動(dòng)能定理解題技巧專題-高一物理復(fù)習(xí)講義與訓(xùn)練（新教材人教版必修第二冊(cè)）

第八章機(jī)械能守恒定律

專題強(qiáng)化訓(xùn)練二：動(dòng)能定理解題技巧專題

一、單選題

1.（2021?甘肅蘭州市?蘭州一中高一期中）如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面

運(yùn)動(dòng)至具有某一速度，木箱獲得的動(dòng)能一定：（）

A.等于拉力所做的功；

B.小于拉力所做的功；

C.等于克服摩擦力所做的功；

D.大于克服摩擦力所做的功；

2.（2021?江蘇省蘇州第一中學(xué)校高一期中）如圖，"c是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，仍水平，長(zhǎng)度為2R：

兒是半徑為R的四分之一的圓弧，與仍相切于6點(diǎn).一質(zhì)量為機(jī)的小球.始終受到與重力大小相等的水

平外力的作用，自。點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g.小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其他軌跡最高

點(diǎn)，機(jī)械能的增量為

A.2mgR

B.4mgR

C.5mgR

D.6mgR

3.（2020?遼寧高一期中）滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛，某滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)

的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則

運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中（）

A.合外力做功一定大于零

B.所受摩擦力大小不變

C.合外力始終與速度垂直

D.機(jī)械能始終保持不變

4.（2020?天水市第一中學(xué)高一期末）如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個(gè)坑，該坑沿摩托車

前進(jìn)方向的水平寬度為3人其左邊緣。點(diǎn)比右邊緣6點(diǎn)高0.5瓦若摩托車經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ei,它會(huì)落

到坑內(nèi)c點(diǎn)。c與。的水平距離和高度差均為/?；若經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為￡2,該摩托車恰能越過坑到達(dá)b點(diǎn)。

A.20B.18C.9.0D.3.0

5.（2020?日喀則市拉孜高級(jí)中學(xué)高一期末）如圖所示,一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的

另一端固定于O點(diǎn)處.將小球拉至A處時(shí),彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)正下方B點(diǎn)

速度為v,A8間的豎直高度差為九則

B

A.由A到B過程合力對(duì)小球做的功等于mgh

1

B.由A到8過程小球的重力勢(shì)能減少一機(jī)寸?

2

C.由A到B過程小球克服彈力做功為mgh

…1,

D.小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為機(jī)?丸-5"跳~

6.（2020?永興縣第二中學(xué)）如圖所示，一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ

水平.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道.質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低

點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小.用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩

擦力所做的功.則（）

A.FT'=AmgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

B.丁二”郵,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)

C.IT=質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離

D.甲＜：”過火,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)QB,繼續(xù)上升一段距離

7.（2020.內(nèi)蒙古烏蘭察布市.集寧一中高一期末）如圖甲所示，一塊長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑

水平面上.一顆質(zhì)量也為m的子彈以水平速度vo射入木塊.當(dāng)子彈剛射穿木塊時(shí)，木塊向前移動(dòng)的距離為

s（圖乙）.設(shè)子彈穿過木塊的過程中受到的阻力恒定不變，子彈可視為質(zhì)點(diǎn).則子彈穿過木塊的時(shí)間為

C.-^-(s+L)

D.—(￡+2s)

2%%

8.（2021?全國高一單元測(cè)試）如圖所示為某一游戲的局部簡(jiǎn)化示意圖.。為彈射裝置，A8是長(zhǎng)為21m的

水平軌道，傾斜直軌道固定在豎直放置的半徑為R=10m的圓形支架上，B為圓形的最低點(diǎn)，軌道4B與

8c平滑連接，且在同一豎直平面內(nèi).某次游戲中，無動(dòng)力小車在彈射裝置。的作用下，以voHOm/s的速

度滑上軌道A8,并恰好能沖到軌道的最高點(diǎn).已知小車在軌道A8上受到的摩擦力為其重量的0.2倍，

軌道光滑，則小車從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（）

A.5s

B.4.8s

C.4.4s

D.3s

9.（2021.全國高一單元測(cè)試）如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上。斜

面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為常數(shù)。該過程中，物塊的動(dòng)能后卜與水

平位移x關(guān)系的圖象是（）

二、多選題

10.（2021?銅梁一中高一月考）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài).小物塊的質(zhì)量為根，從

4點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止.物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s,與地

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,彈簧未超出彈性限度.在上述過程中

A.彈簧的最大彈力為〃加g

B.物塊克服摩擦力做的功為2Hwgs

C.彈簧的最大彈性勢(shì)能為〃加gs

D.物塊在A點(diǎn)的初速度為"癡7

H.（2018?河北省成安縣第一中學(xué)高一單元測(cè)試）如圖甲所示，水平面上有質(zhì)量相等的兩個(gè)木塊A、8用一

根輕彈簧相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)用一個(gè)豎直向上的力尸拉動(dòng)木塊4使木塊A向上做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，如圖乙所示.研究從力廠剛作用在木塊A上時(shí)（x=0）到木塊8

剛離開地面時(shí)（x=%。）這個(gè)過程，并且選定這個(gè)過程中木塊A的起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，得到表示力尸和

木塊A的位移尤之間關(guān)系的圖象如圖丙，則下列說法正確的是（）

A.x=包時(shí)，彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)

2

B.該過程中拉力做功％="或不

C.0-9過程，拉力做的功大于木塊A機(jī)械能的增加量

2

D.0-%過程，木塊A動(dòng)能的增加量等于拉力和重力做功的總和

12.（2020?全國高一單元測(cè)試）三個(gè)小物塊分別從3條不同光滑軌道的上端由靜止開始滑下，已知軌道1、

軌道2、軌道3的上端距水平地面的高度均為4月；它們的下端水平,距地面的高度分別為4=為、%=2%、

刈=34,如圖所示，若沿軌道1、2、3下滑的小物塊的落地點(diǎn)到軌道下端的水平距離分別記為邑、邑、

*，貝I（）

電=*

A.s、>S]B.52>s3C.D.s2-s3

13.（2020?全國高一課時(shí)練習(xí)）如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有

一質(zhì)量為機(jī)的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小

為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為。，容器對(duì)它的支持力大小為N,則（）

P

2mgR-W

B.a=-------------

mR

D2(mgR-W)

'R

14.（2019?全國高一專題練習(xí)）如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿，桿的水平部分粗糙，桿的豎直部分光滑,

兩部分各套有質(zhì)量均為1像的小球A和B,A、8間用細(xì)繩相連，A與水平桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.3.初

始時(shí)刻A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知04=3加，OB=4m.若4球在水平拉力廠的作用下向右緩慢地移動(dòng)1加

（取g=10力次2）,那么該過程中

A.小球A受到的摩擦力大小為6N

B.小球B上升的距離小于1根

C.拉力尸做功為16J

D.拉力廠做功為14J

15.（2020?全國高一課時(shí)練習(xí)）如圖甲所示，傾角為。的光滑斜面固定在水平面上，勁度系數(shù)為上的輕彈簧,

下端固定在斜面底端，上端與質(zhì)量為根的物塊A連接，A的右側(cè)緊靠一質(zhì)量為根的物塊2,但2與A不粘

連.初始時(shí)兩物塊均靜止.現(xiàn)用平行于斜面向上的拉力/作用在8,使8做加速度為。的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩

物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v-f圖象如圖乙所示，A時(shí)刻A、B的圖線相切，玄時(shí)刻對(duì)應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)，重

力加速度為g,貝女）

2m(gsin0+a)

A.：

ak

B.四時(shí)刻，彈簧形變量為"火‘in’

k

C.亥時(shí)刻彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)，物塊A達(dá)到速度最大值

D.從開始到fl時(shí)刻，拉力左做的功比彈簧釋放的勢(shì)能少（.gsm

k

三、解答題

16.（2021?全國高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離/后以

速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。已知/=L4m,v=3.0m/s,/?=0.10kg,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

〃=0.25,桌面高〃=0.45m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lOm/sz,求

（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；

（2）小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek；

（3）小物塊的初速度大小vo。

V

---------S--------?

17.(2021?山東濟(jì)寧市?高一期中)物塊A的質(zhì)量為機(jī)=2kg,物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.6,水平面光

滑。坡道頂端距水平面高度為傾角為0=37。物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端。點(diǎn)處無機(jī)械能損

失，將輕彈簧的一端連接在水平滑道〃處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端。點(diǎn)，如圖所示.物塊

A從坡頂由靜止滑下，重力加速度為g=10m/s2,sin37M).6,cos37°=0.8,求：

A.

；.....__

Md

(i)物塊滑到。點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

(2)彈簧為最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能；

(3)物塊A被彈回到坡道后上升的最大高度。

18.(2021.上海復(fù)旦附中高一期中)一輛電動(dòng)汽車的質(zhì)量為1x103kg,額定功率為2X104W,在水平路面上

由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為也，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定。發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為2X103N,其行

駛過程中牽引力尸與車速的倒數(shù)」的關(guān)系如圖所示，試求：

V

(1)整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度；

(2)電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；

(3)電動(dòng)車發(fā)生100m的位移(此時(shí)已達(dá)到最大速度)的過程中所用的時(shí)間。

匕匕

19.(2021.河北省玉田縣第一中學(xué)高一月考)如圖所示，ABC。為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，其中ABC為

光滑半圓形軌道，半徑為R,CO為水平粗糙軌道，一質(zhì)量為機(jī)的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓軌道中點(diǎn)8由

靜止釋放，滑至。點(diǎn)恰好靜止，8間距為5R.已知重力加速度為g.求：

(1)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道壓力N的大??；

(2)小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(3)現(xiàn)使小滑塊在。點(diǎn)獲得一初動(dòng)能反，使它向左運(yùn)動(dòng)沖上圓軌道，恰好能通過最高點(diǎn)A,求小滑塊在。

點(diǎn)獲得的初動(dòng)能Ek.

20.(2021?北京交通大學(xué)附屬中學(xué)高一期末)如圖所示，水平光滑軌道A5與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平

滑連接，半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=010kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力廠作用下，從A

點(diǎn)以速度％=5百m/s沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，小滑塊在B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道，沿圓軌道恰好運(yùn)動(dòng)通過最高

點(diǎn)C,并從C點(diǎn)水平飛出，小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后又恰好落在A點(diǎn)。重力加速度g取10m/s,求：

(1)滑塊通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)A5之間的距離x；

(3)滑塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)，在B點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大??；

21.(2021.全國高一單元測(cè)試)如圖所示，質(zhì)量為根=lkg的滑塊，在水平力廠作用下靜止在傾角為0=30°

的光滑斜面上，斜面的末端處與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上皮帶時(shí)無能量損失)，傳送帶的運(yùn)行

速度為vo=3m/s,長(zhǎng)為工=L4m,今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同。

滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=。.25,g=10m/s2o求

(1)水平作用力尸的大?。?/p>

(2)滑塊開始下滑的高度/?；

(3)在第(2)問中若滑塊滑上傳送帶時(shí)速度大于3m/s,求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量。。

22.(2021?四川雅安市?雅安中學(xué)高一開學(xué)考試)山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng).一滑雪坡由A2和

8c組成，A8是傾角為37。的斜坡，8c是半徑為R=5m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于8,與水平面相切

于C,如圖所示，A8豎直高度差歷=8.8m,豎直臺(tái)階高度差為/Z2=5m,臺(tái)階底端與傾角為37。斜坡DE

相連.運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg,從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落到DE上，不計(jì)空氣阻力和

軌道的摩擦阻力(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求：

(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大??；

(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小；

(3)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間.

23.(2021?全國高一單元測(cè)試)如圖所示，從A點(diǎn)以某一水平速度vo拋出質(zhì)量相=lkg的小物塊(可視為質(zhì)

點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至8點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入圓心角NBOC=37。的光滑圓弧軌道2C,經(jīng)圓弧軌道后滑

上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面上的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端的切線水平。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=4kg,

兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、/z=0.15m,圓弧軌道半徑R=0.75m,物塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)〃尸0.7,

長(zhǎng)木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0.2,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)小物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大??；

(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大?。?/p>

(3)長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。

24.(2021?重慶南開中學(xué)高一期中)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為0.2kg的小滑塊靜止在水平軌道上

的A點(diǎn)，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，從A點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其滑行到的中點(diǎn)

時(shí)撤去拉力，滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)后進(jìn)入半徑為R=0.3m且內(nèi)壁光滑的豎直固定圓軌道，在圓軌道上運(yùn)行

一周后從C處的出口出來后向。點(diǎn)滑動(dòng)，D點(diǎn)右側(cè)有一與CD等高的傳送帶緊靠。點(diǎn)，并以恒定的速度v=

3m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。已知滑塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小剛好為滑塊重力的3倍，水平軌道

CD的長(zhǎng)度為h=2.0m,小滑塊與水平軌道ABC。間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃1=0.2,與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=

0.5,傳送帶的長(zhǎng)度L=0.4m,重力加速度g=lOm/s?。求：

(1)水平軌道A8的長(zhǎng)度/i;

(2)若水平拉力E大小可變，要使小滑塊能到達(dá)傳送帶左側(cè)的〃點(diǎn)，則F應(yīng)滿足什么條件；

(3)若在AB段水平拉力F的作用距離x可變，試求小滑塊到達(dá)傳送帶右側(cè)E點(diǎn)時(shí)的速度v與水平拉力F的

作用距離x的關(guān)系。

25.(2021.浙江高一月考)如圖所示，半徑R=0.4m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點(diǎn)

B和圓心。的連線與水平方向的夾角。=30。，下端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切，一根輕質(zhì)彈

簧的右端固定在豎直擋板上.質(zhì)量〃z=0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中的A點(diǎn)以vo=2m/s的速度被水平

拋出，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，經(jīng)過C點(diǎn)后沿水平面向右運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮至最短,

此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Epm=0.8J,已知小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,取g=10m/s2.求：

(1)小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間；

(2)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大?。?/p>

(3)C、。兩點(diǎn)間的水平距離L

26.(2021?遼寧大連市?大連八中高一月考)如圖所示，AB是傾角為夕=37°的是夠長(zhǎng)粗糙直軌道，BCD是

光滑的圓弧數(shù)道，A6恰好在8點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為H=4m,一個(gè)質(zhì)最為m=0.5kg的物本(可

以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)。已知尸點(diǎn)與圓弧的圓心。

等高，物體與軌道A6間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,g=10m/s2,sin37。=0.6,cos37°=0.8。求：

(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在AB軌道上通過的總路程：

(2)最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，受到圓弧軌道的支持力的大?。?/p>

(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)。，釋放點(diǎn)距8點(diǎn)的距離乙應(yīng)滿足什么條件。

參考答案

1.B

【分析】

受力分析，找到能影響動(dòng)能變化的是那幾個(gè)物理量，然后觀測(cè)這幾個(gè)物理量的變化即可.

【詳解】

木箱受力如圖所示：

mg

木箱在移動(dòng)的過程中有兩個(gè)力做功，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，

2

根據(jù)動(dòng)能定理可知即：WF-Wf=-mv-0,所以動(dòng)能小于拉力做的功，故B正確；無法比較動(dòng)能與摩

擦力做功的大小，ACD錯(cuò)誤.

故選B

【點(diǎn)睛】

正確受力分析，知道木箱在運(yùn)動(dòng)過程中有那幾個(gè)力做功且分別做什么功，然后利用動(dòng)能定理求解末動(dòng)能的

大小.

2.C

【詳解】

本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理等知識(shí)，意在考查考生綜合力學(xué)規(guī)律解決問題的能力.

設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的速度大小為VC,則對(duì)小球由a到c的過程，由動(dòng)能定理得：F-3R-mgR=^-mvc2,又F=mg,

解得：％2=4gR,小球離開c點(diǎn)后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向在重力作用力下

做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，小球離開c點(diǎn)后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g,則由

豎直方向的運(yùn)動(dòng)可知，小球從離開c點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)所需的時(shí)間為:Z=vc/g=2j8，小球在水平方向的加

速度a=g，在水平方向的位移為x=：aP=2R.由以上分析可知，小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)的過

程中，水平方向的位移大小為5R,則小球機(jī)械能的增加量△后尸5R=5wgR,選項(xiàng)C正確ABD錯(cuò)誤.

【點(diǎn)睛】此題將運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理有機(jī)融合，難度較大，能力要求較高.

3.C

【詳解】

試題分析：根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析物體受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解出運(yùn)動(dòng)員與曲面間的正壓力變

化情況，從而分析運(yùn)動(dòng)員所受摩擦力變化；根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能變化情況，結(jié)合動(dòng)能定理分析合外力做功；

根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程中，是否只有重力做功來判斷運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能是否守恒；

因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，所以合力一定不為零，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示，重力垂直曲面的分力與曲

22

面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力的合力充當(dāng)向心力，故有FN-mgcos6=n&=團(tuán)*+mgcos6,運(yùn)動(dòng)過程

RR

中速率恒定，且。在減小，所以曲面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力越來越大，根據(jù)速率恒定可得/=mgsinO可知摩擦

力越來越小，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中速率不變，質(zhì)量不變，即動(dòng)能不變，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能

定理可知合力做功為零，C正確；因?yàn)榭朔Σ亮ψ龉?，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤；

【點(diǎn)睛】

考查了曲線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理等；知道曲線運(yùn)動(dòng)過程中速度時(shí)刻變化，合力不為零；在分析物體

做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先要弄清楚合力充當(dāng)向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式，基礎(chǔ)題，難易程度適中.

4.B

【詳解】

有題意可知當(dāng)在。點(diǎn)動(dòng)能為歷時(shí)，有

口12

2mvi

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

人=5.

當(dāng)在。點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為歷時(shí)，有

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

3h-v2t2

聯(lián)立以上各式可解得

故選Bo

5.D

【詳解】

根據(jù)動(dòng)能定理，可求合外力做功，W^=-mv\故A錯(cuò)誤；重力做功為機(jī)g/z,故重力勢(shì)能減少了機(jī)g/i,所

以B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，mgh+W^=-mv2,所以從A到B的過程中，彈力做功為%=-mv2-mgh,

小球克服彈力做功為—嗎單=mgh-^mv2,所以C錯(cuò)誤；再根據(jù)-%單=叫可知,

2

EpB-EPA=mgh--mv,又石粉=。，所以小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh--mv~，故D正

確.

6.C

【解析】

根據(jù)動(dòng)能定理可得P點(diǎn)動(dòng)能用^=mgR，經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)，半徑方向的合力提供向心力，可得4/ng-nzg=m—,

R

所以N點(diǎn)動(dòng)能為石由=即笑，從P點(diǎn)到N點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR+w=即臀-mgR,即摩擦力做

功可=-'封￡.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程，半徑方向的合力提供向心力即片，-mgsin。=機(jī)＜7=機(jī)匕，根據(jù)左右對(duì)稱,

在同一高度，由于摩擦力做功導(dǎo)致右半幅的速度小，軌道彈力變小，滑動(dòng)摩擦力/=變小，所以摩擦

力做功變小，那么從N到Q,根據(jù)動(dòng)能定理，Q點(diǎn)動(dòng)能用@=哼'—周區(qū)—力，由于“<一，所以

Q點(diǎn)速度仍然沒有減小到0,仍會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，對(duì)照選項(xiàng)C對(duì).

【考點(diǎn)定位】功能關(guān)系

【方法技巧】動(dòng)能定理分析摩擦力做功是基礎(chǔ)，對(duì)于滑動(dòng)摩擦力一定要注意壓力的變化，最大的誤區(qū)是根

據(jù)對(duì)稱性誤認(rèn)為左右兩部分摩擦力做功相等.

7.D

【分析】

以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，滿足動(dòng)量守恒定律，分別對(duì)子彈和木塊列動(dòng)能定理表達(dá)式，再對(duì)木

塊列動(dòng)量定理表達(dá)式，聯(lián)立可求解.

【詳解】

子彈穿過木塊過程，對(duì)子彈和木塊的系統(tǒng)，外力之和為零動(dòng)量守恒，有：mv0=mvl+mv2,

1,1,

設(shè)子彈穿過木塊的過程所受阻力為力對(duì)子彈由動(dòng)能定理：+=5m行，由動(dòng)量定理：

-ft-mv{-mv0,

對(duì)木塊由動(dòng)能定理：fs=^mvl,由動(dòng)量定理：ft=mv2,

聯(lián)立解得：t=—(L+2s).故選D.

%

【點(diǎn)睛】

子彈穿過木塊的過程，子彈與木塊組成的相同動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律與動(dòng)量定理可以正確解題，解題

時(shí)注意研究對(duì)象、研究過程的選擇.

8.A

【分析】

分兩個(gè)階段求解時(shí)間，水平階段和斜面階段，根據(jù)動(dòng)能定理求出B點(diǎn)的速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解AB

段上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；在斜面階段需要根據(jù)幾何知識(shí)求解斜面的傾斜角，然后根據(jù)牛頓第二定律求解在斜面上

的運(yùn)動(dòng)加速度，從而求解在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

【詳解】

設(shè)小車的質(zhì)量為m,小車在段所勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度4=工=^^濁=0.2g=2加S2,在A8段,

mm

1110-4

根據(jù)動(dòng)能定理可得—笈鉆=5根也9一5m%9,解得喔=4加/§,故。=---s=3s；

小車在BC段，根據(jù)機(jī)械能守恒可得g根說=mg/z8,解得%0=0,8根，過圓形支架的圓心。點(diǎn)作BC的

垂線，根據(jù)幾何知識(shí)可得R_2/c,解得％BC=4根，sin6=&e=!，故小車在8c上運(yùn)動(dòng)的加速度為

--1—%5

X

BC幾CD

%4c

=gsin。=2根/s9-,故小車在BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為灰=—=彳$=2s,所以小車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

%2

r=%+/2=5s,A正確.

【點(diǎn)睛】

本題的難點(diǎn)在于求解斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度，本題再次一次提現(xiàn)了數(shù)物相結(jié)合的原則，在分析物理時(shí)涉及幾

何問題，一定要?jiǎng)邮之嫯媹D像.

9.A

【詳解】

由題意可知設(shè)斜面傾角為仇動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，則物塊在斜面上下滑距離在水平面投影距離為x,根據(jù)動(dòng)能

定理，有

九

mgxtan0-]umgcos0—:—=E

cos0k

整理可得

（7咫tan8一）x=線

即在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能與尤成線性關(guān)系；

當(dāng)小物塊在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理由

-jjmgx^Ek-Ek0

即

Ek=E^-fdmgx

或。為物塊剛下滑到平面上時(shí)的動(dòng)能，則即在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)物塊動(dòng)能與%也成線性關(guān)系。

故選Ao

10.BC

【詳解】

小物塊壓縮彈簧最短時(shí)有%>〃mg,故A錯(cuò)誤；全過程小物塊的路程為2s,所以全過程中克服摩擦力做

的功為：〃機(jī)？-2s,故B正確；小物塊從彈簧壓縮最短處到A點(diǎn)由能量守恒得：Epmax=〃mgs，故C正

確；小物塊從A點(diǎn)返回A點(diǎn)由動(dòng)能定理得：—g-2s=0-g相片，解得：%=,故D錯(cuò)誤.

11.ABD

【解析】

A、A壓著彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)，mg=kxx-當(dāng)力F作用在A上，使其向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定

律可知尸+左（石-X）-7〃g=7"。，隨著X逐漸增大，導(dǎo)致彈簧的彈力逐漸減小，則力尸逐漸增大，但物體

A的合力卻不變，當(dāng)B剛離開地面時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)有根？=如，則/=芯+々=2%,則當(dāng)x=：=X]

一F+F

時(shí),彈簧剛好恢復(fù)到原長(zhǎng)，故A正確.B、根據(jù)圖象可知拉力F隨著位移均勻增大,則唯=尸?x=+」.七,

故B正確.C、在A上升過程中，彈簧從壓縮恢復(fù)到原長(zhǎng)過程，由動(dòng)能定理叫+%-%=△￡,,即

WF+WFk=^,則拉力做功小于A物體機(jī)械能的增加，故C錯(cuò)誤.D、O~xo過程因彈簧的初末形變量相

同，則彈性勢(shì)能的變化為零；由動(dòng)能定理可知即木塊A動(dòng)能的增加量等于拉力和重力做

功的總和，故D正確.故選ABD.

【點(diǎn)睛】彈簧的彈力和彈性勢(shì)能均與形變量有關(guān)，形變有壓縮和拉伸兩種情形，要注意加以區(qū)分；功是能

量轉(zhuǎn)化的量度，一種功總是與一種能相聯(lián)系，要具體情況具體分析.

12.BC

【詳解】

對(duì)軌道1：射出時(shí)的速度2g=倔鼠,射程聞=%『^=2&4）；對(duì)軌道2：射出時(shí)的速度

彩=’2g-2"，射程52=嶺『1^=4%；對(duì)軌道3：射出時(shí)的速度匕="嬴，射程

S3=——=2;則S[=53，§2〉$3，故BC正確，AD錯(cuò)誤.

13.AC

【詳解】

試題分析：質(zhì)點(diǎn)P下滑的過程，由動(dòng)能定理得mgR-W=g相聲，可得v=；在最低點(diǎn)，

質(zhì)點(diǎn)P的向心加速度q=E=2（Mg』—W）；根據(jù)牛頓第二定律得N—mg=m±，解得

RmRR

N=3mgR-2W；故AC正確，BD錯(cuò)誤.故選AC.

R

考點(diǎn)：考查動(dòng)能定理；向心力.

【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理解題，以及知道質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)徑向的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.

14.AC

【解析】

【詳解】

對(duì)AB整體受力分析，受拉力尸、重力G、支持力N、向左的摩擦力/和向右的彈力Ni,如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，對(duì)整體，豎直方向：N=GI+G2,水平方向：F=f+Ni,其中：戶〃N,解得N=（mi+m2）

g=20N,戶/V=0.3x20N=6N,故A正確.

B、根據(jù)幾何關(guān)系，可知小球B上升的距離h=4m—仆2—42=1m；故B錯(cuò)誤.

CD、對(duì)整體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理列式得：Wv-fs-m2g*h=0,故有：Wp=fs+m2g9h=6x1+1x1Ox1=16J,

故C正確，D錯(cuò)誤.

故選AC.

【點(diǎn)睛】

本題中拉力為變力，先對(duì)整體受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出摩擦力為恒力，然后根據(jù)動(dòng)能定理求變

力做功.

15.BD

【詳解】

由圖讀出，ti時(shí)刻A、B開始分離，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律有：kx-mgsin0=ma；開始時(shí)有：2mgsinO=kxo,

又xo-x=LmP；聯(lián)立以三式得：,2m(gs“沼—a).故人錯(cuò)誤.由圖知，t2時(shí)刻A的加速度為零，速

21Vak

度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：mgsin0=kx,則得：*=巡坐，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故B

k

正確，C錯(cuò)誤.由圖讀出，ti時(shí)刻A、B開始分離，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律：kx-mgsin6=ma…①

開始時(shí)有：2mgsin9=kxo…②

從開始到tl時(shí)刻,彈簧釋放的勢(shì)能Ep=3kxo2-二kx2…③

22

從開始到ti時(shí)刻的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：WF+EP-2mgsinO(xo-x)=；?2mv/…④

2a(xo-x)=vi2...@

由①②③④⑤解得：WF-EP二運(yùn)叱Y叱；所以拉力F做的功比彈簧釋放的勢(shì)能少出幽o二"r,

kk

故D正確.故選BD.

【點(diǎn)睛】

本題分析時(shí)要注意：從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0.從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，一起運(yùn)

動(dòng)的兩物體恰好分離時(shí)，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.

16.(1)0.90m；(2)0.90J；(3)4.0m/s

【詳解】

(1)物塊飛出桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有

,12

h=2gt

代入數(shù)據(jù)解得/=0.3s

在水平方向上有

s=vt

代入數(shù)據(jù)解得s=0.90m

(2)對(duì)物塊從飛出桌面到落地，由動(dòng)能定理得

2

mgh=Ek-^mv

代入數(shù)據(jù)解得紇=0-90J

(3)對(duì)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到飛出桌面，根據(jù)動(dòng)能定理有

-/Limgl=gmv2-；mVg

代入數(shù)據(jù)解得%=4.0m/s

17.(l)2m/s；(2)4J；(3)1m

【詳解】

(1)由動(dòng)能定理得

jumgh_1

mgh—mv2

tan。2

解得

12gMi-

v=

tan，

代入數(shù)據(jù)得

v=2m/s

(2)在水平滑道上，由機(jī)械能守恒定律得

12

—mv=E?

2P

代入數(shù)據(jù)得

￡P(guān)=4J

(3)設(shè)物塊A能夠上升的最大高度為hi,物塊被彈回過程中由動(dòng)能定理得

?1,]nmgh.

0----mv2--msh.-----------

2"tan。

代入數(shù)據(jù)解得

1

〃1=一m

9

18.(1)lm/s2；(2)10s；(3)20s

【詳解】

(1)汽車最大速度為V2時(shí)，牽引力為B=1X103N,阻力戶1X103N,故

p2xl04“，

%=—=-------m/;s=20m/s

2fIxlO3

AB段有最大加速度

F-f2x103-1x103

am/s2=lm/s2

mmIxlO3

(2)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為

2xlQ4

v=工=m/s=10m/s

匕F2xl03

解得

?=2i=ios

a

(3)電動(dòng)車勻加速階段

112

x--at2=—xlxlOm=50m

22

則后50m內(nèi)由動(dòng)能定理

解得/2=10s

故總時(shí)間為

UA+/2=20S

19.(1)3mg(2)0.2(3)3.5mgR

【詳解】

(1)小滑塊在光滑半圓軌道上運(yùn)動(dòng)只有重力做功，故機(jī)械能守恒，設(shè)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為七,根

1

據(jù)機(jī)械能守恒定律得：=5根優(yōu)9

2

在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FN-mg=

聯(lián)立解得：FN=3mg

根據(jù)牛頓第三定律，小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道壓力的大小琮=FN=3mg

(2)小滑塊從B到D的過程中只有重力、摩擦力做功根據(jù)動(dòng)能定理得：

mgR-5jumgR=0

解得：〃=0.2

(3)根據(jù)題意，小滑塊恰好能通過圓軌道的最高點(diǎn)A,設(shè)小滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為七

2

此時(shí)重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：=

R

1

小滑塊從D到A的過程中只有重力、摩擦力做功根據(jù)動(dòng)能定理得：-5〃mgR-2mgR=臉9-Ek

解得：Ek=3.5mgR

20.(1)5m/s；(2)5m；(3)6N

【詳解】

(1)設(shè)滑塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度為vc,因小滑塊恰好通過最高點(diǎn)C,在C點(diǎn)由重力提供向心力，則有

m2=m-

R

代入數(shù)據(jù)，解得

vc=5m/s

(2)滑塊從。點(diǎn)水平拋出，做平拋運(yùn)動(dòng)，則有

1?

x=vct

聯(lián)立方程，解得

尤=5m

(3)設(shè)滑塊通過5點(diǎn)時(shí)的速度為股，則小滑塊從5點(diǎn)到。點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理可得

1212

—mg-2R=—mvc——

解得

vB=5A/5HI/S

設(shè)滑塊在8點(diǎn)受軌道的支持力為外，由牛頓第二定律可得

-m2-m—

R

絳=6N

根據(jù)牛頓第三定律可得，滑塊在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為

FN-FN=6N

21.(1)12^IN;(2)0.1m或0.8m；(3)0.5J

【詳解】

(1)滑塊受到水平推力R重力比g和支持力尸N處于平衡，如圖所示:

水平推力

F=mgtanO=------N

⑵設(shè)滑塊從高為6處下滑，到達(dá)斜面底端速度為u下滑過程，由機(jī)械能守恒有

mgh=—mV

v=y/2gh

若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng);

根據(jù)動(dòng)能定理有

h=-piL=0.1m

2g

若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)

動(dòng)能定理有

解得

/z=—+RL-0.8m

2g

⑶在第⑵問中若滑塊滑上傳送帶時(shí)速度大于3m/s,則/z=0.8m,滑塊滑上傳動(dòng)帶的速度

v=J2g/i=4m/s

設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為滑塊在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

4g

則才時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移

s=vot=1.2m

滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移

Av=L-s=0.2m

相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量

Q="mgNs=0.5J

22.(1)14m/s(2)3936N(3)2.5s

【詳解】

(1)A一。過程，由機(jī)械能守恒定律得："2g[4+R(l—cos37°)]=；根花，解得：vc=14m/s

7171廣

(2)在C點(diǎn)，由牛頓第二定律有：Fc-mg=—^,解得：FC=3936N,由牛頓第三定律知，運(yùn)動(dòng)員在C

點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小為3936N

(3)設(shè)在空中飛行時(shí)間為f,則有：水平方向x=”,豎直方向力=」8巴且121137。="占，解得：？=2.5s,

2x

/=—0.4s(舍去).

23.(1)VB=5m/s；(2)47.3N；(3)2.0m

【詳解】

(1)從A到8點(diǎn)，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有

v；=2g(H-M

解得B點(diǎn)的豎直分速度好=3m/s

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，則有

v

sin0=—