專題02常用邏輯用語（考點清單知識導(dǎo)圖6個考點清單題型解讀）（原卷版）

清單02常用邏輯用語（6個考點梳理+題型解讀+提升訓(xùn)練）【清單01】充分條件、必要條件與充要條件的概念（1）若，則是的充分條件，是的必要條件；（2）若且，則是的充分不必要條件；（3）若且，則是的必要不充分條件；（4）若，則是的充要條件；（5）若且，則是的既不充分也不必要條件.【清單02】從集合的角度理解充分與必要條件若以集合的形式出現(xiàn)，以集合的形式出現(xiàn)，即：，：，則（1）若，則是的充分條件；（2）若，則是的必要條件；（3）若，則是的充分不必要條件；（4）若，則是的必要不充分條件；（5）若，則是的充要條件；（6）若且，則是的既不充分也不必要條件.【清單03】充分性必要性高考高頻考點結(jié)構(gòu)（1）是的充分不必要條件且（注意標志性詞：“是”，此時與正常順序）（2）的充分不必要條件是且（注意標志性詞：“的”，此時與倒裝順序）【清單04】全稱量詞命題和存在量詞命題的否定1全稱量詞命題及其否定（高頻考點）①全稱量詞命題：對中的任意一個，有成立；數(shù)學(xué)語言：.②全稱量詞命題的否定：.2存在量詞命題及其否定（高頻考點）①存在量詞命題：存在中的元素，有成立；數(shù)學(xué)語言：.②存在量詞命題的否定：.【清單05】常用的正面敘述詞語和它的否定詞語正面詞語等于（）大于（）小于（）是否定詞語不等于（）不大于（）不小于（）不是正面詞語都是任意的所有的至多一個至少一個否定詞語不都是某個某些至少兩個一個也沒有【考點題型一】充分性，必要性的判斷【解題方法】小范圍推大范圍，大范圍不能推小范圍【例11】（2324高二下·浙江·期末）設(shè)為實數(shù)，則“”是“”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【變式11】（2425高三上·四川瀘州·開學(xué)考試）是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【例12】（多選）（2324高一上·安徽亳州·階段練習(xí)）已知，，則“”是真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B．C． D．【變式12】（2324高一上·江蘇蘇州）在上有解的一個必要不充分條件可以是.【考點題型二】根據(jù)充分性，必要性求參數(shù)【解題方法】數(shù)軸法，小范圍推大范圍，大范圍不能推小范圍【例21】（2324高一上·湖南益陽·階段練習(xí)）已知合，或．(1)當(dāng)時，求；(2)若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．【變式21】（2324高一上·上海浦東新·階段練習(xí)）已知全集．(1)若，求(2)若“”是“”的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍．【例22】（2324高一上·黑龍江哈爾濱）設(shè)：，：（），若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.【變式22】（2324高一上·重慶璧山·階段練習(xí)）已知集合，．(1)若，求實數(shù)k的取值范圍；(2)已知命題，命題，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)k的取值范圍．【考點題型三】命題的否定【解題方法】根據(jù)含有全稱（特稱）量詞的命題的否定原則寫?！纠?1】（2425高一上·江西上饒·開學(xué)考試）命題“，有”的否定是（

）A．，有 B．，有C．，有 D．，有【變式31】（2425高二上·安徽阜陽·開學(xué)考試）已知命題，則為（

）A．， B．，C．， D．，【例32】（2425高三上·四川瀘州·開學(xué)考試）命題“”的否定是（

）A．B．C．D．【變式32】（2425高三上·云南昆明·階段練習(xí)）已知命題，則p的否定是（

）A．B． C． D．【考點題型四】根據(jù)全稱量詞命題與存在量詞命題的真假求參數(shù)【解題方法】根據(jù)命題的否定，求出真命題解題，常涉及變量分離法，判別法【例41】（2324高三上·四川南充·階段練習(xí)）設(shè)命題，，若是假命題，則實數(shù)的取值范圍是.【變式41】（2324高一上·廣西玉林·階段練習(xí)）已知集合，若命題“，恒成立”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是.【例42】（2324高一上·廣西南寧·期中）已知命題：，.若命題為假命題，則實數(shù)的取值范圍是.【變式42】（2425高一上·全國·課后作業(yè)）已知命題p：，使得為真命題，試求實數(shù)a的取值范圍．【例43】（2425高三上·甘肅蘭州·開學(xué)考試）命題“，”為真命題的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．【變式43】（2324高二下·內(nèi)蒙古呼和浩特）若命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【例44】（多選）（2324高一上·湖北隨州·階段練習(xí)）已知命題，若為真命題，則的值可以為（）A．?2 B． C．0 D．3【變式44】（2324高一上·河南鄭州·階段練習(xí)）若“”，“”均為真命題，則的取值范圍為．【考點題型五】不等式在非區(qū)間上恒（能）成立問題【解題方法】分離變量，求最值【例51】（2024高一·全國·專題練習(xí)）當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式51】（2425高一上·全國·課堂例題）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【例52】（2425高一上·全國·課前預(yù)習(xí)）若對任意的都有成立，則實數(shù)a的取值范圍是．【變式52】（2324高一上·山東淄博·階段練習(xí)）不等式對任意恒成立，則m的取值范圍為．【例53】（多選）（2324高一上·黑龍江牡丹江·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式在上有解，則實數(shù)a的取值可能是（

）A． B． C．1 D．2【變式53】（2324高一上·山東聊城·階段練習(xí)）若存在，使不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【考點題型六】二次函數(shù)在區(qū)間上的恒（能）成立問題【解題方法】判別法【例61】（2425高一上·河南駐馬店·開學(xué)考試）若不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．【變式61】（2425高三上·江蘇連云港·開學(xué)考試）若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是.【例62】（2324高三上·陜西榆林·階段練習(xí)）若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍.【變式62】（2324高一下·湖北咸寧·期末）設(shè)，則關(guān)于的不等式有解的一個必要不充分條件是（

）A． B．或 C． D．【考點題型七】常用邏輯用語中新定義題【例71】（2324高一上·上海浦東新·階段練習(xí)）設(shè)實數(shù)，若滿足，則稱a比b更接近m.（1）若比更接近0，求實數(shù)的取值范圍；（2）判斷“”是“x比y更接近m”的什么條件？并說明理由.【例72】（2324高一上·上海徐匯）已知定義域為R的函數(shù)，，若對任意，均有，則稱是S關(guān)聯(lián)．(1)判斷函數(shù)是否是關(guān)聯(lián)，并說明理由：(2)若是關(guān)聯(lián)，當(dāng)時，，解不等式：；(3)判斷“是關(guān)聯(lián)”是“是關(guān)聯(lián)”的什么條件?試證明你的結(jié)論．提升訓(xùn)練一、單選題1．（2425高二上·安徽·開學(xué)考試）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2324高一上·陜西西安·階段練習(xí)）使“”成立的一個充分不必要條件是（

）A．任意B．任意C．存在D．存在3．（2324高一上·河南鄭州·階段練習(xí)）已知命題“”是假命題，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·湖南長沙·階段練習(xí)）命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．5．（2324高一上·天津和平）命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，6．（2324高一上·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習(xí)）命題“”為假命題的一個必要不充分條件是（

）A． B．C． D．7．（2324高一上·河北唐山·階段練習(xí)）已知命題“存在，使得等式成立”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．（2324高一上·江蘇南京·階段練習(xí)）已知命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0）∪（0，4） B．（0，4）C．（﹣∞，0]∪[4，+∞） D．[0，4]二、多選題9．（2324高一上·遼寧·階段練習(xí)）下列命題是真命題的有（

）A．， B．，C．， D．，10．（2324高一下·浙江）“”的一個充分不必要條件可以是（

）A． B． C． D．三、填空題11．（2324高三上·北京·階段練習(xí)）已知：，：，且是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是．12．（2324高一上·重慶合川·階段練習(xí)）已知命題且，命題恒成立，若與不同時為真命題，則的取值范圍是.四、解答題13．（2324高