2024年山東省日照市寧波路學(xué)校九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024年山東省日照市寧波路學(xué)校九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（）A．賽跑中，兔子共休息了50分鐘B．烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C．兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D．烏龜追上兔子用了20分鐘2、（4分）已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a+2、b+2、c+2的平均數(shù)和方差分別為（）A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不對(duì)3、（4分）某體育館準(zhǔn)備重新鋪設(shè)地面，已有一部分正三角形的地磚，現(xiàn)要購(gòu)買另一種不同形狀的正多邊形地磚與正三角形在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌（正多邊形的邊長(zhǎng)相等），則該體育館不應(yīng)該購(gòu)買的地磚形狀是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形4、（4分）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于，則這個(gè)正多邊形是（）A．正五邊形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形5、（4分）下列多項(xiàng)式中，不能因式分解的是（）A． B． C． D．6、（4分）小明用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個(gè)平行四邊形的面積可以表示為（）A．4S1 B．4S2 C．4S2＋S3 D．2S1＋8S38、（4分）判斷下列三條線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是()A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝3 B．a(chǎn)＝7，b＝25，c＝24C．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝60 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝13二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_(kāi)____．10、（4分）如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是_____．11、（4分）某日，王艷騎自行車到位于家正東方向的演奏廳聽(tīng)音樂(lè)會(huì)．王艷離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒(méi)有帶錢包，王艷立即打電話通知在家看報(bào)紙的爸爸騎自行車趕來(lái)送錢包（王艷打電話和爸爸準(zhǔn)備出門的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)王艷以原來(lái)一半的速度推著自行車?yán)^續(xù)走向演奏廳．爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕王艷，追上王艷的同時(shí)，王艷坐上出租車并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳（王艷打車和爸爸將錢包給王艷的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艷比爸爸早到達(dá)目地的．在整個(gè)過(guò)程中，王艷和爸爸保持勻速行駛．如圖是王艷與爸爸之間的距離y（米）與王艷出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則王艷到達(dá)演奏廳時(shí)，爸爸距離公司_____米．12、（4分）若在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AB＝9，AD＝8，則四邊形ABCD＝_____．13、（4分）經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是__________________________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中15、（8分）如圖，在矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，兩直線相交于點(diǎn).（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求矩形的面積.16、（8分）解下列各題：（1）分解因式：；（2）已知，，求的值.17、（10分）已知兩地相距，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎自行車，如圖中分別表示甲、乙離開(kāi)地的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題.（1）甲比乙晚出發(fā)___小時(shí)，乙的速度是___；甲的速度是___.（2）若甲到達(dá)地后，原地休息0.5小時(shí)，從地以原來(lái)的速度和路線返回地，求甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離地多少千米？并畫(huà)出函數(shù)關(guān)系的圖象.18、（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘4cm的速度移動(dòng)．若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：（1）經(jīng)過(guò)6秒后，BP=cm，BQ=cm；（2）經(jīng)過(guò)幾秒△BPQ的面積等于？（3）經(jīng)過(guò)幾秒后，△BPQ是直角三角形？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）化簡(jiǎn)：=.20、（4分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_____________．21、（4分）在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，班長(zhǎng)將全班50名同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)）繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右的小長(zhǎng)方形高的比為0.6:2:4:2.2:1.2，則得分在70.5到80.5之間的人數(shù)為_(kāi)_______.22、（4分）已知（m，n）是函數(shù)y=-與y=3x+9的一個(gè)交點(diǎn)，則-的值為_(kāi)_____．23、（4分）如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE，若∠ADB＝36°，則∠E＝_____°．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）圖①中的值為_(kāi)_____；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).25、（10分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F．（1）如圖2，取AB的中點(diǎn)H，連接HE，求證：AE＝EF．（2）如圖3，若點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變結(jié)論“AE＝EF”仍然成立嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程：如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．26、（12分）某校240名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)這240名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，并對(duì)各選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可.詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-10＝40（分鐘），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn)，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；在比賽20分鐘時(shí)，烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米，即烏龜追上兔子用了20分鐘，故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識(shí)別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5可知a+b+c=5×3，據(jù)此可得出（-2+b-2+c-2）的值；再由方差為4可得出數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的方差．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，∴a+b+c=5×3=15，∴（a-2+b-2+c-2）=3，∴數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的平均數(shù)是3；∵數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，∴[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]=[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，故選B．本題考查了平均數(shù)、方差，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：、正方形的每個(gè)內(nèi)角是，，能密鋪；、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是，，能密鋪；、正八邊形每個(gè)內(nèi)角是，與無(wú)論怎樣也不能組成的角，不能密鋪；、正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是，，能密鋪．故選：C．本題考查兩種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合多個(gè)內(nèi)角度數(shù)和等于．4、B【解析】分析：根據(jù)多邊形的外角和為360°即可得出答案．詳解：360°÷60°=6，即六邊形，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是正多邊形的外角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．多邊形的內(nèi)角和定理為(n－2)×180°，多邊形的外角和為360°．5、C【解析】

直接利用公式法以及提取公因式分解因式進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A、ab-a=a（b-1），能夠分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；

B、a2-9=（a+3）（a-3），能夠分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；

C、a2+2a+5，不能因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

D、4a2+4a+1=（2a+1）2，能夠分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C．此題主要考查了提取公因法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

剩余的錢=原有的錢-用去的錢，可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】剩余的錢Q(元)與買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系為：Q=50?8x.故選D此題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程7、A【解析】

設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長(zhǎng)為c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之間的關(guān)系，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長(zhǎng)為c，則S2=（a+c）（a-c）=a2-c2，∴S2=S1-S3，∴S3=2S1-2S2，∴平行四邊形面積=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1．故選A．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出S1，S2，S3之間的關(guān)系8、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵32+42=52，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵72+242=252，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵402+502≠602，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、∵52+122=132，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、±1．【解析】試題分析：當(dāng)x=0時(shí)，y=k；當(dāng)y=0時(shí)，，∴直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，k），B（，0），∴S△AOB=，∴k=±1．故答案為±1．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．10、1【解析】

連接PO，在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），可知P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】連接PO，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），

∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離==1．故答案為：1此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．11、1．【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知，王艷出發(fā)10分鐘后，爸爸追上了王艷，根據(jù)此時(shí)爸爸的5分鐘的行程等于王艷前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到爸爸的速度與王艷騎自行車的速度的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)圖象可知，爸爸到趕到公司時(shí)，公司距離演奏廳的距離為9400米，再根據(jù)已知條件，便可求得家與演奏廳的距離，由函數(shù)圖象又可知，王艷到達(dá)演奏廳的時(shí)間為秒，據(jù)此列出方程，求得王艷的速度與爸爸的速度，進(jìn)而便可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)王艷騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：（5x+x）÷5＝x（m/min），由函數(shù)圖象可知，公司距離演奏廳的距離為9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家與演奏廳的距離為：9400﹣3900＝5500（米），根據(jù)題意得，5x+5×x+（）×＝5500，解得，x＝200（m/min），∴爸爸的速度為：（m/min）∴王艷到達(dá)演奏廳時(shí)，爸爸距離公司的距離為：5×300+3900﹣（）×300＝1（m）．故答案為：1．本題考查了函數(shù)圖象與行程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)圖象與實(shí)際的行程對(duì)應(yīng)起來(lái)，列出方程，解出相關(guān)量．12、36【解析】

根據(jù)題意作出圖形，再根據(jù)平行四邊形及含30°的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵∠A＝30°，DE⊥AB∴DE＝AD＝4∴S?ABCD＝BA×DE＝9×4＝36故答案為36此題主要考查平行四邊形的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是作出圖形求出DE.13、50（1﹣x）2=1．【解析】由題意可得，50(1?x)2=1，故答案為50(1?x)2=1.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）（2）3.【解析】

（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值化簡(jiǎn)可以解答本題；

（2）根據(jù)異分母分式加減法法則可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x=2代入即可解答．【詳解】解：（1），=，=.（2），=，=，=，當(dāng)x=-2時(shí)，原式==3.本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值以及分式的化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題，熟記實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則即可解題．15、（1）見(jiàn)解析；（2）矩形的面積.【解析】

（1）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判斷；（2）利用勾股定理求出的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是矩形，∴，∴四邊形是菱形；（2）∵四邊形是菱形∴，四邊形是矩形，,,∴，∴∴矩形的面積.本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.16、（1）；（2）－12【解析】

（1）都含有因數(shù)，利用提取公因式法即可解答（2）先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）.（2）∵，，∴，，.本題考查因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、（1）1，15，60；（2）42，畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖像，可以求得所在直線函數(shù)解析式和所在直線的解析式，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲比乙晚出發(fā)1小時(shí)，乙的速度是：30÷2＝15km/h，甲的速度是：60÷1=60km/h，故答案為1，15，60；（2）畫(huà)圖象如圖.設(shè)甲在返回時(shí)對(duì)應(yīng)的所在直線函數(shù)解析式為：，由題意可知，M(2.5，60)，N（3.5，0），將點(diǎn)M、N代入可得：，解得甲在返回時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：設(shè)所在直線的解析式為：，∴，解得，所在直線的解析式為：，聯(lián)立，消去得答：甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離地42千米．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，正確識(shí)圖并找出所求問(wèn)題需要的條件．18、（1）12、1；（2）經(jīng)過(guò)2秒△BPQ的面積等于.（3）經(jīng)過(guò)6秒或秒后，△BPQ是直角三角形.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出BQ，AP的值就可以得出結(jié)論；

（2）作QD⊥AB于D，由勾股定理可以表示出DQ，然后根據(jù)面積公式建立方程求出其解即可；

（3）先分別表示出BP，BQ的值，當(dāng)∠BQP和∠BPQ分別為直角時(shí)，由等邊三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【詳解】（1）由題意，得

AP=12cm，BQ=1cm．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=1cm，

∴BP=21-12=12cm．

故答案為：12、1．（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒△BPQ的面積等于，作QD⊥AB于D，則BQ=4xcm.

∴∠QDB=90°，

∴∠DQB=30°，在Rt△DBQ中，由勾股定理，得解得；x1=10，x2=2，

∵x=10時(shí)，4x＞1，故舍去

∴x=2．答：經(jīng)過(guò)2秒△BPQ的面積等于.（3）經(jīng)過(guò)t秒后，△BPQ是直角三角形.∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=1cm，∠A=∠B=∠C=60°，

當(dāng)∠PQB=90°時(shí)，

∴∠BPQ=30°，

∴BP=2BQ．

∵BP=1-2t，BQ=4t，

∴1-2t=2×4t，解得t=；當(dāng)∠QPB=90°時(shí)，

∴∠PQB=30°，

∴BQ=2PB，∴4t=2×（1-2t）解得t=6∴經(jīng)過(guò)6秒或秒后，△BPQ是直角三角形.本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，30°的直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)建立根據(jù)三角形的面積公式建立一元二次方程求解是關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、２【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【詳解】∵22=4，∴=2.本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.20、【解析】

如圖在直角三角形中的斜邊長(zhǎng)為，因?yàn)樾边呴L(zhǎng)即為半徑長(zhǎng)，且OA為半徑，所以O(shè)A=，即A表示的實(shí)數(shù)是.【詳解】由題意得，OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-.故答案為-.本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線段OA的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.21、20【解析】

所有小長(zhǎng)方形高的比為0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)的小長(zhǎng)方形的高占總高的比，進(jìn)而求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)．【詳解】解：人

故答案為：20考查頻數(shù)分布直方圖的制作特點(diǎn)以及反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，理解各個(gè)小長(zhǎng)方形的高表示的實(shí)際意義，用所占比去乘以總?cè)藬?shù)就得出相應(yīng)的人數(shù)．22、-【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式得出mn=-，n-3m=9，代入變形后代數(shù)式求出即可．【詳解】解：∵（m，n）是函數(shù)y=-與y=3x+9的一個(gè)交點(diǎn)，∴mn=-，n-3m=9，∴-===-．故答案為：-．本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及分式的運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．23、18【解析】

連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=36°，可得∠E度數(shù)．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝36°，∴∠E＝∠DAE，又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E＝36°，∴∠E＝18°．故答案為：18考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分、對(duì)邊平行是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）25；（2）平均數(shù)為：，眾數(shù)為：，中位數(shù)為.【解析】

（1）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；

（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

1-20%-10%-15%-30%=25%；

則a的值是25；

故答案為：25；（2）（人）平均數(shù)為：.眾數(shù)為：.按跳高成績(jī)從低到高排列，第10個(gè)數(shù)據(jù)、第11個(gè)數(shù)據(jù)都是，所以中位數(shù)為.考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是