數(shù)學-2025屆湖北省“酷云”聯(lián)盟高三10月聯(lián)考

命題學校：漢陽一中命題教師：吳正陽審題教師：袁芳、朱輝考試時間：2024年10月8日下午試卷滿分150分題卡上的指定位置.題卡上的非答題區(qū)域均無效.一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有則AnB=()則,則,的最大值是()C.剩下18個數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于原樣本數(shù)據(jù)的D.剩下18個數(shù)據(jù)的22%分位數(shù)不等于原樣本數(shù)據(jù)的22%分位數(shù)三、填空題(本題共3個小題，每小題5分，共15分)則a的值為14.有一直角轉彎的走廊(兩側與頂部都封閉),已知走廊的寬度與高度都是3米，現(xiàn)有不能彎折的硬管需四、解答題(本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)平面ABCD,AF=1,點M在線段EF上運動.(2)在(1)的條件下，求平面MBC與平面ECD的夾角的余弦值.:(1)求角C的值；(2)若△ABC為銳角三角形，AB中點為D且c=1,求CD的取值范圍.3,A,B是橢圓左右頂點，過A,B做橢圓的切線，取橢圓上x軸上方任意兩點P,Q(P在Q的左過P,Q兩點分別作橢圓的切線交于R點，直線RP交點A的切線于I,直線RQ交點B的切線于J,作AB的垂線交IJ于K.(1)求橢圓的標準方程.(3)求證：123題號123456789CADADABB,7.解析：四邊形ACBM面積答案第1頁，共11頁答案第2頁，共11頁f(x)不關于直線對稱，所以不關于直線對稱，故C錯f(x)在上單調性同所以遞減，故D對。2f2(0)=f(0)+1,f(0)=1,(舍),故B錯14.解析：如圖示，先求出硬管不傾斜，水平方向通過的最大長度AB.答案第3頁，共11頁過A作AC垂直內側墻壁于C,B作BD垂直內側墻壁于D,則所以答案第4頁，共11頁由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos∠ABC=2,則AB2+AC2=BC2,有ABIAC,又平面ACEF⊥平面ABCD,平面ACEF∩平面ABCD=AC,AFIAC,AFc平面ACEF,則AF⊥平面ABCD,直線AB,AC,AF兩兩垂直，(3分)D(-√2,√2,0),E(0,√2,1),F(解得即所以當AE⊥DM時，點M為線段EF的中點.(6分)答案第5頁，共11頁則故(15分)答案第6頁，共11頁(5分)因為C為三角形的內角，所以(5分)(11分)(15分)答案第7頁，共11頁解得y2=k2x2+2k(2-k)x+(2由于想切，令△=0,4k2(2-k)2=(4k2+3)(2-k)2-3即求得分)答案第8頁，共11頁(4k2+3)x2-8k(kx?-y?)x+△=0,有64k2(kx?-y?)2=4(4k2+3)[4(kx?-y?)2-12],化化X13P②處于位置(c,3)時，得3分，X13P123456789將棋子可以去的區(qū)域用箭頭連接起來，如從3可以連接4或8,記做：4—3—8;從8可以連接3或1,記做：3—8—1;然后將他們串聯(lián)起來：4—3—8—1。依次類推，可以串聯(lián)出環(huán)狀回路：-4—3—8—1—6—7—2—9—4-,如下圖所示：“兩棋子之間的最短節(jié)點數(shù)”,例如：特別規(guī)定兩棋子重合時，d=0。并統(tǒng)計四種運動模式下d會如何改變假設3號棋子順時針走過x個節(jié)點可以與7號棋子重合；