江西省上進聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月階段檢測數(shù)學(xué)試卷(無答案)

絕密★啟用前2024—2025學(xué)年高二年級10月階段檢測數(shù)學(xué)試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.考查范圍：選擇性必修第一冊第一章至第二章第一節(jié).2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準考證號等填寫在答題卡指定位置上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知點，若直線的斜率為2，則（）A.2B.C.D.2.如圖，若直線的斜率分別為，則（）A.B.C.D.3.已知點，則以為直徑的圓的方程為（）A.B.C.D.4.已知圓，圓，則圓的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離5.已知點，且直線與直線垂直，則的值為（）A.或0B.0或7C.0D.76.若圓的圓心為，且被軸截得的弦長為8，則圓的一般方程為（）A.B.C.D.7.在中，，已知點，設(shè)點到直線的最大距離為，點到直線的最大距離為，則（）A.B.C.D.8.已知分別是橢圓的左?右焦點，是坐標原點，以為直徑的圓與在第一?二象限交于兩點，與交于點，記的面積為的面積為，若，則的離心率為（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若直線，則（）A.的截距式方程為B.C.與之間的距離為1D.與的傾斜角互補10.已知直線被圓心在坐標原點的圓所截得的弦長為2，則（）A.圓的方程是B.直線與圓相離C.過點的直線被圓所截得的弦的長度的最小值是D.已知點是直線上的動點，過點作圓的兩條切線，切點為，則四邊形面積的最小值是211.古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德利用“逼近法”算出橢圓面積等于圓周率?橢圓的長半軸長?短半軸長三者的乘積.如下圖，已知橢圓的左?右焦點分別為，上?下頂點分別為，左?右頂點分別為，設(shè)的離心率為，則（）A.若，則B.四邊形的面積與的面積之比為C.四邊形的內(nèi)切圓方程為D.設(shè)條形陰影部分的面積為，點形陰影部分的面積為S點，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.直線恒過定點__________.13.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，第九章“勾股”提出直角三角形的三邊邊長分別稱為“勾”“股”“弦”.如圖為一直角三角形，以所在的直線為軸，的中垂線為軸，建立平面直角坐標系，若以為焦點，且過點的橢圓方程為，則直角三角形的“勾”“股”之積的最大值為__________.14.若過點與圓相切的兩條直線的夾角為，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（13分）如圖，在中，邊上的高所在直線的方程為，所在直線的方程為，點的坐標為.（1）求直線的方程；（2）求點的坐標及直線的方程.16.（15分）已知圓過兩點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程；（2）過點作圓的切線，求切線方程.17.（15分）已知橢圓的上?下焦點分別為為坐標原點，是上一動點，的周長為.（1）求橢圓的方程；（2）證明：無論動點在上如何運動，恒為一個常數(shù).18.（17分）已知圓與圓相外切.（1）求圓的標準方程；（2）若，求的最小值；（3）已知為圓上任意一點，試問在軸上是否存在定點（異于點），使得為定值？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由.19.（17分）定義：由橢圓的一個焦點和長軸的一個頂點（焦點與頂點在同一邊）和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“焦頂三角形”.如果兩個橢圓的“焦頂三角形”相似，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.記下列問題中的對應(yīng)圖1，對應(yīng)圖2.（1）判斷橢圓與橢圓是否是“相似橢圓”？若是