第1-3單元解決問題（專項訓練）-2024-2025學年數(shù)學五年級上冊北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第1-3單元解決問題專項訓練-數(shù)學五年級上冊北師大版易錯例題精講1．“BMI指數(shù)”是國際上通用的身體質量指數(shù)，簡稱為體重指數(shù)。在體質檢測中通過計算BMI指數(shù)可以大致反映學生的營養(yǎng)狀況和身體健康狀況?！癇MI指數(shù)”計算方法如下：BMI＝體重÷（身高×身高）（體重以千克為單位，身高以米為單位）《國家學生體質健康標準》對五年級學生的身體質量指數(shù)標準評分如下：等級低體重正常超重肥胖男生≤14.314.4～21.421.5～24.1≥24.2女生≤13.713.8～20.520.6～22.9≥23.0請你算一算，笑笑的身體質量指數(shù)屬于哪個等級？【答案】正常等級【分析】已知笑笑的體重是31.5千克，身高是1.5米，根據(jù)“BMI＝體重÷（身高×身高）”，代入數(shù)據(jù)計算出結果，再與表中的數(shù)據(jù)進行比較，即可得出笑笑的身體質量指數(shù)屬于哪個等級?！驹斀狻?6÷（1.5×1.5）＝36÷2.25＝1613.8＜16＜20.5答：笑笑的身體質量指數(shù)屬于正常等級。2．蓋房子，怎樣移動圖A、B、C、D、E才能順利地蓋好房子？【答案】A先向下平移2格，再向左平移8格；B先向下平移1格，再向右平移7格；C向左平移10格；D先向上平移1格，再向左平移8格子；E先向下平移2格，再向右平移7格（平移方法不唯一）【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、不變。據(jù)此平移圖A、B、C、D、E即可?！驹斀狻緼先向下平移2格，再向左平移8格；B先向下平移1格，再向右平移7格；C向左平移10格；D先向上平移1格，再向左平移8格子；E先向下平移2格，再向右平移7格。（平移方法不唯一）3．選哪種包裝盒能正好把48瓶飲料裝完？還有其他包裝方式嗎？如果有請寫出來。【答案】見詳解【分析】如果要把正好把48瓶飲料裝完，需要每盒能裝的瓶數(shù)是48的因數(shù)，根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，求出48的因數(shù)，即可選出哪幾種包裝盒能正好把48瓶飲料裝完，同時也能找出除了圖中這幾種包裝盒外其他的包裝方式，據(jù)此解答。【詳解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×848的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。答：選擇每盒裝6瓶或每盒裝3瓶或每盒裝8瓶，還可以每盒裝1瓶，2瓶，4瓶，12瓶，16瓶，24瓶，48瓶?！军c睛】此題的解題關鍵是靈活運用求一個數(shù)的因數(shù)的方法解決問題。課后自我鞏固1．某商城八月份的營業(yè)額是265.67萬元，平均每天的營業(yè)額是多少萬元？2．現(xiàn)有一個兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點，得到的小數(shù)比原數(shù)多47.52，這個兩位小數(shù)是多少？3．五月鮮花店，百合花每束10枝，每束進貨價為56元，零售時，每枝8.5元．一天上午花店賣出32枝百合花，可盈利多少元？4．2條長綢需要紅綢布7.1米。平均每條長綢用紅綢布多少米？5．客車和小轎車分別從相距810千米的西安和峨眉山兩地同時出發(fā)，相向而行?？蛙嚸繒r行駛80千米，小轎車每時行駛100千米。出發(fā)幾時后兩車相遇？（列方程解答）6．王阿姨和李阿姨一起到超市去買同樣的大米，王阿姨112元買了35千克大米，李阿姨買17.5千克大米要用多少元？7．兩種規(guī)格的牙膏的售價情況：甲種買3支第一種小牙膏，售價8.7元；乙種買4支第二種小牙膏，售價是10.8元，購買哪種牙膏比較合算？8．（1）星星文具店的鋼筆每支多少元？陽光文具店的鋼筆每支多少元？說一說你是怎么算的。（2）用豎式算一算，結合情境說一說豎式中每一步的意思。（3）說一說，哪個文具店的鋼筆便宜？每支鋼筆便宜多少元？9．某服裝廠做一件女上衣需要用布2.6米，一條女裙子需要用布1.8米?，F(xiàn)在廠家有1200米的布，最多可以做多少套這樣的女裝？10．5臺抽水機同時工作1.2小時一共抽水81噸水。照這樣計算，每臺抽水機平均每小時可以抽多少噸水？11．劉大叔去菜市場買豬肉，每千克40.4元，他付給老板100元，找回39.4元。劉大叔買了多少千克的豬肉？12．四（1）班組織看電影，師生一共52人。每張電影票28元，但30人以上可以購買團體票，每張團體票便宜3.5元。一共準備1200元買電影票夠不夠？13．看圖回答問題。

（1）圖A如何平移得到圖B？（2）圖E、F如何平移得到圖D？14．如下圖所示，方格圖中共有9個正方形，其中2個已經涂上了顏色，再選1個涂上色，使得3個涂色的正方形組成軸對稱圖形，一共有（

）種涂法。請在下面的方格圖中涂一涂。15．（1）畫出左上角軸對稱圖形的另一半。（2）三角形先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格。16．觀察下圖。（1）小房子先向（

）平移了（

）格，再向（

）平移了（

）格。（2）梯形先向（

）平移了（

）格，再向（

）平移了（

）格。（3）說一說，這兩幅圖還可以怎樣平移到現(xiàn)在的位置？17．星梅小學開展勞動實踐活動，五（1）班的同學有一部分人負責種月季花，每人種的棵數(shù)相同。一年級有幾位小朋友數(shù)了數(shù)五（1）班所種的月季花的棵數(shù)，如下表。姜小丫馬子希陶丹丹涂欣欣棵數(shù)79838789（1）其中只有一位小朋友數(shù)對了，哪位小朋友數(shù)對了？請說明理由。（2）從上面信息請推算出五（1）班種月季花的有多少人？平均每人種幾棵？18．用一根長26厘米的鐵絲圍成一個長方形，長和寬都是質數(shù)，這個長方形的面積是多少平方厘米？19．小明用12個邊長為1分米的小正方形拼長方形，他拼成的長方形周長是多少分米？（先畫出拼成長方形的示意圖，再算一算）20．明明、樂樂、天天三人的年齡正好是三個連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是36歲，他們三人中最小的是多少歲？最大的是多少歲？21．在學校舉行的隊列表演中，五年級有56人參加。（1）如果排成長方形隊列，那么有幾種排法？（不能排成1行或1列）（2）如果要求排成的行數(shù)和列數(shù)相同，那么至少需要去掉多少人或者至少需要增加多少人？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．8.57萬元【分析】根據(jù)題意，用8月份的營業(yè)額265.67萬元除以8月份的天數(shù)（31天）即可?！驹斀狻?65.67÷31＝8.57（萬）答：平均每天的營業(yè)額是8.57萬元?！军c睛】本題主要考查學生根據(jù)工作總量，工作時間，以及工作效率之間的數(shù)量關系解決問題的能力。2．0.48【分析】個兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點，相當于小數(shù)點向右移動了兩位，就擴大了100倍；然后設這個小數(shù)原來是x，則向右移動兩位后是100x，由題意可知：100x－x＝47.52，解方程即可?！驹斀狻吭O這個兩位小數(shù)原來是x，則小數(shù)點向右移動了兩位后是100x，由題意可知：100x－x＝47.5299x＝47.52x＝0.48答：這個兩位小數(shù)是0.48。【點睛】解答此題的關鍵是要明確小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律3．92.8元【詳解】(8.5-56÷10)×32=(8.5-5.6)×32=2.9×32=92.8(元)答：可盈利92.8元．4．3.55米【分析】用2條長綢需要紅綢布的長度除以2，即可求出每條長綢用紅綢布的米數(shù)?！驹斀狻?.1÷2＝3.55（米）答：平均每條長綢用紅綢布3.55米?！军c睛】求平均長度，用總長度除以平均分的份數(shù)。5．4.5時【分析】設出發(fā)x時后兩車相遇，客車每小時行駛80千米，x時行駛80x千米；小轎車每小時行駛100千米，x時行駛100x千米，客車行駛的距離＋貨車行駛的距離＝西安和峨眉山兩地的距離，列方程：80x＋100x＝810，解方程，即可解答。【詳解】解：設出發(fā)x時后兩車相遇。80x＋100x＝810180x＝810180x÷180＝810÷180x＝4.5答：出發(fā)4.5時后兩車相遇。6．56元【分析】根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，可以算出大米的單價，再用大米的單價乘上17.5，即可算出答案?！驹斀狻看竺椎膯蝺r：112÷35＝3.2（元）3.2×17.5＝56（元）答：李阿姨買17.5千克大米要用56元。【點睛】此題考查了小數(shù)乘除法的運算。要求熟練掌握并靈活運用。7．第二種牙膏比較合算【分析】根據(jù)公式：總價÷數(shù)量＝單價，把數(shù)代入公式分別求出第一種小牙膏和第二種小牙膏的單價，然后比較即可?！驹斀狻康谝环N小牙膏：8.7÷3＝2.9（元）第二種小牙膏：10.8÷4＝2.7（元）2.9＞2.7答：購買第二種牙膏比較合算?！军c睛】本題主要考查除數(shù)是小數(shù)的除法，熟練掌握它的計算方法并靈活運用。8．（1）星星：6.8元；陽光：6.5元；理由見詳解（2）見詳解（3）陽光文具店；0.3元【分析】（1）把元化成角，再除以數(shù)量，求出每支鋼筆多少角，再換成元解答；（2）根據(jù)元和角的關系，說明每一步的意思；（3）根據(jù)小數(shù)比較大小的方法比較兩個文家店鋼筆的單價，進而求出哪個文具店鋼筆便宜，再用售價貴的鋼筆單價－售價便宜的鋼筆單價，即可解答?！驹斀狻浚?）13.6元＝136角136角÷2＝68角68角＝6.8元所以13.6÷2＝6.8（元）19.5元＝195角195÷3＝65角65角＝6.5元所以19.5÷3＝6.5（元）答：星星文具店的鋼筆每支6.8元，陽光文具店的鋼筆每支6.5元。（2）（3）6.8元＞6.5元，陽光文具店便宜。6.8－6.5＝0.3元答：陽光文具店便宜，每支鋼筆便宜0.3元。9．272套【分析】做一件女上衣需要用布的長度＋一條女裙子需要用布的長度＝做一套需要用布的長度；最后無論剩下多少布，只要不夠一套女裝的用量，就無法制作一套女裝，布的總長度÷做一套需要的長度，商采取去尾法得到的整數(shù)就是最多可以做的套數(shù)。【詳解】1200÷（2.6＋1.8）＝1200÷4.4≈272（套）答：最多可以做272套這樣的女裝。10．13.5噸【分析】5臺抽水機1.2小時一共抽水的噸數(shù)÷5＝1臺抽水機1.2小時一共抽水的噸數(shù)，1臺抽水機1.2小時一共抽水的噸數(shù)÷1.2＝1臺抽水機1小時一共抽水的噸數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?1÷5÷1.2＝16.2÷1.2＝13.5（噸）答：每臺抽水機平均每小時可以抽13.5噸水。11．1.5千克【分析】付給老板的錢數(shù)－找回的錢數(shù)＝買豬肉花的錢數(shù)，買豬肉花的錢數(shù)÷豬肉的單價＝買的質量?！驹斀狻浚?00－39.4）÷40.4＝60.6÷40.4＝1.5（千克）答：劉大叔買了1.5千克的豬肉。12．不夠【分析】由于師生一共52人，超過了30人，故可以按照團體票購買，根據(jù)“每張團體票便宜3.5元”用電影票減去3.5求出團體票價錢，再乘52人，計算出總價后再與1200作比較，如果小于等于1200則夠，否則不夠?！驹斀狻?2＞30，所以可以買團體票，票價為：28－3.5＝24.5（元）52×24.5＝1274（元）1274＞1200，所以準備1200元買電影票不夠。答：一共準備1200元買電影票不夠。13．見詳解【分析】（1）根據(jù)圖形平移的特征，圖A向右平移2格，再向下平移4格，得到圖B，或把圖A向下平移4格，再向右平移2格，得到圖B；（2）根據(jù)圖形平移的特征，圖形E向右平移2格，再向下平移4格，圖形F向左平移4格，再向下平移3格，得到圖形D；或者圖形E向下平移4格，再向右平移2格，圖形F向下平移3格，再向左平移4格，得到圖形D；【詳解】（1）圖A向右平移2格，再向下平移4格，得到圖B，或把圖A向下平移4格，再向右平移2格，得到圖B；（2）圖形E向右平移2格，再向下平移4格，圖形F向左平移4格，再向下平移3格，得到圖形D；或者圖形E向下平移4格，再向右平移2格，圖形F向下平移3格，再向左平移4格，得到圖形D；【點睛】本題是考查圖形的平移，根據(jù)平移的特征解答，注意：平移的距離是指對應點平移的距離，不是指兩圖的最近距離。14．5；圖形見詳解【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿著一直線折疊后直線兩旁的部分能完全重合進行添涂?！驹斀狻咳鐖D：共有5種涂法?！军c睛】此題主要考查了利用軸對稱圖形設計圖案，關鍵是掌握對稱圖形的特點。15．（1）見詳解；（2）右；10；上；5【分析】（1）找出圖形的關鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。（2）關鍵點如何移動，圖形就如何移動?！驹斀狻浚?）畫圖如下：；（2）由圖可知：三角形的關鍵點先向右平移10格，再向上平移5格。故三角形先向右平移10格，再向上平移5格。【點睛】本題主要考查補全軸對稱圖形及圖形的平移。16．（1）右；4；下；3（2）右；9；上；4（3）小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格?！痉治觥科矫鎯?，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動的過程，稱為平移，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）小房子先向（右）平移了（4）格，再向（下）平移了（3）格。（2）梯形先向（右）平移了（9）格，再向（上）平移了（4）格。（3）小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格?！军c睛】決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。17．（1）陶丹丹數(shù)對了；理由見詳解（2））29人；3棵【分析】（1）除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。因為總棵數(shù)＝每人種的棵數(shù)×人數(shù)，總棵數(shù)的因數(shù)除了1和本身，還有每人種的棵數(shù)和人數(shù)，根據(jù)實際情況，總棵數(shù)應該是合數(shù)，據(jù)此分析。（2）列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。據(jù)此求出總棵數(shù)的所有因數(shù)，根據(jù)總棵數(shù)＝每人種的棵數(shù)×人數(shù)，結合實際情況確定人數(shù)和每人種的棵數(shù)?！驹斀狻浚?）陶丹丹數(shù)對了；因為79、83、89都是質數(shù)，只有1和本身兩個因數(shù)。要么每人只種一棵，那么人數(shù)就不符合實際人數(shù)。如果只有一個同學種，那么和有些同學負責種月季花不符合。所以只有87棵是對的。（2）87＝1×87＝3×29根據(jù)實際情況3和29是人數(shù)和每人種的棵數(shù)。答：五（1）班種月季花的有29人，平均每人種3棵或有3人，平均每人種29棵。18．22平方厘米【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質數(shù)。鐵絲長度相當于長方形周長，長方形周長÷2＝長寬和，將長寬和拆成兩數(shù)相加的形式，找到全是質數(shù)的情況，即是長和寬，根據(jù)長方形面積＝長×寬，列式解答即可?！驹斀狻?6÷2＝13（厘米）13＝12＋1＝11＋2＝10＋3＝9＋4＝8＋5＝7＋6只有11和2都是質數(shù)，所以長方形的長是11厘米，寬是2厘米。11×2＝22（平方厘米）答：這個長方形的面積是22平方厘米。19．周長是26分米、16分米或14分米；畫圖見詳解【分析】列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。據(jù)此根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法，將12拆成兩數(shù)相乘的形式，每一組乘法算式的兩個因數(shù)就是長方形的長和寬，根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2，列