人教版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.1　用列表法求概率教案

人教版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.1用列表法求概率教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.1用列表法求概率教案課程基本信息1.課程名稱：用列表法求概率

2.教學(xué)年級和班級：人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

3.授課時間：1課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過列表法求概率的活動，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行邏輯推理的能力，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠從具體的情境中收集和處理信息，通過列表法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

3.模型構(gòu)建：通過用列表法求概率的過程，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。

4.直觀想象：通過圖形和列表的展示，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，加深對概率概念的理解。重點難點及解決辦法重點：列表法求概率的步驟和應(yīng)用。

難點：如何引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握列表法求概率的本質(zhì)，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。

解決辦法：

1.針對重點，通過具體案例引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握列表法求概率的步驟，如：先給出一個簡單的概率問題，讓學(xué)生嘗試解決，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出列表法求概率的步驟。

2.針對難點，可以通過以下策略進(jìn)行突破：

a.利用實物或圖片引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解概率問題的本質(zhì)，例如拋硬幣、抽獎等。

b.設(shè)計具有層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同難度的問題中體會列表法求概率的應(yīng)用，如：從簡單到復(fù)雜，從單一情境到多種情境。

c.組織小組討論，讓學(xué)生分享彼此的想法和解決方法，互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。

d.在課堂上引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注實際生活中的概率問題，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

a.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)列表法求概率的規(guī)律。

b.案例分析法：通過分析具體的案例，讓學(xué)生理解并掌握列表法求概率的步驟。

c.小組合作法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，共同解決問題。

2.教學(xué)手段：

a.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備展示概率問題的實際情境，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

b.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件設(shè)計互動性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固列表法求概率的知識。

c.網(wǎng)絡(luò)資源：引入相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，拓寬學(xué)生的視野。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對“用列表法求概率”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道概率是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于概率的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受概率的魅力或特點。

簡短介紹概率的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.概率基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解概率的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解概率的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹概率的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過實例或案例，讓學(xué)生更好地理解概率的實際應(yīng)用或作用。

3.概率案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解概率的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的概率案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解概率的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用概率解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與概率相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對概率的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)概率的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括概率的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)概率在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用概率。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于概率的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解概率的基本概念，掌握用列表法求概率的步驟和方法。

-學(xué)生能夠?qū)⒏怕手R應(yīng)用于解決實際問題，提高解決問題的能力。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過案例分析和小組討論，培養(yǎng)觀察、分析、解決問題的能力。

-學(xué)生能夠利用圖表和示意圖等工具，表達(dá)和展示概率問題的解決過程。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

-學(xué)生在小組合作中培養(yǎng)團(tuán)隊合作精神，學(xué)會相互尊重和傾聽他人的意見。

4.創(chuàng)新與實踐：

-學(xué)生在解決概率問題的過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的概率知識應(yīng)用到其他學(xué)科或現(xiàn)實生活中，提高實踐能力。

具體表現(xiàn)在：

1.知識掌握：

-學(xué)生能夠正確列出事件的所有可能結(jié)果，并計算出概率。

-學(xué)生能夠理解概率的計算方法，如：古典概率、條件概率等。

2.問題解決：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的概率知識應(yīng)用于實際問題，如：彩票中獎概率、考試成績的概率等。

-學(xué)生能夠運(yùn)用列表法求概率，解決復(fù)雜的概率問題。

3.團(tuán)隊合作：

-學(xué)生在小組討論中能夠積極參與，提出自己的觀點和想法。

-學(xué)生能夠與小組成員共同解決問題，達(dá)到共識，并完成討論報告。

4.創(chuàng)新思維：

-學(xué)生在解決概率問題時，能夠提出新的思路和方法。

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的概率知識應(yīng)用到新的情境中，提出創(chuàng)新的解決方案。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思：

在本次“用列表法求概率”的教學(xué)中，我嘗試了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、案例分析法和小組合作法等多種教學(xué)方法。在導(dǎo)入新課時，我通過提問和展示圖片的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們能夠主動參與到課堂中來。在基礎(chǔ)知識講解環(huán)節(jié)，我注重了概率基本概念的講解，并通過圖表和示意圖幫助學(xué)生理解。在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個典型的概率案例，讓學(xué)生通過小組討論的方式深入探討，培養(yǎng)他們的合作能力和解決問題的能力。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在講解概率的計算方法時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于列表法求概率的理解還不夠深入，對于一些復(fù)雜問題的解決還有一定的困難。此外，在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，討論效果不盡如人意。

2.教學(xué)總結(jié)：

總體來說，本節(jié)課的教學(xué)效果還是達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。大部分學(xué)生能夠掌握概率的基本概念，理解用列表法求概率的步驟和方法。在案例分析和小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，提出自己的觀點和想法，培養(yǎng)了自己的合作能力和解決問題的能力。同時，學(xué)生在解決概率問題的過程中，也培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和實踐能力。

然而，也存在一些問題。如上所述，部分學(xué)生對于列表法求概率的理解還不夠深入，對于一些復(fù)雜問題的解決還有一定的困難。此外，部分學(xué)生在小組討論環(huán)節(jié)的參與度不高，討論效果不盡如人意。

針對這些問題，我認(rèn)為在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)和解決他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。在講解概率的計算方法時，我可以增加一些實際的例子，讓學(xué)生更好地理解概率的概念和計算方法。在小組討論環(huán)節(jié)，我可以嘗試調(diào)整討論方式，例如輪流發(fā)言或小組競賽等，以提高學(xué)生的參與度和積極性。

此外，我還需要不斷提高自己的教學(xué)水平，掌握更多的教學(xué)方法和策略，以便更好地應(yīng)對不同的教學(xué)情境。同時，我也需要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，讓他們在學(xué)習(xí)概率知識的過程中，能夠體會到數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。內(nèi)容邏輯關(guān)系①用列表法求概率的概念和步驟

-重點闡述列表法求概率的基本概念，如：事件、樣本空間、概率等。

-詳細(xì)介紹列表法求概率的步驟，包括：確定事件的所有可能結(jié)果、計算樣本空間中每個結(jié)果的概率、求出事件的概率等。

②概率的計算方法

-重點闡述概率的計算方法，如：古典概率、條件概率等。

-詳細(xì)介紹古典概率和條件概率的計算公式和應(yīng)用場景。

③列表法求概率的實際應(yīng)用

-重點闡述列表法求概率在實際問題中的應(yīng)用，如：彩票中獎概率、考試成績的概率等。

-詳細(xì)介紹如何運(yùn)用列表法解決實際問題，并通過實例進(jìn)行說明。

④小組討論和課堂展示

-重點闡述小組討論和課堂展示的重要性，以及如何進(jìn)行有效的討論和展示。

-詳細(xì)介紹小組討論的步驟和技巧，如：選擇主題、分工合作、交流討論等。

-詳細(xì)介紹課堂展示的步驟和技巧，如：清晰表達(dá)、展示重點、互動交流等。

板書設(shè)計：

-用列表法求概率：事件、樣本空間、概率

-步驟：確定事件的所有可能結(jié)果、計算樣本空間中每個結(jié)果的概率、求出事件的概率

-概率計算方法：古典概率、條件概率

-實際應(yīng)用：彩票中獎概率、考試成績的概率

-小組討論：選擇主題、分工合作、交流討論

-課堂展示：清晰表達(dá)、展示重點、互動交流典型例題講解例1：拋擲兩個公平的六面骰子，求兩個骰子的點數(shù)之和為7的概率。

解：首先確定樣本空間，即兩個骰子所有可能的點數(shù)組合，共有6×6=36種。接下來，我們要找出所有點數(shù)之和為7的組合，共有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)六種。因此，兩個骰子點數(shù)之和為7的概率為6/36，即1/6。

例2：一個袋子里有5個紅球和3個藍(lán)球，不放回地依次抽取兩個球，求第一次抽取紅球且第二次抽取藍(lán)球的概率。

解：首先確定樣本空間，即第一次抽取紅球和第二次抽取藍(lán)球的所有可能順序，共有5×3=15種。接著，我們要找出第一次抽取紅球且第二次抽取藍(lán)球的組合，共有(紅,藍(lán))和(藍(lán),紅)兩種。因此，第一次抽取紅球且第二次抽取藍(lán)球的概率為2/15。

例3：一個班級有30名學(xué)生，其中有15名男生和15名女生。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，求選擇的學(xué)生是女生的概率。

解：樣本空間是班級中的所有30名學(xué)生，其中有15名女生。因此，選擇的學(xué)生是女生的概率為15/30，即1