學(xué)習(xí)有限元的心得5篇

學(xué)習(xí)有限元的心得5篇a;大三時(shí)候，學(xué)校開(kāi)設(shè)了一門(mén)叫做“現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法”的課程，在課程中老師向我們提到了一個(gè)新的名詞“有限元法”。下面就是帶來(lái)的學(xué)習(xí)有限元的心得，希望能幫助大家!

學(xué)習(xí)有限元的心得1

有限元

1、有限元是一種模擬手段，你可以不精通理論也能用它，只是用得可能不好;

2、有限元是一找種非常重要的工具，讀研究生幾乎不可能不用它做點(diǎn)東西;

3、教授、需要有限元的課程很多，不一定非要名字帶有限元三個(gè)字，就拿研究生階段來(lái)說(shuō)，我上過(guò)的需要用到的的就有的“高等橋梁計(jì)算”、“工程結(jié)構(gòu)抗震”、“高等結(jié)構(gòu)試驗(yàn)”三門(mén)，其他更多的課程都會(huì)用到的，所以不用擔(dān)心學(xué)不到。

編程和計(jì)算機(jī)科學(xué)

學(xué)習(xí)有限元可能需要自己編程，但不需要你變成計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生

編程不等于計(jì)算機(jī)科學(xué)

編程不等于計(jì)算機(jī)科學(xué)

編程不等于計(jì)算機(jī)科學(xué)

重要的事情說(shuō)三遍

關(guān)于計(jì)算機(jī)，我強(qiáng)烈建議題主好好上一下大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，以及C++，就用譚浩強(qiáng)的書(shū)，或者易學(xué)C++之流，看這類(lèi)在知乎被吐槽的書(shū)對(duì)我們來(lái)說(shuō)沒(méi)問(wèn)題的，不用倒背如流，能看懂就行，然后不懂的地方能問(wèn)人問(wèn)人，不能問(wèn)人就Google，絕對(duì)夠土木用了，然后編程用Matlab就好，好用到爆，特別是Matlab給出的信號(hào)處理工具箱，再?gòu)腗athworks的文件交換中心找些輔助的函數(shù)，處理振動(dòng)信號(hào)分分鐘的事情。

關(guān)于怎么學(xué)，我個(gè)人的建議是這樣的，你不一定采納

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)的矩陣位移法和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)搞清楚，要能自己手算做題

2、彈性力學(xué)、板殼力學(xué)和有限元的書(shū)看看，記一些假定、推導(dǎo)的方法、結(jié)論

3、用SAP2021、Ansys、Abaqus、Opensees等算一些問(wèn)題，和2對(duì)比對(duì)比

到這步結(jié)束，研究生階段的要求基本就夠了，然后做試驗(yàn)的數(shù)值模擬時(shí)候再去專(zhuān)門(mén)學(xué)習(xí)一下自己這個(gè)方向的一些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和前人成果。

4、如果你學(xué)有余力也有興趣，自己用Matlab寫(xiě)解決彈力里面問(wèn)題的有限元程序

再往下就是我不負(fù)責(zé)任的瞎猜了，因?yàn)槲乙矝](méi)做到～

再往下就是我不負(fù)責(zé)任的瞎猜了，因?yàn)槲乙矝](méi)做到～

再往下就是我不負(fù)責(zé)任的瞎猜了，因?yàn)槲乙矝](méi)做到～

5、如果你超級(jí)學(xué)有余力，強(qiáng)悍到爆炸，用C艸寫(xiě)一個(gè)程序給大家用

6、如果你在力學(xué)理論和編程方面都強(qiáng)悍到逆天，可以試著去參加一些項(xiàng)目的編寫(xiě)，比如UCB主導(dǎo)的Opensees，試著用C艸，F(xiàn)ortran，以及CUDA為我們開(kāi)發(fā)程序

學(xué)習(xí)有限元的心得2

一，看到題目中的“有限元技術(shù)”一詞，有點(diǎn)不太認(rèn)同，F(xiàn)initeElementMethod應(yīng)該叫“有限元方法”更好一點(diǎn)吧。

二，“有限元方法”是一種數(shù)值計(jì)算方法，是和邊界元方法、有限差分法等一系列數(shù)值計(jì)算方法并列的，是在數(shù)學(xué)上無(wú)法求解出解析解時(shí)采用的方法。

“波動(dòng)問(wèn)題······數(shù)值解法根據(jù)求解思路的不同，大致可以分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是以有限差分法為代表，其特點(diǎn)是直接對(duì)定解問(wèn)題的基本方程和相應(yīng)的初值條件及邊值條件進(jìn)行數(shù)值離散;另一類(lèi)方法的求解思路是首先建立和原問(wèn)題的基本方程及相應(yīng)定解條件等效的積分形式，然后對(duì)該積分形式進(jìn)行數(shù)值離散化，這類(lèi)方法的代表包括有限元法和邊界元法?！?/p>

——摘自：杜修力.工程波動(dòng)理論與方法.北京：科學(xué)出版社，2021.

從數(shù)學(xué)本質(zhì)來(lái)講，F(xiàn)EM的作用是將力學(xué)所涉及到的一系列求解常/偏微分方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解線(xiàn)性方程的問(wèn)題，是一種

近似的數(shù)值計(jì)算方法

近似的數(shù)值計(jì)算方法

近似的數(shù)值計(jì)算方法。

這里我想強(qiáng)調(diào)的是，F(xiàn)EM只是一種數(shù)學(xué)求解方法而已，當(dāng)然它最初是從力學(xué)中發(fā)展出來(lái)的，但是現(xiàn)在對(duì)于電磁場(chǎng)等很多物理問(wèn)題都適用。

三，既然談到它是一種求解力學(xué)問(wèn)題的近似方法，那么一定有它的適用范圍，簡(jiǎn)單的來(lái)說(shuō)，它的適用范圍很廣，隨著無(wú)網(wǎng)格方法和非線(xiàn)性FEM的發(fā)展，F(xiàn)EM對(duì)固體力學(xué)塑性問(wèn)題以及流體力學(xué)的適用性進(jìn)一步提高。

四，回到正題：“如何系統(tǒng)地學(xué)習(xí)有限元技術(shù)?我認(rèn)為你應(yīng)該明確自己的研究方向，假如如果你是學(xué)力學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的，那么你應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和力學(xué)的相關(guān)課程以構(gòu)建一個(gè)完整的系統(tǒng)的力學(xué)知識(shí)體系才能較好地掌握FEM，這些相關(guān)課程我認(rèn)為分為4大類(lèi)：

第一類(lèi)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)類(lèi)

高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、基本數(shù)值方法、復(fù)變函數(shù)、張量分析、數(shù)學(xué)分析、概率論、統(tǒng)計(jì)、泛函分析、變分原理、數(shù)學(xué)物理方程等等。

第二類(lèi)：計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)類(lèi)

C語(yǔ)言、FORTRAN或者其他較為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言任選一門(mén)學(xué)習(xí)，計(jì)算機(jī)原理、并行算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等，一般的現(xiàn)有成熟算法已經(jīng)可以滿(mǎn)足普通科研需求，除非你是搞計(jì)算力學(xué)才有必要深入學(xué)習(xí)編程知識(shí)。

第三類(lèi)：力學(xué)基礎(chǔ)類(lèi)

a.理論力學(xué)包括：

牛頓力學(xué)、拉格朗日力學(xué)、哈密頓力學(xué)

b.材料力學(xué)

c.結(jié)構(gòu)力學(xué)

d.板殼力學(xué)

e.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)

f.理想/粘性流體力學(xué)

g.連續(xù)介質(zhì)力學(xué)

h.彈性力學(xué)

i.塑性力學(xué)

j.斷裂力學(xué)。

第四類(lèi)：進(jìn)階類(lèi)

下面需要學(xué)習(xí)就跟你的研究方向有關(guān)課程了，對(duì)于一些比較復(fù)雜、還在研究的問(wèn)題，現(xiàn)成的商業(yè)軟件并不能很好的解決，這個(gè)時(shí)候才是體現(xiàn)你研究水平的時(shí)候用，你自己研究的理論進(jìn)行FEM求解。

對(duì)于力學(xué)特別感興趣，又有不錯(cuò)的編程、數(shù)學(xué)功底，可以考慮一下二級(jí)學(xué)科“計(jì)算力學(xué)”

如果你不是力學(xué)專(zhuān)業(yè)，我不太了解了，對(duì)應(yīng)FEM的學(xué)習(xí)思路也許思路也差不多吧?但無(wú)論怎么樣數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)是很重要。

最后，我還有三點(diǎn)想強(qiáng)調(diào)的：

1、“計(jì)算力學(xué)”和“計(jì)算數(shù)學(xué)”。對(duì)于目前力學(xué)主流的研究思路都是將實(shí)驗(yàn)、理論、計(jì)算三者相結(jié)合。但是“計(jì)算力學(xué)”往往更多偏重于對(duì)數(shù)值方法本身的研究，也就是如何提高計(jì)算精度、提高普適性、提高計(jì)算效率等等，相當(dāng)于力學(xué)版的“計(jì)算數(shù)學(xué)”。

2、FEM本質(zhì)是數(shù)學(xué)和物理。FEM常常和計(jì)算機(jī)扯上關(guān)系，我想說(shuō)它只是一種數(shù)值計(jì)算方法，是當(dāng)物理問(wèn)題的解析求解方法不好做時(shí)再考慮使用的，而且復(fù)雜結(jié)構(gòu)的FEM求解過(guò)程及其繁復(fù)的，人腦很難勝任!所以才考慮用計(jì)算機(jī)編程，所以計(jì)算機(jī)編程只是FEM的實(shí)現(xiàn)、載體而已。

3、學(xué)會(huì)如何使用商業(yè)有限元軟件并不是真正的學(xué)懂了有限元。就像讓一個(gè)連代數(shù)都沒(méi)學(xué)過(guò)的去學(xué)習(xí)使用計(jì)算器一樣，只知其一不知其二。商業(yè)FEM軟件就是一個(gè)黑匣子一樣，你沒(méi)有親自編寫(xiě)過(guò)FEM程序是不會(huì)知道里面的運(yùn)行原理，自然遇到很多沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題你也會(huì)束手無(wú)策。商業(yè)FEM軟件對(duì)于做工程的來(lái)說(shuō)足夠了，但是對(duì)于做科研的來(lái)說(shuō)，尤其是對(duì)搞計(jì)算力學(xué)的，那個(gè)真的沒(méi)有什么技術(shù)含量。因?yàn)槔锩娴臇|西都是十分成熟的，不成熟也不敢拿出來(lái)賣(mài)，出了問(wèn)題誰(shuí)負(fù)責(zé)。要有突破還得自己去編寫(xiě)，自己去研發(fā)。

學(xué)習(xí)有限元的心得3

土木0903馬燁軍11有限單元法是20世紀(jì)50年代以來(lái)隨著電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的有一種數(shù)值解法。有限元分析的基本概念是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題有限元分析后再求解。它將求解域看成是由許多稱(chēng)為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿(mǎn)足條件，從而得到問(wèn)題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。有限元求解問(wèn)題的基本步驟通常為：

第一步：?jiǎn)栴}及求解域定義：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。

第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，習(xí)慣上稱(chēng)為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越小則離散域的近似程度越好，計(jì)算結(jié)果也越精確，但計(jì)算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。

第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個(gè)具體的物理問(wèn)題通?？梢杂靡唤M包含問(wèn)題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式。

第四步：?jiǎn)卧茖?dǎo)：對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以

學(xué)習(xí)有限元的心得4

有限元的難點(diǎn)在于推導(dǎo)單元?jiǎng)偠染仃嚕谕茖?dǎo)的過(guò)程中涉及很復(fù)雜的物理和數(shù)學(xué)理論，而對(duì)于這些該本書(shū)講的并不夠深入，因而依舊停留在求解技巧的層次上，而對(duì)于技巧層次上的東西難以滿(mǎn)足我的要求。

在此基礎(chǔ)上我又在圖書(shū)館借了幾本有限元理論方面的書(shū)籍，在看的過(guò)程中貫穿有限元理論始終的，尤其是結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方面的，是最小勢(shì)能原理。通俗來(lái)講，受力體在滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)條件下的可能的存在狀態(tài)是無(wú)窮的，在這些無(wú)窮的存在狀態(tài)中僅僅存在一種是符合客觀規(guī)律的，而在這種形態(tài)下變形體的勢(shì)能最小。這就是最小勢(shì)能原理的不精確論述。但是最小勢(shì)能原理是針對(duì)結(jié)構(gòu)分析時(shí)采用最多的也是最有效的一種方法，對(duì)于其他問(wèn)題，比如溫度場(chǎng)，滲流，電磁場(chǎng)，流體場(chǎng)等問(wèn)題就顯得蒼白無(wú)力了。

這是我當(dāng)時(shí)的一些學(xué)習(xí)體會(huì)，而到后來(lái)學(xué)習(xí)了《變分法》，我的這一看法又有了改變。有限元方法實(shí)質(zhì)是偏微分方程的數(shù)值解法，由變分原理，偏微分方程的邊值問(wèn)題等價(jià)于對(duì)應(yīng)問(wèn)題的泛函極值問(wèn)題。事實(shí)上，最小勢(shì)能原理就是變分法中求解靜力學(xué)問(wèn)題的一個(gè)特例。

推而廣之，那么勢(shì)能法能否推廣到其他物理問(wèn)題中去呢?答案是肯定的。在很多物理問(wèn)題的偏微分方程，都能找到一個(gè)勢(shì)能形式的泛函與該偏微分方程對(duì)應(yīng)。在沈老師的有限元講義中關(guān)于溫度場(chǎng)有限元方程的推導(dǎo)，就涉及到了這種基于勢(shì)能泛函的方法。在滲流以及聲場(chǎng)中勢(shì)能泛函法也同樣可行?？梢?jiàn)勢(shì)能法是一種適應(yīng)性較廣的方法。

我就有這樣一個(gè)想法，關(guān)于其他學(xué)科，譬如控制系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，機(jī)械零件的最優(yōu)設(shè)計(jì)，甚至一些社會(huì)科學(xué)的問(wèn)題是否也能夠通過(guò)勢(shì)能法求解呢?這里的勢(shì)能就應(yīng)該是廣義的勢(shì)能，可以沒(méi)有明確的物理定義。當(dāng)然由于學(xué)業(yè)繁重，同時(shí)能力有限，目前這些想法還沒(méi)有親自去實(shí)踐。

那么是否就是說(shuō)基于泛函方法就一定能夠解決所有的與“場(chǎng)”有關(guān)的問(wèn)題呢?不然，因?yàn)椴⒉皇撬械奈锢砦⒎址匠潭寄苡信c之對(duì)應(yīng)的泛函提法。這就是泛函方法在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)的弊端。因此，具有普遍性的方法并不意味著具有普適性。

正所謂“道可道，非常道;名可名，非常名”。道，可以理解為一種境界，一種游刃有余，來(lái)去自如的境界，一種以靜制動(dòng)，以不變應(yīng)萬(wàn)變的境界。果真存在一種普適的方法，亦即“道”，那么這種方法必能闡明清楚，這與中國(guó)古代著名哲學(xué)家的思想相悖。由是，不存在著萬(wàn)能的方法，任何方法都有其局限性。

道不能“名”，并不意味著不可以被感悟。在學(xué)習(xí)有限元的過(guò)程中，一開(kāi)始感覺(jué)很難;接著，在學(xué)習(xí)軟件的使用過(guò)程中，逐漸掌握了有限元軟件使用的技巧;然后再看比較淺顯的《IntroductiontoFiniteElementsinEngineering》書(shū)的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到一種具有一定普遍性的勢(shì)能泛函方法，利用勢(shì)能方法，便能夠不再記憶繁多的公式，直接推導(dǎo)有限元方程;再通過(guò)較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)變分法，認(rèn)識(shí)到一種更為普遍的求解物理偏微分方程的方法，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到其局限性。

在整個(gè)過(guò)程中，實(shí)踐與學(xué)習(xí)，思考再實(shí)踐再學(xué)習(xí)貫穿始終。雖然沒(méi)有找到求解物理偏微分方程的普適方法，但是卻感悟到一個(gè)道理，不要被看似極其復(fù)雜的事物嚇到，任何事物都是可以通過(guò)學(xué)習(xí)，實(shí)踐，思考這個(gè)反復(fù)的過(guò)程感知的。不僅僅是有限元，其他許多復(fù)雜的學(xué)科，只要遵循這個(gè)過(guò)程，再加上足夠的努力和耐心同樣可以攻克。推廣到世間萬(wàn)物，人間萬(wàn)事，莫不如此。蘇軾有詞云：“塵心消盡道心平,江南與塞北,何處不堪行”，說(shuō)的就是一種以不變應(yīng)萬(wàn)變的境界。

誠(chéng)然，有限元方法的相關(guān)數(shù)學(xué)理論還是相當(dāng)復(fù)雜的，我只是初涉皮毛而已。但是，在這個(gè)過(guò)程中領(lǐng)悟到的一點(diǎn)東西卻會(huì)伴隨著我，使得我在學(xué)習(xí)和工作中，將能夠游刃有余，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

學(xué)習(xí)有限元的心得5

大三時(shí)候，學(xué)校開(kāi)設(shè)了一門(mén)叫做“現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法”的課程，在課程中老師向我們提到了一個(gè)新的名詞“有限元法”。至于當(dāng)時(shí)講了些什么，記憶早已漫漶不清了。但是至今僅存的感受就是太復(fù)雜，太高深了。

我曾經(jīng)在當(dāng)時(shí)的有限元講義上留下了孟子的一句話(huà)“登東山而小魯，登泰山而小天下，觀于海者難為水”。這句話(huà)不過(guò)是用來(lái)感嘆有限元理論的艱深難懂，意思大概是了解了有限元的博大精深之后其他的什么復(fù)雜的理論與之相比也會(huì)黯然失色，雖然用這句話(huà)來(lái)形容我對(duì)有限元法的感受并不十分貼切。

雖然開(kāi)始覺(jué)得相當(dāng)?shù)碾y懂，在學(xué)習(xí)完現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法這門(mén)課后，也粗略的了解到有限元實(shí)質(zhì)上是求解偏微分問(wèn)題的一種近似數(shù)值求解方法。至于具體的求解過(guò)程，以及其中涉及的各種復(fù)雜的理論并未理會(huì)過(guò)。

本科畢業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)候，我的課題涉及到利用有限元方法求解光機(jī)結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)下的熱變形問(wèn)題，在那幾個(gè)月的時(shí)間里，通過(guò)各種渠道對(duì)有限元方法的具體實(shí)施過(guò)程開(kāi)始有了初步的了解，借助網(wǎng)絡(luò)論壇上的算例，以及有限元軟件的輔導(dǎo)材料，并通過(guò)上機(jī)練習(xí)，我漸漸對(duì)有限元的求解過(guò)程有了大致的了解：對(duì)待求解的連續(xù)對(duì)象離散化，也就是將其劃分為有限多的單元，這些單元僅僅在單元的節(jié)點(diǎn)上聯(lián)系，然后通過(guò)某種物理或數(shù)學(xué)方法建立所有節(jié)點(diǎn)的方程組，利用插值可以近似獲得連續(xù)體內(nèi)部的解。

當(dāng)時(shí)的認(rèn)識(shí)也就到此而已，因?yàn)槲腋P(guān)心的是有限元軟件的使