第3節(jié)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 課件

物理第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系01必備知識(shí)素養(yǎng)奠基02關(guān)鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．位移在v－t圖像中的表示做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v－t圖像中的圖線和____________包圍的“面積”．如圖所示，物體在0～t時(shí)間內(nèi)的位移大小等于______的面積．時(shí)間軸梯形位移靜止一條平行于時(shí)間軸的直線勻速直線運(yùn)動(dòng)一條______的直線傾斜×√×√[想一想](1)v－t圖像中如何求解物體的位移？(2)物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其v－t圖像是一條曲線，此時(shí)物體的位移是否還對(duì)應(yīng)v－t圖像中圖線與時(shí)間軸所包圍的面積？提示：(1)在v－t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移．面積在時(shí)間軸的上方表示位移為正，面積在時(shí)間軸的下方表示位移為負(fù)．如圖所示，圖線與t軸圍成兩個(gè)三角形，面積分別為x1和x2，此時(shí)x1<0，x2>0，則0～t2時(shí)間內(nèi)的總位移x＝|x2|－|x1|，若x>0，位移為正；若x<0，位移為負(fù)．(2)是．推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)所用的無(wú)限分割的思想，同樣適用于變加速直線運(yùn)動(dòng)，用同樣的方法可證明：變加速直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移也對(duì)應(yīng)v－t圖像中圖線與時(shí)間軸所包圍的面積．2axv0＋at××1．(位移公式的應(yīng)用)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)(

)A．第1s內(nèi)的位移是5mB．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s√2．(位移公式的應(yīng)用)飛機(jī)起飛的過(guò)程是由靜止開(kāi)始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程．飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行．已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m，所用時(shí)間為40s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為(

)A．2m/s2

80m/s B．2m/s2

40m/sC．1m/s2

40m/s D．1m/s2

80m/s√3．(對(duì)位移速度公式的應(yīng)用)一輛汽車(chē)以v＝54km/h的速度行駛在平直公路上，看見(jiàn)前方22.5m處路口有紅燈，駕駛員立刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車(chē)剛好到達(dá)前方停止線，則汽車(chē)減速行駛的加速度大小為(

)A．0.5m/s2 B．15m/s2C．1.5m/s2 D．5m/s2√√(1)汽車(chē)加速過(guò)程及剎車(chē)過(guò)程中，加速度的方向相同嗎？(2)根據(jù)位移公式求加速過(guò)程及減速過(guò)程中的位移時(shí)，速度及加速度的正、負(fù)號(hào)如何確定？提示：(1)汽車(chē)加速時(shí)加速度的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，減速時(shí)加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，因此兩過(guò)程中加速度方向不同．(2)根據(jù)位移公式求位移時(shí)，一般取初速度方向?yàn)檎较?，加速時(shí)，加速度取正值，減速時(shí)，加速度取負(fù)值．公式意義位移隨時(shí)間變化的規(guī)律各量意義x、v0、a分別為t時(shí)間內(nèi)的位移、初速度、加速度公式特點(diǎn)含有四個(gè)量，若知其中三個(gè)，能求另外一個(gè)矢量性x、v0、a均為矢量，應(yīng)用公式時(shí)，一般選v0的方向?yàn)檎较?，若勻加速，a＞0；若勻減速，a＜0適用條件勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.通常有以下幾種情況運(yùn)動(dòng)情況取值若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a與v0同向，a取正值(v0方向?yàn)檎较?若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)a與v0反向，a取負(fù)值(v0方向?yàn)檎较?若位移的計(jì)算結(jié)果為正值說(shuō)明位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值說(shuō)明位移的方向與規(guī)定的正方向相反【例1】(多選)一個(gè)物體以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s2，沖上最高點(diǎn)之后，又以相同的加速度往回運(yùn)動(dòng)．則(

)A．1s末的速度大小為6m/sB．3s末的速度為零C．2s內(nèi)的位移大小是12mD．5s內(nèi)的位移大小是15m√√√[總結(jié)提升]

逆向思維法就是沿著物理過(guò)程發(fā)生的相反方向，根據(jù)原因探索結(jié)果的思維方式，即把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末態(tài)當(dāng)成初態(tài)、初態(tài)當(dāng)成末態(tài)進(jìn)行反向研究的方法，該方法一般用于末態(tài)已知的情況或末態(tài)很容易確定的情況，如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成加速度等大反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．[針對(duì)訓(xùn)練1]

(多選)一輛汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是x＝10t－2t2，x和t的單位分別是m和s，以下說(shuō)法正確的是(

)A．初速度v0＝10m/s，加速度大小a＝4m/s2B．初速度v0＝4m/s，加速度大小a＝10m/s2C．汽車(chē)剎車(chē)到停止所用時(shí)間為5sD．汽車(chē)剎車(chē)后4s內(nèi)的位移是12.5m√√公式意義初速度、末速度、加速度和位移之間的關(guān)系矢量性其中的x、v、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0的方向?yàn)檎较蜻m用范圍勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)該式不涉及時(shí)間，研究的問(wèn)題中若不涉及時(shí)間，利用該式求解更加方便符號(hào)規(guī)定(1)若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a取正值；若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值(2)若位移與正方向相同取正值；若位移與正方向相反，a取負(fù)值【例2】(2022·新疆新和縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)中國(guó)到2030年將擁有4個(gè)完整的處于現(xiàn)役狀態(tài)的航母作戰(zhàn)編隊(duì)，第三艘航空母艦已在江南造船廠開(kāi)工建設(shè)．航母上有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，將所有運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．(1)已知“殲-15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s，若“殲-15”滑行100m時(shí)起飛，求彈射系統(tǒng)必須使“殲-15”具有的初速度大?。?2)“殲-15”在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使其迅速停下來(lái)．若某次“殲-15”著艦時(shí)的速度為60m/s，勾住阻攔索后滑行90m停下來(lái)．求此過(guò)程中“殲-15”加速度a的大?。甗針對(duì)訓(xùn)練2]隨著機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯．分析交通違規(guī)事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一貨車(chē)嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車(chē)，貨車(chē)立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m/s2(不超載時(shí)則為5m/s2)．(1)若前方無(wú)阻擋，問(wèn)從剎車(chē)到停下來(lái)此貨車(chē)在超載和不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？(2)若超載貨車(chē)剎車(chē)時(shí)正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車(chē)，兩車(chē)將發(fā)生碰撞，求相撞時(shí)貨車(chē)的速度大?。骄咳齲－t與v－t圖像的理解和應(yīng)用【情景導(dǎo)入】(1)閱讀課本，請(qǐng)用“無(wú)限分割”“逐漸逼近”的思想說(shuō)明v－t圖像與t軸所圍面積表示位移．(2)如果一位同學(xué)問(wèn)：“我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么你畫(huà)出來(lái)的x－t圖像不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋?zhuān)刻崾荆?1)①把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如圖甲，每段位移大小≈每段起始時(shí)刻速度大小×每段的時(shí)間＝對(duì)應(yīng)矩形面積．所以，整個(gè)過(guò)程的位移大小≈各個(gè)小矩形面積之和．②把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個(gè)過(guò)程的位移大小．③把整個(gè)過(guò)程分得非常細(xì)，如圖丙，小矩形合在一起成了一個(gè)梯形，梯形的面積就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移大?。?2)草圖如圖所示，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖像應(yīng)為二次函數(shù)曲線，x－t圖像是位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像，不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其x－t圖像不一定是直線．2．x－t圖像與v－t圖像的比較x－t圖像v－t圖像①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)①表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)x－t圖像v－t圖像③表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初位置為x0③表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體相遇時(shí)的位置④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)物體某時(shí)刻有共同速度⑤t1時(shí)間內(nèi)物體的位移為x1⑤t1時(shí)刻物體的速度為v1(圖中陰影部分面積表示物體在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)

【例3】如圖甲所示的是一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖像．求：

甲

乙

(1)第5s末的速度大??；(2)0～60s內(nèi)的總路程；(3)在圖乙v－t坐標(biāo)中作出0～60s內(nèi)物體的速度—時(shí)間圖像．[針對(duì)訓(xùn)練3]

(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x