7.2.1用坐標表示地理位置分層作業(yè)

人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊7.2.1用坐標表示地理位置同步練習(xí)夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走400m，再向南走300m到達點M，如果點M的位置用（﹣4，﹣3）表示，那么（1，2）表示的位置是（）A．點A B．點B C．點C D．點D【答案】B【分析】根據(jù)點在平面直角坐標系中的確定方法解答即可．【詳解】解：∵點M的位置用（?4，?3）表示，實際意義為從點O出發(fā)，先向西走400m，再向南走300m，也就是網(wǎng)格中一個小正方形邊長為100m，∴（1，2）表示的位置實際意義為先向東走100m，再向北走200m，對應(yīng)的是點B，故選：B．【點睛】本題考查坐標確定位置，讀懂題意，掌握在平面直角坐標系中點的位置的確定方法是解決問題的關(guān)鍵．2．如圖所示是某市一個公園的平面示意圖，每個小正方形邊長表示1個單位長度，若以休息大廳為坐標原點，左右方向為橫軸，上下方向為縱軸建立平面直角坐標系，則游樂場的位置可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)休息大廳為坐標原點，可知，由原點向左三個單位，再向下兩個單位得到游樂場，由此可得游樂場的位置坐標．【詳解】解：∵以休息大廳為坐標原點，左右方向為橫軸，上下方向為縱軸建立平面直角坐標系，∴游樂場的位置可以表示為（3,2），故選：A．【點睛】此題考查了用坐標表示地理位置，正確掌握坐標系中點坐標的表示方法及各象限內(nèi)坐標的符號特征是解題的關(guān)鍵．3．“十里綠蔭岸，千畝桂圓林”，有關(guān)部門對張壩桂圓林古樹實行分級保護和標準認定，百年以上古樹均有窩位圖，經(jīng)緯坐標等詳細信息．如圖是其中的三棵古樹，，的平面分布圖．如果的位置用坐標表示為，的位置用坐標表示為，則的位置用坐標表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)，兩點的坐標判斷平面直角坐標系的原點，由此即可求解．【詳解】解：由，判斷坐標原點，如圖所示，∴，故選：．【點睛】本題主要考查坐標表示地理位置，掌握由已知點的坐標確定平面直角坐標系的原點是解題的關(guān)鍵．4．如圖是利用平面直角坐標系畫出的我市東新區(qū)的部分建筑分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向，表示大同市政府的點的坐標為，表示大同市圖書館的點的坐標為，則表示下列建筑的點的坐標正確的是(

)A．大同市大劇院 B．大同大學(xué)C．大同市美術(shù)館 D．大同市博物館【答案】D【分析】根據(jù)大同市政府的點的坐標和大同市圖書館的點的坐標，進而得出四個選項中各建筑的點的坐標．【詳解】解：由題意可得如下坐標系：∴大同市大劇院，大同大學(xué)，大同市美術(shù)館，大同市博物館；故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關(guān)鍵．5．觀察下圖．書店在小玲家北偏西方向距離800米處，書店應(yīng)該在（

）A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．以上均可【答案】B【分析】A、B、C三個點的方向不同，根據(jù)書店的方向即可判斷書店在三個點中的哪一個點．【詳解】解答：解：書店在小玲家北偏西方向上，即書店與小玲家的連線在小玲家正北方與正西方之間，與正北方組成的角；由圖可得書店應(yīng)該在點B處．故選：B．【點睛】解答此題關(guān)鍵在于掌握了在圖中辨別用方向詞和角度表示的方向．6．如圖，漁船A與港口B相距海里，我們用有序數(shù)對（南偏西，海里）來描述漁船A相對港口B的位置，那么港口B相對漁船A的位置可描述為（

）A．（南偏西，海里） B．（北偏西，海里）C．（北偏東，海里） D．（北偏東，海里）【答案】D【分析】以點A為觀測點，來描述點B的方向及距離即可．【詳解】解：由題意知港口B相對漁船A的位置可描述為（北偏東40°，35海里），故選：D．【點睛】本題考查了用方向角和距離確定位置，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．7．中國象棋中的“馬”沿“日”形對角線走，俗稱馬走日．三個棋子位置如圖，若建立平面直角坐標系，使帥、相所在點的坐標分別為，，則馬直接走到第一象限時所在點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用已知點得出平面直角坐標系，進而得出馬直接走到第一象限時所在點的坐標．【詳解】直角坐標系如圖所示：馬直接走到第一象限時所在點的坐標是（2，1）．故選：C．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．二、填空題：8．如圖所示，公園的位置是_______，車站的位置是_______，學(xué)校的位置是_______．【答案】

(4，4)；

(2，3)；

(4，2)【分析】用點坐標表示位置．【詳解】①在直角坐標系中查橫坐標為，縱坐標為；得到公園的位置為故答案為：．②在直角坐標系中查橫坐標為，縱坐標為；得到車站的位置為故答案為：．③在直角坐標系中查橫坐標為，縱坐標為；得到學(xué)校的位置為故答案為：．【點睛】本題考察了坐標系中點的坐標．解題的關(guān)鍵在于正確的找出橫、縱坐標的值．9．如圖，以點為觀測點，如果點的位置用有序數(shù)對來表示，那么點、點的位置分別記為（2，______），（______，______）．【答案】【答題空1】【答題空2】【答題空3】【分析】根據(jù)可知，橫坐標表示所在圓的半徑，縱坐標表示對應(yīng)的度數(shù)，由此即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，點、點，故答案為：，，．【點睛】本題主要考查用坐標表示地理位置，理解題意中橫縱坐標所代表的意義是解題的關(guān)鍵．10．一艘船在A處遇險后向相距的B處的救生船報警．用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置是_________．【答案】(南偏西15°,50海里)【分析】直接根據(jù)題意得出AB的長以及∠ABC的度數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：如圖，由題意可得：∠ABC=15°，AB=50海里，故遇險船相對于救生船的位置是：(南偏西15°,50海里)，故答案為：(南偏西15°,50海里)．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確理解方向角的定義是解題關(guān)鍵．11．如圖，這是某市部分建筑分布簡圖，若火車站的坐標為，市場的坐標為，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并回答超市的坐標為___________；醫(yī)院的坐標為___________．【答案】

【分析】先根據(jù)火車站的坐標為，市場的坐標為建立平面直角坐標系，然后根據(jù)超市和醫(yī)院在平面直角坐標系中的位置寫出其坐標即可．【詳解】解：所建平面直角坐標系，如圖所示：超市的坐標為；醫(yī)院的坐標為．故答案為：，．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的建立，與點的坐標的書寫，解題的關(guān)鍵是找到原點的位置，建立正確的平面直角坐標系．12．如圖是城市中某區(qū)域的示意圖，小聰同學(xué)從點O出發(fā)，先向西走100米，再向南走200米到達學(xué)校，如果學(xué)校的位置用(－100，－200)表示，那么(300,200)表示的地點是________．【答案】超市．【分析】根據(jù)（100，200）表示從點O出發(fā)，先向西走100米，再向南走200米，可得（300，200）表示從點O出發(fā)，先向東走300米，再向北走200米．【詳解】∵（100，200）表示從點O出發(fā)，先向西走100米，再向南走200米，∴（300，200）表示從點O出發(fā)，先向東走300米，再向北走200米，∴（300，200）表示的地點是超市，故答案是：超市．【點睛】考查了坐標確定位置，在確定具有相反意義的兩個量時，規(guī)定一個量為“正”，那么和它意義相反的量就為“負”．13．同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是：只要同色5子先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是，黑②的位置是，現(xiàn)輪到黑棋走，你認為黑棋放在_________位置就一定能勝．【答案】或【分析】根據(jù)題意得出原點位置進而得出答案黑棋應(yīng)該放的位置．【詳解】解：如圖所示建立直角坐標系，黑棋放在圖中黑點A或B位置，就能獲勝．∵白①的位置是：(0，1)，黑②的位置是：(1，2)，∴O點的位置為：(0，0)，∴黑棋放在A(2，5)或B(6，1)位置就能獲勝．故答案為(2，5)或(6，1)．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．三、解答題：14．如圖，這是某市的部分簡圖（圖中小正方形的邊長代表1km長）．(1)請以火車站為坐標原點，建立平面直角坐標系；(2)分別寫出指定地的坐標：市場，賓館，醫(yī)院，超市．【答案】(1)見解析(2)市場(4，3)，賓館(0，2)，體育場(4，3)，醫(yī)院(2，2)，超市（2，3）【分析】（1）根據(jù)題意建立平面直角坐標系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可．（1）解：建立平面直角坐標系如圖所示；（2）由（1）中直角坐標系得：市場(4，3)，賓館(0，2)，體育場(4，3)，醫(yī)院(2，2)，超市（2，3），故答案為：(4，3)，(0，2)，(4，3)，(2，2)，（2，3）【點睛】此題考查坐標確定位置，解題關(guān)鍵在于掌握平面直角坐標系的定義和點的坐標的寫法．15．如圖是某市火車站及周圍的平面示意圖，已知超市的坐標是，市場的坐標是．(1)根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標系，并在圖中標出汽車站，花壇的位置；(2)分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標．【答案】(1)見解析(2)體育場（4，2），火車站（1，1），文化宮（0，2）【分析】（1）直接利用超市和市場的坐標得出原點的位置進而得出答案；（2）利用所建立的平面直角坐標系即可得出答案．（1）解：如圖所示：（2）由平面直角坐標系知，體育場的坐標為（4，2），火車站的坐標為（1，1），文化宮的坐標為（0，2）．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．16．小義同學(xué)給如圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為，火車站的坐標為．(1)寫出體育場、文化館、超市、賓館、市場的坐標；(2)分別在圖中標出小義家，小銳家和學(xué)校，的位置．(3)小義從家途徑小銳家到學(xué)校最近的路是______個單位長度．【答案】(1)體育場的坐標為，文化宮的坐標為，超市的坐標為，賓館的坐標為，市場的坐標為(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系可直接進行求解；（2）直接在坐標系中標出即可；（3）根據(jù)直角坐標系可進行求解．（1）解：由坐標系得：體育場的坐標為，文化宮的坐標為，超市的坐標為，賓館的坐標為，市場的坐標為；（2）解：體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限；（3）解：小義從家途徑小銳家到學(xué)校最近的路是個單位長度．故答案為：．【點睛】本題主要考查利用坐標表示位置，解題的關(guān)鍵是合理建立坐標系進行求解．17．據(jù)某報社報道，某省4艘漁船(如圖)在回港途中，遭遇9級強風(fēng)，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即搜救．你能告訴邊防戰(zhàn)士這些漁船的位置嗎？【答案】見解析【分析】根據(jù)所在方位的角度和距離兩個因素確定漁船的位置即可．【詳解】解：航標燈在小島的南偏西60°方向15km處；漁船A在小島的北偏東40°方向25km處；漁船B在小島的正南方向20km處；漁船C在小島的北偏西30°方向30km處；漁船D在小島的南偏東65°方向35km處．【點睛】此題考查坐標確定位置，確定一個物體的位置，需要兩個因素：方向與距離．18．遺愛湖公園的親水平臺修建了許多臺階（如圖所示），春季湖水上漲后有一部分在水下．如果點C的坐標為，點D的坐標為．（點C，D分別在第3，4級）(1)請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出點A，B，E，F(xiàn)的坐標；(2)某一公司準備在湖邊開展“母子親水”活動，為防止滑倒要將8級臺階全鋪上2米寬的防滑地毯經(jīng)測量每級臺階寬高都為0.3米．你能幫該公司算一下地毯要多少平方米嗎?【答案】(1)圖見解析，點，點，點，點(2)9平方米【分析】（1）根據(jù)題意：點C的坐標為，點D的坐標為，即可建立平面直角坐標系，然后根據(jù)建立的平面直角坐標系寫出各個點的坐標；（2）將鋪地毯的區(qū)域轉(zhuǎn)化為寬為2米的長方形，求出面積即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得平面直角坐標系為：坐標為：點，點，點，點；（2）解：（平方米）．答：地毯要9平方米．【點睛】本題考查了建立平面直角坐標系、點的坐標、長方形的面積公式，解本題的關(guān)鍵在充分利用數(shù)形結(jié)合思想．能力提升篇一、單選題:1．如圖為小麗使用微信與小紅的對話記錄，據(jù)圖中兩個人的對話記錄，若下列有一種走法能從銀泰城出發(fā)走到小紅家，此走法為（

）A．向北直走100米，再向東直走700米 B．向北直走300米，再向西直走400米C．向北直走400米，再向東直走300米 D．向北直走700米，再向西直走100米【答案】D【分析】如圖，根據(jù)對話畫出圖形，進而得出從銀泰城出發(fā)走到小紅家的路線．【詳解】解：如圖所示從銀泰城出發(fā)走到小紅家：向北直走700米，再向西直走100米．故選D．【點睛】本題考查用方位描述物體的位置，根據(jù)描述正確畫出方位圖是解題的關(guān)鍵．2．如圖，雷達探測器發(fā)現(xiàn)了A，B，C，D，E，F(xiàn)六個目標．目標C，F(xiàn)的位置分別表示為C（6，120°），F(xiàn)（5，210°），按照此方法表示目標A，B，D，E的位置時，其中表示正確的是（）A．A（4，30°） B．B（1，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°）【答案】C【分析】按已知可得，表示一個點，橫坐標是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標是所在列的度數(shù)，分別寫出坐標（5，30°），（2，90°），（4，240°），（3，300°），即可判斷．【詳解】解：按已知可得，表示一個點，橫坐標是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標是所在列的度數(shù)，由題意可知、、、的坐標可表示為：（5，30°），故A不正確；（2，90°），故B不正確；（4，240°），故C正確；（3，300°），故D不正確．故選擇：C．【點睛】本題考查新定義坐標問題，仔細分析題中的C、F兩例，掌握定義的含義，抓住表示一個點，橫坐標是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標是所在列的度數(shù)是解題關(guān)鍵．3．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙從點同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊做環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2022次相遇地點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2.由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12×1，物體甲運動的路程為，物體乙運動的路程為，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12×2，物體甲行的路程為，物體乙運動的路程為，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12×3，物體甲運動的路程為，物體乙運動的路程為，在A點相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點，則2022÷3=674，∴兩個物體運動后的第2022次相遇地點是出發(fā)原點，故此時相遇點的坐標為：（2，0），故選：C．【點睛】此題主要考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題.解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．二、填空題:4．已知小薇的家的西方1000米處為車站，家的北方2000米處為學(xué)校，且從學(xué)校往東方走1000米，再往南走3000米可到達公園．若小薇將自己的家、車站、學(xué)校分別表示在坐標平面上的、、三點，則公園在此坐標平面上表示點的坐標為________．【答案】【分析】根據(jù)住家、車站、學(xué)校分別標示在坐標平面上的（2，0）、（0，0）、（2，4）三點建立坐標系，然后求出每單位的實際長度，根據(jù)題目給的信息即可解答．【詳解】解：在坐標平面上標示出住家（2，0）、車站（0，0），學(xué)校（2，4）三點，∵小薇住家的西方1000米處為車站，∴每1單位長是1000÷2=500（米）．∵從學(xué)校往東方走1000米，再往南走3000米可到達公園．∴在坐標平面上要從學(xué)校（2，4）往東1000÷500=2單位長，再往南3000÷500=6單位長可到達公園．∴公園（2+2，46），即（4，2）．故答案為：（4，2）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)已知條件畫出圖形是解決問題的關(guān)鍵，由圖形可直觀地解答．5．已知點A的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（0，3），點C在坐標軸上，且三角形ABC的面積是3，則點C的坐標為_______________．【答案】（0，0）或（0，6）或（﹣4，0）．【分析】分類討論：當(dāng)C點在y軸上，設(shè)C（0，t），根據(jù)三角形面積公式得到|t﹣3|?2＝3，當(dāng)C點在x軸上，設(shè)C（m，0），根據(jù)三角形面積公式得到|m+2|?3＝3，然后分別解絕對值方程求出t和m即可得到C點坐標．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)C點在y軸上，設(shè)C（0，t），∵三角形ABC的面積為3，∴?|t﹣3|?2＝3，解得t＝6或0．∴C點坐標為（0，0），（0，6），②當(dāng)C點在x軸上，設(shè)C（m，0），∵三角形ABC的面積為3，∴?|m+2|?3＝3，解得m＝﹣4或0．∴C點坐標為（0，0），（﹣4，0），綜上所述，C點坐標為（0，0），（0，6），（﹣4，0）．故答案為：（0，0）或（0，6）或（﹣4，0）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標計算相應(yīng)線段的長，也考查了三角形面積公式．三、解答題:6．如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中(1)（_______，________），(2)（_______，________）(3)若這只甲蟲按最短路徑行走的路線為，請計算該甲蟲走過的路程；(4)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為，請在圖中標出P的位置．【答案】(1)，(2)(3)10(4)見詳解【分析】（1）先向右走3格，再向上走4格；（2）先向右走3格，再向下走2格；由此寫出即可；（3）先向右移動1格，向上移動4格，向右移動2格，在向下移動2格，最后向右移動1格，把移動的距離相加即可；（4）由可知從A處右移2格，上移2格，再右移1格，下移1格，左移2格，上移3格，下移2個即是甲蟲P處的位置．【詳解】（1）解：故答案為：（2）解：故答案為：（3）解：答：甲蟲走過的路程為10個格；（4）解：如圖，【點睛】此題考查坐標表示地理位置，正負數(shù)的意義和有理數(shù)的加減混合運算，注意在方格內(nèi)對于運動方向規(guī)定的正負．7．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲（A，B，C，D都在格點上）．規(guī)定：向上向右走為正，