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物理第五章拋體運動第1節(jié)曲線運動[學習目標]1.知道什么是曲線運動,會確定曲線運動中速度的方向,知道曲線運動是變速運動.2.知道物體做曲線運動的條件.
01必備知識素養(yǎng)奠基02關鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達標知識點1曲線運動的速度方向1.質(zhì)點在某一點的速度方向,沿曲線在這一點的____________.2.速度是矢量,它既有大小,又有______.曲線運動中速度的______是變化的,所以曲線運動是____________.切線方向方向方向變速運動知識點2物體做曲線運動的條件1.動力學角度看:當物體所受合力的方向與它的速度方向__________________時,物體做曲線運動.2.運動學角度看:當物體的加速度方向與它的速度方向___________________時,物體做曲線運動.不在同一直線上不在同一直線上[判一判](1)物體做曲線運動時,路程一定大于位移的大小.(
)(2)曲線運動一定是變速運動,但變速運動不一定是曲線運動.(
)(3)物體的速度不斷改變,物體一定做曲線運動.(
)(4)做曲線運動的物體的速度與物體所受合外力不可能在同一條直線上.(
)(5)做曲線運動的物體所受合外力的方向一定是變化的.(
)(6)物體受恒力作用時不可能做曲線運動.(
)√×√√××[想一想](1)物體如果不受力,將靜止或做勻速直線運動.那么,你認為物體在什么條件下做曲線運動呢?(2)為什么蜿蜒的河道外側(cè)地勢總是比較陡峭而河道內(nèi)側(cè)地勢相對比較平坦?提示:(1)物體做曲線運動時應該受力,且受力的方向與物體運動的方向不共線.(2)河水順著河道流動,在彎曲的位置,河道外側(cè)對水的作用力,使水流的運動軌跡發(fā)生彎曲,根據(jù)牛頓第三定律,水流對外側(cè)的河岸有沖擊作用,因此外側(cè)比較陡峭,內(nèi)側(cè)比較平坦.1.(曲線運動的性質(zhì))關于曲線運動的性質(zhì),下列說法正確的是(
)A.曲線運動可能是勻速運動B.曲線運動一定是變速運動C.曲線運動不可能是勻變速運動D.曲線運動的加速度方向可能與速度方向相同√解析:曲線運動的速度方向時刻改變,所以曲線運動不可能是勻速運動,故A錯誤;曲線運動的速度方向沿著曲線上某點的切線方向,時刻改變,所以曲線運動一定是變速運動,故B正確;物體做曲線運動的條件是合力方向與速度方向不共線,當合力是恒力時,曲線運動是勻變速曲線運動,故C錯誤;做曲線運動的質(zhì)點的加速度方向就是質(zhì)點在曲線上這點的受力的方向,根據(jù)物體做曲線運動的條件可知,加速度的方向與速度的方向一定不在同一條直線上,故D錯誤.2.(曲線運動速度方向的判定)如圖所示,籃球沿優(yōu)美的弧線穿過籃筐,圖中能正確表示籃球在相應點速度方向的是(
)
A.v1
B.v2C.v3
D.v4解析:速度方向沿曲線上該點的切線方向,只有C正確.√3.(曲線運動的軌跡分析)質(zhì)點在恒力F的作用下,由O點運動到A點的軌跡如圖所示,在A點時的速度方向與x軸平行,則恒力F的方向可能沿圖示中的(
)
A.F3的方向、F4的方向 B.F1的方向、F2的方向C.F1的方向、F3的方向 D.F2的方向、F4的方向√解析:物體做的是曲線運動,根據(jù)物體做曲線運動的條件可知,合力方向與速度方向不在同一條直線上,同時物體的受力方向指向運動軌跡彎曲的方向,所以力不可能沿F1、F2的方向,可能沿F3、F4的方向,故A正確,B、C、D錯誤.4.(做曲線運動的條件判斷)如圖,乒乓球從斜面上滾下,以一定的速度沿直線運動.在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個紙筒(紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑),當乒乓球經(jīng)過筒口時,對著球橫向吹氣,
則關于乒乓球的運動,下列說法中正確的是(
)A.乒乓球?qū)⒈3衷械乃俣壤^續(xù)前進B.乒乓球?qū)⑵x原有的運動路徑,但不進入紙筒C.乒乓球一定能沿吹氣方向進入紙筒D.只有用力吹氣,乒乓球才能沿吹氣方向進入紙筒√解析:乒乓球從吹氣開始向左下方做曲線運動,不可能進入紙筒,故選B.探究一曲線運動的性質(zhì)和特點【情景導入】如圖所示,砂輪上打磨下來的熾熱微粒沿什么方向飛出?如何確定做曲線運動的物體在某一點的速度方向?提示:從砂輪上打磨下來的熾熱微粒沿脫落點的切線方向飛出,所以做曲線運動的物體在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向.1.曲線運動的速度方向曲線運動中某時刻的速度方向就是該相應位置點的切線方向.2.曲線運動是變速運動由于做曲線運動的物體的速度方向時刻在變化,不管速度大小是否變化,因為速度是矢量,物體的速度時刻在變化,所以曲線運動一定是變速運動,一定有加速度,但加速度不一定變化.3.曲線運動的分類(1)勻變速曲線運動:加速度恒定的曲線運動,即物體在恒力作用下的曲線運動.(2)變加速曲線運動:加速度不斷變化的曲線運動,即物體在變力作用下的曲線運動.【例1】下列關于曲線運動的說法中,不正確的是(
)A.做曲線運動的物體,軌跡上某點的切線方向即為物體在該位置的速度方向B.曲線運動可以是勻速運動C.在曲線運動中,物體的加速度方向和速度方向是不相同的D.當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時,物體做曲線運動√[解析]
做曲線運動的物體,軌跡上某點的切線方向即為物體在該位置的速度方向,A正確;做曲線運動的物體,速度方向不斷變化,即速度不斷變化,則曲線運動不是勻速運動,B錯誤;在曲線運動中,物體的加速度方向和速度方向是不相同的,C正確;當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時,物體做曲線運動,D正確.【例2】東京奧運會中全紅嬋以“完美一跳”而使金牌生輝,榮耀鄉(xiāng)里,這是運動員平時刻苦訓練所結(jié)的碩果.如圖所示,虛線是一位跳水運動員在某次訓練中,運動員離臺后其頭部在空中的軌跡示意圖.A為曲線軌跡起始點,B為軌跡最高點,C點的切線沿豎直方向,D點是即將入水點.關于運動員頭部在空中運動過程中,下列說法正確的是(
)A.在A處速度和加速度都沿豎直方向B.在B處加速度向下,速度沿水平方向C.在C處速度和加速度都沿水平方向D.在D處速度向下,加速度向上√[解析]
做曲線運動的物體在某位置的速度方向在該點所在軌跡的切線方向上,根據(jù)題目軌跡示意圖,可知A處速度斜向左上方,B處水平向左,C處和D處都是豎著向下;運動員在空中只受重力作用(忽略空氣阻力),所以任意位置的加速度都是重力加速度g.所以A、C、D錯誤,B正確.[針對訓練1]關于曲線運動,下列說法正確的是(
)A.做曲線運動的物體,可能受力平衡B.做曲線運動的物體,位移的大小可能和路程相等C.做曲線運動的物體,速度和加速度一定在不斷發(fā)生變化D.做曲線運動的物體,速度方向是曲線上該點的切線方向√解析:物體做曲線運動的條件是物體所受合力與速度不共線,一定存在加速度,做曲線運動的物體受到的合外力一定不為零,不可能處于平衡狀態(tài),故A錯誤;做曲線運動的物體,軌跡是曲線,因此物體的位移的大小一定小于其經(jīng)過的路程,故B錯誤;既然是曲線運動,它的速度的方向必定是改變的,所以曲線運動一定是變速運動,速度時刻改變,但物體受到的力可以不變,即加速度可以不變,故C錯誤;做曲線運動的物體,速度方向是曲線上該點的切線方向,故D正確.[針對訓練2]翻滾過山車是大型游樂園里的一種比較刺激的娛樂項目.如圖所示,翻滾過山車(可看成質(zhì)點)從高處沖下,過M點時速度方向如圖所示,在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點.下列說法中正確的是(
)
A.過A點時的速度方向沿AB方向B.過B點時的速度方向沿水平方向C.過A、C兩點時的速度方向相同D.在圓形軌道上與過M點時速度方向相同的點在AB段√解析:翻滾過山車經(jīng)過A、B、C三點的速度方向如圖所示,由圖可判斷出B正確,A、C錯誤;翻滾過山車在圓形軌道AB段上的速度方向偏向左上方,不可能與過M點時速度方向相同,D錯誤.探究二物體做曲線運動的條件【情景導入】
如圖所示,將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上,使其底端與桌面相切,讓鋼球從圓弧形滑軌滾下獲得一定的初速度.為便于觀察,在離開滑軌處沿鋼球運動方向用直尺在白紙上畫一直線.圖甲中將條形磁鐵沿直線放置;圖乙中將條形磁鐵放在鋼球運動路線的旁邊.(1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下時,觀察鋼球做什么運動,鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關系?(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下時,觀察鋼球做什么運動,鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關系?提示:(1)鋼球做加速直線運動,鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向相同.(2)鋼球做曲線運動,鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向不在同一條直線上.1.物體做曲線運動的條件:合力與速度方向不共線.2.合力與軌跡的關系:物體做曲線運動時,其軌跡總偏向合力所指的一側(cè),或者說合力總指向運動軌跡的凹側(cè),也可以說運動軌跡總是夾在合力方向與速度方向之間且與速度方向相切.3.合力與速率變化的關系分類速度與合力間的夾角θ運動的性質(zhì)力的作用效果直線運動θ=0°加速直線運動只改變速度的大小,不改變速度的方向θ=180°減速直線運動分類速度與合力間的夾角θ運動的性質(zhì)力的作用效果曲線運動0°<θ<90°加速曲線運動既改變速度的大小,又改變速度的方向90°<θ<180°減速曲線運動θ=90°速度大小不變的曲線運動只改變速度的方向,不改變速度的大小【例3】關于物體做曲線運動的條件,以下說法中正確的是(
)A.物體受變力作用才可能做曲線運動B.物體受恒力作用也可能做曲線運動C.物體不受力也能做曲線運動D.物體只要受到外力就一定做曲線運動√[解析]
無論物體受恒力還是變力,只要力的方向和速度的方向不在一條直線上,物體就做曲線運動,A、D錯誤,B正確;物體不受力時一定處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài),不可能做曲線運動,C錯誤.【例4】運動員在體育場上奮力拋出鉛球,其運動軌跡如圖所示.已知B點為鉛球運動的最高點,不計空氣阻力,則下列說法中正確的是(
)A.從A點到D點加速度與速度的夾角一直減小B.A點的加速度與速度的夾角小于90°C.A點的加速度比D點的加速度大D.從A點到D點加速度與速度的夾角先增大后減小√[解析]
由題意得,物體在A點僅受重力,重力方向向下,而速度的方向向左上方,A點的加速度與速度的夾角大于90°,故B錯誤;物體僅受重力,因此合外力不變,加速度也不變,因此A點加速度與D點加速度相等,故C錯誤;由于物體僅受重力,重力方向豎直向下,加速度方向豎直向下,由題圖可知由A到B速度的方向從斜向左上變?yōu)樗较蜃?,從B到D速度的方向從水平向左變?yōu)樾毕蜃笙拢虼思铀俣扰c速度方向夾角一直減小,故A正確,D錯誤.[針對訓練3]
(多選)一質(zhì)點做勻速直線運動,現(xiàn)對其施加一恒力,且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變,則(
)A.質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B.質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C.質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D.質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變√√解析:由題意知恒力作用前質(zhì)點所受合力為零,施加恒力后質(zhì)點所受合力等于該恒力,故質(zhì)點此后的運動一定是勻變速運動.若恒力方向與速度方向相同,質(zhì)點做勻加速直線運動,此后速度方向一直與恒力方向相同;當恒力方向與質(zhì)點速度方向相反時,質(zhì)點做勻減速運動,速度減小到零之前一直保持速度方向與合力方向相反;若恒力方向與速度方向不在一條直線上,質(zhì)點做勻變速曲線運動,速度方向不斷改變,則速度方向與恒力方向之間的夾角不斷變化,A錯誤,B正確;由牛頓第二定律可知,C正確;當質(zhì)點做勻變速曲線運動時,由于速度方向與恒力之間的夾角不斷變化,則恒力在速度方向上的分力不斷變化,即速度方向上的加速度分量不斷變化,故速度大小的變化率不斷變化,D錯誤.探究三運動軌跡、物體所受合力和速度的關系
1.合外力與運動軌跡的關系曲線運動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,即合力指向軌跡的凹側(cè).2.確定曲線運動的軌跡的方法(1)做曲線運動的物體,運動軌跡不斷改變,其改變后的軌跡處在運動方向與合外力方向構(gòu)成的夾角之間,且偏向合外力所指的一側(cè).(2)若物體在恒力作用下做曲線運動,物體的運動軌跡越來越接近力的方向,但不會與力的方向相同.【例5】在足球場上罰任意球時,運動員踢出的足球,在行進中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進入球門.守門員“望球莫及”,軌跡如圖所示.關于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向,下列說法中正確的是(
)A.合外力的方向與速度方向在同一條直線上B.合外
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