數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊6.1.3總體和樣本 教案

數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊6.1.3總體和樣本教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊6.1.3總體和樣本教案教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊的6.1.3節(jié)，主要講述總體和樣本的概念。本節(jié)課的內(nèi)容包括以下兩個部分：

1.總體：總體是指我們想要研究的所有對象的集合。例如，如果我們想要研究某班所有學(xué)生的身高，那么這個班所有學(xué)生的身高就是一個總體。

2.樣本：樣本是從總體中抽取的一部分對象。例如，如果我們從這個班中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的身高，那么這20名學(xué)生的身高就是一個樣本。

在本節(jié)課中，我們將通過實(shí)際例子讓學(xué)生理解總體和樣本的概念，并學(xué)會如何從總體中抽取樣本。同時，我們還會學(xué)習(xí)樣本的代表性和可靠性，以及如何通過樣本數(shù)據(jù)來估計總體數(shù)據(jù)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下三個方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)總體和樣本的概念，學(xué)生能夠理解從總體到樣本的推理過程，并能夠運(yùn)用這一過程解決實(shí)際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠掌握樣本數(shù)據(jù)如何估計總體數(shù)據(jù)的方法，并能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法來解決實(shí)際問題。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠理解樣本的代表性和可靠性，并能夠運(yùn)用這一概念來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決實(shí)際問題。學(xué)情分析本節(jié)課的對象是高一年級的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)知識，具備一定的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。在學(xué)習(xí)過程中，他們表現(xiàn)出積極探究、合作學(xué)習(xí)的態(tài)度，對數(shù)學(xué)問題充滿好奇心。

然而，學(xué)生在知識方面仍存在一定差距，對于部分學(xué)生來說，他們對總體和樣本的概念可能較為陌生，難以理解。此外，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題方面有待提高，尤其是在數(shù)學(xué)建模方面。

在行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生上課認(rèn)真聽講，積極參與討論，但仍有部分學(xué)生課堂注意力不集中，對課堂內(nèi)容掌握不牢。這將對本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生一定影響。

針對以上情況，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，通過設(shè)置不同難度的題目，讓所有學(xué)生都能參與到課堂中來。同時，結(jié)合具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還需加強(qiáng)對學(xué)生的監(jiān)督和引導(dǎo)，確保他們能夠認(rèn)真對待課堂學(xué)習(xí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，北師大版（2019）必修第一冊的6.1.3節(jié)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、案例等，以幫助學(xué)生更好地理解總體和樣本的概念。

3.多媒體資源：收集與總體和樣本相關(guān)的視頻或動畫資源，通過多媒體展示，增加學(xué)生對知識點(diǎn)的興趣和理解。

4.實(shí)驗(yàn)器材：如果課程中涉及實(shí)驗(yàn)，提前準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)所需的器材，確保其完整性和安全性，讓學(xué)生能夠順利進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

5.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，提前布置教室環(huán)境，設(shè)置好分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺，以便學(xué)生能夠更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)和實(shí)踐。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過展示一組數(shù)據(jù)圖表，引出總體和樣本的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-提出問題：“你們認(rèn)為，如何才能準(zhǔn)確地了解一個班級學(xué)生的身高情況？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.講授新課（15分鐘）

-教師圍繞總體和樣本的概念，進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)其定義和重要性。

-通過具體案例，解釋總體、樣本的概念，以及如何從總體中抽取樣本。

-引導(dǎo)學(xué)生理解樣本的代表性和可靠性，以及如何通過樣本數(shù)據(jù)來估計總體數(shù)據(jù)。

3.鞏固練習(xí)（5分鐘）

-教師給出幾個關(guān)于總體和樣本的問題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-學(xué)生分組討論，共同解決問題，鞏固對新知識的理解。

4.課堂提問（10分鐘）

-教師針對講授內(nèi)容和鞏固練習(xí)，提問學(xué)生，了解學(xué)生的掌握情況。

-學(xué)生回答問題，教師給予評價和指導(dǎo)。

5.創(chuàng)新拓展（5分鐘）

-教師提出一個與總體和樣本相關(guān)的實(shí)際問題，要求學(xué)生思考解決方法。

-學(xué)生分組討論，提出解決方案，并進(jìn)行展示。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

-教師對本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識點(diǎn)。

-學(xué)生進(jìn)行自我反思，總結(jié)自己在課堂上的收獲和不足。

7.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置一道關(guān)于總體和樣本的應(yīng)用題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

整個教學(xué)過程共計45分鐘，通過以上環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握總體和樣本的概念，并通過實(shí)踐練習(xí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。同時，教師注重與學(xué)生的互動，關(guān)注學(xué)生的個體差異，確保每個學(xué)生都能在課堂上得到充分的關(guān)注和指導(dǎo)。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)包括以下幾個方面：

1.總體和樣本的概念：

-總體：指我們想要研究的所有對象的集合。

-樣本：是從總體中抽取的一部分對象。

2.樣本的代表性和可靠性：

-代表性：樣本能夠反映總體的特征。

-可靠性：樣本的結(jié)果可以用來估計總體的情況。

3.總體和樣本的關(guān)系：

-樣本是從總體中抽取的一部分，樣本的研究結(jié)果可以用來推斷總體的情況。

4.抽樣方法：

-簡單隨機(jī)抽樣：每個對象都有相同的機(jī)會被抽中。

-分層抽樣：將總體按照某種特征進(jìn)行分層，然后從每層中進(jìn)行隨機(jī)抽樣。

-系統(tǒng)抽樣：按照一定的間隔，從總體中抽取樣本。

5.樣本容量的確定：

-樣本容量：樣本中包含的個體的數(shù)量。

-確定樣本容量的方法：根據(jù)總體的大小、置信水平和置信區(qū)間來確定。

6.用樣本數(shù)據(jù)估計總體數(shù)據(jù)：

-點(diǎn)估計：用一個具體的數(shù)值來估計總體參數(shù)。

-區(qū)間估計：用一個范圍來估計總體參數(shù)，包括置信水平和置信區(qū)間。

7.總體和樣本在實(shí)際應(yīng)用中的例子：

-統(tǒng)計調(diào)查：在科學(xué)研究、市場調(diào)查等領(lǐng)域，通過抽樣來獲取總體的信息。

-質(zhì)量控制：在生產(chǎn)過程中，通過對樣本的檢驗(yàn)來判斷總體的質(zhì)量。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，參與討論，表現(xiàn)出對總體和樣本概念的興趣和理解。大部分學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏，少數(shù)學(xué)生需要教師的個別輔導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中能夠積極參與，提出自己的觀點(diǎn)和見解。各小組的討論成果展示體現(xiàn)了學(xué)生對總體和樣本概念的理解，以及能夠運(yùn)用相關(guān)知識解決實(shí)際問題。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，大部分學(xué)生能夠正確回答關(guān)于總體和樣本的概念、抽樣方法、樣本容量確定以及用樣本數(shù)據(jù)估計總體數(shù)據(jù)等問題。少數(shù)學(xué)生在某些細(xì)節(jié)上還需加強(qiáng)理解。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生能夠按時完成作業(yè)，大部分作業(yè)質(zhì)量較高，解答準(zhǔn)確。少數(shù)學(xué)生的作業(yè)中存在一些小錯誤，需要加強(qiáng)練習(xí)和鞏固。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)完成情況等方面的表現(xiàn)，教師給予積極的評價和及時的反饋。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師給予表揚(yáng)和鼓勵，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動力。對于表現(xiàn)不足的學(xué)生，教師指出其不足之處，并提供針對性的指導(dǎo)和建議，幫助他們改進(jìn)和提高。同時，教師鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，相信他們能夠取得更好的成績。板書設(shè)計-總體和樣本的概念

-樣本的代表性和可靠性

-抽樣方法

-樣本容量的確定

-用樣本數(shù)據(jù)估計總體數(shù)據(jù)

2.詞：

-總體

-樣本

-代表性

-可靠性

-抽樣

-樣本容量

-估計

3.句：

-總體是我們想要研究的所有對象的集合。

-樣本是從總體中抽取的一部分對象。

-樣本的代表性是指樣本能夠反映總體的特征。

-樣本的可靠性是指樣本的結(jié)果可以用來估計總體的情況。

-我們可以通過抽樣方法來獲取樣本。

-樣本容量是指樣本中包含的個體的數(shù)量。

-我們可以通過確定置信水平和置信區(qū)間來估計總體數(shù)據(jù)。

板書設(shè)計示例：

```

總體：所有人

樣本：抽取的一部分人

代表性：反映總體特征

可靠性：估計總體情況

抽樣方法：

1.簡單隨機(jī)抽樣

2.分層抽樣

3.系統(tǒng)抽樣

樣本容量：

確定方法：置信水平、置信區(qū)間

用樣本數(shù)據(jù)估計總體數(shù)據(jù)：

點(diǎn)估計、區(qū)間估計

```

板書設(shè)計要求簡潔明了，重點(diǎn)突出，同時具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。通過板書，學(xué)生可以一目了然地了解總體和樣本的概念、關(guān)系以及相關(guān)方法，便于記憶和理解。同時，板書設(shè)計中的趣味性可以吸引學(xué)生的注意力，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思

在本節(jié)課的教學(xué)中，我首先通過實(shí)際案例引入總體和樣本的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。在講授新課時，我注重了與學(xué)生的互動，通過提問、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的思考和參與。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了不同難度的題目，讓所有學(xué)生都有機(jī)會展示自己的學(xué)習(xí)成果。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。部分學(xué)生對總體和樣本的概念理解不深，難以把握樣本的代表性和可靠性。此外，部分學(xué)生在課堂討論中表現(xiàn)不夠積極，影響了課堂氛圍和教學(xué)效果。

2.教學(xué)總結(jié)

總體來看，本節(jié)課的學(xué)生反應(yīng)積極，大部分學(xué)生能夠理解和掌握總體和樣本的概念。通過實(shí)際案例的引入和小組討論，學(xué)生能夠更好地理解樣本的代表性和可靠性，并能夠運(yùn)用相關(guān)知識解決實(shí)際問題。

然而，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對概念的理解仍存在困難，需要進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固。此外，學(xué)生在課堂討論中的參與度有待提高，需要我在今后的教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的主動性和積極性