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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共13頁2024年四川省成都市高新南區(qū)九年級數(shù)學第一學期開學調研試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且AB∥CD,添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB=CD B.AD∥BC C.OA=OC D.AD=BC2、(4分)下列平面圖形中,是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3、(4分)已知:,計算:的結果是()A. B. C. D.4、(4分)如圖,過正方形的頂點作直線,點、到直線的距離分別為和,則的長為()A. B. C. D.5、(4分)下列變形錯誤的是()A. B.C. D.6、(4分)已知a<b,則下列不等式不成立的是()A.a(chǎn)+2<b+2 B.2a<2b C. D.﹣2a>﹣2b7、(4分)若一個正多邊形的每一個外角都等于40°,則它是().A.正九邊形 B.正十邊形 C.正十一邊形 D.正十二邊形8、(4分)關于函數(shù)y=-x-3的圖象,有如下說法:①圖象過點(0,-3);②圖象與x軸的交點是(-3,0);③由圖象可知y隨x的增大而增大;④圖象不經(jīng)過第一象限;⑤圖象是與y=-x+4平行的直線.其中正確的說法有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,在中,,,,過點作且點在點的右側.點從點出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運動,同時點從點出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運動,在線段上取點,使得,設點的運動時間為秒.當__________秒時,以,,,為頂點的四邊形是平行四邊形.10、(4分)如圖,點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上,如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5,那么矩形ABCD的面積為_____.11、(4分)如圖,已知是等邊三角形,點在邊上,以為邊向左作等邊,連結,作交于點,若,,則________.12、(4分)如圖,已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂,竹竿頂部抵著地面,此時,頂部距底部有____m.13、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若AC=8,BC=6,則CD=_____.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)如圖,將正方形ABCD折疊,使點C與點D重合于正方形內點P處,折痕分別為AF、BE,如果正方形ABCD的邊長是2,那么△EPF的面積是_____.15、(8分)某商城經(jīng)銷一款新產(chǎn)品,該產(chǎn)品的進價6元/件,售價為9元/件.工作人員對30天銷售情況進行跟蹤記錄并繪制成圖象,圖中的折線OAB表示日銷售量(件)與銷售時間(天)之間的函數(shù)關系.(1)第18天的日銷售量是件(2)求與之間的函數(shù)關系式,并寫出的取值范圍(3)日銷售利潤不低于900元的天數(shù)共有多少天?16、(8分)如圖,矩形OBCD中,OB=5,OD=3,以O為原點建立平面直角坐標系,點B,點D分別在x軸,y軸上,點C在第一象限內,若平面內有一動點P,且滿足S△POB=S矩形OBCD,問:(1)當點P在矩形的對角線OC上,求點P的坐標;(2)當點P到O,B兩點的距離之和PO+PB取最小值時,求點P的坐標.17、(10分)如圖,四邊形ABCD為矩形,C點在軸上,A點在軸上,D(0,0),B(3,4),矩形ABCD沿直線EF折疊,點B落在AD邊上的G處,E、F分別在BC、AB邊上且F(1,4).(1)求G點坐標(2)求直線EF解析式(3)點N在坐標軸上,直線EF上是否存在點M,使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出M點坐標;若不存在,請說明理由18、(10分)先化簡,再求值:÷(a-1+),其中a=.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,點E是邊AD中點,點F在邊CD上,且FE⊥BE,設BD與EF交于點G,則△DEG的面積是___20、(4分)用科學記數(shù)法表示:__________________.21、(4分)如圖所示,已知ABCD中,下列條件:①AC=BD;②AB=AD;③∠1=∠2;④AB⊥BC中,能說明ABCD是矩形的有______________(填寫序號)22、(4分)甲、乙兩學生在軍訓打靶訓練中,打靶的總次數(shù)相同,且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同,但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定,那么兩者的方差的大小關系是___________.(填“>”,“<”或“=”)23、(4分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(﹣2,0)和點(0,﹣1),則不等式ax+b>0的解集是_____.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)某學校開展課外體育活動,決定開設A:籃球、B:羽毛球、C:跑步、D:乒乓球這四種活動項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種),隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖,請你結合圖中信息解答下列問題.(1)樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為,其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是度;(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若該校有學生2500人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡跑步的學生人數(shù)約是多少?25、(10分)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,4)和B(﹣1,﹣5)兩點.(1)求出該一次函數(shù)的表達式;(2)畫出該一次函數(shù)的圖象;(3)判斷(﹣5,﹣4)是否在這個函數(shù)的圖象上?(4)求出該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積.26、(12分)一個有進水管與出水管的容器,從某時刻開始的3分內只進水不出水,在隨后的9分內既進水又出水,每分的進水量和出水量都是常數(shù).容器內的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的關系如圖所示.①當0≤x≤3時,求y與x之間的函數(shù)關系.②3<x≤12時,求y與x之間的函數(shù)關系.③當容器內的水量大于5升時,求時間x的取值范圍.
參考答案與詳細解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、D【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個判斷即可;1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.【詳解】A、由“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形;B、由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形;C、由AB∥CD可得出∠BAO=∠DCO、∠ABO=∠CDO,結合OA=OC可證出△ABO≌△CDO(AAS),根據(jù)全等三角形的性質可得出AB=CD,由“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形;D、由AB∥CD、AD=BC無法證出四邊形ABCD是平行四邊形.故選D.【點評】本題考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質,逐一分析四個選項給定條件能否證明四邊形ABCD是平行四邊形是解題的關鍵.2、B【解析】
根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、是中心對稱圖形,故此選項正確;C、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;D、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤.故選B.本題考查中心對稱圖形.3、C【解析】
原式利用多項式乘以多項式法則計算,整理后將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】∵,,
∴,
故選:C.本題考查了整式的混合運算-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.4、A【解析】
先證明△ABE≌△BCF,得到BE=CF=1,在Rt△ABE中利用勾股定理可得AB=2,由此可得AC長.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=AC,∠ABC=90°.
∵∠ABE+∠EAB=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠EAB=∠CBF.
又∠AEB=∠CFB=90°,
∴△ABE≌BCF(AAS).
∴BE=CF=1.
在Rt△ABE中,利用勾股定理可得AB===2.
則AC=AB=2.
故選A.本題主要考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質,以及勾股定理,解題的關鍵是通過全等轉化線段使其劃歸于一直角三角形中,再利用勾股定理進行求解.5、D【解析】試題解析:A選項分子和分母同時除以最大公因式;B選項的分子和分母互為相反數(shù);C選項分子和分母同時除以最大公因式,D選項正確的變形是所以答案是D選項故選D.6、C【解析】
根據(jù)不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可.【詳解】A、將a<b兩邊都加上2可得a+2<b+2,此不等式成立;B、將a<b兩邊都乘以2可得2a<2b,此不等式成立;C、將a<b兩邊都除以2可得,此選項不等式不成立;D、將a<b兩邊都乘以-2可得-2a>-2b,此不等式成立;故選C.本題考查的是不等式的基本性質,熟知不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變是解答此題的關鍵.7、A【解析】
根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù),即多邊形的邊數(shù).【詳解】解:∵360÷40=1,
∴這個正多邊形的邊數(shù)是1.
故選:A.本題考查了多邊形內角與外角,根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關,由外角和求正多邊形的邊數(shù),是常見的題目,需要熟練掌握.8、B【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質和圖象上點的坐標特征解答.【詳解】解:①將(0,-3)代入解析式得,左邊=-3,右邊=-3,故圖象過(0,-3)點,正確;
②當y=0時,y=-x-3中,x=-3,故圖象過(-3,0),正確;
③因為k=-1<0,所以y隨x增大而減小,錯誤;
④因為k=-1<0,b=-3<0,所以圖象過二、三、四象限,正確;
⑤因為y=-x-3與y=-x+4的k值(斜率)相同,故兩圖象平行,正確.
故選:B.本題考查一次函數(shù)的性質和圖象上點的坐標特征,要注意:在直線y=kx+b中,當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減?。?、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、或14【解析】
根據(jù)點P所在的位置分類討論,分別畫出圖形,利用平行四邊形的對邊相等列出方程,從而求出結論.【詳解】解:①當點P在線段BE上時,∵AF∥BE∴當AD=BC時,此時四邊形ABCD為平行四邊形由題意可知:AD=x,PE=2x∵PC=2cm,∴CE=PE-PC=(2x-2)cm∴BC=BE-CE=(14-2x)cm∴x=14-2x解得:x=;②當點P在EB的延長線上時,∵AF∥BE∴當AD=CB時,此時四邊形ACBD為平行四邊形由題意可知:AD=x,PE=2x∵PC=2cm,∴CE=PE-PC=(2x-2)cm∴BC=CE-BE=(2x-14)cm∴x=2x-14解得:x=14;綜上所述:當秒或14秒時,以,,,為頂點的四邊形是平行四邊形.故答案為:秒或14秒.此題考查的是平行四邊形的性質和動點問題,掌握平行四邊形的對邊相等和行程問題中的公式是解決此題的關鍵.10、20【解析】
設AB=CD=a,AD=BC=b,根據(jù)三角形的面積依次求出BE,EC,CF,DF的長度,再根據(jù)△ADF面積為5,可列方程,可求ab的值,即可得矩形ABCD的面積.【詳解】設AB=CD=a,AD=BC=b∵S△ABE=6∴AB×BE=6∴BE=∴EC=b﹣∵S△EFC=2∴EC×CF=2∴CF=∴DF=a﹣∵S△ADF=5∴AD×DF=5∴b(a﹣)=10∴(ab)2﹣26ab+120=0∴ab=20或ab=6(不合題意舍去)∴矩形ABCD的面積為20故答案為20此題考查了面積與等積變換的知識以及直角三角形與矩形的性質.此題難度適中,注意掌握方程思想與數(shù)形結合思想的應用.11、【解析】
證明△BAE≌△CAD得到,從而證得,再得到AEBF是平行四邊形,可得AE=BF,在三角形BCF中求出BF即可.【詳解】作于H,∵是等邊三角形,,BC=AC=6在中,CF=4,∵是等邊三角形,是等邊三角形AC=AB,AD=AE,∵AEBF是平行四邊形AE=BF=本題考查全等三角形的判定和性質、平行四邊形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質等知識,解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題,屬于中考常考題型.12、1【解析】
解:解如圖所示:在RtABC中,BC=3,AC=5,由勾股定理可得:AB2+BC2=AC2設旗桿頂部距離底部AB=x米,則有32+x2=52,解得x=1故答案為:1.本題考查勾股定理.13、4.1.【解析】
直接利用勾股定理得出AB的值,再利用直角三角形面積求法得出答案.【詳解】∵∠C=90°,AC=1,BC=6,∴AB2.∵CD⊥AB,∴DC×AB=AC×BC,∴DC4.1.故答案為:4.1.本題考查了勾股定理,正確利用直角三角形面積求法是解題的關鍵.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、【解析】
過P作PH⊥DC于H,交AB于G,由正方形的性質得到AD=AB=BC=DC=2;∠D=∠C=90°;再根據(jù)折疊的性質有PA=PB=2,∠FPA=∠EPB=90°,可判斷△PAB為等邊三角形,利用等邊三角形的性質得到∠APB=60°,,于是∠EPF=10°,PH=HG﹣PG=2﹣,得∠HEP=30°,然后根據(jù)含30°的直角三角形三邊可求出HE,得到EF,最后利用三角形的面積公式計算即可.【詳解】解:過P作PH⊥DC于H,交AB于G,如圖,則PG⊥AB,∵四邊形ABCD為正方形,∴AD=AB=BC=DC=2;∠D=∠C=90°,又∵將正方形ABCD折疊,使點C與點D重合于形內點P處,∴PA=PB=2,∠FPA=∠EPB=90°,∴△PAB為等邊三角形,∴∠APB=60°,PG=AB=,∴∠EPF=10°,PH=HG﹣PG=2﹣,∴∠HEP=30°,∴HE=PH=(2﹣)=2﹣3,∴EF=2HE=4﹣6,∴△EPF的面積=FE?PH=(2﹣)(4﹣6)=7﹣1.故答案為7﹣1.本題考查了折疊的性質:折疊前后的兩圖形全等,即對應角相等,對應線段相等.也考查了正方形和等邊三角形的性質以及含30°的直角三角形三邊的關系.15、(1)360;(2)y=;(3)16天【解析】
(1)根據(jù)圖象即可得到結論;(2)根據(jù)點的坐標,利用待定系數(shù)法可求出直線OA、AB的函數(shù)關系式,即可找出y與x之間的函數(shù)關系式;(3)根據(jù)日銷售量=日銷售利潤÷每件的利潤,可求出日銷售量,將其分別代入OA、AB的函數(shù)關系式中求出x值,將其相減加1即可求出日銷售利潤不低于900元的天數(shù).【詳解】解:(1)由圖象知,第18天的日銷售量是360件;故答案為:360;(2)當時,設直線OA的函數(shù)解析式為:y=kx,把(18,360)代入得360=18k,解得:k=20,∴y=20x(0≤x≤18),當18<x≤1時,設直線AB的函數(shù)解析式為:y=mx+n,把(18,360),(1,10)代入得:,解得:,∴直線AB的函數(shù)解析式為:y=-5x+450,綜上所述,y與x之間的函數(shù)關系式為:y=;(3)當0≤x≤18時,根據(jù)題意得,(9-6)×20x≥900,解得:x≥15;當18<x≤1時,根據(jù)題意得,(9-6)×(-5x+450)≥900,解得:x≤1.∴15≤x≤1;∴1-15+1=16(天),∴日銷售利潤不低于900元的天數(shù)共有16天.本題考查了一次函數(shù)的應用,解題的關鍵是:根據(jù)點的坐標,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式;利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出日銷售利潤等于900元的銷售時間.16、(1)P(,2);(2)(,2)或(﹣,2)【解析】
(1)根據(jù)已知條件得到C(5,3),設直線OC的解析式為y=kx,求得直線OC的解析式為y=x,設P(m,m),根據(jù)S△POB=S矩形OBCD,列方程即可得到結論;(2)設點P的縱坐標為h,得到點P在直線y=2或y=﹣2的直線上,作B關于直線y=2的對稱點E,則點E的坐標為(5,4),連接OE交直線y=2于P,則此時PO+PB的值最小,設直線OE的解析式為y=nx,于是得到結論.【詳解】(1)如圖:∵矩形OBCD中,OB=5,OD=3,∴C(5,3),設直線OC的解析式為y=kx,∴3=5k,∴k=,∴直線OC的解析式為y=x,∵點P在矩形的對角線OC上,∴設P(m,m),∵S△POB=S矩形OBCD,∴5×m=3×5,∴m=,∴P(,2);(2)∵S△POB=S矩形OBCD,∴設點P的縱坐標為h,∴h×5=5,∴h=2,∴點P在直線y=2或y=﹣2上,作B關于直線y=2的對稱點E,則點E的坐標為(5,4),連接OE交直線y=2于P,則此時PO+PB的值最小,設直線OE的解析式為y=nx,∴4=5n,∴n=,∴直線OE的解析式為y=x,當y=2時,x=,∴P(,2),同理,點P在直線y=﹣2上,P(,﹣2),∴點P的坐標為(,2)或(﹣,2).本題考查了軸對稱——最短路線問題,矩形的性質,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,正確的找到點P在位置是解題的關鍵.17、(1)G(0,4-);(2);(3).【解析】
1(1)由F(1,4),B(3,4),得出AF=1,BF=2,根據(jù)折疊的性質得到GF=BF=2,在Rt△AGF中,利用勾股定理求出,那么OG=OA-AG=4-,于是G(0,4-);(2)先在Rt△AGF中,由,得出∠AFG=60°,再由折疊的性質得出∠GFE=∠BFE=60°,解Rt△BFE,求出BE=BFtan60°=2,那么CE=4-2,E(3,4-2).設直線EF的表達式為y=kx+b,將E(3,4-2),F(xiàn)(1,4)代入,利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析.(3)因為M、N均為動點,只有F、G已經(jīng)確定,所以可從此入手,結合圖形,按照FG為一邊,N點在x軸上;FG為一邊,N點在y軸上;FG為對角線的思路,順序探究可能的平行四邊形的形狀.確定平行四邊形的位置與形狀之后,利用平行四邊形及平移的性質求得M點的坐標.【詳解】解:(1)∵F(1,4),B(3,4),∴AF=1,BF=2,由折疊的性質得:GF=BF=2,在Rt△AGF中,由勾股定理得,∵B(3,4),∴OA=4,∴OG=4-,∴G(0,4-);(2)在Rt△AGF中,∵,∴∠AFG=60°,由折疊的性質得知:∠GFE=∠BFE=60°,在Rt△BFE中,∵BE=BFtan60°=2,.CE=4-2,.E(3,4-2).設直線EF的表達式為y=kx+b,∵E(3,4-2),F(xiàn)(1,4),∴解得∴;(3)若以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形,則分如下四種情況:①FG為平行四邊形的一邊,N點在x軸上,GFMN為平行四邊形,如圖1所示.過點G作EF的平行線,交x軸于點N1,再過點N:作GF的平行線,交EF于點M,得平行四邊形GFM1N1.∵GN1∥EF,直線EF的解析式為∴直線GN1的解析式為,當y=0時,.∵GFM1N1是平行四邊形,且G(0,4-),F(xiàn)(1,4),N1(,0),∴M,(,);②FG為平行四邊形的一邊,N點在x軸上,GFNM為平行四邊形,如圖2所示.∵GFN2M2為平行四邊形,∴GN?與FM2互相平分.∴G(0,4-),N2點縱坐標為0∴GN:中點的縱坐標為,設GN?中點的坐標為(x,).∵GN2中點與FM2中點重合,∴∴x=∵.GN2的中點的坐標為(),.∴N2點的坐標為(,0).∵GFN2M2為平行四邊形,且G(0,4-),F(xiàn)(1,4),N2(,0),∴M2();③FG為平行四邊形的一邊,N點在y軸上,GFNM為平行四邊形,如圖3所示.∵GFN3M3為平行四邊形,.∴GN3與FM3互相平分.∵G(0,4-),N2點橫坐標為0,.∴GN3中點的橫坐標為0,∴F與M3的橫坐標互為相反數(shù),∴M3的橫坐標為-1,當x=-1時,y=,∴M3(-1,4+2);④FG為平行四邊形的對角線,GMFN為平行四邊形,如圖4所示.過點G作EF的平行線,交x軸于點N4,連結N4與GF的中點并延長,交EF于點M。,得平行四邊形GM4FN4∵G(0,4-),F(xiàn)(1,4),∴FG中點坐標為(),∵M4N4的中點與FG的中點重合,且N4的縱坐標為0,.∴M4的縱坐標為8-.5-45解方程,得∴M4().綜上所述,直線EF上存在點M,使以M,N,F(xiàn),G為頂點的四邊形是平行四邊形,此時M點坐標為:。本題是一次函數(shù)的綜合題,涉及到的考點包括待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,矩形、平行四邊形的性質,軸對稱、平移的性質,勾股定理等,對解題能力要求較高.難點在于第(3)問,這是一個存在性問題,注意平行四邊形有四種可能的情形,需要一一分析并求解,避免遺漏.18、;【解析】
根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子,然后將的值代入化簡后的式子即可解答本題.【詳解】解:,,,,當時,原式.本題考查分式的化簡求值,解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、【解析】
過點G作GM⊥AD于M,先證明△ABE∽△DEF,利用相似比計算出DF=,再利用正方形的性質判斷△DGM為等腰直角三角形得到DM=MG,設DM=x,則MG=x,EM=1-x,然后證明△EMG∽△EDF,則利用相似比可計算出GM,再利用三角形面積公式計算S△DEG即可.【詳解】解:過點G作GM⊥AD于M,如圖,∵FE⊥BE,∴∠AEB+∠DEF=90°,而∠AEB+∠ABE=90°,∴∠ABE=∠DEF,而∠A=∠EDF=90°,∴△ABE∽△DEF,∴AB:DE=AE:DF,即2:1=1:DF,∴DF=,∵四邊形ABCD為正方形,∴∠ADB=45°,∴△DGM為等腰直角三角形,∴DM=MG,設DM=x,則MG=x,EM=1-x,∵MG∥DF,∴△EMG∽△EDF,∴MG:DF=EM:ED,即x:=(1-x):1,解得x=,∴S△DEG=×1×=,故答案為.本題考查了正方形的性質:正方形的四條邊都相等,四個角都是直角;正方形的兩條對角線相等,互相垂直平分,并且每條對角線平分一組對角;正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質.熟練運用相似比計算線段的長.20、【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】故答案為.此題考查科學記數(shù)法,解題關鍵在于掌握一般形式.21、①④【解析】矩形的判定方法由:①有一個角是直角的平行四邊形是矩形;②有三個角是直角的四邊形是矩形;③對角線相等的平行四邊形是矩形,由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.22、<【解析】
根據(jù)方差的意義可作出判斷,方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【詳解】解:∵甲的成績比乙的成績穩(wěn)定,∴S2甲<S2乙,故答案為:<.本題考查方差的意義,方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.23、x<﹣2【解析】
根據(jù)點A和點B的坐標得到一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,根據(jù)函數(shù)圖象得到當x>-2時,圖象在x軸上方,即y>1.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(-2,1)和點(1,-1),∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,∴當x<-2時,y>1,即ax+b>1,∴關于x的不等式ax+b<1的解集為x<-2.故答案為:x<-2.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)1的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(1)40%,144;(2)詳見解析;(3)250人【解析】
(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比,并求出其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù);(
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