2023年北京市初三二模數(shù)學(xué)試題匯編：一元一次不等式組

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編一元一次不等式組一、填空題1．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）如圖所示，某工廠生產(chǎn)鏤空的鋁板雕花造型，造型由A（繡球花）、B（祥云）兩種圖案組合而成，因制作工藝不同，A、B兩種圖案成本不同，廠家提供了如下幾種設(shè)計(jì)造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，則造型3的成本為_(kāi)_____元；若王先生選定了一個(gè)造型1作為中心圖形，6個(gè)造型2分別位于中心圖形的四周，其余部分用個(gè)造型3填補(bǔ)空缺，若整個(gè)畫(huà)面中，圖案B個(gè)數(shù)不多于圖案A數(shù)的2倍，且王先生的整體設(shè)計(jì)費(fèi)用不超過(guò)500元，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的值______．2．（2023·北京大興·統(tǒng)考二模）某公司需要采購(gòu)甲種原料41箱，乙種原料31箱．現(xiàn)安排A，B，C三種不同型號(hào)的卡車來(lái)運(yùn)輸這批原料，已知7箱甲原料和5箱乙原料可裝滿一輛A型卡車；5箱甲原料和7箱乙原料可裝滿一輛B型卡車；3箱甲原料和2箱乙原料可裝滿一輛C型卡車．A型卡車運(yùn)輸費(fèi)用為一次2000元，B型卡車運(yùn)輸費(fèi)用為一次1800元，C型卡車運(yùn)輸費(fèi)用為一次1000元．（1）如果安排5輛A型卡車、1輛B型卡車、1輛C型卡車運(yùn)輸這批原料，需要運(yùn)費(fèi)________元；（2）如果要求每種類型的卡車至少使用一輛，則運(yùn)輸這批原料的總費(fèi)用最低為_(kāi)_______元．3．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有正整數(shù)解．二、解答題4．（2023·北京石景山·統(tǒng)考二模）解不等式組：5．（2023·北京大興·統(tǒng)考二模）解不等式組：6．（2023·北京順義·統(tǒng)考二模）解不等式組：7．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）解不等式組：8．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）解不等式組：

參考答案1．226（答案不唯一，6，7，8均可）【分析】設(shè)A種圖案成本每個(gè)x元，B種圖案成本每個(gè)y元，根據(jù)造型1的成本64元，造型2的成本42元，列方程組，得出x、y的值，則由造型3的成本為元；再根據(jù)圖案的個(gè)數(shù)不多于圖案?jìng)€(gè)數(shù)的2倍，且整體設(shè)計(jì)費(fèi)用不超過(guò)500元，列不等式組，求得，然后由n為整數(shù)，得出n的值即可．【詳解】解：設(shè)A種圖案成本每個(gè)x元，B種圖案成本每個(gè)y元，根據(jù)題意，得，解得：，∴(元)，即造型3的成本為22元；故答案為：22；根據(jù)題意得：，解得：，∵n為整數(shù)，∴，7，8，故答案為：6（答案不唯一，6，7，8均可）．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式組的應(yīng)用，理解題意，列出方程組與不等式組是解題的關(guān)鍵．2．1280012600【分析】（1）根據(jù)題意，列式子，計(jì)算即可；（2）根據(jù)每個(gè)卡車至少使用1輛，根據(jù)余下乙原料的量，分析即可；【詳解】（1）安排5輛A型卡車、1輛B型卡車、1輛C型卡車運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用為：元故答案為：12800．（2）當(dāng)每個(gè)卡車至少使用1輛時(shí)，余下甲原料有箱，乙原料有箱，設(shè)余下的原料中，需要A型車a輛，B型車b輛，C型車c輛則滿足對(duì)比可知，1輛A型車和2輛C型車的費(fèi)用相等，但是1輛A型車運(yùn)輸?shù)膮s比2輛C型車運(yùn)輸?shù)亩?，故故為了使總費(fèi)用最少，余下原料的分配中，減少對(duì)C車的選擇；且甲原料最多，而三個(gè)車型中，A型車對(duì)甲原料的運(yùn)輸?shù)淖疃啵谟嘞略系姆峙渲?，?yōu)先考慮A型車；故根據(jù)余下的原料可能的方案有：①A型車4輛，B型車0輛，C型車0輛，費(fèi)用為②A型車3輛，B型車1輛，C型車0輛，費(fèi)用為③A型車3輛，B型車2輛，C型車0輛，費(fèi)用比②高，不考慮④A型車3輛，B型車3輛，C型車0輛，費(fèi)用比②高，不考慮即隨著B(niǎo)型車選擇的增多，余下的甲原料額外需要增加A型車取運(yùn)輸，故③，④不考慮、故答案為：12600【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，找到優(yōu)先考慮的情況．3．【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟即可解答．【詳解】解：，由①得：，由②得：，∴原不等式的解集為；∴原不等式所有正整數(shù)解為：；【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．4．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)夾逼原則求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．5．【分析】分別求出第個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分即可得出不等式組的解集．【詳解】解：原不等式組為解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組，求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)解”確定不等式組的解集．6．【分析】先分別解不等式組中兩個(gè)不等式，然后找出公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：整理得；去分母得整理得；故原不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的方法是解題關(guān)鍵．7．【分析】先求出各個(gè)不等式的解集，然后由同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無(wú)處找即可確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】題目主要考查求不等式組的解集，熟