人教版八年級下冊19.1.1變量與函數(shù)(2)課件(共27張)

第十九章一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)（2）第一頁，編輯于星期日：一點二分。變量與函數(shù)第二頁，編輯于星期日：一點二分。常量：變量：取值始終不變的量可以取不同數(shù)值的量函數(shù)：如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，則x是自變量，y是因變量，也稱y是x的函數(shù)。溫故知新第三頁，編輯于星期日：一點二分。1,一個變化過程中有兩個變量。2,函數(shù)與自變量之間是一種對應(yīng)關(guān)系，并且要求對于x的每一個值y都有唯一的值與之相對應(yīng)。3,自變量有一定的取值范圍；4,自變量與函數(shù)是可以互相轉(zhuǎn)化的，是相對的，但一般情況下約定y是函數(shù)，x是自變量；注意第四頁，編輯于星期日：一點二分。一,請看這些是否是y關(guān)于x的函數(shù)？1,y＝x＋12,y＝2x2+3x－23,y2＝x＋1xy二,看一個函數(shù)的圖象如下圖所示：它表示的是函數(shù)嗎？

第五頁，編輯于星期日：一點二分。思考題：填表并回答問題：（1）對于X的每一個值，Y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答：

。

（2）Y是X的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因為y的值不是唯一的。第六頁，編輯于星期日：一點二分。1．請同學(xué)們找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：(1)y=3000-300x(2)S=570-95t

(3)y=x

(4)解：(1)常量是3000，－300；變量是x，y；自變量是x；y是x的函數(shù)。

(2)常量是570，－95；變量是t，S；自變量是t；s是t的函數(shù)。

(3)常量是1；變量是x，y；自變量是x；y是x的函數(shù)。

(4)常量是；變量是r，S；自變量是r；s是r的函數(shù)。第七頁，編輯于星期日：一點二分。2.根據(jù)所給的條件，寫出Y與X的函數(shù)關(guān)系式：寫出下列問題的函數(shù)關(guān)系，指出自變量的取值范圍；①購買單價是0.1元的鉛筆，總金額Y（元）與鉛筆數(shù)X(支)的關(guān)系式：

；自變量X的取值范圍是

。

②周長為10CM的長方形的一邊長XCM，則面積YCM2

與邊長XCM的函數(shù)關(guān)系式；

；自變量X的取值范圍是

。③火車以60千米的速度行駛，它駛過的路程Y（千米）與所用時間X（小時）的函數(shù)關(guān)系式

；自變量X的取值范圍是

。④A、B兩地路程為60千米，則小明騎自行車從A到B所用時間

Y(小時)與他的速度X

（千米/時）的關(guān)系式為

；自變量X的取值范圍是

。⑤X邊形的內(nèi)角和的度數(shù)Y與邊數(shù)X的函數(shù)關(guān)系式

；自變量X的取值范圍是

。y=0.1xx≥0，且x為整數(shù)y=5x-x20＜x＜5y=60xx≥0x>0y=（x-2）×1800x≥3，且x為整數(shù)第八頁，編輯于星期日：一點二分。3．小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．設(shè)x個月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式

，其中常量是

，變量是

，自變量是

，

是

的函數(shù)。y=50+12x50，12x，yxyx第九頁，編輯于星期日：一點二分。汽車由永泰駛往相距1200公里外的上海，它的平均速度是100公里/小時，則汽車距上海的的距離s（公里）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式?你能仿照此題編一道題目嗎？認(rèn)真審題：你會有意外的收獲S=1200-100t（0≤t≤12）第十頁，編輯于星期日：一點二分。

學(xué)習(xí)變量后，我們會發(fā)現(xiàn)變量的變化并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就隨之確定一個值.

第十一頁，編輯于星期日：一點二分。例2．如圖是體檢時的心電圖，其中圖上的橫坐標(biāo)X表示時間，縱坐標(biāo)Y表示心臟部位的生物電流，這個問題的變量是

，

是

的函數(shù)。x和yyx圖像法第十二頁，編輯于星期日：一點二分。下列曲線中，不能表示Y是X的函數(shù)關(guān)系是第十三頁，編輯于星期日：一點二分。（1）在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入x（任意一個數(shù)）按鍵×2+5=顯示y（計算結(jié)果）x13

－40101y711－35207問題：顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎？為什么?列表法第十四頁，編輯于星期日：一點二分。綜合運用

一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x

≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時,函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30因此,當(dāng)汽車行駛200km時,油箱中還有油30L解析法第十五頁，編輯于星期日：一點二分。練一練1、下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請寫出它們的關(guān)系式。（1）每一個同學(xué)購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則x個同學(xué)共付y元。（2）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數(shù)y（個）與單價x

（元）的關(guān)系。（3）一個銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t

℃時球的體積為Vcm3。解:y是x的函數(shù).其關(guān)系式為:y=2x

(x≥0)解:y是x的函數(shù),其關(guān)系式為:y=(X>0)解:v是t的函數(shù),其關(guān)系式為:v=0.051t+1000第十六頁，編輯于星期日：一點二分。自變量的取值范圍例1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x（2）（3）（4）解:自變量x的取值范圍:x為任何實數(shù)解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:

n≥1解:由x+2≠

0得x≠－2∴自變量n的取值范圍:

x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－1第十七頁，編輯于星期日：一點二分。課堂練習(xí)y=2x+15x≥1且為整數(shù)

x≠－1第十八頁，編輯于星期日：一點二分。自變量的取值范圍解:∵花盆圖案形如三角形,每邊花有n個,總共有3n個,其中重復(fù)了算3個。∴s與n的函數(shù)關(guān)系式為:s=3n－3第十九頁，編輯于星期日：一點二分。4、節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門的話題,我市居民每月用電不超過100度時,按0.57元/度計算；超過100度電時,其中不超過100度部分按0.57元/度計算,超過部分按0.8元/度計算.（1）如果小聰家每月用電x（x≥100）度，請寫出（2）若小明家8月份用了125度電，則應(yīng)繳電費少？（3）若小華家七月份繳電費45.6元,則該月用電多少度?電費y與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。解:電費y與用電量x的函數(shù)式為:y=0.8(x－100)＋57(x≥100)解:當(dāng)x=125時，y=0.8×(125－100)＋57=77∴應(yīng)繳電費77元。解:∵繳電費小于57元∴電費y與用電量x的關(guān)系式為:y=0.57x

由45.6=0.57x得x=80因此該月用電80度。第二十頁，編輯于星期日：一點二分。1.常量、變量、自變量、函數(shù)；2.辨析是否函數(shù)的關(guān)鍵：（1）是否存在變量,（2）是否符合唯一對應(yīng)性；3.求函數(shù)的值的關(guān)鍵：（1）當(dāng)自變量取一個特定的值時，求函數(shù)的對應(yīng)值，（2）自變量的取值應(yīng)該使函數(shù)的表達(dá)式有意義，并注意實際問題有意義。小結(jié)第二十一頁，編輯于星期日：一點二分。對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。1.下列各式中，ｘ是自變量，請判斷ｙ是不是ｘ的函數(shù)？若是，求出自變量的取值范圍。3.y＝

+1x4.y=1.y＝2x

2.y＝

解:1y是x的函數(shù)。

2、y是x的函數(shù)?！遆-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函數(shù)。

4、y是x的函數(shù).x≠0.

課堂跟蹤反饋X為全體實數(shù)。第二十二頁，編輯于星期日：一點二分。（1）

（2）（3）

問題1：下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？若y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？問題2：變量x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：x1491625…y±1±2±3±4±5…問：變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？若要使y是x的函數(shù)，可以怎樣改動表格？（1）、（2）中y是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)；（3）中，y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應(yīng).將關(guān)系式改為

或

，都能使y是x的函數(shù).y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應(yīng).

要使y是x的函數(shù)，可以將表格中y的每一個值中的“±”改為“＋”或“－”.問題探究第二十三頁，編輯于星期日：一點二分。問題3：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（），怎樣改動這條曲線，才能使y是x的函數(shù)？AxyOBxyOCxyODxyO選B.將第一象限或第三象限的曲線去掉等，只要滿足“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)”，都能使y是x的函數(shù).問題探究第二十四頁，編輯于星期日：一點二分。

我市白天乘坐出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應(yīng)的收費為y（元）.

（1）請分別寫出當(dāng)0＜x≤3和x