2024年遼寧省葫蘆島九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024年遼寧省葫蘆島九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2、（4分）對(duì)于命題“已知：a∥b，b∥c，求證：a∥c”．如果用反證法，應(yīng)先假設(shè)（）A．a(chǎn)不平行b B．b不平行c C．a(chǎn)⊥c D．a(chǎn)不平行c3、（4分）如圖，在中，兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是.以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)的2倍.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A．2 B．3 C．4 D．54、（4分）如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是（）A．110°B．108°C．105°D．100°5、（4分）已知m＝30，則（）A．4＜m＜5 B．6＜m＜7 C．5＜m＜6 D．7＜m＜86、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．7、（4分）利用函數(shù)y=ax+b的圖象解得ax+b<0的解集是x<-2，則y=ax+b的圖象是()A． B． C． D．8、（4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠0二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADO交AC于點(diǎn)E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF、BF、E′F．若AE＝22．則四邊形ABFE′的面積是_____．10、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線AD上運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t=______秒（s）時(shí)，點(diǎn)P、Q、C、D構(gòu)成平行四邊形．11、（4分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)F，若菱形ABCD的周長(zhǎng)是24，則EF=______.12、（4分）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝_____．13、（4分）已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm和6cm，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是______cm，面積是______cm1．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知：a，b，c為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，且有，求直角三角形的斜邊長(zhǎng)．15、（8分）計(jì)算：2+6-5+16、（8分）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的平均成績(jī)是環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．（計(jì)算方差的公式：s2＝［］）17、（10分）如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開始，設(shè)P（Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？18、（10分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ庀铝蟹匠蹋海?）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣6B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC與BC相交于點(diǎn)O，AC=8，則BD=________.20、（4分）如圖，以點(diǎn)O為圓心的三個(gè)同心圓把以O(shè)A1為半徑的大圓的面積四等分，若OA1=R,則OA4:OA3:OA2:OA1=______________,若有（）個(gè)同心圓把這個(gè)大圓等分，則最小的圓的半徑是=_______．21、（4分）如果最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，那么a=_______22、（4分）如圖，直線y=-33x-3與x，y兩軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．若AD=AC，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為23、（4分）關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由（填A(yù)或B）A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2＝c2，那么我們就稱a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫出一組勾股數(shù)（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）25、（10分）解下列方程：26、（12分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)．求證：DM=BN．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

依據(jù)的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可．【詳解】原數(shù)據(jù)的2、3、3、4的平均數(shù)為2+3+3+44=3，中位數(shù)為3+32=3，眾數(shù)為3，方差為14×[（2–3）2+（3–3）2×2+（4–3）新數(shù)據(jù)2、3、3、3、4的平均數(shù)為2+3+3+3+45=3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，方差為15×[（2–3）2+（3–3）2×3+（4–3）2∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，方差發(fā)生變化.故選:D．考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

用反證法進(jìn)行證明；先假設(shè)原命題不成立，本題中應(yīng)該先假設(shè)a不平行c，由此即可得答案.【詳解】直線a，c的位置關(guān)系有平行和不平行兩種，因而a∥c的反面是a與c不平行，因此用反證法證明“a∥c”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a與c不平行，故選D.本題結(jié)合直線的位置關(guān)系考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．3、B【解析】

設(shè)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為x，然后根據(jù)△A′B′C與△ABC的位似比為2列式計(jì)算即可求解．【詳解】設(shè)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為x，∵△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍得到△A′B′C，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），∴x-（-1）=2[（-1）-（-1）]，即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是1．故選B．本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出方程是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】∠AED的外角為：360°-∠1-∠2-∠3-∠4=80°，多邊形外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，所以∠AED=180°-80°=100°．5、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【詳解】∵25＜30＜36，∴5＜m＜6，故選：C．本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、A【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.【詳解】解：在Rt△ABC中，∠A=30°，∴AB=2BC=4，∵D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，∴，故選：D.本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.7、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式得到當(dāng)x＜-2時(shí)，直線y=ax+b的圖象在x軸下方，然后對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，

∴當(dāng)x＜-2時(shí)，函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，即直線y=ax+b的圖象在x軸下方．

故選：C．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8、A【解析】

根據(jù)有分式的意義的條件，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故選：A．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、12+42．【解析】

連接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N．易知△AEB≌△AED≌△ADE′，先求出正方形AMEN的邊長(zhǎng)，再求出AB，根據(jù)S四邊形ABFE′＝S四邊形AEFE′+S△AEB+S△EFB即可解決問(wèn)題．【詳解】連接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，AO＝OB＝OD＝OC，∠DAC＝∠CAB＝∠DAE′＝45°，在△ADE和△ABE中，AD=∴△ADE≌△ABE（SAS），∵把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，∴△ADE≌△ADE′≌△ABE，∴DE＝DE′，AE＝AE′，∴AD垂直平分EE′，∴EN＝NE′，∵∠NAE＝∠NEA＝∠MAE＝∠MEA＝45°，AE＝22，∴AM＝EM＝EN＝AN＝2，∵ED平分∠ADO，EN⊥DA，EO⊥DB，∴EN＝EO＝2，AO＝2+22，∴AB＝2AO＝4+22，∴S△AEB＝S△AED＝S△ADE′＝12×2×（4+22）＝4+22，S△BDE＝S△ADB﹣2S△AEB＝12×（4+22）2﹣2×12×2×（4+22∵DF＝EF，∴S△EFB＝12S△BDE＝12×4＝∴S△DEE′＝2S△AED﹣S△AEE′＝2×（4+22）﹣12×（22）2＝4+42，S△DFE′＝12S△DEE′＝12×（4+42）＝∴S四邊形AEFE′＝2S△AED﹣S△DFE′＝2×（4+22）﹣（2+22）＝6+22，∴S四邊形ABFE′＝S四邊形AEFE′+S△AEB+S△EFB＝6+22+4+22+2＝12+42；故答案為：12+42．本題考查正方形的性質(zhì)、翻折變換、全等三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，學(xué)會(huì)利用分割法求四邊形面積，屬于中考填空題中的壓軸題．10、3或6【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=3t，CQ=t，∴DP=AD-AP=12-3t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴12-3t=t，∴t=3秒；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AD線段以外時(shí)，AP=3t，CQ=t，∴DP=3t-12，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴3t-12=t，∴t=6秒，故答案為：3或6此題考查的是平行四邊形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．11、3【解析】

由菱形的周長(zhǎng)為24，可求菱形的邊長(zhǎng)為6，則可以求EF.【詳解】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是24，∴AB=AB=BC=DC=24÷4=6，∵F為對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)，∴F為DB的中點(diǎn)，又∵E為AD的中點(diǎn)，∴EF=12AB=3，故答案為本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.12、-2【解析】

由正比例函數(shù)的定義可得m2﹣2＝2，且m﹣2≠2．【詳解】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2﹣2＝2，且m﹣2≠2，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2．本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠2．13、10，14【解析】解：∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm和6cm，∴菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的一半分別為4cm和3cm，根據(jù)勾股定理，邊長(zhǎng)==5cm，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是5×4=10cm，面積=×8×6=14cm1．故答案為10，14．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵，另外，菱形的面積可以利用底乘以高，也可以利用對(duì)角線乘積的一半求解．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3或.【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長(zhǎng)．試題解析：解：∵，∴a﹣3=2，b﹣1=2，解得：a=3，b=1．①以a為斜邊時(shí)，斜邊長(zhǎng)為3；②以a，b為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為=．綜上所述：即直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3或．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)﹣絕對(duì)值、算術(shù)平方根．任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（二次根式）都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為2時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于2．15、9-5+【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=6+3-5+=9-5+．本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題16、解：（1）1；1．（2）s2甲＝；s2乙＝．（3）推薦甲參加比賽更合適．【解析】

解：（1）1；1．（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝．（3）推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．17、(1)y＝﹣4x+1；(2)當(dāng)t為6.5s時(shí)，四邊形AOQP是矩形【解析】

（1）首先根據(jù)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，分別求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)各是多少；然后應(yīng)用待定系數(shù)法，求出直線BC的函數(shù)解析式即可．

（2）根據(jù)四邊形AOQP是矩形，可得AP=OQ，據(jù)此求出t的值是多少即可．【詳解】（1）如圖1，∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，∴B（26，0），C（24，8），設(shè)直線BC的函數(shù)解析式是y＝kx+b，則，解得，∴直線BC的函數(shù)解析式是y＝﹣4x+1．（2）如圖2，根據(jù)題意得：AP＝tcm，BQ＝3tcm，則OQ＝OB﹣BQ＝（26﹣3t）cm，∵四邊形AOQP是矩形，∴AP＝OQ，∴t＝26﹣3t，解得t＝6.5，∴當(dāng)t為6.5s時(shí)，四邊形AOQP是矩形．此題考查了矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．注意掌握矩形的判定方法是解此題的關(guān)鍵．18、（1）x=1或x=（2）x1=2，x2=1．【解析】試題分析：（1）先化為一般式，再分解因式即可求解；（2）先移項(xiàng)后，提取公因式分解因式，即可求解.試題解析：（1）2x（x﹣2）=x﹣3，2x2﹣1x+3=0，（x-1）（2x-3）=0，x-1=0或2x-3=0，x=1或x=；（2）（x﹣2）2=3x﹣6，（x﹣2）2-3（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2-3）=0，x﹣2=0或x﹣1=0，x1=2，x2=1.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】分析:根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=5，根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理計(jì)算出BO長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案．詳解:∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=，AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，∴AB=5，∴BO==3，∴DO=3，∴DB=1，故答案為：1．點(diǎn)睛:此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)

①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．20、【解析】

根據(jù)每個(gè)圓與大圓的面積關(guān)系，即可求出每個(gè)圓的半徑長(zhǎng)，即可得到結(jié)論.【詳解】∵π?OA42＝π?OA12，

∴OA42＝OA12，

∴OA4=OA1；

∵π?OA32＝π?OA12，

∴OA32＝OA12，

∴OA3=OA1；

∵π?OA22＝π?OA12，

∴OA22＝OA12，

∴OA2=OA1；∵OA1=R

因此這三個(gè)圓的半徑為：OA2=R，OA3=R，OA4=R．∴OA4:OA3:OA2:OA1=由此可得，有（）個(gè)同心圓把這個(gè)大圓等分，則最小的圓的半徑是=故答案為：（1）；（2）．本題考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)；弄清每個(gè)圓與大圓的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、3【解析】分析：根據(jù)同類二次根式的被開方式相同列方程求解即可.詳解：由題意得，3a+4=25-4a，解之得，a=3.故答案為：3.點(diǎn)睛：本題考查了同類二次根式的應(yīng)用，根據(jù)同類二次根式的定義列出關(guān)于a的方程是解答本題的關(guān)鍵.22、2【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先利用一次函數(shù)解析式確定B（0，-3），A（-3，0），再利用三角函數(shù)的定義計(jì)算出∠OAB=30°，則∠CAH=30°，設(shè)D（-3，t），則AC=AD=t，接著表示出CH=12AC=12t，AH=3CH=32t得到C（-3-32t，12t），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到（-3-32【詳解】作CH⊥x軸于H，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=-33x-3=-3，則B（0，-3當(dāng)y=0時(shí)，-33x-3=0，解得x=-3，則A（-3，0∵tan∠OAB=OBOA∴∠OAB=30°，∴∠CAH=30°，設(shè)D（-3，t），則AC=AD=t，在Rt△ACH中，CH=12AC=12t，AH=3CH=3∴C（-3-32t，12∵C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴（-3-32t）?12t=3t，解得t=2即D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為23．故答案為23．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．23、（m，0）．【解析】分析：關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，即x=m時(shí)，函數(shù)值為0，