高中物理復(fù)習(xí) 靜電場(chǎng) 章末質(zhì)量檢測(cè)

第六章靜電場(chǎng)

章末5耳檢測(cè)〕

階段大閱兵——過(guò)關(guān)達(dá)標(biāo)！

（時(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分100分）

命題設(shè)計(jì)

\難度

較易中等稍難

目標(biāo)

庫(kù)侖力和電場(chǎng)力1>3、5

電勢(shì)、電勢(shì)能2、4、6、12

物體在電場(chǎng)中的平衡

3、4、5

和運(yùn)動(dòng)

9、10、11、

綜合應(yīng)用7、815、16

13、14

一'選擇題（本大題共12個(gè)小題，共60分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的

得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）

1.（2009?江蘇高考）兩個(gè)分別帶有電荷量-0和+3。的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷）,

固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為足兩小球相互接觸后將其固定距離

變?yōu)槎鄤t兩球間庫(kù)侖力的大小為（）

13

AnFB.產(chǎn)

4

C^FD.12F

解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫(kù)侖定律得：F=k^

Fr聯(lián)立得F'=^F,C選項(xiàng)正確.

答案：c

________b

2.（2010?南通模擬）如圖1所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在。'；、、、、,

點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷+。。、b、c、d、e、/為以。為球心的球

jE

面上的點(diǎn)，ae</平面與電場(chǎng)平行，加方平面與電場(chǎng)垂直，':CW.

則下列說(shuō)法中正確的是_____h__________a

J

圖1

A.b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.。點(diǎn)的電勢(shì)等于7點(diǎn)的電勢(shì)

C.點(diǎn)電荷+q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一定做功

D.將點(diǎn)電荷在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能的變化量

一定最大

解析：氏d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為+。產(chǎn)生的場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的合場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱(chēng)可知，其大

小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；“、/兩點(diǎn)雖在+。所形電場(chǎng)的同一等勢(shì)面上，但在勻

強(qiáng)電場(chǎng)E中此兩點(diǎn)不等勢(shì)，故B錯(cuò)誤；在從力1面上各點(diǎn)電勢(shì)相同，點(diǎn)電荷+g在加才

面上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功，C錯(cuò)誤；從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，+。對(duì)它的電場(chǎng)力不做功，

但勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)+q做功最多，電勢(shì)能變化量一定最大，故D正確.

答案：D

3.如圖2所示，一質(zhì)量為“、帶電荷量為g的物體處于場(chǎng)強(qiáng)按E

=Eo-&（Eo、"均為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向）變化

的電場(chǎng)中，物體與豎直墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"，當(dāng)f=0時(shí)刻

物體處于靜止?fàn)顟B(tài).若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦

力，且電場(chǎng)空間和墻面均足夠大，下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后加速度先增加、后保持不變

B.物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后加速度不斷增大

C.經(jīng)過(guò)時(shí)間/=空，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值

D.經(jīng)過(guò)時(shí)間需蟹，物體運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值

解析：物體運(yùn)動(dòng)后，開(kāi)始時(shí)電場(chǎng)力不斷減小，則彈力、摩擦力不斷減小，所以加速

度不斷增加；電場(chǎng)力減小到零后反向增大，電場(chǎng)力與重力的合力一直增大，加速度

也不斷增大，B正確；

經(jīng)過(guò)時(shí)間后，物體將脫離豎直墻面，所以經(jīng)過(guò)時(shí)間f=半，物體在豎直墻壁上

的位移達(dá)最大值，C正確.

答案：BC

4.如圖3所示，兩平行金屬板豎直放置，板上4、3兩孔正好水平相

對(duì)，板間電壓為500V.一個(gè)動(dòng)能為400eV的電子從A孔沿垂直板,r

方向射入電場(chǎng)中.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電子離開(kāi)電場(chǎng)，則電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)500V

-----1|||-----

的動(dòng)能大小為（）x

圖3

A.900eVB.500eV

C.400eVD.100eV

解析：由于電子動(dòng)能Ek=400eV<500eV,電子在電場(chǎng)中先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后反向

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最終從A孔出射，電場(chǎng)力做功為零，電子動(dòng)能大小不變.C項(xiàng)

正確.

答案：C

5.平行板電容器的兩極板A、5接于電源兩極，兩極板豎直、平行正對(duì)，一帶正電小

球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合電鍵S,電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為優(yōu)如

圖4所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.保持電鍵S閉合，帶正電的A板向5板靠近，則，減小

B.保持電鍵S閉合，帶正電的A板向3板靠近，則，增大

C.電鍵S斷開(kāi)，帶正電的4板向5板靠近，則，增大

D.電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則。不變

解析：對(duì)A、B選項(xiàng)，因電鍵S閉合，所以A、5兩極板的電勢(shì)差不變，由七=%可

知極板間場(chǎng)強(qiáng)增大，懸掛的帶正電小球受到的電場(chǎng)力增大，則。增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤

B正確；對(duì)C、D選項(xiàng)，因電鍵S斷開(kāi)，所以電容器兩極板所帶電荷量保持不變，

由C=名、C=合井E=%■推出，與兩極板間距離無(wú)關(guān)，兩極板間場(chǎng)強(qiáng)

保持不變，懸掛的帶正電的小球受到的電場(chǎng)力不變，則，不變，D項(xiàng)正確.

答案：BD

6.（2010?黃岡模擬）如圖5所示，AC.為圓的兩條互相

垂直的直徑，圓心為。，半徑為r,將帶等電荷量的正、

負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，+q

與。點(diǎn)的連線和0C夾角為30。，下列說(shuō)法正確的是

（）

A.A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是1=℃

B.B、。兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是

C.。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為普

D.。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為坐

解析：由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布和等勢(shì)面的關(guān)系可知，等量異種點(diǎn)電荷的連線

的中垂線為一條等勢(shì)線，故A、。兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是9A=9c,A對(duì)；空間中電勢(shì)從

左向右逐漸降低，故6、。兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是那＞9。，B錯(cuò)；+〈點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的

場(chǎng)強(qiáng)與一g點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小均為空，方向與BD方向向上和向下均成60°

的夾角，合場(chǎng)強(qiáng)方向向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理知合場(chǎng)強(qiáng)大小為普，C對(duì)D錯(cuò).

答案：AC

7.(2009?四川高考)如圖6所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方。點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，

帶負(fù)電的小物體以初速度。1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑

回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為若小物體電荷量保持不變，OM=ON,貝!!()

A.小物體上升的最大高度為之薩

B.從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小

C.從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功

D.從N到"的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小

解析：因?yàn)镺M=ON,M,N兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，所以從"到N的過(guò)程中，電

場(chǎng)力時(shí)小物體先做正功再做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，B、C錯(cuò)誤；因?yàn)樾∥矬w先

靠近正點(diǎn)電荷后遠(yuǎn)離正點(diǎn)電荷，所以電場(chǎng)力、斜面壓力、摩擦力都是先增大后減小，

D正確；設(shè)小物體上升的最大高度為加摩擦力做功為W,在上升過(guò)程、下降過(guò)程

根據(jù)動(dòng)能定理得

—mgh+W=0_pnri20

mgh+W=2>nV22,②

聯(lián)立①②解得/?=—而一，A正確.

答案：AD

8.如圖7所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣

細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于。點(diǎn)，小球在豎

直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a,最低點(diǎn)為瓦不計(jì)空氣

圖7

阻力，則

（）

A.小球帶負(fù)電

B.電場(chǎng)力跟重力平衡

C.小球在從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減小

D.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

解析：由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率不變化，由動(dòng)能定理，外力做

功為零，繩子拉力不做功，電場(chǎng)力和重力做的總功為零，所以電場(chǎng)力和重力的合力

為零，電場(chǎng)力跟重力平衡，B正確.由于電場(chǎng)力的方向與重力方向相反，電場(chǎng)方向

又向上，所以小球帶正電，A不正確.小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力

做負(fù)功，由功能關(guān)系得，電勢(shì)能增加，C不正確.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除重力做功

外，還有電場(chǎng)力做功，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，D不正確.

答案：B

9.（2009?安徽高考）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形成cd,頂點(diǎn)a、c處分別固

定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖8所示.若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于8點(diǎn)，自

由釋放，粒子將沿著對(duì)角線”往復(fù)運(yùn)動(dòng).粒子從5點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中（）

圖8

A.先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)

C.電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小

D.電勢(shì)能先減小，后增大

解析：這是等量同種電荷形成的電場(chǎng)，根據(jù)這種電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況，可知在直

線瓦/上正中央一點(diǎn)的電勢(shì)最高，所以B錯(cuò)誤.正中央一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小等于零，所以A

錯(cuò)誤.負(fù)電荷由b到d先加速后減速，動(dòng)能先增大后減小，則電勢(shì)能先減小后增大,

但總和不變，所以C錯(cuò)誤，D正確.

答案：D

10.（2009?天津高考）如圖9所示，帶等量異號(hào)電荷的兩平行

金屬板在真空中水平放置，M.N為板間同一電場(chǎng)線上'

的兩點(diǎn)，一帶電粒子（不計(jì)重力）以速度OM經(jīng)過(guò)“點(diǎn)在電M'\VM

圖9

場(chǎng)線上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子

以速度狽折回N點(diǎn)，則（）

A.粒子受電場(chǎng)力的方向一定由M指向N

B.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大

C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的大

D.電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)

解析：由題意可知M、N在同一條電場(chǎng)線上，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，

電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；由于題中未說(shuō)

明帶電粒子及兩極板的電性，故無(wú)法判斷M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)高低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

答案：B

11.如圖10所示，光滑絕緣直角斜面ABC固定在水平面

上，并處在方向與A5面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶正電

的物體在電場(chǎng)力的作用下從斜面的底端運(yùn)動(dòng)到頂端，它

的動(dòng)能增加了AEk,重力勢(shì)能增加了AEp.則下列說(shuō)法正

確的是（）

A.電場(chǎng)力所做的功等于AEk

B.物體克服重力做的功等于A4

C.合外力對(duì)物體做的功等于AEk

D.電場(chǎng)力所做的功等于A&+AEp

解析：物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有兩個(gè)力做功，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，

根據(jù)動(dòng)能定理可得：WF+WG=A為由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系可得論=一

A￡p,由上述兩式易得出A錯(cuò)誤，B、C、D正確.

答案：BCD

12.如圖11所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn).在以它們?yōu)轫?/p>

點(diǎn)的三角形中，Na=30。、Nc=90。，電場(chǎng)方向與三角形所在

平面平行.已知a、8和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為（2—#）V、（2+^3）￥

和2V.該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為（）

A.(2-3)V、(2+V3)VB.0V、4V

C.(2-唱V、(2+唱V

D.0V、2^3V

解析：如圖，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面是平行

等間距排列，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)

線方向電勢(shì)均勻降落，取力的中點(diǎn)。，即為三角形的

外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2V,故0c為等勢(shì)面，

MN為電場(chǎng)線，方向?yàn)镸N方向，Uop=UOa=y[3V,

UON：UOp=2：^3,故U（w=2V,N點(diǎn)電勢(shì)為零，為

最小電勢(shì)點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢(shì)為4V,為最大電勢(shì)點(diǎn).B項(xiàng)正確.

答案：B

二'計(jì)算題（本大題共4個(gè)小題，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演

算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）

13.（8分）（2010?蚌埠一模）兩個(gè)正點(diǎn)電荷。1=0和。2=4。AOB

分別置于固定在光滑絕緣水平面上的4、5兩點(diǎn)，A、B'7Q2

兩點(diǎn)相距L且A、5兩點(diǎn)正好位于水平放置的光滑絕緣

半圓細(xì)管兩個(gè)端點(diǎn)的出口處，如圖12所示.°

圖12

（1）現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、5連線上靠近A處?kù)o止釋

放，求它在AB連線上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中達(dá)到最大速度時(shí)的位置離A點(diǎn)的距離.

（2）若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速

度為最大時(shí)的位置在尸處.試求出圖中和43連線的夾角"

解析：⑴正點(diǎn)電荷在4、5連線上速度最大處對(duì)應(yīng)該電荷所受合力為零（加速度最小）,

設(shè)此時(shí)距離A點(diǎn)為x,即

電=/篝解得X=李

（2）若點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處所受庫(kù)侖力的合力沿OP方向，則P點(diǎn)為點(diǎn)電荷的平衡位置,

則它在P點(diǎn)處速度最大，即此時(shí)滿(mǎn)足

即得：，=arctan如.

答案：（1）號(hào)（2）arctan^/4

14.（10分）如圖13所示,ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E=104V/m

的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的萬(wàn)國(guó)部

分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相

切,A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且A5=R=0.2m,把一質(zhì)

量m—0.1kg、帶電荷量+1X10-4C的小球放在水平

軌道的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng).（g取10m/s2）求:

⑴小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？

(3)若讓小球安全通過(guò)D點(diǎn)，開(kāi)始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)?

解析：(1)由A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有：

Eq(AB+R)—mgR=^mvc1

解得：vc=2m/s

⑵在。點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得:

Vc2

F^-Eq=nr^-

得八=3N

由牛頓第三定律知，小球在。點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為3N.

2

(3)小球要安全通過(guò)。點(diǎn)，必有

設(shè)釋放點(diǎn)距3點(diǎn)的距離為x,由動(dòng)能定理得：

Eqx-mg-2R=^mvDL

以上兩式聯(lián)立可得：x20.5m.

答案：(1)2m/s(2)3N(3)0.5m

15.(10分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上

套有一質(zhì)量為小、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)

電場(chǎng)，如圖14所示.珠子所受靜電力是其重力的;倍，將珠

子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放，求：

(1)珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多少？圖14

(2)珠子對(duì)圓環(huán)的最大壓力是多少？

解析：(1)設(shè)gE、mg的合力F合與豎直方向的夾角為仇

因亞=法，所以tan，=舞=*

34

貝4sin，=g,cos，=g,

則珠子由A點(diǎn)靜止釋放后在從A到B的過(guò)程中做加速運(yùn)動(dòng)，

如圖所示.由題意知珠子在B點(diǎn)的動(dòng)能最大，由動(dòng)能定