專題18相交線與平行線篇(原卷版+解析)2

專題18相交線與平行線考點(diǎn)一：相交線與平行線之鄰補(bǔ)角、對頂角知識回顧知識回顧?quán)徰a(bǔ)角：①定義：兩條相交之間構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。②性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。對頂角：①定義：有公共頂點(diǎn)，兩邊均互為反向延長線的兩個(gè)角是對頂角。②性質(zhì)：對頂角相等。微專題微專題1．（2022?北京）如圖，利用工具測量角，則∠1的大小為（）第1題第2題A．30° B．60° C．120° D．150°2．（2022?蘇州）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．50°3．（2022?自貢）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．60° D．150°4．（2022?桂林）如圖，直線l1，l2相交于點(diǎn)O，∠1＝70°，則∠2＝°．考點(diǎn)二：相交線與平行線之垂直知識回顧知識回顧垂直的定義：兩條直線相交形成的四個(gè)角中，若其中有一個(gè)角是90°，則此時(shí)我們說這兩條直線垂直。用“⊥”表示。根據(jù)鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)可知，此時(shí)四個(gè)角均等于90°。垂直的性質(zhì)與判定：①性質(zhì)：若兩直線垂直，則形成的夾角是90°。②判定：若兩直線形成的夾角等于90°，則這兩條直線垂直。③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線段：①定義：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，點(diǎn)到垂足之間的線段叫做垂線段。②垂線段的性質(zhì)：垂線段最短；垂線段的長度表示點(diǎn)到直線的距離。微專題微專題5．（2022?威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)6．（2022?河南）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）第6題第7題A．26° B．36° C．44° D．54°7．（2022?瀘州）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，點(diǎn)B在直線b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．70°8．（2022?常州）如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行考點(diǎn)三：相交線與平行線之平行線知識回顧知識回顧三線八角：同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。平行線定義：兩條永不相交的直線的位置關(guān)系是平行線。平行線性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等。②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。④同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。⑤平行于同一直線的兩直線平行。即，則。平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。④垂直于同一直線的兩直線平行。即若，則。⑤平行于同一直線的兩直線平行。即若，則。平行線間的距離：平行線間的距離處處相等。微專題微專題9．（2022?青海）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（）A．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對頂角 C．對頂角、同位角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角10．（2022?賀州）如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（）第10題第11題A．∠1與∠2 B．∠1與∠3 C．∠2與∠3 D．∠3與∠411．（2022?東營）如圖，直線a∥b，一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1＝40°，則∠2＝（）A．40° B．50° C．60° D．65°（2022?資陽）將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若∠1＝40°，則∠2度數(shù)是（）第12題第13題A．60° B．50° C．40° D．30°13．（2022?襄陽）已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如圖方式放置，點(diǎn)A，B分別落在直線m，n上．若∠1＝70°．則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．60° D．70°14．（2022?錦州）如圖，直線a∥b，將含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°）按圖中位置擺放，若∠1＝110°，則∠2的度數(shù)為（）第14題第15題A．30° B．36° C．40° D．50°15．（2022?六盤水）如圖，a∥b，∠1＝43°，則∠2的度數(shù)是（）A．137° B．53° C．47° D．43°16．（2022?濟(jì)南）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）第16題第17題A．45° B．50° C．57.5° D．65°17．（2022?丹東）如圖，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥l2，垂足為C，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)是（）A．32° B．38° C．48° D．52°18．（2022?南通）如圖，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，則∠1的度數(shù)是（）第18題第19題A．30° B．40° C．50° D．80°19．（2022?西藏）如圖，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，則∠3的度數(shù)為（）A．46° B．90° C．96° D．134°20．（2022?蘭州）如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A，B，AC⊥b，垂足為C．若∠1＝52°，則∠2＝（）第20題第21題A．52° B．45° C．38° D．26°21．（2022?通遼）如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當(dāng)∠ABM＝35°時(shí)，∠DCN的度數(shù)為（）A．55° B．70° C．60° D．35°22．（2022?濰坊）如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面AB與CD平行，入射光線l與出射光線m平行．若入射光線l與鏡面AB的夾角∠1＝40°10'，則∠6的度數(shù)為（）A．100°40' B．99°80' C．99°40' D．99°20'23．（2022?新疆）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，則∠D＝（）第23題第24題A．20° B．30° C．40° D．50°24．（2022?柳州）如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．110°25．（2022?雅安）如圖，已知直線a∥b，直線c與a，b分別交于點(diǎn)A，B，若∠1＝120°，則∠2＝（）第25題第26題A．60° B．120° C．30° D．15°26．（2022?宿遷）如圖，AB∥ED，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．100° D．110°27．（2022?陜西）如圖，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，則∠2的大小為（）第27題第28題A．120° B．122° C．132° D．148°28．（2022?吉林）如圖，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依據(jù)可以簡單說成（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等 D．同位角相等，兩直線平行29．（2022?臺州）如圖，已知∠1＝90°，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（）A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90°30．（2022?郴州）如圖，直線a∥b，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線c∥d的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1+∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4專題18相交線與平行線考點(diǎn)一：相交線與平行線之鄰補(bǔ)角、對頂角知識回顧知識回顧?quán)徰a(bǔ)角：①定義：兩條相交之間構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。②性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。對頂角：①定義：有公共頂點(diǎn)，兩邊均互為反向延長線的兩個(gè)角是對頂角。②性質(zhì)：對頂角相等。微專題微專題1．（2022?北京）如圖，利用工具測量角，則∠1的大小為（）A．30° B．60° C．120° D．150°【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可．【解答】解：根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，可得：∠1＝30°，故選：A．2．（2022?蘇州）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．50°【分析】先求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系得結(jié)論．【解答】解：∵∠AOC＝75°，∴∠AOC＝∠BOD＝75°．∵∠1＝25°，∠1+∠2＝∠BOD，∴∠2＝∠BOD﹣∠1＝75°﹣25°＝50°．故選：D．3．（2022?自貢）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．60° D．150°【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠2＝∠1＝30°．【解答】解：∵∠1＝30°，∠1與∠2是對頂角，∴∠2＝∠1＝30°．故選：A．4．（2022?桂林）如圖，直線l1，l2相交于點(diǎn)O，∠1＝70°，則∠2＝°．【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵∠1和∠2是一對頂角，∴∠2＝∠1＝70°．故答案為：70．考點(diǎn)二：相交線與平行線之垂直知識回顧知識回顧垂直的定義：兩條直線相交形成的四個(gè)角中，若其中有一個(gè)角是90°，則此時(shí)我們說這兩條直線垂直。用“⊥”表示。根據(jù)鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)可知，此時(shí)四個(gè)角均等于90°。垂直的性質(zhì)與判定：①性質(zhì)：若兩直線垂直，則形成的夾角是90°。②判定：若兩直線形成的夾角等于90°，則這兩條直線垂直。③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線段：①定義：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，點(diǎn)到垂足之間的線段叫做垂線段。②垂線段的性質(zhì)：垂線段最短；垂線段的長度表示點(diǎn)到直線的距離。微專題微專題5．（2022?威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)畫出被遮住的部分，再根據(jù)入射角等于反射角作出判斷即可．【解答】解：根據(jù)直線的性質(zhì)補(bǔ)全圖2并作出法線OK，如下圖所示：根據(jù)圖形可以看出OB是反射光線，故選：B．6．（2022?河南）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．44° D．54°【分析】首先利用垂直的定義得到∠COE＝90°，然后利用平角的定義即可求解．【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，∵∠1+∠COE+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠COE＝180°﹣54°﹣90°＝36°．故選：B．7．（2022?瀘州）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，點(diǎn)B在直線b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．70°【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得到∠1＝∠DAC，然后利用AB⊥AC得到∠BAC＝90°，最后利用角的和差關(guān)系求解．【解答】解：如圖所示，∵直線a∥b，∴∠1＝∠DAC，∵∠1＝130°，∴∠DAC＝130°，又∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴∠2＝∠DAC﹣∠BAC＝130°﹣90°＝40°．故選：B．8．（2022?常州）如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合數(shù)學(xué)原理解答即可．【解答】解：小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短，故選：A．考點(diǎn)三：相交線與平行線之平行線知識回顧知識回顧三線八角：同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。平行線定義：兩條永不相交的直線的位置關(guān)系是平行線。平行線性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等。②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。④同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。⑤平行于同一直線的兩直線平行。即，則。平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。④垂直于同一直線的兩直線平行。即若，則。⑤平行于同一直線的兩直線平行。即若，則。平行線間的距離：平行線間的距離處處相等。微專題微專題9．（2022?青海）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（）A．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對頂角 C．對頂角、同位角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】兩條線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角；兩個(gè)角分別在截線的異側(cè)，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角．據(jù)此作答即可．【解答】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，可知第一個(gè)圖是同位角，第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角，第三個(gè)圖是同旁內(nèi)角．故選：D．10．（2022?賀州）如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（）A．∠1與∠2 B．∠1與∠3 C．∠2與∠3 D．∠3與∠4【分析】同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．【解答】解：根據(jù)同位角、鄰補(bǔ)角、對頂角的定義進(jìn)行判斷，A、∠1和∠2是對頂角，故A錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是同位角，故B正確；C、∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，故C錯(cuò)誤；D、∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，故D錯(cuò)誤．故選：B．11．（2022?東營）如圖，直線a∥b，一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1＝40°，則∠2＝（）A．40° B．50° C．60° D．65°【分析】先由已知直角三角板得∠4＝90°，然后由∠1+∠3+∠4＝180°，求出∠3的度數(shù)，再由直線a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠2＝∠3＝50°．【解答】解：如圖：∵∠4＝90°，∠1＝40°，∠1+∠3+∠4＝180°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°，∵直線a∥b，∴∠2＝∠3＝50°．故選：B．12．（2022?資陽）將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若∠1＝40°，則∠2度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°【分析】如圖，易知三角板的∠A為直角，直尺的兩條邊平行，則可得∠1的對頂角和∠2的同位角互為余角，即可求解．【解答】解：如圖，根據(jù)題意可知∠A為直角，直尺的兩條邊平行，∴∠2＝∠ACB，∵∠ACB+∠ABC＝90°，∠ABC＝∠1，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣40°＝50°，故選：B．13．（2022?襄陽）已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如圖方式放置，點(diǎn)A，B分別落在直線m，n上．若∠1＝70°．則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．60° D．70°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ABD，再根據(jù)角的和差關(guān)系求得結(jié)果．【解答】解：∵m∥n，∠1＝70°，∴∠1＝∠ABD＝70°，∵∠ABC＝30°，∴∠2＝∠ABD﹣∠ABC＝40°，故選：B．14．（2022?錦州）如圖，直線a∥b，將含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°）按圖中位置擺放，若∠1＝110°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．40° D．50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3＝∠1＝110°，則有∠4＝70°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解．【解答】解：如圖，∵a∥b，∠1＝110°，∴∠3＝∠1＝110°，∴∠4＝180°﹣∠3＝70°，∵∠B＝30°∴∠2＝∠4﹣∠B＝40°；故選：C．15．（2022?六盤水）如圖，a∥b，∠1＝43°，則∠2的度數(shù)是（）A．137° B．53° C．47° D．43°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠2＝∠1＝43°．【解答】解：∵a∥b，∠1＝43°，∴∠2＝∠1＝43°．故選：D．16．（2022?濟(jì)南）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．57.5° D．65°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB∥CD，得∠AEC＝∠1＝65°．根據(jù)角平分線的定義，得EC平分∠AED，那么∠AED＝2∠AEC＝130°，進(jìn)而求得∠2＝180°﹣∠AED＝50°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠1＝65°．∵EC平分∠AED，∴∠AED＝2∠AEC＝130°．∴∠2＝180°﹣∠AED＝50°．故選：B．17．（2022?丹東）如圖，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥l2，垂足為C，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)是（）A．32° B．38° C．48° D．52°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∵直線l1∥l2，∠1＝52°，∴∠ABC＝∠1＝52°，∵AC⊥l2，∴∠ACB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣52°﹣90°＝38°，故選：B．18．（2022?南通）如圖，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．80°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠4，然后根據(jù)三角形的外角可得∠3＝∠4+∠2，從而可得∠1+∠2＝80°，最后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：如圖：∵a∥b，∴∠1＝∠4，∵∠3是△ABC的一個(gè)外角，∴∠3＝∠4+∠2，∵∠3＝80°，∴∠1+∠2＝80°，∵∠1﹣∠2＝20°，∴2∠1+∠2﹣∠2＝100°，∴∠1＝50°，故選：C．19．（2022?西藏）如圖，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，則∠3的度數(shù)為（）A．46° B．90° C．96° D．134°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理求解即可．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1+∠3+∠2＝180°，∵∠1＝38°，∠2＝46°，∴∠3＝96°，故選：C．20．（2022?蘭州）如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A，B，AC⊥b，垂足為C．若∠1＝52°，則∠2＝（）A．52° B．45° C．38° D．26°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC＝52°，根據(jù)垂直定義可得∠ACB＝90°，然后利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠ABC＝52°，∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∴∠2＝90°﹣∠ABC＝38°，故選：C．21．（2022?通遼）如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當(dāng)∠ABM＝35°時(shí)，∠DCN的度數(shù)為（）A．55° B．70° C．60° D．35°【分析】根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”解答即可．【解答】解：∵∠ABM＝35°，∠ABM＝∠OBC，∴∠OBC＝35°，∴∠ABC＝180°﹣∠ABM﹣∠OBC＝180°﹣35°﹣35°＝110°，∵CD∥AB，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣∠ABC＝70°，∵∠BCO＝∠DCN，∠BCO+∠BCD+∠DCN＝180°，∴∠DCN＝（180°﹣∠BCD）＝55°，故選：A．22．（2022?濰坊）如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面AB與CD平行，入射光線l與出射光線m平行．若入射光線l與鏡面AB的夾角∠1＝40°10'，則∠6的度數(shù)為（）A．100°40' B．99°80' C．99°40' D．99°20'【分析】先根據(jù)反射角等于入射角求出∠2的度數(shù)，再求出∠5的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【解答】解：∵入射角等于反射角，∠1＝40°10'，∴∠2＝∠1＝40°10'，∵∠1+∠2+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣40°10'﹣40°10'＝99°40'，∵入射光線l與出射光線m平行，∴∠6＝∠5＝99°40'．故選：C．23．（2022?新疆）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，則∠D＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°【分析】根據(jù)∠A＝∠B＝30°，得出AC∥DB，即可得出∠D＝∠C＝50°．【解答】解：∵∠A＝∠B＝30°，∴AC∥DB，又∵∠C＝50°，∴∠D＝∠C＝50°，故選：D．24．（2022?柳州）如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．110°【分析】由兩直線平行，同位角相等可知∠2＝∠1．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠1＝70°．故選：C．25．（2022?雅安）如圖，已知直線a∥b，直線c與a，b分別交于點(diǎn)A，B，若∠1＝120°，則∠2＝（）A．60° B．120° C．30° D．15°【分析】本題要注意到∠1的對頂角與∠2同旁內(nèi)角，并且兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì)及對頂角相等．【解答】解：∵∠1＝120°，∴它的對頂角是120°，∵a∥b，∴∠2＝60°