高中物理復(fù)習(xí) 靜電場 章末質(zhì)量檢測

第六章靜電場

章末5耳檢測〕

階段大閱兵——過關(guān)達標(biāo)！

（時間90分鐘，滿分100分）

命題設(shè)計

\難度

較易中等稍難

目標(biāo)

庫侖力和電場力1>3、5

電勢、電勢能2、4、6、12

物體在電場中的平衡

3、4、5

和運動

9、10、11、

綜合應(yīng)用7、815、16

13、14

一'選擇題（本大題共12個小題，共60分，每小題至少有一個選項正確，全部選對的

得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）

1.（2009?江蘇高考）兩個分別帶有電荷量-0和+3。的相同金屬小球（均可視為點電荷）,

固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為足兩小球相互接觸后將其固定距離

變?yōu)槎鄤t兩球間庫侖力的大小為（）

13

AnFB.產(chǎn)

4

C^FD.12F

解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：F=k^

Fr聯(lián)立得F'=^F,C選項正確.

答案：c

________b

2.（2010?南通模擬）如圖1所示，勻強電場E的區(qū)域內(nèi)，在。'；、、、、,

點放置一點電荷+。。、b、c、d、e、/為以。為球心的球

jE

面上的點，ae</平面與電場平行，加方平面與電場垂直，':CW.

則下列說法中正確的是_____h__________a

J

圖1

A.b、d兩點的電場強度相同

B.。點的電勢等于7點的電勢

C.點電荷+q在球面上任意兩點之間移動時，電場力一定做功

D.將點電荷在球面上任意兩點之間移動時，從a點移動到c點電勢能的變化量

一定最大

解析：氏d兩點的場強為+。產(chǎn)生的場與勻強電場E的合場強，由對稱可知，其大

小相等，方向不同，A錯誤；“、/兩點雖在+。所形電場的同一等勢面上，但在勻

強電場E中此兩點不等勢，故B錯誤；在從力1面上各點電勢相同，點電荷+g在加才

面上移動時，電場力不做功，C錯誤；從a點移到c點，+。對它的電場力不做功，

但勻強電場對+q做功最多，電勢能變化量一定最大，故D正確.

答案：D

3.如圖2所示，一質(zhì)量為“、帶電荷量為g的物體處于場強按E

=Eo-&（Eo、"均為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向）變化

的電場中，物體與豎直墻壁間的動摩擦因數(shù)為"，當(dāng)f=0時刻

物體處于靜止?fàn)顟B(tài).若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力，且電場空間和墻面均足夠大，下列說法正確的是（）

A.物體開始運動后加速度先增加、后保持不變

B.物體開始運動后加速度不斷增大

C.經(jīng)過時間/=空，物體在豎直墻壁上的位移達最大值

D.經(jīng)過時間需蟹，物體運動速度達最大值

解析：物體運動后，開始時電場力不斷減小，則彈力、摩擦力不斷減小，所以加速

度不斷增加；電場力減小到零后反向增大，電場力與重力的合力一直增大，加速度

也不斷增大，B正確；

經(jīng)過時間后，物體將脫離豎直墻面，所以經(jīng)過時間f=半，物體在豎直墻壁上

的位移達最大值，C正確.

答案：BC

4.如圖3所示，兩平行金屬板豎直放置，板上4、3兩孔正好水平相

對，板間電壓為500V.一個動能為400eV的電子從A孔沿垂直板,r

方向射入電場中.經(jīng)過一段時間電子離開電場，則電子離開電場時500V

-----1|||-----

的動能大小為（）x

圖3

A.900eVB.500eV

C.400eVD.100eV

解析：由于電子動能Ek=400eV<500eV,電子在電場中先做勻減速直線運動后反向

做勻加速直線運動，最終從A孔出射，電場力做功為零，電子動能大小不變.C項

正確.

答案：C

5.平行板電容器的兩極板A、5接于電源兩極，兩極板豎直、平行正對，一帶正電小

球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合電鍵S,電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為優(yōu)如

圖4所示，則下列說法正確的是（）

A.保持電鍵S閉合，帶正電的A板向5板靠近，則，減小

B.保持電鍵S閉合，帶正電的A板向3板靠近，則，增大

C.電鍵S斷開，帶正電的4板向5板靠近，則，增大

D.電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則。不變

解析：對A、B選項，因電鍵S閉合，所以A、5兩極板的電勢差不變，由七=%可

知極板間場強增大，懸掛的帶正電小球受到的電場力增大，則。增大，選項A錯誤

B正確；對C、D選項，因電鍵S斷開，所以電容器兩極板所帶電荷量保持不變，

由C=名、C=合井E=%■推出，與兩極板間距離無關(guān)，兩極板間場強

保持不變，懸掛的帶正電的小球受到的電場力不變，則，不變，D項正確.

答案：BD

6.（2010?黃岡模擬）如圖5所示，AC.為圓的兩條互相

垂直的直徑，圓心為。，半徑為r,將帶等電荷量的正、

負(fù)點電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對稱，+q

與。點的連線和0C夾角為30。，下列說法正確的是

（）

A.A、C兩點的電勢關(guān)系是1=℃

B.B、。兩點的電勢關(guān)系是

C.。點的場強大小為普

D.。點的場強大小為坐

解析：由等量異種點電荷的電場分布和等勢面的關(guān)系可知，等量異種點電荷的連線

的中垂線為一條等勢線，故A、。兩點的電勢關(guān)系是9A=9c,A對；空間中電勢從

左向右逐漸降低，故6、。兩點的電勢關(guān)系是那＞9。，B錯；+〈點電荷在。點的

場強與一g點電荷在。點的場強的大小均為空，方向與BD方向向上和向下均成60°

的夾角，合場強方向向右，根據(jù)電場的疊加原理知合場強大小為普，C對D錯.

答案：AC

7.(2009?四川高考)如圖6所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方。點處有一正點電荷，

帶負(fù)電的小物體以初速度。1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑

回到M點，此時速度為若小物體電荷量保持不變，OM=ON,貝!!()

A.小物體上升的最大高度為之薩

B.從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小

C.從M到N的過程中，電場力對小物體先做負(fù)功后做正功

D.從N到"的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小

解析：因為OM=ON,M,N兩點位于同一等勢面上，所以從"到N的過程中，電

場力時小物體先做正功再做負(fù)功，電勢能先減小后增大，B、C錯誤；因為小物體先

靠近正點電荷后遠離正點電荷，所以電場力、斜面壓力、摩擦力都是先增大后減小，

D正確；設(shè)小物體上升的最大高度為加摩擦力做功為W,在上升過程、下降過程

根據(jù)動能定理得

—mgh+W=0_pnri20

mgh+W=2>nV22,②

聯(lián)立①②解得/?=—而一，A正確.

答案：AD

8.如圖7所示，在豎直向上的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣

細繩的一端系著一個帶電小球，另一端固定于。點，小球在豎

直平面內(nèi)做勻速圓周運動，最高點為a,最低點為瓦不計空氣

圖7

阻力，則

（）

A.小球帶負(fù)電

B.電場力跟重力平衡

C.小球在從。點運動到6點的過程中，電勢能減小

D.小球在運動過程中機械能守恒

解析：由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，速率不變化，由動能定理，外力做

功為零，繩子拉力不做功，電場力和重力做的總功為零，所以電場力和重力的合力

為零，電場力跟重力平衡，B正確.由于電場力的方向與重力方向相反，電場方向

又向上，所以小球帶正電，A不正確.小球在從a點運動到6點的過程中，電場力

做負(fù)功，由功能關(guān)系得，電勢能增加，C不正確.在整個運動過程中，除重力做功

外，還有電場力做功，小球在運動過程中機械能不守恒，D不正確.

答案：B

9.（2009?安徽高考）在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形成cd,頂點a、c處分別固

定一個正點電荷，電荷量相等，如圖8所示.若將一個帶負(fù)電的粒子置于8點，自

由釋放，粒子將沿著對角線”往復(fù)運動.粒子從5點運動到d點的過程中（）

圖8

A.先做勻加速運動，后做勻減速運動

B.先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢

C.電勢能與機械能之和先增大，后減小

D.電勢能先減小，后增大

解析：這是等量同種電荷形成的電場，根據(jù)這種電場的電場線分布情況，可知在直

線瓦/上正中央一點的電勢最高，所以B錯誤.正中央一點場強最小等于零，所以A

錯誤.負(fù)電荷由b到d先加速后減速，動能先增大后減小，則電勢能先減小后增大,

但總和不變，所以C錯誤，D正確.

答案：D

10.（2009?天津高考）如圖9所示，帶等量異號電荷的兩平行

金屬板在真空中水平放置，M.N為板間同一電場線上'

的兩點，一帶電粒子（不計重力）以速度OM經(jīng)過“點在電M'\VM

圖9

場線上向下運動，且未與下板接觸，一段時間后，粒子

以速度狽折回N點，則（）

A.粒子受電場力的方向一定由M指向N

B.粒子在M點的速度一定比在N點的大

C.粒子在M點的電勢能一定比在N點的大

D.電場中M點的電勢一定高于N點的電勢

解析：由題意可知M、N在同一條電場線上，帶電粒子從M點運動到N點的過程中，

電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增加，故選項A、C錯誤，B正確；由于題中未說

明帶電粒子及兩極板的電性，故無法判斷M、N兩點的電勢高低，選項D錯誤.

答案：B

11.如圖10所示，光滑絕緣直角斜面ABC固定在水平面

上，并處在方向與A5面平行的勻強電場中，一帶正電

的物體在電場力的作用下從斜面的底端運動到頂端，它

的動能增加了AEk,重力勢能增加了AEp.則下列說法正

確的是（）

A.電場力所做的功等于AEk

B.物體克服重力做的功等于A4

C.合外力對物體做的功等于AEk

D.電場力所做的功等于A&+AEp

解析：物體沿斜面向上運動的過程中有兩個力做功，電場力做正功，重力做負(fù)功，

根據(jù)動能定理可得：WF+WG=A為由重力做功與重力勢能變化的關(guān)系可得論=一

A￡p,由上述兩式易得出A錯誤，B、C、D正確.

答案：BCD

12.如圖11所示，勻強電場中有a、b、c三點.在以它們?yōu)轫?/p>

點的三角形中，Na=30。、Nc=90。，電場方向與三角形所在

平面平行.已知a、8和c點的電勢分別為（2—#）V、（2+^3）￥

和2V.該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（）

A.(2-3)V、(2+V3)VB.0V、4V

C.(2-唱V、(2+唱V

D.0V、2^3V

解析：如圖，根據(jù)勻強電場的電場線與等勢面是平行

等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場

線方向電勢均勻降落，取力的中點。，即為三角形的

外接圓的圓心，且該點電勢為2V,故0c為等勢面，

MN為電場線，方向為MN方向，Uop=UOa=y[3V,

UON：UOp=2：^3,故U（w=2V,N點電勢為零，為

最小電勢點，同理M點電勢為4V,為最大電勢點.B項正確.

答案：B

二'計算題（本大題共4個小題，共40分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演

算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）

13.（8分）（2010?蚌埠一模）兩個正點電荷。1=0和。2=4。AOB

分別置于固定在光滑絕緣水平面上的4、5兩點，A、B'7Q2

兩點相距L且A、5兩點正好位于水平放置的光滑絕緣

半圓細管兩個端點的出口處，如圖12所示.°

圖12

（1）現(xiàn)將另一正點電荷置于A、5連線上靠近A處靜止釋

放，求它在AB連線上運動過程中達到最大速度時的位置離A點的距離.

（2）若把該點電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點處由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運動過程中速

度為最大時的位置在尸處.試求出圖中和43連線的夾角"

解析：⑴正點電荷在4、5連線上速度最大處對應(yīng)該電荷所受合力為零（加速度最小）,

設(shè)此時距離A點為x,即

電=/篝解得X=李

（2）若點電荷在P點處所受庫侖力的合力沿OP方向，則P點為點電荷的平衡位置,

則它在P點處速度最大，即此時滿足

即得：，=arctan如.

答案：（1）號（2）arctan^/4

14.（10分）如圖13所示,ABCD為豎直放在場強為E=104V/m

的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的萬國部

分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相

切,A為水平軌道上的一點，而且A5=R=0.2m,把一質(zhì)

量m—0.1kg、帶電荷量+1X10-4C的小球放在水平

軌道的A點由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運動.（g取10m/s2）求:

⑴小球到達C點時的速度是多大？

(2)小球到達C點時對軌道壓力是多大？

(3)若讓小球安全通過D點，開始釋放點離B點至少多遠?

解析：(1)由A點到C點應(yīng)用動能定理有：

Eq(AB+R)—mgR=^mvc1

解得：vc=2m/s

⑵在。點應(yīng)用牛頓第二定律得:

Vc2

F^-Eq=nr^-

得八=3N

由牛頓第三定律知，小球在。點對軌道的壓力為3N.

2

(3)小球要安全通過。點，必有

設(shè)釋放點距3點的距離為x,由動能定理得：

Eqx-mg-2R=^mvDL

以上兩式聯(lián)立可得：x20.5m.

答案：(1)2m/s(2)3N(3)0.5m

15.(10分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上

套有一質(zhì)量為小、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強

電場，如圖14所示.珠子所受靜電力是其重力的;倍，將珠

子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放，求：

(1)珠子所能獲得的最大動能是多少？圖14

(2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少？

解析：(1)設(shè)gE、mg的合力F合與豎直方向的夾角為仇

因亞=法，所以tan，=舞=*

34

貝4sin，=g,cos，=g,

則珠子由A點靜止釋放后在從A到B的過程中做加速運動，

如圖所示.由題意知珠子在B點的動能最大，由動能定