2022年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答試卷附答案

2022年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答試卷附答案

1.為了提高學(xué)生的生活實(shí)踐能力，光明小學(xué)組織五年級(jí)同學(xué)去勞動(dòng)教育基地實(shí)踐，一共用

去7;時(shí)，路上用去的時(shí)間占總時(shí)間1的;，吃飯與休息的時(shí)間共占總時(shí)間3的，剩下的是勞

動(dòng)的時(shí)間。勞動(dòng)的時(shí)間占總時(shí)間的幾分之幾？

2.某工程隊(duì)修一條路，第一周修了全長(zhǎng)的第二周修了全長(zhǎng)的：，第三周比前兩周修的

4

總和少，少的部分占全長(zhǎng)的百，第三周修了全長(zhǎng)的幾分之幾？

2

3.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修了一條路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的《，乙隊(duì)比甲隊(duì)少修了全長(zhǎng)的

白，他們一共修了全長(zhǎng)的幾分之兒？

4.修路隊(duì)修一條公路，第一周修了3=千米，第二周修了5g千米，第三周比前兩周修的總和

5O

少1千米，第三周修了多少千米？

O

5.兩支修路隊(duì)共同修一條長(zhǎng)880m的路，分別從兩端同時(shí)相向施工，5天完成。第二隊(duì)的

修路速度是第一隊(duì)的1.2倍，兩支修路隊(duì)每天各修多少米？

6.李奶奶在一塊面積是80平方米的菜園里種豆角和黃瓜兩種蔬菜，種黃瓜的面積是豆角

的1.5倍。種黃瓜和豆角各多少平方米？

7.兩地相距540千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。甲車(chē)

的速度是乙車(chē)的L25倍，甲、乙兩車(chē)分別行駛了多少千米？（列方程解答）

8.有兩袋面粉，甲袋面粉的質(zhì)量是乙袋面粉的1.2倍。如果從甲袋往乙袋倒入6kg,兩袋

面粉就一樣重。原來(lái)兩袋面粉的質(zhì)量各是多少千克？

9.如圖，一條圓形跑道，AB是直徑。甲乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，按箭頭方向前進(jìn)，

他們?cè)陔xA點(diǎn)75米的C點(diǎn)相遇，接著又在離B點(diǎn)25米的D點(diǎn)相遇。圓形跑道的長(zhǎng)是多少

米？

10.在一條長(zhǎng)480米的大路兩側(cè)每隔8米栽樹(shù)（首尾都栽），現(xiàn)在改為每隔6米栽一棵，

那么不需要移栽的樹(shù)有多少棵？需要重新栽上多少棵？需要拔掉多少棵？

11.文峰城市廣場(chǎng)是1路和2路公共汽車(chē)的起始站。它們都是7時(shí)20分開(kāi)始發(fā)車(chē)，1路車(chē)

每4分鐘發(fā)一輛車(chē)，2路車(chē)每6分鐘發(fā)一輛車(chē)。這兩路公共汽車(chē)從7時(shí)20分第一次同時(shí)發(fā)

車(chē)后，到幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車(chē)？將你的思考過(guò)程寫(xiě)在下面。

12.箭牌陶瓷專(zhuān)賣(mài)店有以下三種規(guī)格的正方形地磚可供笑笑家選擇。笑笑家客廳的地面是

長(zhǎng)為40分米，寬為32分米的長(zhǎng)方形，笑笑家選擇哪種地磚鋪客廳地面既整齊又不會(huì)有余

料？（寫(xiě)出過(guò)程）

3分米

8分米

13.某物流公司接到運(yùn)送500個(gè)花瓶的任務(wù)。按照合同，每個(gè)花瓶運(yùn)費(fèi)5元，每損壞一個(gè)

花瓶扣除5元運(yùn)費(fèi)外，還要賠償花瓶?jī)r(jià)格的一半。結(jié)果運(yùn)送過(guò)程中損壞了3個(gè)花瓶，實(shí)際

收到運(yùn)費(fèi)2302元。每個(gè)花瓶的價(jià)格是多少元？

14.甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)共同修一條公路，15天后，甲隊(duì)比乙隊(duì)少修120米，甲隊(duì)每天修

65米，乙隊(duì)每天修多少米？（用方程解）

15.如下圖，亮亮和豆豆各跳了多少個(gè)？（列方程解答）

16.育才小學(xué)組織四、五年級(jí)的學(xué)生去看電影。五年級(jí)有96人，四年級(jí)有124人，四年

級(jí)買(mǎi)電影票花的錢(qián)比五年級(jí)多588元。每張電影票多少元？（列方程解）

17.現(xiàn)如今，可以說(shuō)，"一機(jī)在手，走遍天下"，手機(jī)可以幫助我們解決很多問(wèn)題。比如：

肚子餓了可以叫外賣(mài)，有人直接把美食送到家；導(dǎo)航可以帶你游遍全中國(guó)不會(huì)迷路……

小麗家和小紅家相距2600米。星期天，小麗和小紅相約出去玩。兩人約定，用手機(jī)發(fā)個(gè)位

置共享，然后同時(shí)從家出發(fā)去找對(duì)方。小麗步行每分鐘走70米，小紅步行每分鐘走60

米。兩人多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？（用方程解答）

18.A地到B地相距1320千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行駛120千

米，乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)慢20千米，甲、乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？

19.兩地間路程是495千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)后，還

差40千米相遇，甲車(chē)每小時(shí)行駛68千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？（列方程解答）

20.兩地間的距離是456千米。甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地開(kāi)出，相向而行。甲車(chē)每小時(shí)

行68千米，乙車(chē)每小時(shí)行84千米，經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)兩車(chē)相遇？

21.為了在地板上畫(huà)一副圖案，王叔叔做了一個(gè)直角三角形的框架（如圖），在3c邊上

裝上可涂染料的裝置。固定A點(diǎn)，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，BC邊上掃過(guò)的圓形面積即是圖案

的面積。求圖案的面積。

22.學(xué)校修建一個(gè)直徑為20米的圓形花壇，并在花壇的四周修一條2米寬的彩磚小路。修

建的彩磚小路占地多少平方米？

23.一個(gè)圓形花壇的直徑是12米，在它的周?chē)N2米寬的環(huán)形草坪，環(huán)形草坪的面積是

多少平方米？

24.小明：阿姨，我買(mǎi)一個(gè)12寸的披薩。

阿姨：12寸的賣(mài)完了，給你換成兩個(gè)6寸的披薩，可以嗎？

如果你是小明，你同意這種換法嗎？為什么？（可以畫(huà)一畫(huà)、算一算，說(shuō)明理由）

25.下面是甲、乙兩城市上半年的降水情況統(tǒng)計(jì)表。

1月份2月份3月份4月份5月份6月份

甲市降水量/毫米521051570110

乙市降水量/毫米1536257572120

（1）完成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖。

甲、乙兩城市上半年降水情況統(tǒng)計(jì)圖

1月份2月份3月份4月份5月份6月份月份

（2）甲市降水量最多的月份與最少的月份相差（）毫米。

（3）乙市從（）月份到（）月份降水量增加最多。

（4）（）月份甲、乙兩市的降水量最接近，（）月份甲、乙兩市的降水量相差最大。

26.下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，反映的是甲、乙兩位同學(xué)在期間數(shù)學(xué)自測(cè)成績(jī)和居家學(xué)習(xí)時(shí)間的分

配情況。

看圖回答以下問(wèn)題：

（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖看出（）的成績(jī)提高得快。從條形統(tǒng)計(jì)圖看出（）的反思時(shí)間少一

些。

（2）甲、乙反思的時(shí)間分別占他們學(xué)習(xí)總時(shí)間的R、

（3）你喜歡誰(shuí)的學(xué)習(xí)方式？為什么？

27.下表是某公司2020年1—12月的收入、支出統(tǒng)計(jì)表。

月份123456789101112

收入/萬(wàn)元406030305060807070809080

支出/萬(wàn)元203010202030203040504050

（1）請(qǐng)根據(jù)上表繪制一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題。

①（）月份收入和支出相差最大。

②6月份收入和支出相差（）萬(wàn)元。

③第四季度實(shí)際收入（）萬(wàn)元。

④平均每月支出（）萬(wàn)元。

28.下圖是2020年蚌埠市某移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳兩款手機(jī)銷(xiāo)售情況。

數(shù)員7度

第一季度第二季度第三季度第四季度

A手機(jī)30506080

B手機(jī)

（1）將統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整。

（2）該營(yíng)業(yè)廳5手機(jī)2020年平均每季度銷(xiāo)售（）部。

（3）預(yù)測(cè)2021年該營(yíng)業(yè)廳哪款手機(jī)銷(xiāo)售趨勢(shì)更好，你是怎樣想的？

1.【分析】

根據(jù)題意，把總時(shí)間看作單位"1",減去路上用去的時(shí)間占總時(shí)間的，減去吃飯與休息的時(shí)

間共占總時(shí)間的，剩下的是勞動(dòng)時(shí)間占總時(shí)間的幾分之幾，即可解答。

【詳解】

1——

答：勞

解析:辭

【分析】

根據(jù)題意，把總時(shí)間看作單位"1",減去路上用去的時(shí)間占總時(shí)間的:，減去吃飯與休息的

時(shí)間共占總時(shí)間的剩下的是勞動(dòng)時(shí)間占總時(shí)間的幾分之幾，即可解答。

O

【詳解】

?13

58

:—r—4——3

58

=32_15

—而40

17

一而

答:勞動(dòng)的時(shí)間占總時(shí)間的工。

40

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，關(guān)鍵是單位"1"的確定。

2.【分析】

根據(jù)條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長(zhǎng)的，即第一周修的長(zhǎng)

度+第二周修的長(zhǎng)度一=第三周修的長(zhǎng)度，把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

H—

答：第三周修了全長(zhǎng)的。

【點(diǎn)睛】

解析：R4

【分析】

根據(jù)條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長(zhǎng)的尚4，即第一周修的長(zhǎng)度+第二

周修的長(zhǎng)度一］=第三周修的長(zhǎng)度，把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

J_+11_

5315

_84

一百?5

4

-15

4

答：第三周修了全長(zhǎng)的

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。

3.【分析】

用一求出乙隊(duì)修的占全長(zhǎng)的幾分之幾，再與甲隊(duì)修的相加即可。

【詳解】

—F

=+

?

答：他們一共修了全長(zhǎng)的。

【點(diǎn)睛】

熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

解析:,

【分析】

用1?一七求出乙隊(duì)修的占全長(zhǎng)的幾分之幾，再與甲隊(duì)修的相加即可。

【詳解】

21,2

5155

_1.2

——I—

35

答:他們一共修了全長(zhǎng)的

【點(diǎn)睛】

熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

4.千米

【分析】

由題意可知，用第一周修的路程十第二周修的路程一千米=第三周修的路程,

據(jù)此可解答。

【詳解】

H—

=（千米）

答：第三周修了千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)的加減法，注意

解析：急127千米

【分析】

由題意可知，用第一周修的路程+第二周修的路程一1O千米=第三周修的路程，據(jù)此可解

答。

【詳解】

3.53

----1---....-

568

--1--8---1---2--5------3-

30308

_433

-30-8

_17245

一詢(xún)一詢(xún)

答：第三周修了前千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)的加減法，注意異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分再計(jì)算。

5.第一隊(duì)80米；第二隊(duì)96米

【分析】

等量關(guān)系式：（第一隊(duì)的工作效率+第二隊(duì)的工作效率）x工作時(shí)間=工作總

量，據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)第一隊(duì)每天修x米，則第二隊(duì)每天修1.2x米。

（x+1

解析：第一隊(duì)80米；第二隊(duì)96米

【分析】

等量關(guān)系式：（第一隊(duì)的工作效率+第二隊(duì)的工作效率）x工作時(shí)間=工作總量，據(jù)此列方

程解答。

【詳解】

解：設(shè)第一隊(duì)每天修x米，則第二隊(duì)每天修1.2x米。

（x+1.2x）x5=880

2.2xx5=880

llx=880

llx+ll=880+ll

x=80

第二隊(duì)：80x1.2=96（米）

答：第一隊(duì)每天修80米，第二隊(duì)每天修96米。

【點(diǎn)睛】

掌握工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

6.種黃瓜：48平方米；種豆角：32平方米

【分析】

可以設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米，由于種黃

瓜的面積+種豆角的面積=80,由此即可列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解答即

可。

解析：種黃瓜：48平方米；種豆角：32平方米

【分析】

可以設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5X平方米，由于種黃瓜的面積+

種豆角的面積=80,由此即可列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可。

【詳解】

解：設(shè)設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米

x+1.5x=80

2.5x=80

X=804-2.5

x=32

32x1.5=48(平方米)

答：種黃瓜48平方米，種豆角是32平方米。

【點(diǎn)睛】

此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類(lèi)題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相

等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X,另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。

7.甲車(chē)：300千米；乙車(chē)：240千米

【分析】

可以設(shè)乙車(chē)的速度是x千米/小時(shí)，則甲車(chē)的速度：1.25X千米/小時(shí)，由于3小

時(shí)相遇，根據(jù)公式：速度和x時(shí)間=路程，即(x+1.25x)x3=540,根據(jù)

解析：甲車(chē)：300千米；乙車(chē)：240千米

【分析】

可以設(shè)乙車(chē)的速度是X千米/小時(shí)，則甲車(chē)的速度：1.25X千米/小時(shí)，由于3小時(shí)相遇，根

據(jù)公式：速度和x時(shí)間=路程，即(x+1.25x)x3=540,根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可，再

根據(jù)路程=時(shí)間x速度，把數(shù)代入公式即可求出甲、乙兩車(chē)分別行駛了多少千米。

【詳解】

解：設(shè)乙車(chē)的速度是x千米/小時(shí)，則甲車(chē)的速度：1.25X千米/小時(shí)

(x+1.25x)x3=540

2.25x=540+3

2.25x=180

x=180+2.25

x=80

80x3=240(千米)

540-240=300(千米)

答：甲車(chē)行駛了300千米，乙車(chē)行駛了240千米。

【點(diǎn)睛】

此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類(lèi)題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相

等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X,另一個(gè)未知數(shù)用含X的式子表示，然后列方程解答。

8.原來(lái)甲袋面粉的質(zhì)量為72千克，乙袋面粉的質(zhì)量為60千克。

【分析】

設(shè)乙袋面粉的重量是kg,甲袋面粉的重量是kg,根據(jù)等量關(guān)系式甲袋中拿出

15kg面粉給乙袋，兩袋面粉一樣重。

【詳解】

解：設(shè)乙袋面

解析：原來(lái)甲袋面粉的質(zhì)量為72千克，乙袋面粉的質(zhì)量為60千克。

【分析】

設(shè)乙袋面粉的重量是xkg,甲袋面粉的重量是1.5xkg,根據(jù)等量關(guān)系式甲袋中拿出15kg面

粉給乙袋，兩袋面粉一樣重。

【詳解】

解：設(shè)乙袋面粉x千克，則甲袋面粉為1.2x千克，列方程為：

1.2x-6=x+6

0.2x=12

x=12+0.2

x=60

甲袋面粉為：60xl.2=72（kg）

答：原來(lái)甲袋面粉的質(zhì)量為72千克，乙袋面粉的質(zhì)量為60千克。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了列方程解決問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程。

9.400米

【分析】

由于甲、乙兩人分別從圓形跑道直徑AB兩端同時(shí)出發(fā)相向而行，則第一次相

遇時(shí)二人共行了半個(gè)圓周，甲行了AC=75米，即每行半個(gè)圓周，甲就行75

米，第二次相遇，二人共行了1.5個(gè)圓周，

解析：400米

【分析】

由于甲、乙兩人分別從圓形跑道直徑AB兩端同時(shí)出發(fā)相向而行，則第一次相遇時(shí)二人共

行了半個(gè)圓周，甲行了AC=75米，即每行半個(gè)圓周，甲就行75米，第二次相遇，二人共

行了1.5個(gè)圓周，則甲應(yīng)該行：75x3=225米，即：AD=225米，又：BD=25米，所以所

以半個(gè)圓周：AB=AD-BD=225-25=200（米），由此即能求出圓的周長(zhǎng)。

【詳解】

（75x3-25）x2

=（225-25）x2

=200x2

=400（米）

答：圓形跑道的長(zhǎng)是400米。

【點(diǎn)睛】

明確所給條件求出圓的周長(zhǎng)是完成本題的關(guān)鍵.本題通過(guò)畫(huà)圖分析更直觀一些。

10.42棵；120棵；80棵

【分析】

（1）因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是24,所以在距離是24米的倍數(shù)的位置上的樹(shù)

不用移栽，用全長(zhǎng)除以間距再加上1,再乘以2即可得出兩側(cè)不用移栽的樹(shù)的

棵數(shù)。

（2）用全長(zhǎng)除

解析：42棵；120棵；80棵

【分析】

（1）因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是24,所以在距離是24米的倍數(shù)的位置上的樹(shù)不用移栽，

用全長(zhǎng)除以間距再加上1,再乘以2即可得出兩側(cè)不用移栽的樹(shù)的棵數(shù)。

（2）用全長(zhǎng)除以6米再加上1就是一側(cè)重新栽后的棵樹(shù)，減去不用移栽的棵樹(shù)后就是需要

重新栽的棵樹(shù)，兩側(cè)再乘以2。

（3）480米除以8米得數(shù)加上1就是原來(lái)一側(cè)栽的棵樹(shù)，減去不用移栽的棵樹(shù)，就是需要

拔掉的棵樹(shù)，再乘以2就是兩側(cè)共拔掉的棵樹(shù)。

【詳解】

8=2x2x2,

6=2x3

所以8和6的最小公倍數(shù)是2x2x2x3=24,

480+24=20（棵）

20+1=21（棵）

21x2=42（棵）

答：不用移栽的樹(shù)有42棵。

480+6+1=81（棵）

81-21=60（棵）

60x2=120（棵）

答：需要重新栽上120棵。

480+8+1=61（棵）

61-21=40（棵）

40x2=80（棵）

答：需要拔掉80棵。

【點(diǎn)睛】

這是植樹(shù)問(wèn)題，考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，利用8和6的最小公倍數(shù)和基本的數(shù)量關(guān)系求出一

邊栽樹(shù)的棵數(shù)是解答此題的關(guān)鍵，注意道路兩旁首尾都栽，根據(jù)株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)+株

距+1;

11.7時(shí)32分；見(jiàn)詳解

【分析】

由于1路車(chē)每4分鐘發(fā)一輛車(chē)，2路車(chē)每6分鐘發(fā)一輛車(chē)，7時(shí)20分，1路車(chē)

和2路車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12,即12分鐘后，即7時(shí)

32分兩車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)。

解析：7時(shí)32分；見(jiàn)詳解

【分析】

由于1路車(chē)每4分鐘發(fā)一輛車(chē)，2路車(chē)每6分鐘發(fā)一輛車(chē)，7時(shí)20分，1路車(chē)和2路車(chē)同

時(shí)發(fā)車(chē)，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12,即12分鐘后，即7時(shí)32分兩車(chē)第二次同時(shí)發(fā)

車(chē)。

【詳解】

4和6的最小公倍數(shù)為12,所以12分鐘后，兩車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)。

7時(shí)20分+12分=7時(shí)32分

答：到7時(shí)32分第二次同時(shí)發(fā)車(chē)。

【點(diǎn)睛】

通過(guò)求間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，是完成此類(lèi)問(wèn)題的主要方法。

12.8分米

【分析】

分別對(duì)48、32分解質(zhì)因數(shù)，便可得到這兩個(gè)數(shù)所有的公因數(shù)；接下來(lái)根據(jù)三種

規(guī)格的正方形地磚的邊長(zhǎng)，找出邊長(zhǎng)符合這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的地磚即可。

【詳解】

48=2x2x2x2x3

32=

解析：8分米

【分析】

分別對(duì)48、32分解質(zhì)因數(shù)，便可得到這兩個(gè)數(shù)所有的公因數(shù)；接下來(lái)根據(jù)三種規(guī)格的正方

形地磚的邊長(zhǎng)，找出邊長(zhǎng)符合這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的地磚即可。

【詳解】

48=2x2x2x2x3

32=2x2x2x2x2

所以這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有：1、2、4、8、16；結(jié)合地磚的邊長(zhǎng)可知需選擇8分米的地磚。

答：笑笑家選擇8分米的地磚鋪地面既整齊又不有余料。

【點(diǎn)睛】

本題是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用題目，熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法是解題

的關(guān)鍵。

13.122元

【分析】

可以解設(shè)花瓶的價(jià)格為x元，由于損壞一個(gè)花瓶，賠償花瓶?jī)r(jià)格的一半，則相

當(dāng)于0.5x元，再加上一個(gè)5元，由于損壞了3個(gè)花瓶，則賠償：3x5+0.5xx3,

用總共收到的錢(qián)一賠償?shù)膬r(jià)格=

解析：122元

【分析】

可以解設(shè)花瓶的價(jià)格為x元，由于損壞一個(gè)花瓶，賠償花瓶?jī)r(jià)格的一半，則相當(dāng)于0.5x

元，再加上一個(gè)5元，由于損壞了3個(gè)花瓶，則賠償：3x5+0.5xx3,用總共收到的錢(qián)一賠

償?shù)膬r(jià)格=2302,由此即可列出方程，再解答。

【詳解】

解：設(shè)每個(gè)花瓶的價(jià)格為x元。

500x5-(3x5+0.5xx3)=2302

2500-15-1.5x=2302

2485-1.5x=2302

1.5x=2485-2302

1.5x=183

x=183^-1.5

x=122

答：每個(gè)花瓶的價(jià)格是122元。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列方程解應(yīng)用題，要注意一半的價(jià)格就相當(dāng)于0.5乘原價(jià)。

14.73米

【分析】

設(shè)乙隊(duì)每天修x米，等量關(guān)系為：甲隊(duì)、乙隊(duì)每天修路的差x天數(shù)=120米，據(jù)

此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)乙隊(duì)每天修x米。

(x-65)xl5=120

x-65=8

x=73

答：乙

解析：73米

【分析】

設(shè)乙隊(duì)每天修x米，等量關(guān)系為：甲隊(duì)、乙隊(duì)每天修路的差x天數(shù)=120米，據(jù)此列方程解

答。

【詳解】

解：設(shè)乙隊(duì)每天修x米。

(x-65)xl5=120

x-65=8

x=73

答：乙隊(duì)每天修73米。

【點(diǎn)睛】

列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)

系。

15.亮亮34個(gè)，豆豆102個(gè)

【分析】

根據(jù)圖示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68個(gè)；可設(shè)亮亮跳了

x個(gè)，則豆豆跳了3x個(gè)，豆豆跳的個(gè)數(shù)一亮亮跳的個(gè)數(shù)=68,據(jù)此列方程解答

即可。

【詳解】

解

解析：亮亮34個(gè)，豆豆102個(gè)

【分析】

根據(jù)圖示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68個(gè)；可設(shè)亮亮跳了x個(gè)，則豆

豆跳了3x個(gè)，豆豆跳的個(gè)數(shù)一亮亮跳的個(gè)數(shù)=68,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)亮亮跳了x個(gè)，則豆豆跳了3x個(gè)，根據(jù)題意列方程：

3x—x=68

2x=68

x=34

3x=3x34=102

答：亮亮跳了34個(gè)，豆豆跳了102個(gè)。

【點(diǎn)睛】

解答此類(lèi)問(wèn)題一般把一倍量設(shè)為X,再把另一個(gè)量用含義x的代數(shù)式表示，最后正確找準(zhǔn)

數(shù)量關(guān)系列方程即可?

16.21元

【分析】

由題意知：可設(shè)每張電影票元，則有方程成立，解這個(gè)方程即可求得本題的

解。據(jù)此解答。

【詳解】

解：設(shè)每張電影票元。

答：每張電影票21元。

【點(diǎn)睛】

找出四年級(jí)124人的電影票

解析：21元

【分析】

由題意知：可設(shè)每張電影票X元，則有方程124x-96尤=588成立，解這個(gè)方程即可求得本

題的解。據(jù)此解答。

【詳解】

解：設(shè)每張電影票x元。

124x-96x=588

28x=588

x=21

答：每張電影票21元。

【點(diǎn)睛】

找出四年級(jí)124人的電影票總價(jià)、五年級(jí)96人的電影票總價(jià)與兩個(gè)年級(jí)電影票相差的錢(qián)

數(shù)588元之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

17.20分鐘

【分析】

將兩人相遇的時(shí)間設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)"小麗走的距離十小紅走的距離=兩家之

間的距離"這一等量關(guān)系列方程解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

(70+60)x=2600

1

解析：20分鐘

【分析】

將兩人相遇的時(shí)間設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)"小麗走的距離+小紅走的距離=兩家之間的距離”

這一等量關(guān)系列方程解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

(70+60)x=2600

130x=2600

x=2600+130

x=20

答：兩人20分鐘后相遇。

【點(diǎn)睛】

本題考查了相遇問(wèn)題，兩人相遇時(shí)，兩人的路程和恰好等于兩家的距離。

18.6小時(shí)

【分析】

根據(jù)題意，甲車(chē)每小時(shí)行駛120千米，乙車(chē)比甲車(chē)每小時(shí)慢20千米，乙車(chē)的速

度是(120-20)千米，設(shè)甲、乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇，甲車(chē)x小時(shí)行駛120x

千米，乙車(chē)x小時(shí)行駛(120-2

解析：6小時(shí)

【分析】

根據(jù)題意，甲車(chē)每小時(shí)行駛120千米，乙車(chē)比甲車(chē)每小時(shí)慢20千米，乙車(chē)的速度是(120

-20)千米，設(shè)甲、乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇，甲車(chē)x小時(shí)行駛120x千米，乙車(chē)x小時(shí)行駛

(120—20)x千米，兩車(chē)相遇是A地到B地距離，列方程：120x+(120-20)x=1320,

解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)甲、乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇

120x+(120-20)x=1320

120x+100x=1320

220x=1320

x=1320+220

x=6

答：甲、乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇。

【點(diǎn)睛】

本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

19.62千米

【分析】

因?yàn)榧?、乙兩?chē)相向而行，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)后，還差40千米相遇，所以甲車(chē)行駛

的距離加上乙車(chē)行駛的距離再加上40千米為兩地間的路程；設(shè)未知量乙車(chē)的速

度為x,列出方程式(68+x)x3.

解析：62千米

【分析】

因?yàn)榧?、乙兩?chē)相向而行，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)后，還差40千米相遇，所以甲車(chē)行駛的距離加上

乙車(chē)行駛的距離再加上40千米為兩地間的路程：設(shè)未知量乙車(chē)的速度為x,列出方程式

(68+x)x3.5+40=495,解答即可。

【詳解】

解：設(shè)乙車(chē)每小時(shí)行駛x千米。

(68+x)x3.5+40=495

3.5x+68x3.5+40=495

3.5x4-238+40=495

3.5x=495-238-40

3.5x=217

x=62

答：乙車(chē)每小時(shí)行駛62千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相遇問(wèn)題和列方程。

20.3小時(shí)

【分析】

等量關(guān)系式：(甲車(chē)速度+乙車(chē)速度)X相遇時(shí)間=總路程。

【詳解】

解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇。

(68+84)x=456

152x=456

x=456+152

x=3

答:經(jīng)過(guò)3小時(shí)

解析：3小時(shí)

【分析】

等量關(guān)系式：(甲車(chē)速度+乙車(chē)速度)x相遇時(shí)間=總路程.

【詳解】

解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇。

(68+84)x=456

152x=456

x=456+152

x=3

答：經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相遇。

【點(diǎn)睛】

找出題目中的等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

21.26平方米

【分析】

根據(jù)題意可知，王叔叔畫(huà)的圖案，就是一個(gè)圓環(huán)，大圓的半徑是三角形AC邊

長(zhǎng)，小圓的半徑是三角形AB邊長(zhǎng)，用半徑是AC長(zhǎng)圓的面積減去半徑是AB長(zhǎng)

圓的面積，即可求出圖案面積，根據(jù)圓環(huán)面

解析：26平方米

【分析】

根據(jù)題意可知，王叔叔畫(huà)的圖案，就是一個(gè)圓環(huán)，大圓的半徑是三角形AC邊長(zhǎng)，小圓的

半徑是三角形AB邊長(zhǎng)，用半徑是AC長(zhǎng)圓的面積減去半徑是AB長(zhǎng)圓的面積，即可求出圖

案面積，根據(jù)圓環(huán)面積公式：nx(大圓半徑2一小圓半徑2),大圓半徑=5米，小圓半徑

=4米，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

3.14x(52-42)

=3.14x(25-16)

=3.14x9

=28.26(平方米)

答：圖案的面積是28.26平方米。

【點(diǎn)睛】

本題考查圓環(huán)的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確大圓半徑和小圓半徑與三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系。

22.16平方米

【分析】

由題意可知：彩磚小路的占地面積是內(nèi)圓半徑是20+2=10米，外圓半徑是10

+2米的圓環(huán)的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

3.14x(20+2+2)2-3.14X(20+2

解析：16平方米

【分析】

由題意可知：彩磚小路的占地面積是內(nèi)圓半徑是20+2=10米，外圓半徑是10+2米的圓

環(huán)的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

3.14x(204-2+2)2-3.14X(20+2)2

=3.14xl22—3.14X102

=3.14x(144-100)

=3.14x44

=138.16(平方米)

答：修建的彩磚小路占地138.16平方米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓環(huán)面積的實(shí)際應(yīng)用，明確內(nèi)、外圓的半徑是解題的關(guān)鍵。

23.92平方米

【分析】

由題意可知：草坪是環(huán)形，大圓半徑為12+2+2=8米，小圓半徑為12+2=6

米，利用圓環(huán)的面積=n(R2-r2),即可解答。

【詳解】

3.14x(12+2+2)2-3.14X

解析：92平方米

【分析】

由題意可知：草坪是環(huán)形，大圓半徑為12+2+2=8米，小圓半徑為12+2=6米，利用圓

環(huán)的面積=n(R2-r2),即可解答。

【詳解】

3.14x(12+2+2)2-3.14X(12+2)2

=3.14x82—3.14x62

=3.14x64-3.14x36

=200.96-113.04

=87.92(平方米)

答：環(huán)形草坪的面積是87.92平方米。

【點(diǎn)睛】

此題是環(huán)形面積的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解內(nèi)圓半徑加上環(huán)寬等于外圓半徑，根據(jù)環(huán)形面積

公式解答即可。

24.如果我是小明，我不同意這種換法。因?yàn)橐粋€(gè)12寸的披薩大于兩個(gè)6寸的

披薩，換2個(gè)6寸的披薩不合算。

【分析】

可以通過(guò)畫(huà)一畫(huà)的方法，在一個(gè)直徑為12寸的圓形披薩上可以畫(huà)出2個(gè)6寸的

披薩，從而知道一個(gè)1

解析：如果我是小明，我不同意這種換法。因?yàn)橐粋€(gè)12寸的披薩大于兩個(gè)6寸的披薩，換

2個(gè)6寸的披薩不合算。

【分析】

可以通過(guò)畫(huà)一畫(huà)的方法，在一個(gè)直徑為12寸的圓形披薩上可以畫(huà)出2個(gè)6寸的披薩，從

而知道一個(gè)12寸的披薩大于兩個(gè)6寸的披薩；還可以通過(guò)計(jì)算，根據(jù)圓的面積公式：S=

nr2,先算出一個(gè)12寸的披薩的面積，再算出2個(gè)6寸的披薩的面積，然后比較大小即

可。

【詳解】

(1)如下圖：

由圖意可以看出，一個(gè)12寸的披薩大于兩個(gè)6寸的披薩:

(2)3.14x(12+2)2

=3.14x36

=113.04(平方寸)

3.14x(6+2)2x2

=3.14x9x2

=56.52(平方寸)

由此可知一個(gè)12寸的披薩大于兩個(gè)6寸的披薩；

如果我是小明，我不同意這種換法。

【點(diǎn)睛】

此題考查的是圓的面積的計(jì)算，掌握公式是關(guān)鍵。

25.(1)見(jiàn)詳解

(2)105

(3)3；4

(4)5；4

【分析】

（1）根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制即可；

（2）通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，

解析：（1）見(jiàn)詳解

（2）105

（3）3；4

（4）5；4

【分析】

（1）根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制即可；

（2）通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，5毫米，用

110—5算出結(jié)果即可；

（3）通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖觀察，找出兩個(gè)月份降水量相差的最多（或者直線越趨近于豎直），即降

水量增加的最多。

（4）找出甲、乙兩市降水量相差的最少，即最接近，降水量差值越大，則相差越大。由此

即可解答。

【詳解】

（1）

1月份2月份3月份4月份5月份6月份月份

（2）110-5=105（毫米）

（3）通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖可知，乙市從3月份到4月份降水量增加最多；

（4）5月份甲、乙兩市的降水量最接近，4月份甲、乙兩市的降水量相差最大。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖以及數(shù)據(jù)分析，學(xué)會(huì)靈活分析統(tǒng)計(jì)圖。

26.（1）甲；乙

（2）；

（3）甲的學(xué)習(xí)方式；有足夠的反思時(shí)間

【分析】

（1）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，折線往上，坡度越陡表示提高越快；觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,

條形越低表示時(shí)間越少；

（2）分別用兩人反思時(shí)間+學(xué)習(xí)總

解析：（1）甲；乙

（2）91

（3）甲的學(xué)習(xí)方式；有足夠的反思時(shí)間