2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性

課題2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程編號選擇性必修第一冊第二章第2節(jié)共4課時施教教師施教日期第周星期施教班級課型新授課主備教師內(nèi)容分析直線方程是學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的第一課，是學(xué)生認(rèn)識解析幾何，形成數(shù)學(xué)思想方法的最好時機(jī)。我們應(yīng)把握好這一時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生打造好數(shù)學(xué)基本思想方法這一開啟解析幾何大門的金鑰匙，使學(xué)生自由游歷于解析幾何的殿堂。本課時是“直線的兩點(diǎn)式方程”，在內(nèi)容從復(fù)習(xí)“直線的點(diǎn)斜式方程”入手，讓學(xué)生體會兩點(diǎn)式方程是點(diǎn)斜式方程的“變式”表達(dá)，使學(xué)生體會到“數(shù)形結(jié)合”思想，從直線的幾何要素出發(fā)，抓住問題的本質(zhì).課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課內(nèi)容提出具體要求，即通過實(shí)例，初步體會直線兩點(diǎn)式方程，從特殊到一般，掌握兩點(diǎn)式方程的具體形式及其幾何意義.教學(xué)目標(biāo)通過復(fù)習(xí)引入讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識的探究過程中獲得到新的結(jié)論，并通過新舊知識的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識的特點(diǎn).要求學(xué)生掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。使學(xué)生認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，讓學(xué)生開闊思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力.核心素養(yǎng)●直觀想象、●數(shù)學(xué)運(yùn)算、○數(shù)據(jù)分析、●數(shù)學(xué)抽象、●邏輯推理、○數(shù)學(xué)建模教學(xué)重點(diǎn)掌握直線的兩點(diǎn)式方程.教學(xué)難點(diǎn)直線的兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)過程和理解它.教學(xué)方法問題驅(qū)動、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法展開教學(xué).教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖二次備課創(chuàng)設(shè)情境我們知道確定直線位置的基本幾何要素有兩類：直線上一點(diǎn)和方向（斜率）；（2）兩點(diǎn)確定一條直線．問題1：直線的點(diǎn)斜式方程、斜截式方程及其適用范圍？問題2：已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何求直線的方程？1.復(fù)習(xí)鞏固已有舊知.2.從舊知中探索新知，起到一個承上啟下的作用.自主探究合作交流展示完善精講釋疑探究任務(wù)一：直線的兩點(diǎn)式方程已知直線l上的兩點(diǎn)A(2,1)和B(5,2).求直線l的方程.根據(jù)已有知識要求直線方程，應(yīng)知道滿足什么條件？能不能把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題呢？如果直線經(jīng)過點(diǎn)P1(x1,y1思考：經(jīng)過點(diǎn)P1(x1,y直線的兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)依據(jù)是(3)y?y1y2?(4)將方程y?y1y小結(jié)：（1）直線的兩點(diǎn)式方程及其適用范圍是（2）若兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2探究任務(wù)二：直線的截距式方程例1已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A(a,0)，B(0,b思考：題目中所給的條件有什么特點(diǎn)？（2）可以用多少方法來求直線的方程，哪種方法更為簡潔？（3）直線的截距式方程有什么特點(diǎn)？其中a和b的幾何意義是什么？小結(jié)：（1）直線的截距式是兩點(diǎn)式的特殊情況，截距式方程及其適用范圍是（2）截距式xa+yb=1中a是直線的（3）求直線截距的方法探究任務(wù)三：例題探究例2．如圖2.24，已知三角形的三個頂點(diǎn)為A(?3,2),(1)求BC邊所在直線的方程；(2)求BC邊上的中線所在直線的方程.1.遵循由淺及深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達(dá)到溫故知新的目的.2.使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿足兩點(diǎn)式的條件時，它的方程形式.例1使學(xué)生學(xué)會用兩點(diǎn)式求直線方程，理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情況.例2讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)題目已知條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程解決問題.課堂練習(xí)1、求過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程：（1）A(2,5),B(（2）C(0,3),D(3,0)寫出滿足下列條件的直線的方程，并畫出圖形：在x軸上的截距是3，在y軸上的截距是2；經(jīng)過點(diǎn)(2,3經(jīng)過點(diǎn)(?1,2)，且直線在x軸上的截距是其在y軸上截距的2倍。已知?ABCD三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,0)C(5,3)，求它的對角線AC，BD所在的直線方程．練習(xí)1強(qiáng)化學(xué)生對直線兩點(diǎn)式方程的理解，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合思想，及點(diǎn)斜式與兩點(diǎn)式之間的轉(zhuǎn)化.練習(xí)3類型與例2相同，利用幾何圖形中線段所在直線，體現(xiàn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，鞏固學(xué)生對兩點(diǎn)式方程的理解.總結(jié)提升本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有