2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章基本的幾何圖形6.2線段射線和直線課件青島版

6.2線段、射線和直線第6章基本的幾何圖形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2線段射線直線點(diǎn)與直線及直線與直線的位置關(guān)系線段的基本事實(shí)和兩點(diǎn)間的距離知識(shí)點(diǎn)線段知1－講11.描述性定義馬路上，整齊的斑馬線，可以抽象為一條條線段.2.線段的特征①兩個(gè)端點(diǎn)；②無(wú)方向；③有長(zhǎng)短.知1－講3.線段的表示方法(1)用表示線段兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示；(2)用一個(gè)小寫字母表示.如圖6.2-1所示的是以A，B為端點(diǎn)的線段，可以表示為“線段AB”“線段BA

”或“線段a”.知1－講特別解讀1.線段有長(zhǎng)短，可以度量和比較．2.用于表示線段的兩個(gè)大寫字母沒有順序．3.用兩個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母表示線段時(shí)，在字母前面加上“線段”二字；小寫字母不能表示點(diǎn).知1－練例1如圖6.2-2，共有幾條線段？解題秘方：以A為左端點(diǎn)的線段有線段AC，線段AD，線段AB；以C為左端點(diǎn)的線段有線段CD，線段CB；以D為左端點(diǎn)的線段有線段DB.解：共有6條線段.知1－練1-1.如圖，A，B，C，D在同一條直線上，則圖中以C為端點(diǎn)的線段條數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.6A知1－練1-2.如圖所示的圖形中不同的線段共有_______條.6知2－講知識(shí)點(diǎn)射線21.描述性定義將線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就得到射線．2.射線的特征①一個(gè)端點(diǎn)；②有方向；③無(wú)長(zhǎng)短；④向一個(gè)方向無(wú)限延伸.知2－講3.射線的表示方法(1)用表示射線的端點(diǎn)和射線上另外一點(diǎn)的大寫字母表示(表示端點(diǎn)的字母必須寫在前面)；(2)用一個(gè)小寫字母表示.如圖6.2-3所示的是以O(shè)為端點(diǎn)的射線，可以表示為“射線OA”或“射線l”.知2－講特別解讀1.射線沒有長(zhǎng)短，無(wú)法度量和比較大小.2.用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，其中必有一個(gè)是端點(diǎn)字母，且端點(diǎn)字母要寫在前面.知2－練如圖6.2-4所示，A，B，C是同一直線上的三點(diǎn)，下列說法正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.射線AB與射線BC是同一條射線C.射線AB與射線AC是同一條射線D.射線BA與射線BC是同一條射線例2知2－練解題秘方：根據(jù)射線的定義進(jìn)行判斷.解：A，B中的兩條射線端點(diǎn)不同，所以A，B不正確；D中射線BA與射線BC的延伸方向不同，所以D不正確；C中的兩條射線的端點(diǎn)和延伸方向都相同，所以C正確.答案：C知2－練2-1.如圖，下列說法正確的是(

)A.點(diǎn)O在射線AB上B.圖中一共有4條射線C.點(diǎn)A在線段OB上D.射線OB和射線AB是同一條射線C知3－講知識(shí)點(diǎn)直線31.描述性定義把線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸，就得到直線．2.直線的特征①無(wú)端點(diǎn)；②無(wú)方向；③無(wú)長(zhǎng)短；④向兩個(gè)方向無(wú)限延伸.知3－講3.直線的表示方法①用表示直線上任意兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示；②用一個(gè)小寫字母表示.如圖6.2-5所示的直線可以表示為“直線AB”“直線BA

”或“直線l”.知3－講特別解讀1.直線沒有長(zhǎng)短，不能度量和比較大小．2.用兩個(gè)大寫字母表示直線時(shí)，兩個(gè)大寫字母沒有順序．3.在表示直線、射線、線段時(shí)，除兩個(gè)大寫字母外，前面還應(yīng)加上直線、射線或線段.知3－講4.線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系名稱區(qū)別聯(lián)系圖形及表示方法延伸情況端點(diǎn)個(gè)數(shù)度量情況線段線段AB，線段BA或線段l不能延伸2能度量知3－講續(xù)表：名稱區(qū)別聯(lián)系圖形及表示方法延伸情況端點(diǎn)個(gè)數(shù)度量情況射線射線OA或射線l只向一方無(wú)限延伸1不能度量直線直線AB，直線BA或直線l向兩方無(wú)限延伸0不能度量知3－講續(xù)表：聯(lián)系線段和射線都是直線的一部分；線段向一方無(wú)限延伸就成為射線，向兩方無(wú)限延伸就成為直線；射線向反方向無(wú)限延伸就成為直線知3－講誤區(qū)警示用兩個(gè)大寫字母表示直線時(shí)，兩個(gè)字母沒有順序，即直線AB和直線BA指同一直線；若直線上有三點(diǎn)，則任意兩個(gè)點(diǎn)都可以表示這條直線.知3－練如圖6.2-6，已知四點(diǎn)A，B，C，D(任意三點(diǎn)都不在同一條直線上)

.(1)畫射線BA；(2)畫線段BD，作線段BD的延長(zhǎng)線；(3)畫直線AC，與線段DB相交于點(diǎn)O；(4)畫線段BC并反向延長(zhǎng)線段BC.例3知3－練解題秘方：根據(jù)文字語(yǔ)言的提示，作出符合要求的圖形.解：如圖6.2-7所示.知3－練3-1.如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn).(1)畫直線AC、線段BC、射線AB；(2)在線段BC上任取一點(diǎn)D(不同于B，C)，畫線段AD；(3)數(shù)數(shù)此時(shí)圖中線段的條數(shù).解：(1)(2)如圖所示．此時(shí)圖中線段的條數(shù)為6.知4－講知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)與直線及直線與直線的位置關(guān)系41.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系有兩種(如圖6.2–8)：知4－講2.直線的確定(1)經(jīng)過一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線.如圖6.2-9所示.(2)直線的基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)能且只能作一條直線,也就說“兩點(diǎn)確定一條直線”如圖6.2-10所示.知4－講3.兩條直線的位置關(guān)系關(guān)系圖示說明相交相交的兩條直線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)O是直線AB與CD的交點(diǎn)不相交不相交的兩條直線沒有公共點(diǎn)知4－講特別提醒1.兩點(diǎn)確定一條直線包括兩層意思:(1)存在性，兩點(diǎn)能確定一條直線;(2)唯一性，經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線是“獨(dú)一無(wú)二”的.2.如圖6.2-11，過兩點(diǎn)畫直線時(shí)要注意兩邊都要出頭.知4－練如圖6.2-12，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.①中直線l經(jīng)過點(diǎn)A B.②中直線a，b相交于點(diǎn)AC.③中點(diǎn)C在線段AB上D.④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)例4知4－練解題秘方：根據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、射線的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識(shí)對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．解：A.①中直線l經(jīng)過點(diǎn)A，正確；B.②中直線a，b相交于點(diǎn)A，正確；C.③中點(diǎn)C在線段AB外，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)，正確.答案：C知4－練4-1.如圖，完成下列填空：(1)直線a經(jīng)過點(diǎn)____和點(diǎn)____，但不經(jīng)過點(diǎn)____和點(diǎn)____；(2)點(diǎn)B在直線_____上，在直線_____外(填小寫字母)；(3)點(diǎn)A既在直線____上，又在直線____上.(填小寫字母)ACBDbaab知4－練開學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)開________________．例5解題秘方：直接利用直線的基本事實(shí)分析，即可得出答案.兩點(diǎn)確定一條直線知4－練5-1.要把木條固定在墻上至少要釘_____個(gè)釘子，這是因?yàn)開______________________.2兩點(diǎn)確定一條直線知5－講知識(shí)點(diǎn)線段的基本事實(shí)和兩點(diǎn)間的距離51.線段的基本事實(shí)兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.2.兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.知5－講易錯(cuò)警示距離是指線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)值，有單位,而不是線段本身,因此不能說“A，B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB”,而應(yīng)該說“A，B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB的長(zhǎng)度”.知5－練如圖6.2-13，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，則最近的路線是()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B例6知5－練解題秘方：根據(jù)線段的基本事實(shí)：“兩點(diǎn)之間線段最短”進(jìn)行判斷．解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得C，B兩點(diǎn)之間的所有連線中線段CB最短，所以最近的路線是A→C→F→B.答案：B知5－練6-1.現(xiàn)實(shí)生活中為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過？請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象,其原因?yàn)?)A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫作這兩點(diǎn)之間的距離A知5－練在同一個(gè)學(xué)校上學(xué)的小明、小亮、小紅三名同學(xué)分別住在A，B，C三個(gè)住宅區(qū)，如圖6.2-14，A，B，C三點(diǎn)共線，且AB＝40m，BC＝100m，他們打算合租一輛車去上學(xué).由于車位緊張，他們準(zhǔn)備在三個(gè)住宅區(qū)之間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使三名同學(xué)步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，你認(rèn)為?？奎c(diǎn)應(yīng)該設(shè)在何處？例7知5－練解題秘方：根據(jù)?？奎c(diǎn)的不同位置，分別計(jì)算出他們步行到停靠點(diǎn)的路程之和，再進(jìn)行比較，確定位置.解:分情況討論如下：(1)若停靠點(diǎn)設(shè)在A住宅區(qū)，則他們的路程總和為40＋140＝180(m)；(2)若停靠點(diǎn)設(shè)在A住宅區(qū)與B住宅區(qū)之間(不包括A、B住宅區(qū))，則他們的路程總和大于140m且小于180m；知5－練(3)若?？奎c(diǎn)設(shè)在B住宅區(qū)，則他們的路程總和為140m；(4)若停靠點(diǎn)設(shè)在B住宅區(qū)與C住宅區(qū)之間(不包括B、C住宅區(qū))，則他們的路程總和大于140m且小于240m；(5)若?？奎c(diǎn)設(shè)在C住宅區(qū)，則他們的路程總和為140＋100＝240(