高中物理 第二章 探究勻變速直線運動規(guī)律課時作業(yè) 粵教版必修1

第二章探究勻變速直線運動規(guī)律第一節(jié)探究自由落體運動1．綿延兩千年的錯誤亞里士多德根據(jù)平常觀察到的落體現(xiàn)象得出了結論：______的物體比______的物體下落得快，這一結論在其后兩千年的時間里，被人們奉為經(jīng)典．2．邏輯的力量(1)伽利略利用邏輯推理的方法對亞里士多德的論斷進行推斷，得出了____________的結論，使亞里士多德的理論陷入了困境．(2)伽利略對落體現(xiàn)象提出了一種新的觀點：重物與輕物下落得________．3．日常生活中，常見到重的物體下落得比較快，是由于____________的原因，如果將輕重不同的物體放在真空環(huán)境中，會發(fā)現(xiàn)它們下落的快慢______．4．自由落體(1)物體僅在重力作用下，從________開始下落的運動叫自由落體運動．(2)自由落體運動具備兩個特點：①初速度為____；②除受________外不受其他力的作用．(3)判斷自由落體運動的方法：物體僅在空氣中從靜止開始下落，如果物體在下落過程中所受的阻力和重力相比______，以至于阻力對運動的影響可以______，物體的運動即可視為自由落體運動．【概念規(guī)律練】知識點一伽利略的科學思想方法1．伽利略巧妙的推理推翻了亞里士多德的錯誤觀點，從而提出了“自由落體是一種最簡單的變速運動，速度應該是均勻變化的”觀點．這種方法在科學研究中叫()A．數(shù)學推演B．實驗驗證C．猜想與假說D．邏輯推理知識點二對自由落體運動的研究2．一個鐵釘和一個棉花團同時從同一高處下落，總是鐵釘先落地，這是因為()A．鐵釘比棉花團重B．棉花團受到的空氣阻力不能忽略C．鐵釘不受空氣阻力D．鐵釘比棉花團面積小3．(雙選)牛頓管實驗中，有空氣的和抽掉空氣的兩根管中的錢幣和羽毛下落情況不同，這個實驗說明了()A．真空管中的羽毛比有空氣管中的羽毛受到的重力大B．羽毛比錢幣下落慢的原因是由于羽毛受到空氣阻力作用，錢幣不受空氣阻力C．羽毛比錢幣下落慢的原因是因為羽毛受到的空氣阻力和羽毛的重力相比較大，影響了羽毛的下落D．所有物體如果不受空氣阻力，只在重力作用下，在同一地方由靜止釋放，下落的快慢均一樣知識點三對自由落體運動的理解4．(1)在一高塔頂端同時釋放一片羽毛和一個玻璃球，玻璃球先于羽毛到達地面，這主要是因為()A．它們的質(zhì)量不等B．它們的密度不等C．它們的材料不同D．它們所受的空氣阻力不等(2)在此塔頂端同時釋放大小相等的實心鐵球和空心鐵球，下列說法正確的是()①它們受到的空氣阻力不等②它們的加速度相等③它們落地的速度不等④它們下落的時間相等A．①③B．②④C．只有②D．只有③5．以下關于自由落體運動的說法中正確的是()A．物體從靜止下落的運動就叫自由落體運動B．物體豎直下落的運動就叫自由落體運動C．物體只在重力作用下的運動就叫自由落體運動D．物體只在重力作用下，由靜止開始下落的運動叫自由落體運動【方法技巧練】研究自由落體運動的實驗方法6．如圖1中甲、乙兩圖都是使用電磁打點計時器的裝置探究自由落體運動，已知該打點計時器的打點頻率為50Hz，這兩圖相比較，哪個圖所示的裝置較好？圖11．在物理學的發(fā)展歷程中，下面的哪位科學家首先建立了平均速度、瞬時速度和加速度等概念用來描述物體的運動，并首先采用了實驗檢驗、猜想和假設的科學方法，把實驗和邏輯推理和諧地結合起來，從而有力地推進了人類科學的發(fā)展()A．伽利略B．亞里士多德C．牛頓D．愛因斯坦2．(雙選)亞里士多德的命題“重的物體下落快，輕的物體下落慢”失誤的根源在于他()A．不注意觀察自然現(xiàn)象B．對此沒有做深刻的邏輯思辨C．對此沒有進行科學實驗D．對此沒有進行歸納和總結3．在學習物理知識的同時，還應當十分注意學習物理學研究問題的思想和方法，從一定意義上說，后一點甚至更重要．偉大的物理學家伽利略的研究方法對于后來的科學研究具有重大的啟蒙作用，至今仍然具有重要意義．請你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過程，判定下列哪個過程是伽利略的探究過程()A．猜想—問題—數(shù)學推理—實驗驗證—合理外推—得出結論B．問題—猜想—實驗驗證—數(shù)學推理—合理外推—得出結論C．問題—猜想—數(shù)學推理—實驗驗證—合理外推—得出結論D．猜想—問題—實驗驗證—數(shù)學推理—合理外推—得出結論4．(雙選)伽利略對自由落體運動的研究，是科學實驗和邏輯思維的完美結合，如圖2所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是()圖2A．其中的甲圖是實驗現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結論B．其中的丁圖是實驗現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得到的結論C．運用甲圖的實驗，可“沖淡”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯D．運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯5．將一物體以某一初速度豎直上拋，在下面的四幅圖中，哪一幅能正確表示物體在整個運動過程中的速率v與時間t的關系(不計空氣阻力)()6．甲同學看到乙同學從10層樓的樓頂同時由靜止釋放兩個看上去完全相同的鐵球，結果甲同學看到兩球不是同時落地的．他分析了兩球未能同時落地的原因．你認為他的下列分析正確的是()A．兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同，先落地的受空氣阻力小B．兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同，先落地的受空氣阻力大C．兩球下落過程中受到的空氣阻力相同，先落地的是實心球，重力遠大于阻力D．兩球下落過程中受到的空氣阻力相同，先落地的是空心球，阻力與重力比，差別較小7．甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為1∶4，不考慮空氣的阻力作用，它們在同一高度處同時下落，則下面說法正確的是()A．甲比乙先著地B．乙比甲先著地C．甲和乙同時落地D．甲比乙的加速度大8．踢毽子是我國民間的一項體育活動，被人們譽為“生命的蝴蝶”．近年來，踢毽子成為全民健身的活動之一．毽子由羽毛和銅錢組成，在下落時總是銅錢在下羽毛在上，對此分析正確的是()A．銅錢重，所以總是銅錢在下羽毛在上B．如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)銅錢在下羽毛在上的現(xiàn)象C．因為空氣阻力的存在，所以總是銅錢在下羽毛在上D．毽子的自由下落是自由落體運動9．(雙選)如圖3所示的探究實驗中，在有空氣和抽掉空氣的兩種情況下，我們觀察到羽毛和金屬片的下落情況不同，這說明()圖3A．真空中的羽毛比有空氣時的羽毛受到的重力大B．羽毛比金屬片下落慢是由于羽毛受到空氣阻力作用而金屬片不受空氣阻力C.羽毛比金屬片下落慢是由于羽毛受到的空氣阻力對羽毛的下落影響比較大D．所有物體在不受空氣阻力只受重力時，在同一位置由靜止釋放，下落快慢均一樣題號123456789答案10.一種實驗器材叫光電門，它可以測出某物體經(jīng)過光電門所用的時間，如果知道物體的寬度，就可以求出這一小段過程的平均速度．你能用這種器材設計出研究自由落體運動的實驗嗎？第二章探究勻變速直線運動規(guī)律第一節(jié)探究自由落體運動課前預習練1．重輕2．(1)互相矛盾(2)同樣快3．空氣阻力相同4．(1)靜止(2)①零②重力(3)很小忽略課堂探究練1．D2．B[與鐵釘相比，棉花團在下落過程中所受的空氣阻力不能忽略，故B正確．]3．CD4．(1)D(2)B[羽毛下落時空氣阻力不能忽略，玻璃球和鐵球下落時空氣阻力可以忽略．(1)玻璃球先于羽毛到達地面，這主要因為羽毛受到的空氣阻力大的緣故，正確選項為D.(2)大小相等的實心鐵球和空心鐵球受到的空氣阻力相等．在忽略空氣阻力的情況下，兩球均做自由落體運動，它們的加速度相等．因下落高度相等，故下落的時間相等，落地的速度相等，正確選項為B]5．D[對物理學上的物理情景和物理模型要準確理解．對自由落體定義的理解，關鍵是兩點：其一，物體只受重力，如果物體下落時所受的空氣阻力不能忽略那就不叫自由落體運動；其二，從靜止開始，如果有一定的初速度下落也不能叫自由落體運動．兩條件缺一不可．]6．甲中夾子固定紙條上頭，它既不左右擺動，又不向上提起，這樣初速度v0＝0，而乙則不同，會有使重物的初速度不為零的情況．所以甲裝置更好．課后鞏固練1．A2.BC3.C4.AC5.C6．C[兩球形狀完全相同，在下落過程中所受空氣阻力相同，下落快慢不同的原因是重力不同，故C正確．]7．C[物體自由下落過程中的運動情況與物體的質(zhì)量無關，加速度相同，故甲、乙兩物體同時開始下落，也同時著地，故C正確．]8．C9.CD10．見解析解析讓物體自由下落，將光電門放在物體經(jīng)過的位置，測出物體經(jīng)過光電門所用的時間t，量出物體的寬度s，則物體通過光電門時的速度v＝eq\f(s,t).量出光電門與物體初位置間的距離s′，如果能得出v2∝s′的關系，就可說明物體的運動是初速度為0的勻加速直線運動．由v2＝2as，可得a＝eq\f(v2,2s).多次測量，可求出自由落體運動的加速度的平均值．第二節(jié)自由落體運動規(guī)律1．物體只在________作用下從________開始下落的運動叫自由落體運動，自由落體運動具有以下兩個特點：(1)做自由落體運動的物體只受________作用．但不同物體的運動快慢與________無關．(2)自由落體運動是初速度為________的勻加速直線運動．2．在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都________，這個加速度叫做自由落體運動的加速度，也叫__________．自由落體加速度的方向總是____________．大小為g＝________.重力加速度隨緯度的增大而________，隨高度的增大而減?。?．自由落體運動是從________開始的，加速度等于____的勻加速直線運動，即v0＝____，a＝______.自由落體運動的公式有：(1)vt＝______；(2)s＝____________；(3)veq\o\al(2,t)＝2gs.4．一個做自由落體運動的物體，下落速度v隨時間t變化的圖象，如圖所示，其中正確的是()5．(雙選)在忽略空氣阻力的情況下，讓一輕一重的兩塊石塊從同一高度同時自由下落，則關于兩塊石塊的運動情況，下列說法正確的是()A．重的石塊落得快，先著地B．輕的石塊落得快，先著地C．在著地前的任一時刻，兩塊石塊具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D．兩塊石塊在下落時間段內(nèi)的平均速度相等【概念規(guī)律練】知識點一對自由落體運動的認識1．關于自由落體運動，下列說法正確的是()A．自由落體運動的快慢與物體的質(zhì)量大小有關B．物體只在重力作用下的運動都是自由落體運動C．物體從靜止開始沿豎直方向的運動都是自由落體運動D．自由落體運動是一種勻變速直線運動2．(雙選)關于自由落體運動，下列說法中正確的是()A．初速度為零的豎直向下的運動是自由落體運動B．只在重力作用下的豎直向下的運動是自由落體運動C．自由落體運動在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等D．自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動知識點二自由落體運動的加速度3．下列關于重力加速度的說法不正確的是()A．重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差別不大C．在地球上同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度是相同的D．緯度越低的地方，重力加速度g值越小4．關于自由落體運動的加速度g，下列說法正確的是()A．重的物體的g值大B．g值在地面任何地方都一樣大C．g值在赤道處大于南北兩極處D．同一地點的輕重物體的g值一樣大知識點三自由落體運動的規(guī)律5．唐代詩人李白用“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”描述了廬山瀑布的美景，以三尺為一米，可估算出水落到地面的速度為()A．100m/sB．140m/sC．200m/sD．1000m/s

6.圖1如圖1所示，是甲、乙兩位同學為測量反應時間所做的實驗，實驗時甲用一只手在木尺下部做握住木尺的準備，當看到乙同學放開手時，他立即握住木尺．如果測出木尺下降的高度為11.25cm，請你計算甲同學的反應時間(g取10m/s2)．【方法技巧練】一、利用比例法分析自由落體運動7．自由下落的物體，自起始點開始依次下落三段相同的位移所需要的時間比為()A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))二、靈活運用自由落體運動的規(guī)律8.圖2屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當?shù)?滴水正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖2所示，(g取10m/s2)問：(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時間間隔是多少？1．下列關于自由落體運動的敘述中，錯誤的是()A．兩個質(zhì)量不等、高度不同但同時做自由落體運動的物體，下落過程中任何時刻的速度、加速度一定相同B．兩個質(zhì)量不等、高度相同的物體，先后做自由落體運動，通過任一高度處的速度、加速度一定相同C．物體越重，下落得越快；物體越輕，下落得越慢D．所有自由落體運動的位移都與下落時間的平方成正比2．下列說法正確的是()A．從靜止開始下落的物體都必做自由落體運動B．從地表附近做自由落體運動的物體，加速度都是相同的C．自由落體運動的加速度的方向總是豎直向下的D．滿足速度跟時間成正比的運動一定是自由落體運動3．(雙選)甲物體的重力比乙物體的重力大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處同時自由落下，以下幾種說法中正確的是()A．兩物體下落過程中，同一時刻甲的速度比乙大B．下落1s末，它們的速度相等C．各自下落1m時，它們的速度相等D．下落過程中甲的加速度比乙大4．在下圖所示的圖象中，可能描述物體做自由落體運動的是()5．(雙選)關于自由落體運動，下列說法正確的是()A．自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動B．豎直方向的位移只要滿足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的運動就是自由落體運動C．自由落體運動在開始連續(xù)的三個2s內(nèi)的路程之比為1∶3∶5D．自由落體運動在開始連續(xù)的三個1s末的速度之比為1∶3∶56．一觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時間有一個水滴自8m高處的屋檐落下，而且當看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時第二滴水離地面的高度是(g＝10m/s2)()A．2mB．2.5mC．2.9mD．3.5m7．為了測得一樓房的高度，某同學讓一粒石塊從樓頂自由落下，測出下列哪個量不可以求出樓房的高度()A．僅測出石塊下落到地面的總時間B．僅測出石塊落地時的速度C．僅測出石塊落地前的最后1s內(nèi)的位移D．僅測出石塊的質(zhì)量題號1234567答案8.有一根長9.8m的細繩將A、B兩個小球相連，在足夠高處先后相隔0.6s將A、B兩個小球自由釋放．求：(g取9.8m/s2)(1)在B球釋放后多長時間，連接A、B兩球的細繩將被拉直？(2)此時小球A的速度和位移．9.圖3如圖3所示，在天花板下懸掛一長為l的木棍，在木棍下端的正下方h處有一觀察者，他看到木棍因懸線斷開而自由下落，求木棍通過觀察點P所經(jīng)歷的時間．10．從同一高處自由釋放的甲、乙兩球，乙球在甲球釋放后某時刻釋放，當乙球釋放后經(jīng)過2s，甲、乙兩球間的距離為25m，則甲、乙兩球釋放時刻的時間間隔為多少？(g取10m/s2)第二節(jié)自由落體運動規(guī)律課前預習練1．重力靜止(1)重力質(zhì)量(2)零2．相等重力加速度豎直向下9.8m/s2增大3．靜止g09.8m/s2(1)gt(2)eq\f(1,2)gt24．D[自由落體運動的速度v＝gt，g是常數(shù)，故下落速度v與時間t成正比，D正確．]5．CD[兩石塊都做自由落體運動，運動規(guī)律相同且有相同的加速度，由于從同一高度下落，落地時間必然相同，故A、B不對．因s、t相同，故eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)必相同，D正確．由vt＝gt和s＝eq\f(1,2)gt2可知，C也正確．]課堂探究練1．D2．CD[A選項中，豎直向下的運動，有可能受到空氣阻力或其他力的影響，下落的加速度不等于g，這樣就不是自由落體運動；選項B中，物體有可能具有初速度，所以選項A、B不對．選項C中，因自由落體運動是勻變速直線運動，加速度恒定，由加速度的概念a＝eq\f(vt－v0,t)可知，(vt－v0)＝gt，所以若時間相等，則速度的變化量相等．選項D可根據(jù)自由落體運動的性質(zhì)判定是正確的．]3．A[重力加速度是矢量，方向總是豎直向下，因此A不正確．地球上同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越?。时绢}選A.]點評要理解重力加速度，并知道其方向總是與該點的重力方向相同．4．D[在同一地點所有物體g值都相同．在地面不同地方，重力加速度的大小不同．從赤道到兩極，g值變大．]5．B6．0.15s解析由s＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2s,g))＝eq\r(\f(2×11.25×10－2,10))s＝0.15s7．D方法總結自由落體是初速度為零的勻加速運動，有如下的比例關系：(1)T末、2T末、3T末、…瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…位移之比s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶3∶5∶…(4)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…8．(1)3.2m(2)0.2s解析解法一：利用基本規(guī)律求解．設屋檐離地面高為s，滴水間隔為T由s＝eq\f(1,2)gt2得第2滴水的位移s2＝eq\f(1,2)g(3T)2第3滴水的位移s3＝eq\f(1,2)g(2T)2又因為s2－s3＝1m聯(lián)立以上三式，解得T＝0.2s屋檐高s＝eq\f(1,2)g(4T)2＝eq\f(1,2)×10×(4×0.2)2m＝3.2m.解法二：用比例法求解．(1)由于初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，據(jù)此令相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次是s0、3s0、5s0、7s0.顯然，窗高為5s0，即5s0＝1m，得s0＝0.2m屋檐離地面高s＝s0＋3s0＋5s0＋7s0＝16s0＝3.2m.(2)由s＝eq\f(1,2)gt2知，滴水時間間隔為T＝eq\r(\f(2s0,g))＝eq\r(\f(2×0.2,10))s＝0.2s.解法三：用平均速度求解．(1)設滴水的時間間隔為T，則雨滴經(jīng)過窗子過程中的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(s′,T)＝eq\f(1m,T).由vt＝gt知，雨滴下落2.5T時的速度為vt＝2.5gT.由于eq\x\to(v)＝vt，故有eq\f(1,T)＝2.5gT.解得T＝0.2s.(2)s＝eq\f(1,2)g(4T)2＝3.2m.課后鞏固練1．C2．C[對物體是不是自由落體運動的判斷，若題目直接給出物體從靜止開始自由下落或忽略空氣阻力等提示語時，可將下落的物體看成做自由落體運動．對于有空氣阻力的問題，若空氣阻力遠小于重力，可近似看成物體做自由落體運動；若只是空氣阻力很小，則不能認為物體一定做自由落體運動，雖然空氣阻力很小，但如果物體質(zhì)量也很小時，空氣阻力與重力大小可能差不多，故不是自由落體運動．]3．BC4.D5．AC[自由落體運動是初速度為零，加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動，所以A正確；自由落體運動從開始下落起，位移之比s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的運動不一定是自由落體運動，所以B不正確；自由落體運動服從初速度為零的運動的所有規(guī)律，所以C正確，D不正確．]6．D[由勻變速運動規(guī)律推論知相鄰水滴位移比為1∶3∶5∶7，所以第二滴到地面(第一滴)的距離應為總高度的eq\f(7,1＋3＋5＋7)＝eq\f(7,16)所以離地距離為eq\f(7,16)×8m＝3.5m，故D對．]7．D[設樓高為H，根據(jù)H＝eq\f(1,2)gt2知，A可以求出樓高；根據(jù)v2＝2gH，H＝eq\f(v2,2g)，B也可以；若知道石塊在最后1s內(nèi)的位移，可求石塊落地時的速度，然后再求樓高．在最后1s內(nèi)，s＝eq\x\to(v)t＝eq\f(v0＋vt,2)t＝eq\f(v－g×1＋v,2)×1＝eq\f(2v－g,2)，v＝s＋eq\f(g,2)，C也可以，故本題選D.]8．(1)1.37s(2)19.3m/s19.0m解析(1)連接A、B兩球的細繩被拉直，說明兩球的位移差為9.8m，故hA－h(huán)B＝9.8m，eq\f(1,2)g(t＋0.6)2－eq\f(1,2)gt2＝9.8m，解得t≈1.37s.(2)vA＝g(t＋0.6)≈19.3m/s，hA＝eq\f(1,2)g(t＋0.6)2≈19.0m.9.eq\r(\f(2h＋l,g))－eq\r(\f(2h,g))解析設木棍上端到達P點時經(jīng)歷的時間為t1，根據(jù)h＋l＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)則t1＝eq\r(\f(2h＋l,g))；設木棍下端到達P點時經(jīng)歷的時間為t2，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)得t2＝eq\r(\f(2h,g))，所以木棍通過觀察者P所經(jīng)歷的時間為t＝t1－t2＝eq\r(\f(2h＋l,g))－eq\r(\f(2h,g)).10．1s解析設釋放甲、乙兩球的時間間隔為t0，乙球運動的時間為t＝2s，則有：s甲＝eq\f(1,2)g(t0＋t)2，s乙＝eq\f(1,2)gt2，由題意知s甲－s乙＝25m，解得時間間隔t0＝1s.第三節(jié)從自由落體到勻變速直線運動第1課時勻變速直線運動規(guī)律1．做直線運動的物體，如果________不變，就叫做勻變速直線運動．勻變速直線運動的v－t圖象是________________．2．對勻變速直線運動來說，速度vt與時間t的關系式為________，其位移的表達式為s＝____________，公式中若規(guī)定初速度的方向為正方向，當物體做加速運動時，a取正值，當物體做減運動時，a取負值．3．若物體的初速度為零，勻加速運動的速度公式可以簡化為________，位移公式可以簡化為s＝________.4.圖1(1)勻速直線運動的v－t圖象是一條平行于________的直線，如圖1所示．(2)勻變速直線運動的v－t圖象是一條________的直線，如圖2所示．a(chǎn)表示勻加速直線運動，b表示勻減速直線運動．圖2(3)v－t圖線的傾斜程度，即________表示物體的加速度．(4)在v－t圖象中，圖象與時間軸所圍成的________表示物體的位移．5．(雙選)如下圖所示的四個圖象中，表示物體做勻加速直線運動的圖象是()6．一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是()A．物體的末速度一定與時間成正比B．物體的位移一定與時間的平方成正比C．物體的速度在一定時間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時間成正比D．若為勻加速運動，速度和位移都隨時間增加；若為勻減速運動，速度和位移都隨時間減小【概念規(guī)律練】知識點一勻變速直線運動的概念1．(雙選)下列關于勻變速直線運動的說法正確的是()A．做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的B．做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度變化的方向總是相同的C．做勻變速直線運動的物體，它的速度變化越大，加速度越大D．做勻變速直線運動的物體，它的速度變化在單位時間內(nèi)越大，加速度越大2．某運動物體做勻變速直線運動，加速度大小為0.6m/s2，那么在任意1s內(nèi)()A．此物體的末速度一定等于初速度的0.6倍B．此物體任意1s的初速度一定比前1s的末速度大0.6m/sC．此物體在每1s內(nèi)的速度變化為0.6m/sD．此物體在任意1s內(nèi)的末速度一定比初速度大0.6m/s知識點二勻變速直線運動速度公式的應用3．一物體做勻變速直線運動，初速度為2m/s，加速度大小為1m/s2，則經(jīng)1s后，其末速度()A．一定為3m/sB．一定為1m/sC．可能為1m/sD．不可能為1m/s4．一質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)5s后做勻速運動，最后2s的時間質(zhì)點做勻減速運動直至靜止，則質(zhì)點勻速運動時的速度是多大？減速運動時的加速度是多大？知識點三位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2的應用5．在公式vt＝v0＋at和s＝v0t＋eq\f(1,2)at2中涉及的五個物理量，除t是標量外，其他四個量vt、v0、a、s都是矢量，在直線運動中四個矢量的方向都在一條直線中，當取其中一個量的方向為正方向時，其他三個量的方向與此相同的取正值，與此相反的取負值，若取速度v0方向為正方向，以下說法正確的是()A．勻加速直線運動中a取負值B．勻加速直線運動中a取正值C．勻減速直線運動中a取正值D．無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動a都取正值6．某質(zhì)點的位移隨時間變化的關系式為s＝4t＋2t2，s與t的單位分別是m和s，則質(zhì)點的初速度和加速度分別是()A．4m/s和2m/s2B．0和4m/s2C．4m/s和4m/s2D．4m/s和0【方法技巧練】一、利用v—t圖象分析物體運動的技巧7．甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動的v－t圖象如圖3所示，下列判斷正確的是()圖3A．甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動B．兩物體相遇的時刻分別在1s末和4s末C．乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運動，2s后做勻減速直線運動D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反8．如圖4所示，請回答：圖4(1)圖線①②分別表示物體做什么運動？(2)①物體3s內(nèi)速度的改變量是多少，方向與速度方向有什么關系？(3)②物體5s內(nèi)速度的改變量是多少？方向與其速度方向有何關系？(4)①②物體的運動加速度分別為多少？方向如何？(5)兩圖象的交點A的意義．二、利用平均速度公式分析物體的運動9．我國自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機已在四川某地試飛成功．假設該戰(zhàn)機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為()A．vtB.eq\f(vt,2)C．2vtD．不能確定1．下列有關勻變速直線運動的認識，其中觀點正確的是()A．物體在一條直線上運動，若在相等的時間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動B．加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動C．勻變速直線運動是速度變化量為零的運動D．勻變速直線運動的加速度是一個恒量2．關于直線運動，下列說法中不正確的是()A．勻速直線運動的速度是恒定的，不隨時間而改變B．勻變速直線運動的瞬時速度隨時間而改變C．速度隨時間不斷增加的運動，叫勻加速直線運動D．速度隨著時間均勻減小的運動，通常叫做勻減速直線運動3．在勻變速直線運動中，下列說法中正確的是()A．相同時間內(nèi)位移的變化相同B．相同時間內(nèi)速度的變化相同C．相同時間內(nèi)速率的變化相同D．相同路程內(nèi)速度的變化相同4．(雙選)甲、乙、丙三個物體做勻變速直線運動，通過A點時，物體甲的速度是6m/s，加速度是1m/s2；物體乙的速度是2m/s，加速度是6m/s2；物體丙的速度是－4m/s，加速度是2m/s2，則下列說法中正確的是()A．通過A點，物體甲最快，丙最慢B．通過A點前1s時，物體丙最快，乙最慢C．通過A點后1s時，物體乙最快，丙最慢D．以上說法都不正確5．一小球在斜面上由靜止開始勻加速滾下，進入水平面后又做勻減速運動，直至停止．下圖所示的速率—時間圖象中可以反映小球這一運動過程的是()6．一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在時間t內(nèi)通過位移s，則它從出發(fā)開始通過s/4所用的時間為()A.eq\f(t,4)B.eq\f(t,2)C.eq\f(t,16)D.eq\f(\r(2),2)t7．(雙選)圖5甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上運動，它們的v－t圖象如圖5所示，由圖象可知()A．在t1時刻，甲和乙的速度相同B．在t1時刻，甲和乙的速度大小相同，方向相反C．在t2時刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反D．在t2時刻，甲和乙的速度不相同，加速度方向相同8．一個做勻加速直線運動的物體，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過的位移是4.5m，則它的加速度為()A．0.5m/s2B．1.0m/s2C．1.5m/s2D．2.0m/s29．(雙選)若一質(zhì)點從t＝0開始由原點出發(fā)沿直線運動，其速度—時間圖象如圖6所示，則該質(zhì)點()圖6A．t＝1s時離原點最遠B．t＝2s時離原點最遠C．t＝3s時回到原點D．t＝4s時回到原點題號123456789答案10.甲、乙兩物體分別做勻加速和勻減速直線運動，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，經(jīng)過4s兩者的速度均達到8m/s，則兩者的初速度大小分別為多大？兩者加速度大小分別為多大？11.某物體以v0＝1.2m/s的初速度做勻加速直線運動，在第5s內(nèi)物體的位移為2.1m．求物體的加速度和8s內(nèi)的位移．12．卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方就開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程一半的時間就加速到原來的速度，從開始剎車到恢復原速用了12s．求：(1)減速與加速過程中的加速度；(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度．第三節(jié)從自由落體到勻變速直線運動第1課時勻變速直線運動規(guī)律課前預習練1．加速度一條傾斜的直線2．vt＝v0＋atv0t＋eq\f(1,2)at23．vt＝ateq\f(1,2)at24．(1)時間軸(2)傾斜(3)斜率(4)面積5．AD[各選項表示的均是勻變速直線運動，其中A、D表示勻加速直線運動，B、C表示勻減速直線運動．]6．C課堂探究練1．BD[勻變速直線運動的加速度恒定，但其方向與速度方向可能相同，也可能相反，故A錯；根據(jù)加速度的定義可知，B、D對，C錯．]2．C[因已知物體做勻變速直線運動，又知加速度為0.6m/s2，主要涉及對速度公式的理解：①物體可能做勻加速直線運動，也可能做勻減速直線運動；②vt＝v0＋at是矢量式．勻加速直線運動a＝0.6m/s2；勻減速直線運動a＝－0.6m/s2.]3．C4．5m/s2.5m/s2，方向與速度方向相反解析質(zhì)點的運動過程包括加速—勻速—減速三個階段，如右圖所示．圖示中AB為加速階段，BC為勻速階段，CD為減速階段，勻速運動的速度即為AB段的末速度，也為CD段的初速度，這樣一來，就可以利用公式方便地求解了．由運動學公式可知：vB＝v0＋at＝5m/s，vC＝vB＝5m/s，將vt＝v0＋at應用于CD段(vD＝0)得：a′＝eq\f(vD－vC,t)＝eq\f(0－5,2)m/s2＝－2.5m/s2，方向與速度方向相反．點評1.多運動過程問題要劃分不同的運動階段，并搞清楚各運動過程之間的聯(lián)系．2．選取一個過程為研究對象，以初速度方向為正方向，判斷各量的正負，利用vt＝v0＋at由已知條件求解未知量．5．B[據(jù)vt＝v0＋at可知，當v0與a同向時，vt增大；當v0與a反向時，vt減小．s＝v0t＋eq\f(1,2)at2也是如此，故當v0取正值時，勻加速直線運動中，a取正；勻減速直線運動中，a取負，故選項B正確．]6．C7．C[甲以2m/s的速度做勻速直線運動，乙在0～2s內(nèi)做勻加速直線運動，a1＝2m/s2,2～6s內(nèi)做勻減速直線運動，a2＝－1m/s2.t1＝1s和t2＝4s二者只是速度相同，未相遇.2～6s內(nèi)，甲、乙速度方向相同．故正確答案為C.]點評分析圖象應從軸、點、線、面積、斜率等幾個方面著手．軸是指看坐標軸代表的物理量，是s－t圖象還是v－t圖象．點是指看圖線與坐標軸的交點或者是圖線的折點．線是看圖的形狀，是直線還是曲線，通過圖線的形狀判斷兩物理量的關系，還要通過面積和斜率看圖象所表達的含義．8．見解析解析(1)①做勻加速直線運動；②做勻減速直線運動(2)①物體3s內(nèi)速度的改變量Δv＝9m/s－0＝9m/s，方向與速度方向相同(3)②物體5s內(nèi)的速度改變量Δv′＝(0－9)m/s＝－9m/s，負號表示速度改變量與速度方向相反．(4)①物體的加速度a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(9m/s,3s)＝3m/s2，方向與速度方向相同．②物體的加速度a2＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(－9m/s,5s)＝－1.8m/s2，方向與速度方向相反．(5)圖象的交點A表示兩物體在2s時的速度相同．方法總結勻變速直線運動的速度圖象是一條傾斜的直線，圖象向上傾斜即斜率為正，表示物體加速，斜率為負表示物體減速，斜率大小表示物體的加速度大小，正負表示加速度方向．9．B[因為戰(zhàn)機在起飛前做勻加速直線運動，則s＝eq\x\to(v)t＝eq\f(0＋v,2)t＝eq\f(v,2)t.B選項正確．]課后鞏固練1．D2.C3．B[勻變速直線運動中加速度是恒定的，即相同時間內(nèi)速度的變化相同，B正確．]4．BC[通過A點時甲的速度為6m/s最大，乙的速度為2m/s最小，所以A錯；通過A點前1s時，丙的速度為－6m/s，甲為5m/s，乙為－4m/s，所以B對；通過A點后1s時，v甲＝7m/s，v乙＝8m/s，v丙＝－2m/s，所以C對．]5．C[小球先做勻加速運動，速率均勻增大，后做勻減速運動，速率均勻減小，故能夠反映小球運動過程的是圖象C.]6．B7．AC[由圖象可知，甲、乙兩質(zhì)點速度方向相同，但加速度方向相反，兩直線的交點表示兩個質(zhì)點的速度在t1時刻相同，故A、C正確，B、D錯．]8．B9．BD[做直線運動的速度—時間圖線與時間軸所圍成的圖形面積表示了質(zhì)點的位移，要想離原點最遠，則所圍成圖形面積應最大．t＝1s時，所圍成圖形為△OAB，t＝2s時，為△OAC.很顯然S△OAC>S△OAB，所以t＝2s時位移大，離原點最遠；當t＝3s時，所圍圖形為△OAC和△CDE，由于△CDE在t軸以下位移為負，則S合應為S△OAC－S△CDE≠0，t＝4s時，S合＝S△OAC－S△CDF＝0，即位移為零，質(zhì)點回到原點，故選B、D.]10．見解析解析對甲、乙兩物體分別應用勻變速直線運動的速度公式，有vt＝v甲＋a甲t，vt＝v乙－a乙t，又v乙＝2.5v甲，a甲＝2a乙，由以上四式可得甲、乙兩物體的初速度大小分別為v甲＝eq\f(vt,2)＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，v乙＝2.5v甲＝2.5×4m/s＝10m/s；甲、乙兩物體的加速度大小分別為a甲＝eq\f(vt－v甲,t)＝eq\f(8－4,4)m/s2＝1m/s2，a乙＝eq\f(1,2)a甲＝eq\f(1,2)×1m/s2＝0.5m/s2.11．0.2m/s216m解析設物體的加速度為a，在第4s末物體速度為v4由vt＝v0＋at得：v4＝1.2＋4a，①由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2得：2.1＝v4×1＋eq\f(1,2)a×12.②①②聯(lián)立解得：a＝0.2m/s2，設物體在8s內(nèi)的位移為s8，由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2得：s8＝1.2×8m＋eq\f(1,2)×0.2×82m＝16m.12．(1)－1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s解析(1)卡車先做勻減速直線運動，再做勻加速直線運動，其運動簡圖如右圖所示，設卡車從A點開始減速，則vA＝10m/s，用t1時間到達B點，從B點又開始加速，用時間t2到達C點，則vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝eq\f(1,2)t1，t1＋t2＝12s，可得t1＝8s，t2＝4s.由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1，①在BC段，vC＝vB＋a2t2，②聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2(2)2s末的速度為v1＝vA＋a1t＝10m/s－1×2m/s＝8m/s，10s末的速度為v2＝vB＋a2t′＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s.第2課時勻變速直線運動的兩個有用推論1．當物體做勻速直線運動時，物體的位移為s＝______.當物體做變速直線運動時，可用平均速度求解物體的位移，即s＝________.2．勻變速直線運動的物體的位移與速度滿足關系式：________________.該關系式適用于勻加速和勻減速直線運動，且該公式為矢量式，在規(guī)定正方向后可用________表示s和a的方向．3．描述一段勻變速直線運動共有5個物理量：初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s、時間t，如果問題中的已知量和未知量都不涉及時間，利用____________求解；已知量和未知量都不涉及加速度，利用公式________________求解，往往會使問題變得簡單、方便．4．如圖1所示，一輛正以8m/s的速度沿直線行駛的汽車，突然以1m/s2的加速度加速行駛，則汽車加速行駛了18m時的速度為________m/s.圖15．現(xiàn)在的航空母艦上都有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F－A15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s.若該飛機滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為()A．30m/sB．40m/sC．20m/sD．10m/s6．汽車在平直公路上以20m/s的初速度開始做勻減速直線運動，最后停止．已知加速度的大小為0.5m/s2，求汽車通過的路程．【概念規(guī)律練】知識點一利用veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as求位移1．在全國鐵路第六次大提速后，火車的最高時速可達250km/h，若某列車正以216km/h的速度勻速行駛，在列車頭經(jīng)路標A時，司機突然接到報告要求緊急剎車，因前方1000m處有障礙物還沒有清理完畢，若司機聽到報告后立即以最大加速度a＝2m/s2剎車，問該列車是否發(fā)生危險？知識點二利用veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as求速度2．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，它到達斜面底端時的速度是eq\r(2)m/s，則經(jīng)過斜面中點時的速度是________m/s.3．汽車以10m/s的速度行駛，剎車后的加速度大小為3m/s2，求它向前滑行12.5m后的瞬時速度．知識點三位移中點速度的計算4．一個做勻加速直線運動的物體，通過A點的瞬時速度是v1，通過B點的瞬時速度是v2，那么它通過A、B中點的瞬時速度是()A.eq\f(v1＋v2,2)B.eq\f(v2－v1,2)C.eq\r(\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2))D.eq\r(\f(v\o\al(2,2)＋v\o\al(2,1),2))【方法技巧練】一、勻變速直線運動基本公式的應用5．一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過3s后到達斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運動，又經(jīng)9s停止，則物體在斜面上的位移與水平面上的位移之比是()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．13∶16．物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為1m/s2，求：(1)物體在2s內(nèi)的位移；(2)物體在第2s內(nèi)的位移；(3)物體在第二個2s內(nèi)的位移．二、多過程問題的分析方法7．一質(zhì)點從A點由靜止開始，先以加速度a1＝2m/s2做勻加速直線運動，緊接著以大小為a2＝3m/s2的加速度做勻減速直線運動，到達B點時恰好靜止．若質(zhì)點運動的總時間為t＝10s．求A、B間的距離．1．物體從長為L的光滑斜面頂端開始下滑，滑到底端的速率為v.如果物體以v0＝eq\f(v,2)的初速度從斜面底端沿斜面上滑，上滑時的加速度與下滑時的加速度大小相同，則可以達到的最大距離為()A.eq\f(L,2)B.eq\f(L,3)C.eq\f(L,4)D.eq\r(2)L2．物體的初速度為v0，以加速度a做勻加速直線運動，如果要使物體速度增加到初速度的n倍，則物體發(fā)生的位移為()A.eq\f(n2－1v\o\al(2,0),2a)B.eq\f(n2v\o\al(2,0),2a)C.eq\f(n－1v\o\al(2,0),2a)D.eq\f(n－12v\o\al(2,0),2a)3.圖2如圖2所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下s1后，又勻減速地在水平面上滑過s2后停下，測得s2＝2s1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關系為()A．a(chǎn)1＝a2B．a(chǎn)1＝2a2C．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2D．a(chǎn)1＝4a24．某物體做初速度為零的勻加速直線運動，當其運動速度等于其末速度的eq\f(1,3)時，剩余的路程占其全程的()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,9)D.eq\f(8,9)5．物體由靜止做勻加速直線運動，第3s內(nèi)通過的位移是3m，則下列說法錯誤的是()A．第3s內(nèi)平均速度是3m/sB．物體的加速度是1.2m/s2C．前3s內(nèi)的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s6．一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別是v和7v，經(jīng)過AB的時間是t，則下列判斷中錯誤的是()A．經(jīng)過A、B中點的速度是4vB．經(jīng)過A、B中間時刻的速度是4vC．前eq\f(t,2)時間通過的位移比后eq\f(t,2)時間通過的位移少1.5vtD．前eq\f(s,2)位移所需時間是后eq\f(s,2)位移所需時間的2倍7．小球由靜止開始運動，在第1s內(nèi)通過的位移為1m，在第2s內(nèi)通過的位移為2m，在第3s內(nèi)通過的位移為3m，在第4s內(nèi)通過的位移為4m，下列描述正確的是()A．小球在這4s內(nèi)的平均速度是2.5m/sB．小球在3s末的瞬時速度是3m/sC．小球在前3s內(nèi)的平均速度是3m/sD．小球在做勻加速直線運動8．(雙選)一質(zhì)點做勻減速直線運動，第5s末速度為v，第9s末速度為－v，則質(zhì)點在運動過程中()A．第7s末的速度為零B．5s內(nèi)和9s內(nèi)位移大小相等，方向相反C．第8s末速度為－2vD．5s內(nèi)和9s內(nèi)位移相等題號12345678答案9.時速0～100公里的加速時間是汽車基本的技術數(shù)據(jù)之一，它反映該車型加速性能的好壞，成為最能評定汽車性能的指標之一．一般以0～100km/h加速時間是否超過10秒來衡量汽車加速性能的優(yōu)劣．據(jù)報道，一輛新款國產(chǎn)汽車能在8秒內(nèi)把汽車從靜止加速到100km/h，則供汽車加速的平直公路長度至少為多大？10．一輛汽車以72km/h行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運動．已知汽車剎車過程加速度的大小為5m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5s，汽車通過的距離是多少？第2課時勻變速直線運動的兩個有用推論課前預習練1．vteq\x\to(v)t2．veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as正負3．veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ass＝eq\f(v0＋vt,2)·t4．10解析初速度v0＝8m/s，位移s＝18m，加速度a＝1m/s2，根據(jù)veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as，vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2as)＝eq\r(82＋2×1×18)m/s＝10m/s.5．B[設彈射初速度為v0，由題意知s＝100m，加速度a＝4.5m/s2，末速度vt＝50m/s，根據(jù)veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as，v0＝eq\r(v\o\al(2,t)－2as)＝eq\r(502－2×4.5×100)m/s＝40m/s.]6．40m解析汽車的加速度a＝－0.5m/s2，末速度v＝0，根據(jù)veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ass＝eq\f(0－202,2×－5)m＝40m.課堂探究練1．無危險解析設列車從剎車開始到停止運動滑行位移為s，則v0＝216km/h＝60m/s，vt＝0.取列車前進方向為正方向，則a＝－2m/s2.由關系式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得：02－602＝－2×2ss＝900m因s＝900m<1000m所以，該列車無危險．2．1解析根據(jù)勻變速直線運動的中間位移處的瞬時速度公式v中＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))得v中＝eq\r(\f(\r(2)2,2))m/s＝1m/s.3．5m/s解析設汽車的初速度方向為正方向，則v0＝10m/s，a＝－3m/s2，s＝12.5m由推導公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得：veq\o\al(2,t)＝veq\o\al(2,0)＋2as＝[102＋2×(－3)×12.5]m2/s2＝25m2/s2所以v1＝5m/s，v2＝－5m/s(舍去)即汽車向前滑行12.5m后的瞬時速度大小為5m/s，方向與初速度方向相同．點評勻變速直線運動的基本規(guī)律都是以矢量方程表示的，選用方程后注意選取正方向，確定好各個物理量的正負，由此將矢量運算轉(zhuǎn)化為標量運算．在沒有特殊說明的情況下，一般以初速度的方向為正方向．4．D[由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得對前半程有veq\o\al(2,中)－veq\o\al(2,1)＝2a·eq\f(s,2)①對后半程有veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,中)＝2a·eq\f(s,2)②①②聯(lián)立可得：v中＝eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))]5．C[物體在斜面上運動，到達斜面底端時的速度為vt＝3a1，平均速度eq\x\to(v)1＝eq\f(3,2)a1，s1＝eq\x\to(v)1t1＝eq\f(9,2)a1；物體在水平面上運動時，eq\x\to(v)2＝eq\f(3a1,2)，s2＝eq\x\to(v)2t2＝eq\f(27a1,2).所以s1∶s2＝1∶3.]6．(1)2m(2)1.5m(2)6m解析2s內(nèi)的位移是前2s內(nèi)的位移，第2s內(nèi)的位移是第1s末到第2s末這1s內(nèi)的位移；第二個2s內(nèi)的位移是第2s末到第4s末這2s內(nèi)的位移．由勻變速直線位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2(1)s1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×1×22m＝2m(2)第1s末的速度(第2s初的速度)v1＝v0＋at＝1m/s，故第2s內(nèi)位移s2＝v1t＋eq\f(1,2)at2＝(1×1＋eq\f(1,2)×1×12)m＝1.5m(3)第2s末的速度v2＝v0＋at′＝1×2m/s＝2m/s，也是物體第二個2s的初速度，故物體在第2個2s內(nèi)的位移s3＝v2t′＋eq\f(1,2)at′2＝(2×2＋eq\f(1,2)×1×22)m＝6m7．60m解析設加速階段時間為t1，減速階段時間為t2，取a1的方向為正方向：加速階段的末速度為：vt＝a1t1，①由題知減速階段初速度也為vt，則有：0＝vt－a2t2，②又：t1＋t2＝10s，③由①②③并代入數(shù)據(jù)可得：t1＝6s，t2＝4s，vt＝12m/s，運動的總位移s為：s＝eq\f(vt,2)t1＋eq\f(vt,2)t2＝60m.方法總結(1)分析物體的運動問題，要養(yǎng)成畫物體運動草圖的習慣，并在圖中標注有關物理量，這樣將加深對物體運動過程的理解，有助于發(fā)現(xiàn)已知量與未知量之間的相互關系，迅速找到解題的突破口．(2)如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運動情況及遵循的規(guī)律，應該特別注意的是各段交接點處的速度往往是解題的關鍵，該點速度是前段的末速度，同時又是后段的初速度，是聯(lián)系前、后兩段的橋梁，并要注意前、后段的位移s、加速度a、時間t之間的聯(lián)系．課后鞏固練1．C2．A[設位移為s，由題意知末速度為nv0由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得：s＝eq\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(n2v\o\al(2,0)－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(n2－1v\o\al(2,0),2a).選項A正確．]3．B4.D5．C[第3s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(3,1)m/s＝3m/s，A正確；前3s內(nèi)的位移s3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)，前2秒內(nèi)的位移s2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，故Δs＝s3－s2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝3m，即eq\f(1,2)a·32－eq\f(1,2)a·22＝3m，解得a＝1.2m/s2，選項B正確；將a代入s3得s3＝5.4m，C錯誤；v3＝at3＝1.2×3m/s＝3.6m/s，D亦正確．本題選C.]6．A[平均速度eq\x\to(v)AB＝eq\f(7v＋v,2)＝4v，即中間時刻的瞬時速度．中點位移處的速度veq\f(s,2)＝eq\r(\f(7v2＋v2,2))＝5v.由Δs＝a(eq\f(t,2))2和7v＝v＋at，可以判斷C對．由eq\f(s,2)＝eq\f(5v＋v,2)t1和eq\f(s,2)＝eq\f(5v＋7v,2)·t2得t1＝2t2.]7．A[由初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律知，第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)，…第ns內(nèi)通過的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)，而這一小球的位移分別為1m,2m，3m，…所以小球做的不是勻加速直線運動，勻加速直線運動的規(guī)律也就不適用于這一小球，所以B、D選項不正確．至于平均速度，4s內(nèi)的平均速度v1＝eq\f(s1＋s2＋s3＋s4,t4)＝eq\f(1m＋2m＋3m＋4m,4s)＝2.5m/s，所以A選項正確；3s內(nèi)的平均速度v2＝eq\f(s1＋s2＋s3,t3)＝eq\f(1m＋2m＋3m,3s)＝2m/s，所以C選項不正確．]8．AD9．111.2m解析汽車的初速度v0＝0，末速度vt＝100km/h＝27.8m/s，t＝8sa＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(27.8－0,8)m/s2＝3.475m/s2，根據(jù)veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得s＝eq\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(27.82－0,2×3.475)m＝111.2m.本題還有兩種方法，即根據(jù)s＝eq\x\to(v)t或s＝eq\f(1,2)at2來解，試試看，比較一下哪種方法最簡單．10．40m解析本題應先分析清楚，汽車在5s內(nèi)是正在剎車還是已經(jīng)停車．若正在剎車，可用位移公式直接求；若停車時間t<5s，則剎車過程的距離即是所求的距離．設汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0，v0＝72km/h＝20m/s由vt＝v0＋at0得：t0＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－20,－5)s＝4s.可見，該汽車剎車后經(jīng)過4s就已經(jīng)靜止，后1s是靜止的．因為汽車最終靜止，可直接利用0－veq\o\al(2,0)＝2as求出剎車距離即s＝eq\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－202,2×－5)m＝40m.若用基本位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2求，時間t應取4s而不是5s.習題課基礎練1.圖1某質(zhì)點的v－t圖象如圖1所示，則()A．前4s質(zhì)點做勻加速直線運動B．4～6s內(nèi)質(zhì)點靜止C．3s末質(zhì)點速度是5m/sD．8s末質(zhì)點回到原出發(fā)點2．一個物體做勻變速直線運動，若運動的時間之比為t1∶t2∶t3∶…＝1∶2∶3∶…，下面有三種說法：①相應的運動距離之比一定是l1∶l2∶l3∶…＝1∶4∶9∶…②相鄰的相同時間內(nèi)的位移之比一定是s1∶s2∶s3∶…＝1∶3∶5∶…③相鄰的相同時間內(nèi)位移之差值一定是Δs＝aT2，其中T為相同的時間間隔．以上說法正確的是()A．只有③正確B．只有②③正確C．都是不正確的D．都是正確的3．一質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，它在第10s內(nèi)的位移為19m，則其加速度大小為()A．1.9m/s2B．2.0m/s2C．9.5m/s2D．3.0m/s24．汽車剎車后做勻減速直線運動，經(jīng)3s后停止運動，那么，在這連續(xù)的3個1s內(nèi)汽車通過的位移之比為()A．1∶3∶5B．5∶3∶1C．1∶2∶3D．3∶2∶15．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過斜面中點時速度為2m/s，則物體到達斜面底端時的速度為()A．3m/sB．4m/sC．6m/sD．2eq\r(2)m/s6．飛機的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進，當達到一定速度時離地升空．已知飛機加速前進路程為1600m，所用時間為40s，若這段運動為勻加速運動，用a表示加速度，v表示離地時的速度，則()A．a(chǎn)＝2m/s2，v＝80m/sB．a(chǎn)＝2m/s2，v＝40m/sC．a(chǎn)＝1m/s2，v＝40m/sD．a(chǎn)＝1m/s2，v＝80m/s7．為了測定某轎車在平直路面上起動時的加速度(可看作勻加速直線運動)，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖2所示，如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車長為4.5m，則其加速度約為()圖2A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2提升練8．甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一個路標，以后甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一路標時的速度又相同，則()A．甲車先通過下一個路標B．乙車先通過下一個路標C．丙車先通過下一個路標D．三車同時到達下一個路標9.圖3某物體做直線運動，物體的速度—時間圖象如圖3所示，若初速度的大小為v0，末速度的大小為v1，則在時間t1內(nèi)物體的平均速度eq\x\to(v)()A．等于eq\f(1,2)(v0＋v1)B．小于eq\f(1,2)(v0＋v1)C．大于eq\f(1,2)(v0＋v1)D．條件不足，無法比較題號123456789答案10.一滑塊自靜止開始從斜面頂端勻加速下滑，第5s末的速度是6m/s，試求：(1)第4s末的速度；(2)運動后7s內(nèi)的位移；(3)第3s內(nèi)的位移．11.一個小球在水平面上做勻速直線運動，經(jīng)5s前進1.2m來到一段下坡路，開始做勻加速直線運動，坡長3m，小球經(jīng)4s到達坡底．求小球在斜坡上的加速度及到達坡底時的速度．12．從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滑動的小球拍下照片，如圖4所示，測得sAB＝15cm，sBC＝20cm，試求：圖4(1)小球的加速度；(2)拍攝時B球的速度vB；(3)拍攝時CD段的位移sCD；(4)A球上面滾動的小球還有幾個．習題課1．C2.A3.B4.B5.D6．A[題目所給的有用信息為s＝1600m，t＝40s，靈活選用公式s＝eq\f(1,2)at2，可求得a＝eq\f(2s,t2)＝eq\f(2×1600,402)m/s2＝2m/s2，則v＝at＝80m/s.]7．B8．B[從一個路標到下一個路標，三輛車通過的位移相同，初速度和末速度也相同，要看運動時間的長短，用v－t圖象判斷比較方便．根據(jù)題意，在同一坐標系中，作出三輛汽車運動的v－t圖象如圖所示，由于三輛汽車的位移相同，它們的v－t圖線與時間軸所圍的面積相等；由于三輛車的初速度和末速度又相同，則由圖象根據(jù)幾何知識可知t乙<t甲<t丙，即乙車最先通過下一個路標，故選項B正確．]9．C[若物體做勻加速直線運動，則0～t1時間內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)B＝eq\f(v0＋v1,2)，即圖線B與時間軸所圍的面積與時間t1的比．本題圖線A與時間軸所圍的面積大于B圖線與時間軸所圍的梯形面積，即位移sA>sB，如圖所示，時間相同，所以eq\x\to(v)>eq\f(1,2)(v0＋v1)，選項C正確．]10．(1)4.8m/s(2)29.4m(3)3m解析(1)因為v0＝0，所以vt＝at，即vt∝t故v4∶v5＝4∶5所以第4s末的速度v4＝eq\f(4,5)v5＝eq\f(4,5)×6m/s＝4.8m/s(2)前5s的位移s5＝eq\x\to(v)t＝eq\f(0＋v5,2)t＝eq\f(0m/s＋6m/s,2)×5s＝15m由于s∝t2，所以s7∶s5＝72∶52故7s內(nèi)位移s7＝eq\f(72,52)×s5＝eq\f(49,25)×15m＝29.4m(3)利用sⅠ∶sⅢ＝1∶5，s1∶s5＝12∶52＝1∶25故s1＝eq\f(1,25)s5＝eq\f(1,25)×15m＝0.6m，又由于sⅠ＝s1，所以第3s內(nèi)的位移sⅢ＝5s1＝5×0.6m＝3m11．0.255m/s21.26m/s解析根據(jù)運動學公式s＝vt得，小球做勻速直線運動的速度為v0＝eq\f(s1,t1)＝eq\f(1.2m,5s)＝0.24m/s.以后小球以v0為初速度做勻加速直線運動，根據(jù)運動學公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得s2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，代入數(shù)據(jù)解得加速度為a＝0.255m/s2.根據(jù)運動學公式vt＝v0＋at得，末速度為vt＝v0＋at＝0.24m/s＋0.255m/s2×4s＝1.26m/s.12．(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2個解析釋放后小球都做勻加速直線運動，每相鄰兩小球的時間間隔均為0.1s，可以認為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置．(1)由a＝eq\f(Δs,T2)知，小球的加速度為：a＝eq\f(sBC－sAB,T2)＝eq\f(20－15,0.12)cm/s2＝500cm/s2＝5m/s2.(2)B球的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝eq\f(sAC,2T)＝eq\f(15＋20,2×0.1)cm/s＝1.75m/s.(3)由于相鄰相等時間內(nèi)的位移差恒定即sCD－sBC＝sBC－sAB所以sCD＝2sBC－sAB＝40cm－15cm＝0.25m.(4)設A點小球的速度為vA由于vB＝vA＋aT，則vA＝vB－aT＝1.75m/s－5×0.1m/s＝1.25m/s所以A球的運動時間tA＝eq\f(vA,a)＝eq\f(1.25,5)s＝0.25s故在A球上面正在滾動的小球還有2個．第四節(jié)勻變速直線運動與汽車行駛安全1．反應時間是指從人發(fā)現(xiàn)情況到________________所經(jīng)過的時間．2．反應距離是指在________時間內(nèi)汽車以________的速度行駛所通過的距離．3．剎車距離是指從______________開始，到汽車完全停下來，汽車做減速運動所通過的距離．4．汽車正常行駛時的停車距離應該為____________和____________之和，汽車之間的距離大于這一距離行駛，屬于安全行駛距離．在通常情況下，駕駛者的反應時間與其________________、____________和______________有關．平均約為______s．駕駛員酒后的反應時間則至少會增加________倍．5．至今為止，已經(jīng)學習到的勻變速運動學公式有：____________、________________、________________、________、________、____________和____________．6．汽車在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運動，由于接到任務，需加速前進，其加速度大小為3m/s2，則汽車加速4s，其速度為多大？加速5s后呢？7．一輛公共汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2,6s后改做勻速直線運動，快到下一站時關閉發(fā)動機做勻減速直線運動，再經(jīng)過12s停止，求：(1)汽車勻速行駛的速度；(2)汽車關閉發(fā)動機后的加速度．【概念規(guī)律練】知識點一行車安全問題1．某輛汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度值為10m/s2.司機發(fā)現(xiàn)前方有危險時，0.7s后才能做出反應，馬上制動，這個時間稱為反應時間．若汽車以20m/s的速度行駛，問停車距離為多少？2．汽車在高速公路上行駛的速度為108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)過4s才停下來，問汽車是否會有安全問題？知識點二汽車剎車時間和剎車距離問題3．由靜止開始做勻加速直線運動的汽車，第1s內(nèi)通過的位移為0.4m，問：(1)汽車在第1s末的速度為多大？(2)汽車在第2s內(nèi)通過的位移為多大？4．汽車以40km/h的速度勻速行駛．(1)若汽車以0.6m/s2的加速度加速，則10s后速度能達到多少？(2)若汽車剎車以0.6m/s2的加速度減速，則10s后速度減為多少？(3)若汽車剎車以3m/s2的加速度減速，則10s后速度為多少？【方法技巧練】一、利用v－t圖象求解位移5．(雙選)某人騎自行車在平直道路上行進，圖1中的實線記錄了自行車開始一段時間內(nèi)的v－t圖象．某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是()圖1A．在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大B．在0～t1時間內(nèi)，由虛線計算出的平均速度比實際的大C．在t1～t2時間內(nèi)，由虛線計算出的位移比實際的大D．在t3～t4時間內(nèi)，虛線反映的是勻速直線運動二、追及問題的解題技巧6．小車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，車后相距s0＝25m處，與車運動方向相同的某人同時開始以6m/s的速度勻速追車，問能否追上？若追不上，求人、車間的最小距離為多少？1．從靜止開始做勻加速直線運動的物體，第2s內(nèi)通過的位移為0.9m，則()A．第1s末的速度為0.8m/sB．第1s內(nèi)通過的位移是0.45mC．加速度為0.6m/s2D．前3s內(nèi)的位移是1.2m圖22．(雙選)某物體運動的速度圖象如圖2所示．根據(jù)圖象可知()A．0～2s內(nèi)的加速度為1m/s2B．0～5s內(nèi)的位移為10mC．第1s末與第3s末的速度方向相同D．第1s末與第5s末加速度方向相同3．一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根電線桿共用5s時間，汽車的加速度為2m/s2，它經(jīng)過第2根電線桿時的速度為15m/