成正比例的量 （教學設計）-2023-2024學年冀教版數學六年級下冊

成正比例的量（教學設計）-2023-2024學年冀教版數學六年級下冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）成正比例的量（教學設計）-2023-2024學年冀教版數學六年級下冊教材分析本課是冀教版數學六年級下冊第五單元“成正比例的量”的教學設計。本節(jié)課的主要內容是讓學生理解正比例的概念，能夠判斷兩個相關聯(lián)的量之間成正比例還是反比例，以及成正比例的意義和應用。通過本節(jié)課的學習，使學生能夠靈活運用正比例的知識解決實際問題，發(fā)展學生的數學思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數學建模和問題解決。通過學習成正比例的量，學生能夠運用邏輯推理能力理解正比例的概念，判斷兩個相關聯(lián)的量之間成正比例還是反比例。同時，學生能夠運用數學建模能力，將實際問題抽象成正比例模型，并解決實際問題。此外，學生通過問題解決能力的培養(yǎng)，能夠將所學的正比例知識應用于解決生活中的實際問題，提高學生的數學應用能力和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內容是讓學生理解并掌握成正比例的量的概念，能夠判斷兩個相關聯(lián)的量之間是否成正比例，并運用這一概念解決實際問題。具體重點包括：

（1）成正比例的定義及其數學表達式；

（2）如何判斷兩個量是否成正比例；

（3）成正比例的意義和應用。

2.教學難點

本節(jié)課的難點內容主要是讓學生能夠理解和運用成正比例的概念解決實際問題，具體難點包括：

（1）理解成正比例的量的本質，即兩個量之間的比例關系始終保持不變；

（2）如何將實際問題抽象成成正比例模型，并運用成正比例的知識解決實際問題；

（3）如何在實際問題中判斷兩個量是否成正比例，以及如何找出相關聯(lián)的量進行計算。

例如，在講解成正比例的概念時，可以舉例說明：如果一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，那么它在3小時內所行駛的距離就是180公里。這里的速度和時間成正比例，因為它們之間的比例關系始終保持不變。通過這樣的例子，讓學生理解成正比例的量的概念，并能夠判斷兩個相關聯(lián)的量之間是否成正比例。教學方法與策略1.針對本節(jié)課的教學目標和學習者特點，選擇講授法和案例研究法相結合的教學方法。通過教師的講解，讓學生掌握成正比例的量的概念和判斷方法；通過案例分析，讓學生將理論知識應用于解決實際問題，培養(yǎng)學生的問題解決能力。

2.設計具體的教學活動，如：①分組討論：讓學生圍繞實際問題，討論如何將其抽象成成正比例模型，并找出相關聯(lián)的量進行計算；②小組競賽：設置有關成正比例的題目，讓學生進行小組競賽，激發(fā)學生的學習興趣和競爭意識；③角色扮演：讓學生扮演不同角色，如銷售員、顧客等，模擬實際場景，運用成正比例的知識解決購物問題。

3.結合教學內容，使用多媒體課件、實際案例視頻等教學媒體，以直觀、生動的方式呈現(xiàn)成正比例的量的概念和應用，提高學生的學習興趣和理解程度。同時，利用網絡資源，為學生提供豐富的學習素材，拓展學生的知識視野。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：提供成正比例的量的預習PPT、視頻和文檔，讓學生提前熟悉相關概念。

-設計預習問題：提出問題如“如何判斷兩個量是否成正比例？”引導學生深入思考。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺收集學生的預習筆記和疑問。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生在家自學，理解成正比例的量的基本概念。

-思考預習問題：學生針對問題進行獨立思考，記錄自己的理解。

-提交預習成果：學生將預習筆記和疑問提交給教師。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生的獨立學習能力和批判性思維。

-信息技術手段：利用在線平臺促進資源共享和互動。

作用與目的：

-幫助學生提前掌握新課程的基本概念，為新課的學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生的自主學習和問題解決能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個現(xiàn)實生活中的例子，如速度和時間的關系，引出成正比例的概念。

-講解知識點：詳細解釋成正比例的量的定義和判斷方法。

-組織課堂活動：分組討論實際問題，讓學生判斷問題中的量是否成正比例。

-解答疑問：針對學生的疑問，進行解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生專注聽講，積極思考問題。

-參與課堂活動：學生在小組中討論問題，共同判斷成正比例的情況。

-提問與討論：學生提出疑問，參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解使學生理解成正比例的概念。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中應用成正比例的知識。

-合作學習法：培養(yǎng)學生的團隊合作和溝通能力。

作用與目的：

-確保學生能夠理解和應用成正比例的概念。

-培養(yǎng)學生的團隊合作和溝通能力。

-幫助學生將理論知識轉化為解決實際問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：設計相關的練習題，讓學生鞏固成正比例的知識。

-提供拓展資源：推薦一些關于比例計算的實際案例，供學生深入研究。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，提供反饋，幫助學生改進。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，鞏固當天學到的知識。

-拓展學習：學生利用提供的資源，進行深入學習和思考。

-反思總結：學生反思自己的學習過程，總結收獲和需要改進的地方。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生獨立完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：指導學生進行自我反思和總結。

作用與目的：

-通過作業(yè)鞏固學生的知識掌握。

-通過拓展學習，提升學生的批判性思維和解決問題的能力。

-通過反思總結，幫助學生提高自我學習和自我管理能力。知識點梳理本節(jié)課的主要知識點是成正比例的量的概念、判斷方法及其應用。具體內容包括：

1.成正比例的定義：兩個量如果是對應的比值（商）一定，就稱它們成正比例。數學表達式為：\(y=kx\)，其中\(zhòng)(k\)是常數，稱為比例常數。

2.判斷兩個量是否成正比例：通過觀察兩個量的比值是否始終保持不變來判斷。如果比值不變，則成正比例；如果比值變化，則不成正比例。

3.成正比例的性質：成正比例的兩個量，當其中一個量增加（或減少）時，另一個量也會相應地增加（或減少）。

4.成正比例的應用：成正比例的知識可以應用于解決現(xiàn)實生活中許多問題，如購物時計算總價與數量的關系、計算速度與時間的關系等。

5.比例尺的概念：比例尺是地圖上距離與實際距離的比例關系。比例尺有放大和縮小兩種，放大比例尺表示地圖上的距離大于實際距離，縮小比例尺表示地圖上的距離小于實際距離。

6.比例尺的計算：通過比例尺可以計算地圖上的距離與實際距離的關系。例如，如果地圖上的距離是5厘米，比例尺是1:100000，則實際距離是5厘米×100000=500000厘米=50公里。

7.比例尺的應用：比例尺在地圖制作、建筑設計、工程測量等領域有廣泛的應用。通過比例尺，可以方便地計算實際距離，進行規(guī)劃和設計。

8.比例的概念：比例是表示兩個比相等的式子。例如，\(a:b=c:d\)表示\(a\)與\(b\)的比等于\(c\)與\(d\)的比。

9.比例的性質：在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積。例如，在比例\(a:b=c:d\)中，\(a\timesd=b\timesc\)。

10.比例的應用：比例在解決實際問題時有廣泛的應用。例如，在購物時，如果商品打折，可以通過比例計算出折扣后的價格；在烹飪時，可以通過比例調整食材的用量等。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學生在課堂上積極發(fā)言，參與度高，能夠主動提出問題和見解，表現(xiàn)出良好的學習態(tài)度和思維活躍性。

2.小組討論成果展示：學生在小組討論中能夠積極參與，與組員進行良好的互動。他們能夠運用所學的成正比例的知識，解決實際問題，并展示討論成果。

3.隨堂測試：學生在隨堂測試中能夠準確判斷兩個量是否成正比例，并運用成正比例的知識解決實際問題。他們的解答過程清晰，答案正確。

4.作業(yè)完成情況：學生能夠按時完成作業(yè)，作業(yè)質量高。他們能夠運用成正比例的知識，準確計算和判斷實際問題中的比例關系。

5.教師評價與反饋：針對學生的表現(xiàn)，教師給予積極的評價和反饋。教師指出學生的優(yōu)點和需要改進的地方，鼓勵他們繼續(xù)努力，提高自己的數學思維能力和解決問題的能力。同時，教師提出一些建議，如加強學生的實際操作能力，培養(yǎng)他們的團隊合作意識等，以幫助學生進一步提高。教學反思與改進1.針對學生的實際問題，我將設計更多的實際案例和問題，讓學生在解決實際問題的過程中更好地理解和應用成正比例的知識。例如，可以設計購物、速度與時間等實際問題，讓學生通過計算和判斷來應用成正比例的知識。

2.加強學生的實際操作能力，讓學生在實踐中掌握成正比例的知識。可以通過小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中更好地理解和應用成正比例的知識。

3.加強學生的團隊合作意識，培養(yǎng)他們的合作能力和溝通能力。可以通