湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 5.2 統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（學(xué)習(xí)、上課課件）

5.2統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用第五章用樣本推斷總體逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用樣本的“率”估計(jì)總體相應(yīng)的“率”用樣本推斷總體的過(guò)程用直線表示隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)知識(shí)點(diǎn)用樣本的“率”估計(jì)總體相應(yīng)的“率”知1－講1在實(shí)踐中，我們常常通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，用樣本的“率”去估計(jì)總體相應(yīng)的“率”，樣本總體如次品率、合格率、收視率等一個(gè)“率”就是總體中具有某些特性的個(gè)體在總體中所占的百分比知1－講

知1－練感悟新知學(xué)校為了解本校初三年級(jí)學(xué)生上學(xué)的交通方式，隨機(jī)抽取了本校20名初三學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有2名學(xué)生是乘私家車上學(xué)，如圖是收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形圖．如果該校初三年級(jí)有200名學(xué)生，那么騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有________名．例130知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣樣本估計(jì)總體的思想，用樣本中騎自行車上學(xué)的學(xué)生所占的百分率估計(jì)該校初三年級(jí)200名學(xué)生騎自行車上學(xué)的學(xué)生所占的百分率，從而得出答案.知1－練感悟新知1-1.

[期末·福州鼓樓區(qū)]某校為了解在校學(xué)生的視力情況，在全校的1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，其中視力達(dá)標(biāo)的有80名，則該校視力達(dá)標(biāo)的學(xué)生約有_____名．480知1－練[中考·安順]國(guó)務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知》指出，要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了七年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t(單位：小時(shí))進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)表：例2

知1－練睡眠時(shí)間頻數(shù)頻率t<730.067≤t<8a0.168≤t<9100.209≤t<1024bt≥1050.10知1－練解題秘方：緊扣用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本的頻率估計(jì)總體相應(yīng)的頻率解決問(wèn)題.知1－練8請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息回答下列問(wèn)題．(1)a＝_________，b＝_________；0.48

知1－練解：由統(tǒng)計(jì)表可知，平均每天的睡眠時(shí)間不足9小時(shí)出現(xiàn)的頻率為0.20＋0.16＋0.06＝0.42，可以估計(jì)該校600名七年級(jí)學(xué)生中平均每天的睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的頻率為0.42.故估計(jì)該校600名七年級(jí)學(xué)生中平均每天的睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的人數(shù)為600×0.42＝252(名)．(2)請(qǐng)估計(jì)該校600名七年級(jí)學(xué)生中平均每天的睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的人數(shù)；知1－練解：建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在校內(nèi)完成作業(yè)，課后少布置作業(yè)．(答案不唯一，合理即可)(3)研究表明，初中生每天睡眠時(shí)間低于9小時(shí)，會(huì)影響學(xué)習(xí)效率．請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議．知1－練感悟新知2-1.

[二?！ど虾＜味▍^(qū)]某區(qū)有1200名學(xué)生參加了“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)分布情況，競(jìng)賽組委會(huì)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)(得分都是整數(shù))作為樣本，繪制成頻率分布直方圖(如圖)．請(qǐng)根據(jù)提供的信息估計(jì)該區(qū)本次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.5分～99.5分的學(xué)生有_______名．180知2－講知識(shí)點(diǎn)用樣本推斷總體的過(guò)程21.

用樣本推斷總體的過(guò)程：總體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)確定樣本容量推斷知2－講2.

通過(guò)科學(xué)調(diào)查，在取得真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)后，可以運(yùn)用正確的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)推斷總體，還可以利用已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)事物在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)做出判斷和預(yù)測(cè)，為正確的決策提供服務(wù).知2－講特別解讀做出預(yù)測(cè)要注意時(shí)間段的范圍，如羽絨服的銷售量受季節(jié)影響較大，體育鍛煉的成績(jī)也只是在一定范圍內(nèi)按規(guī)律提升，超出一定范圍的預(yù)測(cè)不可靠.知2－練請(qǐng)根據(jù)所給信息，幫助小穎同學(xué)完成她的調(diào)查報(bào)告.例3知2－練解題秘方：先結(jié)合統(tǒng)計(jì)表中的的數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，再利用樣本中的數(shù)據(jù)得出每天干家務(wù)活的平均時(shí)間是20min的學(xué)生的“率”，從而估計(jì)出光明中學(xué)八年級(jí)每天干家務(wù)活的平均時(shí)間是20min的學(xué)生的“率”.知2－練2024年4月光明中學(xué)八年級(jí)學(xué)生每天干家務(wù)活平均時(shí)間的調(diào)查報(bào)告調(diào)查目的了解八年級(jí)學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時(shí)間調(diào)查內(nèi)容光明中學(xué)八年級(jí)學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時(shí)間調(diào)查方式抽樣調(diào)查知2－練調(diào)查步驟1.數(shù)據(jù)的收集：(1)在光明中學(xué)八年級(jí)每班隨機(jī)調(diào)查5名學(xué)生；(2)統(tǒng)計(jì)這些學(xué)生2024年4月每天干家務(wù)活的平均時(shí)間(單位：min)，結(jié)果如下(其中A表示10min，B表示20min，C表示30min)：BAABBBBACBBABBCABAACABBCBABBAC知2－練調(diào)查步驟2.數(shù)據(jù)的處理：以如圖5.2-2所示的頻數(shù)直方圖的形式呈現(xiàn)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.解：補(bǔ)全后的頻數(shù)直方圖如圖5.2-3所示.知2－練調(diào)查步驟3.數(shù)據(jù)的分析：列式計(jì)算出隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時(shí)間的平均數(shù)(結(jié)果保留整數(shù)).解：隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時(shí)間的平均數(shù)是(10×10＋15×20＋5×30)÷30≈18(min).知2－練調(diào)查結(jié)論光明中學(xué)八年級(jí)共有240名學(xué)生，其中大約有_________名學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時(shí)間是20min.120知2－練感悟新知3-1.

[月考·泉州豐澤區(qū)]泉州農(nóng)運(yùn)會(huì)上張三和李四都參加了踢毽子比賽活動(dòng)，按比賽規(guī)則每人踢5次．下面分別是李四踢毽子情況的統(tǒng)計(jì)表和兩名同學(xué)踢毽子情況的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖．次數(shù)個(gè)數(shù)(個(gè))第1次10第2次13第3次25第4次20第5次30

李四5次踢毽子情況統(tǒng)計(jì)表知2－練感悟新知(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，完成統(tǒng)計(jì)圖.解：補(bǔ)全張三和李四5次踢毽子情況統(tǒng)計(jì)圖如圖．知2－練感悟新知(2)看圖回答下面的問(wèn)題.①哪幾次兩人踢毽子的個(gè)數(shù)同樣多？②從總體情況看，誰(shuí)踢毽子的水平比較高？(簡(jiǎn)要說(shuō)明理由)解：由圖可知第2次和第5次兩人踢毽子的個(gè)數(shù)同樣多．從總體情況看，張三踢毽子的水平比較高．因?yàn)樗?次踢毽子的平均數(shù)比較高．(說(shuō)法不唯一，只要合理即可)知3－講知識(shí)點(diǎn)用直線表示隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)3用直線表示隨機(jī)現(xiàn)象變化趨勢(shì)的一般步驟：描點(diǎn)：把實(shí)踐中得到的一些變量的對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)判斷：根據(jù)這些點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置和變化趨勢(shì)等判斷變量之間的關(guān)系近似地可以用哪一條直線表示畫(huà)線：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出能表示隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)展趨勢(shì)的直線知3－講特別解讀：用直線表示隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)，其實(shí)質(zhì)是一種相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)變量隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)確定后，另一個(gè)變量與它相關(guān)的值卻不能完全確定，然而它們之間又遵循某種客觀規(guī)律.知3－講方法點(diǎn)撥兩個(gè)坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度不同，所表示的意義也不同，但只要刻度之間的比例關(guān)系一致，坐標(biāo)系中的點(diǎn)所表達(dá)的意義就是合理的.因此，在確定坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度時(shí)要注意具體問(wèn)題具體分析.知3－練感悟新知[中考·常州]為合理安排進(jìn)、離校時(shí)間，學(xué)校調(diào)查小組對(duì)某一天八年級(jí)學(xué)生上學(xué)、放學(xué)途中的用時(shí)情況進(jìn)行了調(diào)查．本次調(diào)查在八年級(jí)隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，建立以上學(xué)途中用時(shí)為橫坐標(biāo)、放學(xué)途中用時(shí)為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖5.2-4所示：例4

知3－練感悟新知(1)根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法中正確的是________

(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))；①這20名學(xué)生上學(xué)途中用時(shí)都沒(méi)有超過(guò)30min；②這20名學(xué)生上學(xué)途中用時(shí)在20min以內(nèi)的人數(shù)超過(guò)一半；③這20名學(xué)生放學(xué)途中用時(shí)最短為5min；④這20名學(xué)生放學(xué)途中用時(shí)的中位數(shù)為15min．(2)已知該校八年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)學(xué)生上學(xué)途中用時(shí)超過(guò)25min的人數(shù)；(3)調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)，圖中的點(diǎn)大致分布在一條直線附近．請(qǐng)直接寫出這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式并說(shuō)明實(shí)際意義．知3－練感悟新知解題秘方：緊扣用直線表示隨機(jī)現(xiàn)象變化趨勢(shì)的一般步驟，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.知3－練感悟新知(1)根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法中正確的是________

(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))；①這20名學(xué)生上學(xué)途中用時(shí)都沒(méi)有超過(guò)30min；②這20名學(xué)生上學(xué)途中用時(shí)在20min以內(nèi)的人數(shù)超過(guò)一半；③這20名學(xué)生放學(xué)途中用時(shí)最短為5min；④這20名學(xué)生放學(xué)途中用時(shí)的中位數(shù)為15min．①②③知3－練感悟新知解：根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，可知：這20名學(xué)生上學(xué)途中用時(shí)最長(zhǎng)的時(shí)間為30min，故①說(shuō)法正確；這20名學(xué)生上學(xué)途中用時(shí)在20min以內(nèi)的人數(shù)為18人，超過(guò)一半，故②說(shuō)法正確；這20名學(xué)生放學(xué)途中用時(shí)最短的時(shí)間為5min，故③說(shuō)法正確；這20名學(xué)生放學(xué)途中用時(shí)的中位數(shù)是用時(shí)第10和第11的兩名學(xué)生用時(shí)的平均數(shù)，在圖中，用時(shí)第10和第11的兩名學(xué)生的用時(shí)均小于15min，故這20名學(xué)生放學(xué)途中用時(shí)的中位數(shù)為也小于15min，即④說(shuō)法錯(cuò)誤.知3－練感悟新知(2)已知該校八年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)學(xué)生上學(xué)途中用時(shí)超過(guò)25min的人數(shù)；

知3－練感悟新知(3)調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)，圖中的點(diǎn)大致分布在一條直線附近．請(qǐng)直接寫出這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式并說(shuō)明實(shí)際意義．知3－練感悟新知

知3－練感悟新知4-1.

[一?！び芰钟荜?yáng)區(qū)]某小組在做“探究水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖①所示．如表記錄了實(shí)驗(yàn)中溫度y(℃)和時(shí)間x(分鐘)變化的數(shù)據(jù)：時(shí)間x

(分鐘)溫度y

(℃)025540105515702085知3－練感悟新知(1)在如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系中描出上表的各點(diǎn)，用光滑的線連接；解：畫(huà)出圖象如圖所示．知3－練感悟新知(2)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)及畫(huà)出的圖象，用所學(xué)過(guò)的