打

解得：花口+乙）

故選Ao

4.（2024?山東棗莊,一模）如圖所示，光滑斜面與平臺相連，小物塊以某一初速度從斜面底

端沖上斜面并從平臺右端滑落。已知斜面長2m,小物塊在斜面上運(yùn)動的時間為1s,則其初

C.4m/sD.5m/s

【答案】B

【詳解】設(shè)小物塊的初速度為%,加速度為。，則根據(jù)勻減速直線運(yùn)動規(guī)律有:

12

x=vQt--at

v=vQ-at>0

即：

1

2=vo~^a

vQ-a>0

聯(lián)立解得：“<4而s

v0>v=—=2m/s

又小物塊做勻減速直線運(yùn)動，則其初速度大于平均速度，即有：t

所以有：2m/s<v0<4m/s

故選Bo

5.（2024?青海海南?一模）近來，交警部門開展的“車讓人”活動深入人心，不遵守"車讓人"

的駕駛員將受到嚴(yán)厲處罰。假設(shè)一輛以36km/h的速度勻速行駛的汽車即將通過路口，此時

一老人正在過人行橫道，汽車的車頭距離人行橫道14m。若該車減速時的最大加速度為5m/s2；

要使該車在到達(dá)人行橫道前停止，駕駛員的反應(yīng)時間不能超過（）

A.0.5sB.0.4sC.0.3sD.0.2s

【答案】B

【詳解】汽車勻速行駛時的速度大小：vo=36km/h=lOm/s

x_%_]0m

汽車從開始剎車到停止的位移大?。?-2a一

汽車在駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)勻速運(yùn)動的位移：％=14m-10m=4m

t=-=0.4s

駕駛員的反應(yīng)時間：％

故選Bo

6.（2024?江蘇南京?一模）如圖所示，物體從斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)B點進(jìn)入水

平面（經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.1秒測量物體的瞬時速度，下

表給出了部分測量數(shù)據(jù)。則物體通過B點時的速度為（）

A

a

【答案】A

a,=-^-m/s2=5m/s2

【詳解】物體勻加速階段的加速度為：°」

在1.0s時的速度為1.4m/s,說明已經(jīng)進(jìn)入勻減速階段，加速度大小為:

a=—~—m/s2=lm/s2

20.1

設(shè)勻加速度時間為t,貝人「4=%”電（1?0—）

得：，=0.4s

則物體通過B點時的速度為："=印=2.0向$

故選A。

7.（多選）（2024?廣東佛山?二模）小明同學(xué)乘坐動車時發(fā)現(xiàn)，車道旁每隔相同距離會有一根

為動車組輸電的電線桿，夕陽照射下電線桿會在前行車廂內(nèi)留下一個個的陰影，于是他將手

機(jī)平放在車的窗臺上，利用手機(jī)內(nèi)置的光傳感器測量動車向正北方向前行時，光照強(qiáng)度隨時

間的變化曲線如下圖所示。查閱資料可知每兩根電線桿的間隔為50m,則下列說法正確的

是（

A.10s動車做減速運(yùn)動B.0~16s內(nèi)動車做勻加速運(yùn)動

C.10s內(nèi)動車平均速率為25m/sD.14s時動車速率為50m/s

【答案】CD

【詳解】AB.由圖像可知，0~10s動車做加速運(yùn)動，16s內(nèi)動車做勻速運(yùn)動。故AB錯

誤；

-x5x50”

v=—=---m/s=25m/s

CD.10s內(nèi)動車平均速率為：t10

x6x50,

v=—=-------m/s=50m/s

14s時動車速率為：t6

故CD正確。

故選CD,

8.（2024?安徽六安?模擬預(yù)測）疫情結(jié)束后的第一個暑假期間，很多家庭自駕去海邊游玩。

為了安全，我國交通管理部門規(guī)定，在高速公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離（即安

全距離，取g=10m/s2）o現(xiàn)根據(jù)下面提供的資料，回答下列問題：

（1）若汽車以100km/h的速度在晴朗天氣下行駛時的安全距離是多少？（假定司機(jī)的

反應(yīng)時間為0.5s）

（2）某一路段為濕滑路面，汽車以72km/h的速度行駛，若安全距離和第（1）問一樣,

那么司機(jī)的反應(yīng)時間不允許超過多少秒？

各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)

路面動摩擦因數(shù)

干瀝青與混凝土路面0.6~0.8

濕瀝青與混凝土路面0.32~0.4

【答案】（1）78.2m.（2）0.785

v,=100km/h=100x—m/s~27.78m/s

【詳解】（1）由言,可知反應(yīng)時間內(nèi)行駛的距離:

玉=%△/=13.89m

*!

x2=一一?64.31m

取從二0-6,勻減速過程的距離：2Mg

故安全距離：了=再+超=78.2m

=62.5m

(2)由V2=72km/h=20m/s,4=0.32,勻減速過程的距離:2〃2g

X

反應(yīng)時間內(nèi)行駛的距離：4=X-X3=V2\t2

解得：結(jié)=0.785s

9.（2024?安徽合肥?一模）下圖為合肥軌道交通地鐵2號線部分線路圖，某同學(xué)從2號桂莊

站乘上地鐵，7：10發(fā)車，依次經(jīng)過3、4、5、6、7號站，7:23剛好?？?號科學(xué)大道站。

假設(shè)地鐵線路為直線，相鄰地鐵站間的距離相等，列車在相鄰兩站間的運(yùn)動情況均相同：列

車從一站由靜止開始勻加速運(yùn)動16s,接著勻速運(yùn)動，再勻減速運(yùn)動12s恰?？肯乱徽?，列

車在每個地鐵站?？繒r間均為30so2號桂莊站與8號科學(xué)大道站的距離為10.92kmo求地

鐵運(yùn)行的加速度大小和最大速度大小。

35

號

號

OA

線

V線

D①◎①◎?①@?⑥◎

三

西

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南

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大

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十

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五

三

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里

學(xué)