2022-2022學年高中數(shù)學人教版A(2022)必修第二冊課件：6.4.3(第一課時)余弦定理_第1頁
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文檔簡介

6.4.3余弦定理、正弦定理第六章平面向量及其應用第一頁，編輯于星期六：三點二十分。學習目標：借助向量的運算，探索三角形邊長與角度的關系。掌握余弦定理。能用余弦定理解決簡單的實際問題。第二頁，編輯于星期六：三點二十分。余弦定理：三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。余弦定理a2=b2+c2－2bccosA，b2=c2+a2－2accosB，c2=a2+b2－2abcosC。第三頁，編輯于星期六：三點二十分。

余弦定理推論第四頁，編輯于星期六：三點二十分。

一般地，三角形的三個角A，B，C和它們的的對邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。解三角形第五頁，編輯于星期六：三點二十分。1．判斷對錯(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)余弦定理只適用于已知三邊和已知兩邊及其夾角的情況．(

)(2)勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推廣．(

)(3)已知△ABC中的三邊，可結合余弦定理判斷三角形的形狀．(

)練習×√√第六頁，編輯于星期六：三點二十分。2．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，則角A等于(

)A．30°B．60°C．120° D．150°

B第七頁，編輯于星期六：三點二十分。

C第八頁，編輯于星期六：三點二十分。

A第九頁，編輯于星期六：三點二十分。

C第十頁，編輯于星期六：三點二十分。6.在△ABC中，(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，則此三角形的最大內角為________

120°第十一頁，編輯于星期六：三點二十分。7．已知a，b，c為△ABC的三邊，B＝120°，則a2＋c2＋ac－b2＝________．答案：0

[∵b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－2accos120°＝a2＋c2＋ac，∴a2＋c2＋ac－b2＝0.]0第十二頁，編輯于星期六：三點二十分。8.在△ABC中，b＝asinC，c＝acosB，試判斷△ABC的形狀

第十三頁，編輯于星期六：三點二十分。課堂小結——你學到了那些新知識呢

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