2024年四川省雅安市雨城區(qū)雅安中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024年四川省雅安市雨城區(qū)雅安中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）利用反證法證明命題“在中，若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2、（4分）將化成的形式，則的值是()A．-5 B．-8 C．-11 D．53、（4分）在平行四邊形中cm，cm，則平行四邊形的周長(zhǎng)為()A．cm B．cm C．cm D．cm4、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A．SABCD=4S△AOBB．AC=BDC．AC⊥BDD．ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形5、（4分）若y關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=06、（4分）下列各組條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，7、（4分）點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）8、（4分）八邊形的內(nèi)角和、外角和共多少度（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在□ABCD中，一角的平分線把一條邊分成3cm和4cm兩部分，則□ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．10、（4分）把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=_____．11、（4分）如圖，小明在“4x5”的長(zhǎng)方形內(nèi)丟一?；ㄉ▽⒒ㄉ醋饕粋€(gè)點(diǎn)），則花生落在陰影的部分的概率是_________12、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位線，則EF的長(zhǎng)度范圍是________．13、（4分）正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，和是直角三角形.則______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．（1）在圖中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為5的正方形．（2）如圖2所示，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．15、（8分）工藝商場(chǎng)以每件元購(gòu)進(jìn)一批工藝品．若按每件元銷(xiāo)售，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品件．若每件工藝品降價(jià)元，則每天可多售出工藝品件．問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？16、（8分）如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）求證：是的平分線.17、（10分）已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)示為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，8)．(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C(____，_____)；(2)已知直線AC與雙曲線y=(m≠0)在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)交點(diǎn)Q為(5，n)，①求m及n的值；②若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AO→OC→CB的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B處停止，△APQ的面積為S，當(dāng)t取何值時(shí)，S=1．18、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣4，0），C（﹣1，1），請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）正方形ABCD中，，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，則的最小值是______．20、（4分）如圖，點(diǎn)D是直線外一點(diǎn)，在上取兩點(diǎn)A，B，連接AD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是：_________________________.21、（4分）如圖，折疊矩形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，點(diǎn)落在處，若，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.22、（4分）如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則△PBD與△PAC的面積比為_(kāi)____．23、（4分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若OF的長(zhǎng)為，則△CEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（1）計(jì)算：2﹣6+3（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求代數(shù)式的值．25、（10分）如圖，線段AE與BC相交于點(diǎn)D，BD=CD，AD=ED，CA⊥AE，∠1=30°，且AB=4cm，求線段BE的長(zhǎng).26、（12分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．（1）如圖（1），連接AF、CE．①四邊形AFCE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由；②求AF的長(zhǎng)；（2）如圖（2），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進(jìn)行解答．【詳解】解：用反證法證明命題“在中，若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)若，則，故選：．本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．2、A【解析】

首先把x2-6x+1化為（x-3）2-8，然后根據(jù)把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2-6x+1化為y=a（x-h）2+k的形式，分別求出h、k的值各是多少，即可求出h+k的值是多少．【詳解】解：∵y=x2-6x+1=（x-3）2-8，

∴（x-3）2-8=a（x-h）2+k，

∴a=1，h=3，k=-8，

∴h+k=3+（-8）=-1．

故選：A．此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，要熟練掌握三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法.3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出對(duì)邊相等，進(jìn)而得出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，

∴AD=BC=4cm，AB=CD=3cm，

則行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：3+3+4+4=14（cm）．

故選：D．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形對(duì)邊之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

試題分析：A、∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∴AO=CO，DO=BO．∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB．∴SABCD=4S△AOB，故此選項(xiàng)正確；B、無(wú)法得到AC=BD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)法得到AC⊥BD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．5、A【解析】試題解析：若y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，解得：故選A.6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：A、C、D可判定為平行四邊形，而B(niǎo)不具備平行四邊形的條件，即可得出答案?！驹斀狻緼、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故A正確；B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形不一定是平行四邊形，故B不正確；C、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,故C正確；D、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故D正確只.本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。7、A【解析】

關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n?2）?180°，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內(nèi)角和公式就可以求出內(nèi)角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)；再把它們相加即可求解．【詳解】解：八邊形的內(nèi)角和為（8?2）?180°＝1080°；外角和為360°，1080°＋360°＝1440°．故選：B．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，正確記憶理解多邊形的內(nèi)角和定理，以及外角和定理是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2cm或22cm【解析】如圖，設(shè)∠A的平分線交BC于E點(diǎn)，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE∴AB=BE．∴BC=3+4=1．①當(dāng)BE=4時(shí)，AB=BE=4，□ABCD的周長(zhǎng)=2×（AB+BC）=2×（4+1）=22；②當(dāng)BE=3時(shí)，AB=BE=3，□ABCD的周長(zhǎng)=2×（AB+BC）=2×（3+1）=2．所以□ABCD的周長(zhǎng)為22cm或2cm．故答案為：22cm或2cm．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握分類(lèi)討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、【解析】

先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，∵兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF==∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1．此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．11、【解析】

根據(jù)題意，判斷概率類(lèi)型，分別算出長(zhǎng)方形面積和陰影面積，再利用幾何概型公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：長(zhǎng)方形面積=4×5=20，陰影面積=，∴這粒豆子落入陰影部分的概率為：P=，故答案為：.本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了長(zhǎng)方形、三角形面積公式和幾何概型的計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．12、1＜EF＜6【解析】

∵在△ABC中，AB＝5，BC＝7，∴7－5＜AC＜7＋5，即2＜AC＜12.又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=AC∴1＜EF＜6.13、或.【解析】

根據(jù)勾股定理得到BD＝AC＝，根據(jù)已知條件得到當(dāng)點(diǎn)E是對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，求得DE＝BD＝，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，得到DE＝BD＝．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴BD＝AC＝，∵點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，△EAD、△ECD是直角三角形，∴當(dāng)點(diǎn)E是對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，∴DE＝BD＝，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，∴DE＝BD＝，故答案為：或．本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)解析；（2）∠ABC＝45°．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理作出邊長(zhǎng)為的正方形即可得；（2）連接AC，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是以AC、BC為腰的等腰直角三角形，據(jù)此可得答案．【詳解】（1）如圖1所示：（2）如圖2，連AC，則∵，即BC2+AC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠CAB=45°．本題考查了作圖﹣基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及其逆定理和正方形的判定和性質(zhì)．15、10，4900【解析】

設(shè)每件工藝品降價(jià)x元出售，每天獲得的利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意列出方程，再根據(jù)二次函數(shù)最值的性質(zhì)求解即可．【詳解】設(shè)每件工藝品降價(jià)x元出售，每天獲得的利潤(rùn)為y元，由題意得∴當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為4900故每件工藝品降價(jià)10元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大，獲得的最大利潤(rùn)是4900元．本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵．16、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一即可求解.【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∴.又∵為中點(diǎn)，∴.在和中，∴.（2）由（1）知，∴.∵四邊形是平行四邊形∴，..又∴.即.∴是等腰三角形∵.∴是邊上的中線.由等腰三角形三線合一性質(zhì)，得是的平分線.此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形三線合一.17、（1）B（0，8）（2）t=2.5s,7s,11.5s【解析】分析：（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等的性質(zhì)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）①設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0）．將A（1，0）、C（0，8）兩點(diǎn)代入其中，即利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；然后利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)Q代入函數(shù)關(guān)系式求得n值；最后將Q點(diǎn)代入雙曲線的解析式，求得m值；②分類(lèi)討論：分當(dāng)0≤t≤5時(shí)，當(dāng)5＜t≤9時(shí)，當(dāng)9＜t≤14時(shí)三種情況討論求解.詳解：（1）B（1，8），（2）①設(shè)直線AC函數(shù)表達(dá)式為（），∵圖像經(jīng)過(guò)A（1，0）.C（0,8），∴，解得，∴，當(dāng)時(shí)，.∵Q（5，4）在上∴，∴；②㈠當(dāng)0＜t≤5時(shí)，AP=2t，∴，∴4t=1，∴t=2.5，㈡當(dāng)5＜t≤9時(shí)，OP=2t-1,CP=18-2t，∴，∴，∴，∴t=7；㈢當(dāng)9＜t≤14時(shí)，OP=2t-18,BP=28-2t，∴，∴，∴t=11.5，綜上所述：當(dāng)t=2.5s,7s,11.5s時(shí)，△APQ的面積是1.點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題,熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、三角形的面積公式及正方形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.注意解（2）②時(shí)，要分類(lèi)討論，以防漏解．18、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)坐標(biāo)分別在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)組成的圖形即為所求；根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再連線即可【詳解】如圖所示：△A′B′C′與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．此題主要考查了作關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)，當(dāng)A,P,C在同一直線上時(shí)，PC+PA是值小.【詳解】當(dāng)A,P,C在同一直線上時(shí)，PC+PA是值小.因?yàn)?，四邊形ABCD是正方形，所以，AC=.故答案為本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題.20、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.【解析】

先根據(jù)分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，得出AB=DC，AD=BC，根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判斷四邊形ABCD是平行四邊形．【詳解】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的作法可得，AB=DC，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

故答案為兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．本題主要考查了平行四邊形的判定，解題時(shí)注意：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．符號(hào)語(yǔ)言為：∵AB=DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．21、【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°，由勾股定理可求AF的值，GF的值．【詳解】解：∵折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

∴AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°

在Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2，

∴AF2=（8-AF）2+16

∴AF=5

∴FG==故答案為：本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，求AF的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．22、1:1【解析】以點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B（3，1），C（3，0），D（2，1），如下圖所示：設(shè)直線AB的解析式為yAB=kx,直線CD的解析式為yCD=ax+b,∵點(diǎn)B在直線AB上，點(diǎn)C、D在直線CD上，∴1=3k,解得:k=,，∴yAB=x,yCD=-x+3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），∴S△PBD：S△PAC＝．故答案是：1:1．23、18【解析】是的中位線,.,.由勾股定理得.是的中線,.∴△CEF的周長(zhǎng)為6.5+6.5+5=18二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）14；（2）．【解析】

（1）先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；（2）先化簡(jiǎn)，再代入求出即可．【詳解】（1）原式（2）當(dāng)本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．25、BE=2cm【解析】

結(jié)合BD=CD，AD=ED，以及對(duì)頂角∠BDE=∠ADC，可證得△ADC和△EDB全等，再利用全等三角形的性質(zhì)，易得∠E=∠DAC=90°；根據(jù)∠1=30°，∠E=90°，利用直角三角形30°所對(duì)的邊的性質(zhì)，易得BE和AB的關(guān)系；結(jié)合AB=4cm，即可得到BE的長(zhǎng).【詳解】在ΔADC和ΔEDB中，∵AD=ED，∠BDE=∠ADC,BD=DC∵ΔADC?ΔEDB，∴∠BED=∠CAD=90°在RtΔAEB中，∵∠1=30°，∠AEB=90°，∴BE=本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)