2024七年級數學上冊第6章基本的幾何圖形6.3線段的比較與運算課件青島版

6.3線段的比較與運算第6章基本的幾何圖形逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2線段長短的比較線段的畫法和線段的和差線段的中點和線段的倍分知識點線段長短的比較知1－講1線段長短的比較方法(1)度量法：分別量出每條線段的長度，再根據長度的大小，比較線段的長短.知1－講(2)疊合法：比較兩條線段AB，CD的長短時，可把它們移到同一條直線上，使點A和點C重合，點B和點D落在點A(C)的同側.若點B和點D重合，則AB＝CD；若點D落在點A，B之間，則AB>CD；若點D落在線段AB的延長線上，則AB<CD.知1－講拓展：(1)“線段”是一個幾何圖形，而“線段的長度”是一個數值,二者是有區(qū)別的，不要混淆.(2)從“數”的角度進行比較,用度量的方法，根據長度(數量)的大小進行比較.但這種方法的缺點是精確度不高.(3)從“形”的角度進行比較,就是用疊合法或利用圓規(guī)截取法進行比較.知1－講特別提醒用“疊合法”比較兩條線段的長短時，實際操作很困難，可以借助圓規(guī)先量出其中一條線段，再與另一條線段進行疊合，其中一個腳與線段的一個端點重合，看另一個腳是落在線段上，還是落在線段外，最后進行比較.知1－練例1如圖6.3-1是一張三角形紙片，你能比較線段AB與線段BC的長短嗎？知1－練解題秘方：利用“疊合法”將線段AB與線段BC放到同一條直線上進行比較.解：把邊BC折到AB上，使BC與AB在一條直線上，可知點C在點A，B之間，所以AB

>BC

.知1－練1-1.[期中·臨沂羅莊區(qū)]如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A.A′B′>ABB.A′B′＝ABC.A′B′<ABD.沒有刻度尺，無法確定C知2－講知識點線段的畫法和線段的和差21.畫一條線段等于已知線段的方法(1)方法一：利用刻度尺先量出已知線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段.(2)方法二：如圖6.3-2，用直尺畫射線AC，再用圓規(guī)在射線AC上截取AB＝a(這就是“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖).知2－講2.線段和、差的意義和畫法如圖6.3-3，已知線段a，b(a

>b)，知2－講(1)線段的和：作射線AE，在射線AE上截取AB＝a，再在線段AB的延長線上截取BC＝b，線段AC就是線段a與b的和，記作AC＝a＋b

，如圖6.3-4①.(2)線段的差：作射線PF，在射線PF上截取PM＝a，再在線段PM上截取MN＝b，那么線段PN就是線段a與b的差，記作PN＝a－b，如圖6.3-4②.知2－講特別提醒幾何中線段的和差與代數中數的和差有聯(lián)系也有區(qū)別，在數量上是線段長度的和差，在圖形上作線段的和差得到的圖形是一條線段.知2－練如圖6.3-5，下列關系式與圖不符合的是()A.AD－CD=AB＋BC B.AC－BC=AD－BDC.AC－BC=AC＋BD D.AD－AC=BD－BC例2解題秘方：根據線段之間的和、差關系依次進行判斷即可得出答案．知2－練答案：C解：A.AD－CD

=AB＋BC，正確；B.AC－BC=AD－BD，正確；C.AC－BC=AB

，而AC＋BD

≠AB，故本選項錯誤；D.AD－AC=BD－BC，正確．故選C．知2－練2-1.已知線段a，b，c(如圖①所示).小明利用尺規(guī)作圖畫出了線段AB(如圖②所示)，則線段AB=()A.2a＋b－c

B.3a－cC.3a＋b－c

D.2a－1.5cC知2－練如圖6.3-6，已知線段a，b，c，用直尺和圓規(guī)畫圖(不寫畫法，保留畫圖痕跡)，并用字母表示出所畫線段.例3知2－練(1)畫一條線段，使它等于a＋b；解題秘方：先畫一條射線AD，再用圓規(guī)依次截取AB＝a，BC＝b(點C在線段AB的延長線上)，則線段AC即為所求；解：如圖6.3-7，線段AC即為所求.知2－練(2)畫一條線段，使它等于a－c.解題秘方：先畫一條射線EF，再用圓規(guī)截取EH＝a，HG＝c(點G在線段EH上)，則線段EG即為所求.解：如圖6.3-8，線段EG即為所求.知2－練3-1.如圖，已知線段a，b，c(a>b)(要求：保留作圖痕跡).(1)作一條線段，使它等于a－b＋c；解：如圖(答案不唯一)，線段AC

即為所求．知2－練(2)作一條線段，使它等于2a－b.解：如圖(答案不唯一)，線段EG即為所求．知3－講知識點線段的中點和線段的倍分3

知3－講易錯警示線段的中點只有一個，直線、射線無中點.知3－講

知3－講

知3－講特別提醒線段的中點只有一個，且一定在線段上.線段的三等分點有兩個，線段的四等分點有三個，且這些點都在線段上.知3－練如圖6.3-10，已知點C在線段AB上，線段AC＝12，BC＝8，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度.例4知3－練解題秘方：先由點M，N分別是AC，BC的中點求出CM，CN的長度，再由MN＝CM＋CN求出線段MN的長度.

知3－練4-1.[期末·日照東港區(qū)]已知線段AB＝10cm，C是直線AB上一點，BC＝4cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段M