數(shù)學(xué)單元檢測：三角函數(shù)（附答案）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)學(xué)人教A版必修4第一章三角函數(shù)單元檢測(時(shí)間:90分鐘滿分：100分)一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分,共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．sin（－600°)＝（)A． B． C． D．2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，－4），則角α的正弦值為（）A． B．－4 C． D．3．函數(shù)y＝的定義域是（）A． B．C． D．4．已知sin(π＋α）＝,則等于()A． B． C． D．5．函數(shù)y＝的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為()A． B． C． D．6．已知tanθ＝2，則sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(）A． B． C． D．7．已知函數(shù)f（x)＝(x∈R)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是(）A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π B．函數(shù)f（x)在區(qū)間上是增函數(shù)C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x＝0對稱 D．函數(shù)f(x）是奇函數(shù)8．已知某帆船中心比賽場館區(qū)的海面上每天海浪高度y（米)可看作是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：小時(shí))的函數(shù),記作y＝f（t），經(jīng)長期觀測,y＝f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acosωt＋b，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：t/時(shí)03691215182124y/米2120。992則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是(）A．y＝ B．y＝C．y＝ D．y＝9．已知函數(shù)f（x)＝Acos(ωx＋φ）的圖象如圖所示，＝,則f(0）等于（）A． B． C． D．10．已知∠A1，∠A2，…，∠An為凸多邊形的內(nèi)角，且lgsinA1＋lgsinA2＋…＋lgsinAn＝0，則這個(gè)多邊形是（）A．正六邊形 B．梯形 C．矩形 D．含銳角的菱形二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中的橫線上)11．某人的血壓滿足函數(shù)式f(t）＝24sin160πt＋110，其中f(t）為血壓，t為時(shí)間，則此人每分鐘心跳的次數(shù)為__________．12．函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0)在閉區(qū)間[－π，0］上的圖象如圖所示,則ω＝__________。13．扇形的半徑是2cm，所對圓心角的弧度數(shù)是2，則此扇形所含的弧長是______cm，扇形的面積是______cm14．已知｜sinθ｜＝－sinθ，｜c(diǎn)osθ｜＝cosθ，sinθcosθ≠0，則點(diǎn)P（tanθ，sinθ)在第__________象限．15．已知函數(shù)f（x)＝，在下列四個(gè)命題中：①f(x）的最小正周期是4π；②f（x)的圖象可由g(x)＝sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度得到;③若x1≠x2，且f（x1)＝f（x2）＝－1，則x1－x2＝kπ（k∈Z，且k≠0）;④直線x＝是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸．其中正確命題的序號是__________（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)．三、解答題（本大題共2小題,共25分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（10分）（2011·山東濟(jì)南一模)已知sinθ＝,＜θ＜π。（1）求tanθ；(2）求的值．17．（15分）已知函數(shù)f（x）＝，x∈R。求:(1）函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)自變量x的取值集合；（2）函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)f(x）＝的圖象？

參考答案1。答案：B2.答案：C3。答案:D4。答案：B5.答案：A6.答案：D7.答案:D8.答案：B9.答案:C10.答案：C11.答案:8012。答案：313。答案：4414．答案：三15。答案:③④16.解：（1）∵sin2θ＋cos2θ＝1,∴cos2θ＝1－sin2θ＝.又＜θ＜π，∴cosθ＝－.∴tanθ＝＝.(2）＝＝。17.解：(1）函數(shù)f(x）的最小值是3×(－1)－1＝－4,此時(shí)有＝2kπ－，解得x＝4kπ－(k∈Z)，即函數(shù)f（x)的最小值是－4，此時(shí)自變量x的取值集合是。（2）步驟是：①將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)y＝的圖象；②將函數(shù)y＝的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)