2024年中考數(shù)學(xué)試題分類訓(xùn)練：概率

專題30概率（38題）

一、單選題

1.（2024?廣西?中考真題）不透明袋子中裝有白球2個(gè)，紅球1個(gè)，這些球除了顏色外無(wú)其他差別.從袋

子中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出白球的概率是（）

112

A.1B.jC.-D.-

【答案】D

【分析】本題考查求概率，直接利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

2

【解析】從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，有2+1=3種等可能的結(jié)果，其中取出白球的情況有2種,??.「=§；故

選D.

2.（2024?廣東.中考真題）長(zhǎng)江是中華民族的母親河，長(zhǎng)江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、

吳越文化等區(qū)域文化.若從上述四種區(qū)域文化中隨機(jī)選一種文化開(kāi)展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”的概率

是（）

A.-B.-C.±D.-

4324

【答案】A

【分析】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.直接根據(jù)概率公式

求解即可.

【解析】根據(jù)題意，選中“巴蜀文化”的概率是故選：A.

3.（2024.內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）下列說(shuō)法正確的是（）

A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。是必然事件

B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜全面調(diào)查.

C.一組數(shù)據(jù)2,4,6,無(wú)，7,4,6,9的眾數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4

D.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，兩團(tuán)女演員的身高平均數(shù)相

同，方差分別為第=1.5,黑=2.5,則甲芭蕾舞團(tuán)的女演員身高更整齊

【答案】D

【分析】本題考查了必然事件，方差的意義，抽樣調(diào)查與普查，中位數(shù)，根據(jù)必然事件，中位數(shù)，方差的

意義，抽樣調(diào)查與普查逐項(xiàng)分析判斷即可.

【解析】A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。是不可能事件，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；B.調(diào)查某批次汽車的

抗撞擊能力，適宜抽樣調(diào)查.故原說(shuō)法錯(cuò)誤；C.一組數(shù)據(jù)2,4,6,X,7,4,6,9的眾數(shù)是4,則這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,故原說(shuō)法錯(cuò)誤D.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，

兩團(tuán)女演員的身高平均數(shù)相同，方差分別為蜀=1.5,覆=2.5,則甲芭蕾舞團(tuán)的女演員身高更整齊，故正確,

故選：D.

4.（2024.內(nèi)蒙古通遼?中考真題）不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，

從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，那么兩次都摸出白球的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

9393

【答案】C

【分析】本題主要考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.根據(jù)題意，列出表格，可得一共有9種等可能結(jié)果,

其中兩次都摸出白球的有4種，再由概率公式計(jì)算，即可求解.

【解析】根據(jù)題意，列出表格如下：

紅白1白2

紅（紅，紅）（白1,紅）（白2,紅）

白1（紅，白1）（白1,白1）（白2,白1）

白2（紅，白2）（白1,白2）（白2,白2）

4

一共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸出白球的有4種,所以兩次都摸出白球的概率是，.故選：C

5.（2024?河南?中考真題）豫劇是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛(ài).正面印有豫劇

經(jīng)典劇目人物的三張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同.把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取

一張，放回洗勻后，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（）

豫劇?花木蘭豫劇?七品芝麻官

A.-B.-

96

【答案】D

【分析】本題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出樹(shù)狀圖得到所有的等可能的結(jié)果

數(shù).根據(jù)題意，利用樹(shù)狀圖法將所有結(jié)果都列舉出來(lái)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算解決即可.

2

開(kāi)始

【解析】把3張卡片分別記為A、B、C,畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片正面相同的結(jié)果有3種，，兩次抽取的卡片圖案相同的概率為

|3=|1.故選:D.

6.（2024.山東?中考真題）某校課外活動(dòng)期間開(kāi)展跳繩、踢毯子、韻律操三項(xiàng)活動(dòng)，甲、乙兩位同學(xué)各自

任選其中一項(xiàng)參加，則他們選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

9933

【答案】C

【分析】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等

可能的結(jié)果以及甲與乙恰好選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.

ABC

【解析】設(shè)跳繩、踢犍子、韻律操分別為A、B、C,畫(huà)樹(shù)狀圖如下,小小小

ABCABCABC

31

共有9種等可能的結(jié)果，甲、乙恰好選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的有3種情況，故他們選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率是?!=§,

故選：C.

7.（2024?貴州?中考真題）小星同學(xué)通過(guò)大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4,下列

說(shuō)法正確的是（）

A.小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中B.小星定點(diǎn)投籃1次，一定可以投中

C.小星定點(diǎn)投籃10次，一定投中4次D.小星定點(diǎn)投籃4次，一定投中1次

【答案】A

【分析】本題主要考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大

小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，據(jù)此求解即可.

【解析】小星同學(xué)通過(guò)大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4,則由概率的意義可知，

小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小星定點(diǎn)投籃10次，不一定投中4次，

故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小星定點(diǎn)投籃4次，不一定投中1次，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選；A.

8.（2024.湖北武漢?中考真題）小美和小好同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)，這個(gè)

事件是（）

A.隨機(jī)事件B.不可能事件C.必然事件D.確定性事件

【答案】A

【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

【解析】?jī)扇送瑫r(shí)出相同的手勢(shì)，，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：A.

9.（2024?湖北武漢?中考真題）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能

性大小相同.若兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，則至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

9399

【答案】D

【分析】本題考查的是運(yùn)用樹(shù)狀圖求概率，運(yùn)用樹(shù)狀圖法確定所有情況數(shù)和符合題意情況數(shù)是解答本題的

關(guān)鍵.

運(yùn)用樹(shù)狀圖法確定所有情況數(shù)和符合題意情況數(shù)，然后用概率公式解答即可.

開(kāi)始

【解析】列樹(shù)狀圖如圖所示,1車左右直行共有9

2車左右直行左右直行左右直行

種情況，至少一輛車向右轉(zhuǎn)有5種,.?.至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是看故選：D.

10.（2024?黑龍江齊齊哈爾?中考真題）六月份，在“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)中，某校設(shè)計(jì)了“籃球、足球、排球、

羽毛球”四種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，且每名學(xué)生在一個(gè)大課間只能選擇參加一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，則甲、乙兩名學(xué)生在

一個(gè)大課間參加同種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

2346

【答案】C

【分析】本題考查了列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，分別用A、B、C、D表示籃球、足球、排球、羽毛球,

根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖求解即可.

【解析】分別用A、B、C、D表示籃球、足球、排球、羽毛球，列樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

乙ABCDABCDABCDABCD

由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能情況，其中甲、乙兩名學(xué)生在一個(gè)大課間參加同種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況有

41

4種,即甲、乙兩名學(xué)生在一個(gè)大課間參加同種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的概率是5=1故選：C.

164

4

11.（2024?廣東深圳?中考真題）二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中一些

物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個(gè)節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏

季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立

冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為

（）

A.-B.—C.-D.一

21264

【答案】D

【分析】本題考查了概率公式.根據(jù)概率公式直接得出答案.

【解析】二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，抽到的節(jié)氣在夏季的有六個(gè)，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為三=1,

244

故選：D.

12.（2024?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）為發(fā)展學(xué)生的閱讀素養(yǎng)，某校開(kāi)設(shè)了《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》

和《紅樓夢(mèng)》四個(gè)整本書(shū)閱讀項(xiàng)目，甲、乙兩名同學(xué)都通過(guò)抽簽的方式從這四個(gè)閱讀項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)?則

他們恰好抽到同一個(gè)閱讀項(xiàng)目的概率是（）

【答案】D

【分析】本題考查概率的計(jì)算，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法是關(guān)鍵，事件發(fā)生的概率=事件發(fā)生的次數(shù)十所

有可能出現(xiàn)的次數(shù)，解題的易錯(cuò)點(diǎn)是分清題目中抽簽是否放回.先畫(huà)樹(shù)狀圖求出兩位同學(xué)恰好都抽到同一

個(gè)閱讀項(xiàng)目的情況，再根據(jù)概率公式求解即可.

【解析】設(shè)《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》四個(gè)整本書(shū)閱讀項(xiàng)目分別為A、B、a。，畫(huà)樹(shù)

開(kāi)始

狀圖如下：1彳7^、^J一共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到同一

ABCDABCDABCDABCD

41

個(gè)閱讀項(xiàng)目的結(jié)果有4種可能,.?.他們恰好抽到同一個(gè)閱讀項(xiàng)目的概率是5=二故選：D.

164

13.（2024?黑龍江牡丹江?中考真題）某校八年級(jí)3班承擔(dān)下周學(xué)校升旗任務(wù)，老師從備選的甲、乙、丙、

丁四名同學(xué)中，選擇兩名擔(dān)任升旗手，則甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

6843

【答案】A

【分析】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率，列表適用于兩個(gè)因素的問(wèn)題，三個(gè)或三個(gè)以上因素的問(wèn)題只

能用樹(shù)狀圖.根據(jù)列表法或者樹(shù)狀圖分析出所有可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出結(jié)果即可.

【解析】列表如下：

甲乙丙T

甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）

乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，?。?/p>

丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，?。?/p>

T（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）

由列表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的情況有2種，則甲、乙兩名同

學(xué)同時(shí)被選中的概率是二2==1.故選：A.

二、填空題

14.（2024-湖南?中考真題）有四枚材質(zhì)、大小、背面圖案完全相同的中國(guó)象棋棋子

“⑥”將它們背面朝上任意放置，從中隨機(jī)翻開(kāi)一枚，恰好翻到棋子“?”的概

率是.

【答案】7

4

【分析】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【解析】???共有4枚棋子，二從中任意摸出一張，恰好翻到棋子“?”的概率是：.故答案為：!

15.（2024.天津?中考真題）不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)綠球、4個(gè)黑球、3個(gè)紅球，這些球除

顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為.

【答案】*0.3

【分析】本題考查了概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.用綠球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即可.

【解析】??,不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)綠球、4個(gè)黑球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差

別,.??從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是綠球的概率為木3,故答案為：本3.

16.（2024?青海?中考真題）如圖，一只螞蟻在樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)叉路口都隨機(jī)選擇一條路

徑，它獲得食物的概率是.

6

食物

【答案】I

【分析】本題主要考查了求概率.直接根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解.

【解析】??,有3條路徑，有1條路徑樹(shù)枝上有食物,.??它獲得食物的概率是:.故答案為：!

17.（2024?湖南長(zhǎng)沙?中考真題）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織“新農(nóng)村，新氣象”春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)，進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié).抽獎(jiǎng)方案如

下：不透明的箱子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有3

個(gè)，藍(lán)球有5個(gè)，每次搖勻后從中隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到紅球獲一等獎(jiǎng)，摸到黃球獲二等獎(jiǎng)，摸到藍(lán)球獲三

等獎(jiǎng)，每個(gè)家庭有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明家參與抽獎(jiǎng)，獲得一等獎(jiǎng)的概率為.

【答案】1/0.2

【分析】本題考查概率公式，掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵.

利用概率公式直接進(jìn)行計(jì)算.

【解析】小明家參與抽獎(jiǎng)，獲得一等獎(jiǎng)的概率為丁*=巳故答案為：

2+3+555

18.（2024.江蘇蘇州?中考真題）如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成八個(gè)面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一

次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率是.

【分析】首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向陰影區(qū)

域的概率.

本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）,

然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率.

【解析】???轉(zhuǎn)盤(pán)被分成八個(gè)面積相等的三角形，其中陰影部分占3份,指針落在陰影區(qū)域的概率為■!，故答

O

案為：3.

o

19.（2024?四川甘孜?中考真題）某校組織多項(xiàng)活動(dòng)加強(qiáng)科學(xué)教育，八年級(jí)（一）班分兩批次確定項(xiàng)目組成

員，參加“實(shí)踐探究”活動(dòng)，第一批次確定了7人，第二批次確定了1名男生、2名女生.現(xiàn)從項(xiàng)目組中隨

機(jī)抽取1人承擔(dān)聯(lián)絡(luò)任務(wù)，若抽中男生的概率為則第一批次確定的人員中，男生為人.

【答案】5

【分析】題目主要考查概率的計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)概率公式列式計(jì)算是解題關(guān)鍵.

【解析】設(shè)第一批次確定的人員中，男生為x人,根據(jù)題意得：^^=9,解得：x=5,故答案為：5.

7+1+25

20.（2024?浙江?中考真題）有8張卡片，上面分別寫(xiě)著數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8.從中隨機(jī)抽取1張,

該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是

【答案】1/0.25

【分析】此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率尸（A）=事

件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)十所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

先找出4的整數(shù)倍的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式可得答案.

【解析】一共有8張卡片，其中是4的整數(shù)倍的有2張,.??從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍

的概率是￡2=1

84

故答案為：—.

4

21.（2024?重慶?中考真題）重慶是一座魔幻都市，有著豐富的旅游資源.甲、乙兩人相約來(lái)到重慶旅游，

兩人分別從A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽，甲、乙兩人同時(shí)選擇景點(diǎn)B的概率為—.

【答案】|

【分析】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求概率，根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率即可，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖法或列

表法求概率是解題的關(guān)鍵.

由圖可知，共有9種等可能的情況，其中甲、乙兩人同時(shí)選擇景點(diǎn)B的情況有1種,???甲、乙兩人同時(shí)選擇景

點(diǎn)8的的概率為，故答案為：

8

22.（2024.黑龍江大興安嶺地.中考真題）七年一班要從2名男生和3名女生中選擇兩名學(xué)生參加朗誦比賽，

恰好選擇1名男生和1名女生的概率是.

【答案】|

【分析】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩

步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等

可能的結(jié)果，其中選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可.

開(kāi)始

【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由圖可知，共有20

男女女女男女女女男男女女男男女女男男女女

種等可能的結(jié)果，其中選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的結(jié)果有12種,.??選取的2名學(xué)生恰好是

1233

1名男生、1名女生的概率為：故答案為：

23.（2024?山東泰安?中考真題）某學(xué)校在4月23日世界讀書(shū)日舉行“書(shū)香校園，全員閱讀”活動(dòng).小明和小

穎去學(xué)校圖書(shū)室借閱書(shū)籍，小明準(zhǔn)備從《西游記》、《駱駝祥子》、《水滸傳》中隨機(jī)選擇一本，小潁準(zhǔn)備從

《西游記》、《駱駝祥子》、《朝花夕拾》中隨機(jī)選擇一本，小明和小穎恰好選中書(shū)名相同的書(shū)的概率

是________

【答案】|

【分析】本題主要考查列表法與樹(shù)狀圖法、概率公式等知識(shí)，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是

解答本題的關(guān)鍵.

先列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及小明和小穎恰好選中書(shū)名相同的書(shū)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算

即可.

【解析】將《西游記》、《駱駝祥子》、《水滸傳》、《朝花夕拾》分別記為A,B,C,D,列表如下:

ABD

A(A,A)(A,B)(A,D)

B(B,A)(B,B)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,D)

共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小穎恰好選中書(shū)名相同的書(shū)的結(jié)果有2種,.??小明和小穎恰好選中書(shū)名

相同的書(shū)的概率為故答案為：I

三、解答題

24.(2024?江西?中考真題)某校一年級(jí)開(kāi)設(shè)人數(shù)相同的A,B,C三個(gè)班級(jí)，甲、乙兩位學(xué)生是該校一年級(jí)

新生，開(kāi)學(xué)初學(xué)校對(duì)所有一年級(jí)新生進(jìn)行電腦隨機(jī)分班.

(1)“學(xué)生甲分到A班”的概率是；

(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率.

【分析】本題考查的是求簡(jiǎn)單事件的概率和兩步操作事件的概率，用表格或樹(shù)狀圖表示出總結(jié)果數(shù)是解答

此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)概率公式計(jì)算可得；

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有的等可能結(jié)果，從中確定符合事件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.

(1)解：有A,B,C三個(gè)班級(jí)，"學(xué)生甲分到A班”有一種情況，

則"學(xué)生甲分到A班”的概率是g,

故答案為：—;

(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：

開(kāi)始

甲ABC

小小不

乙ABCABCABC

共有9個(gè)等可能的結(jié)果，甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的有3種情況，

31

.??甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率為§=§.

(1)小臨從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中C卡片的概率是；

(2)小夏從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小夏抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率.

【分析】本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，掌握概率公式和正確的列出表格或畫(huà)出

樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵.

(1)直接利用概率公式計(jì)算即可；

10

（2）根據(jù)題意列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖表示出所有等可能的結(jié)果，再找出抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化

的結(jié)果，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

（1）解：小臨從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中c卡片的概率是:.

4

故答案為：—;

4

（2）解：根據(jù)題意可列表格如下，

ABCD

AA,BA,CA,D

BB,AB,CB,D

CC,AC,BC,D

DD,AD,BD,C

根據(jù)表格可知共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的結(jié)果有2種，

21

???抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率為壽=工.

126

26.（2024?吉林?中考真題）吉林省以“綠水青山就是金山銀山，冰天雪地也是金山銀山”為指引，不斷加大

冰雪旅游的宣傳力度，推出各種優(yōu)惠活動(dòng)，“小土豆”“小砂糖橘”等成為一道靚麗的風(fēng)景線，某滑雪場(chǎng)為吸

引游客，每天抽取一定數(shù)量的幸運(yùn)游客，每名幸運(yùn)游客可以從“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)

抽取一個(gè)免費(fèi)游玩.若三個(gè)項(xiàng)目被抽中的可能性相等，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求幸運(yùn)游客小明與小亮

恰好抽中同一個(gè)項(xiàng)目的概率.

【分析】本題考查了用樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或

兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.畫(huà)出樹(shù)狀圖，可知共有9種

等可能的結(jié)果數(shù)，小明與小亮恰好抽中同一個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)有3種，再由概率公式求解即可.

解：將"滑雪""滑雪圈”"雪地摩托”三個(gè)項(xiàng)目分別記為事件A、B、C,可畫(huà)樹(shù)狀圖為：

開(kāi)始

小明ABC

小亮ABCABCABC

由樹(shù)狀圖可知共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，小明與小亮恰好抽中同一個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)有3種,

???幸運(yùn)游客小明與小亮恰好抽中同一個(gè)項(xiàng)目的概率P=13=§1.

27.（2024?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）從一副普通的撲克牌中取出五張牌，它們的牌面數(shù)字分別是4,4,

5,5,6.

(1)將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字是4的概率是多少？

(2)將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再?gòu)闹须S機(jī)抽取第二張.請(qǐng)用列表或

畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.

【分析】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步

或兩步以上完成的事件，解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情

況數(shù)與總情況數(shù)之比.

(1)直接用概率公式求解即可；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

2

(1)解：將這五張撲克牌背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽取牌面數(shù)字是4的概率為：j；

(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖，如下，

開(kāi)始

共有20種等可能事件，其中抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)有12種，

所以抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為1坊2=(3.

28.(2024?貴州?中考真題)根據(jù)《國(guó)家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七年級(jí)男生、女生50米短跑時(shí)間分別不超

過(guò)7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀等次.某校在七年級(jí)學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn)，經(jīng)多次測(cè)試得到10

名學(xué)生的平均成績(jī)(單位：秒)記錄如下:

男生成績(jī):7.61,7.38,7.65,7.38,7.38

女生成績(jī)：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)男生成績(jī)的眾數(shù)為，女生成績(jī)的中位數(shù)為，

(2)判斷下列兩位同學(xué)的說(shuō)法是否正確.

小星:5名男生中成小紅:5名女生的成

績(jī)最好的是7.38秒.績(jī)均為優(yōu)秀等次.

(3)教練從成績(jī)最好的3名男生(設(shè)為甲，乙，丙)中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀

12

圖或列表的方法求甲被抽中的概率.

【分析】本題考查用樹(shù)狀圖或列表法求概率，眾數(shù)和中位數(shù)的定義，掌握列表法或樹(shù)狀圖求概率是解題的

關(guān)鍵.

(1)利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題即可；

(2)根據(jù)優(yōu)秀等次的要求進(jìn)行比較解題即可；

(3)列表格得到所有可能的結(jié)果數(shù)〃，找出符合要求的數(shù)量?jī)?yōu)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

(1)解：男生成績(jī)7.38出現(xiàn)的次數(shù)最多，即眾數(shù)為7.38,

女生成績(jī)排列為：8.16,8.23,8.26,8.27,8.32,居于中間的數(shù)為8.26,故中位數(shù)為8.26,

故答案為:7.38,8.26；

(2)解:???用時(shí)越少，成績(jī)?cè)胶?

.?.7.38是男生中成績(jī)最好的，故小星的說(shuō)法正確；

???女生8.3秒為優(yōu)秀成績(jī)，8.32>8.3,

二有一人成績(jī)達(dá)不到優(yōu)秀，故小紅的說(shuō)法錯(cuò)誤；

(3)列表為：

甲乙丙

甲甲，乙甲，丙

乙乙，甲乙，丙

丙丙，甲丙，乙

由表格可知共有6種等可能結(jié)果，其中抽中甲的有4種，

42

故甲被抽中的概率為=

63

29.(2024?陜西?中考真題)一個(gè)不透明的袋子中共裝有五個(gè)小球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，

這些小球除顏色外都相同.將袋中小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色后放回，記作隨機(jī)摸球一次.

(1)隨機(jī)摸球10次，其中摸出黃球3次，則這10次摸球中，摸出黃球的頻率是.

(2)隨機(jī)摸球2次，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的小球都是紅球的概率.

【分析】本題考查求頻率、畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率、概率公式，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率的方

法是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)"頻數(shù)除以總數(shù)等于頻率"求解即可；

(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖可得，共有25種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球都是紅球有9種結(jié)果，再利用概率

公式求解即可.

(1)解：由題意得，摸出黃球的頻率是3+10=0.3,

故答案為：0.3；

(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖得，

開(kāi)始

第一次紅1紅2紅3白

/

第二次紅1紅2紅3白黃紅1紅2紅3白黃紅1紅2紅3白黃紅1紅2紅3白黃紅1紅2紅3白黃

共有25種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球都是紅球有9種結(jié)果，

???兩次摸出的小球都是紅球的概率為言.

30.(2024?四川樂(lè)山?中考真題)樂(lè)山作為聞名世界的文化旅游勝地，吸引了大量游客.為更好地提升服務(wù)

質(zhì)量，某旅行社隨機(jī)調(diào)查了部分游客對(duì)四種美食的喜好情況(每人限選一種)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)本次抽取的游客總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中根的值為；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)旅行社推出每人可免費(fèi)品嘗兩種美食的活動(dòng)，某游客從上述4種美食中隨機(jī)選擇兩種，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或

列表的方法求選到“缽缽雞和蹺腳牛肉”的概率.

【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果〃，再?gòu)闹羞x出符

合事件A或5的結(jié)果數(shù)目機(jī)，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件3的概率.也考音了統(tǒng)計(jì)圖.

(1)根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=該項(xiàng)人數(shù)+總?cè)藬?shù).兩圖給出了"蹺腳牛肉”的數(shù)據(jù)，代入即可算出抽取的

游客總?cè)藬?shù)，然后再算出“缽缽雞”的人數(shù)；

(2)根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算出喜歡“甜皮鴨”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好同時(shí)選到"缽缽雞和蹺腳牛肉”的結(jié)果數(shù)，然后根

據(jù)概率公式求解.

(1)解：本次抽取的游客總?cè)藬?shù)為72+30%=240(人)，

14

m=—x100%=35%,

240

故答案為：240,35；

(2)“甜皮鴨”對(duì)應(yīng)的人數(shù)為240-(48+72+84)=36(A)，

補(bǔ)全圖形如下：

人數(shù)

84

72

60

48

36

24

12

麻辣燙蹺腳缽缽雞甜皮鴨美食

牛肉類別

(3)假設(shè)嘛辣燙""蹺腳牛肉"“缽缽雞"“甜皮鴨"對(duì)應(yīng)為"A、B、C、D",

畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，

BCDACDABDARC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選到"缽缽雞和蹺腳牛肉”的結(jié)果數(shù)為2,

21

???選到"缽缽雞和蹺腳牛肉”的概率是二=二.

31.(2024?黑龍江綏化?中考真題)為了落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某中學(xué)在課后服務(wù)時(shí)間里，開(kāi)展了音樂(lè)、體

操、誦讀、書(shū)法四項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng).為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，該校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查，每人必須選擇一項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)(且只能選擇

一項(xiàng)).根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

?人數(shù)/人A：音樂(lè)社團(tuán)

30-B：體操社團(tuán)一一-、

25-C：誦讀社團(tuán)/\\

20D：書(shū)法社團(tuán)

15

10

°ABCD、------

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)參加本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所占的百分比是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)端午節(jié)前夕，學(xué)校計(jì)劃進(jìn)行課后服務(wù)成果展示，準(zhǔn)備從這4個(gè)社團(tuán)中隨機(jī)抽取2個(gè)社團(tuán)匯報(bào)展示.請(qǐng)用

樹(shù)狀圖法或列表法，求選中的2個(gè)社團(tuán)恰好是8和C的概率.

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率；

（1）根據(jù)。組的人數(shù)除以占比得出總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求得A組的人數(shù)，進(jìn)而求得占比，以及補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

（3）根據(jù)列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，即可求解.

（1）解：參加本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有12+20%=60（人）；

（2）解：A組人數(shù)為60-20-10-12=18人

1Q

A組所占的百分比為：-|xl00%=30%

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,

開(kāi)始

ABCD

RCDACnARDARC

列表法如下圖

ABcD

OR

A(民A)(CA)

B(AS)(Cl)(D,B)

C(AC)(B?（D，0

D（A。）(氏D)(C,0

由樹(shù)狀圖法或列表法可以看出共有12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性相等，選中的2個(gè)社團(tuán)恰好是B和C的

情況有兩種.

21

.?.P（選中的2個(gè)社團(tuán)恰好是B和C）

126

32.（2024?河北?中考真題）甲、乙、丙三張卡片正面分別寫(xiě)有a++除正面的代數(shù)式不同外，

其余均相同.

16

a+b2a+ba-b

1第二M]

a+b2a+2b2a

2a+b

a-b2a

(1)將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，當(dāng)。=1/=-2時(shí)，求取出的卡片上代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)

的概率；

(2)將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回后重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)?jiān)诒砀裰醒a(bǔ)全

兩次取出的卡片上代數(shù)式之和的所有可能結(jié)果(化為最簡(jiǎn))，并求出和為單項(xiàng)式的概率.

【分析】(1)先分別求解三個(gè)代數(shù)式當(dāng)。=1,6=-2時(shí)的值，再利用概率公式計(jì)算即可；

(2)先把表格補(bǔ)充完整，結(jié)合所有可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可.

(1)解：當(dāng)。=1,6=-2時(shí)，

a+b=-i,2a+Z?=0,a—b=1—(—2^=3,

???取出的卡片上代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的概率為：

(2)解：補(bǔ)全表格如下：

a+b2a+ba-b

?第二於(?

a+b2a+2b3a+2b2a

2a+b3〃+2Z?4a+2b3a

a-b2a3a2a-2b

...所有等可能的結(jié)果數(shù)有9種，和為單項(xiàng)式的結(jié)果數(shù)有4種，

4

和為單項(xiàng)式的概率為

33.(2024?內(nèi)蒙古赤峰?中考真題)某校田徑隊(duì)為了調(diào)動(dòng)隊(duì)員體育訓(xùn)練的積極性，計(jì)劃根據(jù)成績(jī)情況對(duì)隊(duì)員

進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).為確定一個(gè)適當(dāng)?shù)某煽?jī)目標(biāo)，進(jìn)行了體育成績(jī)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)隊(duì)員的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：

收集數(shù)據(jù)77787672847591857879

82787679919176747585

75918077757587857677

整理、描述數(shù)據(jù)

成績(jī)/分72747576777879808284858791

人數(shù)/人11a433b111314

分析數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表:

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

80C78

解決問(wèn)題

(1)表格中的。=;b=；c=；

(2)分析平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)，如果想讓一半左右的隊(duì)員都能達(dá)到成績(jī)目標(biāo)，你認(rèn)為成績(jī)目標(biāo)

應(yīng)定為分，如果想確定一個(gè)較高的成績(jī)目標(biāo)，這個(gè)成績(jī)目標(biāo)應(yīng)定為分；

(3)學(xué)校要從91分的A,B,C,。四名隊(duì)員中，隨機(jī)抽取兩名隊(duì)員去市里參加系統(tǒng)培訓(xùn).請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖

法或列表法，求42兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率.

【分析】本題主要考查畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)和中位數(shù)的意義.

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表直接寫(xiě)出a和b的值，根據(jù)眾數(shù)的意義可求解c的值；

(2)根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的意義即可求解；

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法把所有等可能結(jié)果表示出來(lái)，再運(yùn)用概率公式即可求解.

(1)解：根據(jù)收集的數(shù)據(jù)知。=5；6=2；

出現(xiàn)最多的是75分，有5人，眾數(shù)為75分，貝Uc=75；

故答案為：5；2；75；

(2)解：?.?由統(tǒng)計(jì)圖可知中位數(shù)為78分，

??.如果想讓一半左右的隊(duì)員都能達(dá)到成績(jī)目標(biāo)，成績(jī)目標(biāo)應(yīng)定為78分，

如果想確定一個(gè)較高的目標(biāo)，成績(jī)目標(biāo)應(yīng)定為80分，

因?yàn)樵跇颖镜谋姅?shù)，中位數(shù)和平均數(shù)中，平均數(shù)最大，

可以估計(jì)，如果成績(jī)目標(biāo)定為80分，努力一下都能達(dá)到成績(jī)目標(biāo).

故答案為：78；80；

(3)解：畫(huà)樹(shù)狀圖表示所有等可能結(jié)果如圖所示，

18

開(kāi)始

共有12種等可能結(jié)果，A,B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的情況有2種，

21

.-.A,B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率為=二=二，

126

答：A,B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率為

0

34.（2024?甘肅.中考真題）在一只不透明的布袋中，裝有質(zhì)地、大小均相同的四個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有

數(shù)字1,2,3,4.甲乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則為：兩人同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)小球，若兩球上的數(shù)字

之和為奇數(shù)，則甲勝；若兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝.

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率.

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【分析】本題主要考查了樹(shù)狀圖法或列表法求解概率，游戲的公平性：

（1）先畫(huà)出樹(shù)狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，最后利用概

率計(jì)算公式求解即可；

（2）同（1）求出乙獲勝的概率即可得到結(jié)論.

（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

甲1234

/N小小ZN

乙234134124123

和345356457561

由樹(shù)狀圖可知，一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)有8種，

Q9

???甲獲勝的概率為力=§;

（2）解：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平，理由如下：

由（1）中的樹(shù)狀圖可知，兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)有4種，

41

二乙獲勝的概率為正=葭

12

,?,一<—，

33

???甲獲勝的概率大于乙獲勝的概率，

??.這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平.

35.(2024?四川廣元?中考真題)廣元市開(kāi)展“蜀道少年”選拔活動(dòng)，旨在讓更多的青少年關(guān)注蜀道、了解蜀

道、熱愛(ài)蜀道、宣傳蜀道，進(jìn)一步挖掘和傳承古蜀道文化、普及蜀道知識(shí).為此某校開(kāi)展了“蜀道文化知

識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，并從全校學(xué)生中抽取了若干學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析(競(jìng)賽成績(jī)用x表示，總

分為100分，共分成五個(gè)等級(jí):A：904x4100；8：80Vx<90；C：70sx<80；。：60Vx<70；E：50<x<60).并

繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

抽取學(xué)生成績(jī)等級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)ABCDE

人數(shù)m2730126

抽取學(xué)生成績(jī)等級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖

\C\/

其中扇形圖中C等級(jí)區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是120。.

(D樣本容量為，m=；

⑵全校1200名學(xué)生中，請(qǐng)估計(jì)A等級(jí)的人數(shù)；

(3)全校有5名學(xué)生得滿分，七年級(jí)1人，八年級(jí)2人，九年級(jí)2人，從這5名學(xué)生中任意選擇兩人在國(guó)旗

下分享自己與蜀道的故事，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩人來(lái)自同一個(gè)年級(jí)的概率.

【分析】(1)利用C等級(jí)的人數(shù)及其扇形圓心角度數(shù)求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)的人數(shù)即可得到

m的值；

(2)用總?cè)藬?shù)1200乘以抽樣調(diào)查中的A等級(jí)的比例即可得到A等級(jí)的人數(shù)；

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖求解即可.

120

(1)解：樣本容量為30+—=90,m=90-27-30-12-6=15,

360

故答案為：90,15

(2)1200x—=200(名)

90

答：全校1200名學(xué)生中，估計(jì)A等級(jí)的人數(shù)有200名.

(3)設(shè)七年級(jí)學(xué)生為A,八年級(jí)學(xué)生為耳，B2,九年級(jí)學(xué)生為G，C2

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：