百色市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第1頁(yè)
百色市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第2頁(yè)
百色市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第3頁(yè)
百色市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第4頁(yè)
百色市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩10頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

百色市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知,,則()A. B.C. D.2.已知是雙曲線的左焦點(diǎn),圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為,若的中點(diǎn)在雙曲線的漸近線上,則此雙曲線的離心率是()A. B.2C. D.3.已知,,若不等式恒成立,則正數(shù)的最小值是()A.2 B.4C.6 D.84.已知等比數(shù)列滿足,則q=()A.1 B.-1C.3 D.-35.閱讀如圖所示程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的S的值等于()A.2 B.6C.14 D.306.為推動(dòng)黨史學(xué)習(xí)教育各項(xiàng)工作扎實(shí)開展,營(yíng)造“學(xué)黨史、悟思想、辦實(shí)事、開新局”的濃厚氛圍,某校黨委計(jì)劃將中心組學(xué)習(xí)、專題報(bào)告會(huì)、黨員活動(dòng)日、主題班會(huì)、主題團(tuán)日這五種活動(dòng)分5個(gè)階段安排,以推動(dòng)黨史學(xué)習(xí)教育工作的進(jìn)行,若主題班會(huì)、主題團(tuán)日這兩個(gè)階段相鄰,且中心組學(xué)習(xí)必須安排在前兩階段并與黨員活動(dòng)日不相鄰,則不同的安排方案共有()A.10種 B.12種C.16種 D.24種7.已知點(diǎn)P是圓上一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線的距離的最大值為()A.2 B.C. D.8.雙曲線的漸近線方程為()A. B.C. D.9.雙曲線C:的漸近線方程為()A. B.C. D.10.將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn),每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目,每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者,則不同的分配方案共有()A.60種 B.120種C.240種 D.480種11.下列雙曲線中,漸近線方程為的是A. B.C. D.12.已知橢圓的左頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,若,則橢圓的離心率的取值范圍是()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.與直線平行,且距離為的直線方程為______14.已知向量,,若,則實(shí)數(shù)m的值是___________.15.某次實(shí)驗(yàn)得到如下7組數(shù)據(jù),通過判斷知道與具有線性相關(guān)性,其線性回歸方程為,則______.(參考公式:)12345676.06.26.36.46.46.76.816.若,均為正數(shù),且,(1)的最大值為;(2)的最小值為;(3)的最小值為;(4)的最小值為,則結(jié)論正確的是__________三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,遞增等比數(shù)列滿足,且.(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和為.18.(12分)平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)都在圓上.(1)求圓的方程;(2)圓與直線交于,兩點(diǎn),在圓上是否存在一點(diǎn),使得四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)直線的方程;若不存在,說明理由.19.(12分)如圖,四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,,,且,為的中點(diǎn)(1)求平面與平面夾角的余弦值;(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得點(diǎn)到平面的距離為?若存在,確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由20.(12分)分別求出滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點(diǎn)在y軸,短軸長(zhǎng)為2,離心率為;(2)短軸一端點(diǎn)P與兩焦點(diǎn),連線所構(gòu)成的三角形為等邊三角形21.(12分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,公差,前項(xiàng)和為,,且成等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和22.(10分)已知數(shù)列中,,().(1)求證:是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可求解.【詳解】因?yàn)椋?,所以,故選:C.2、A【解析】根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)和平面幾何性質(zhì),建立關(guān)于a,b,c的方程,從而可求得雙曲線的離心率得選項(xiàng).【詳解】由題意可設(shè)右焦點(diǎn)為,因?yàn)椋覉A:,所以點(diǎn)在以焦距為直徑的圓上,則,設(shè)的中點(diǎn)為點(diǎn),則為的中位線,所以,則,又點(diǎn)在漸近線上,所以,且,則,,所以,所以,則在中,可得,,即,解得,所以,故選:A【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛:(1)求雙曲線的離心率時(shí),將提供的雙曲線的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)于雙曲線基本量的方程或不等式,利用和轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程或不等式,通過解方程或不等式求得離心率的值或取值范圍(2)對(duì)于焦點(diǎn)三角形,要注意雙曲線定義的應(yīng)用,運(yùn)用整體代換的方法可以減少計(jì)算量3、B【解析】由基本不等式求出的最小值,只需最小值大于等于18,得到關(guān)于的不等式,求解,即可得出結(jié)論.【詳解】,因?yàn)椴坏仁胶愠闪?,所以,即,解得,所?故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的應(yīng)用,考查一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】根據(jù)已知條件,利用等比數(shù)列的基本量列出方程,即可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,故可得;解?故選:C.5、C【解析】模擬運(yùn)行程序,直到得出輸出的S的值.【詳解】運(yùn)行程序框圖,,,;,,;,,;,輸出.故選:C6、A【解析】對(duì)中心組學(xué)習(xí)所在的階段分兩種情況討論得解.【詳解】解:如果中心組學(xué)習(xí)在第一階段,主題班會(huì)、主題團(tuán)日在第二、三階段,則其它活動(dòng)有2種方法;主題班會(huì)、主題團(tuán)日在第三、四階段,則其它活動(dòng)有1種方法;主題班會(huì)、主題團(tuán)日在第四、五階段,則其它活動(dòng)有1種方法,則此時(shí)共有種方法;如果中心組學(xué)習(xí)在第二階段,則第一階段只有1種方法,后面的三個(gè)階段有種方法.綜合得不同的安排方案共有10種.故選:A7、C【解析】求出圓心到直線的距離,由這個(gè)距離加上半徑即得【詳解】由圓,可得圓心坐標(biāo),半徑,則圓心C到直線的距離為,所以點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為.故選:C8、A【解析】直接求出,,進(jìn)而求出漸近線方程.【詳解】中,,,所以漸近線方程為,故.故選:A9、D【解析】根據(jù)給定的雙曲線方程直接求出其漸近線方程作答.【詳解】雙曲線C:的實(shí)半軸長(zhǎng),虛半軸長(zhǎng),即有,而雙曲線C的焦點(diǎn)在y軸上,所以雙曲線C的漸近線的方程為,即.故選:D10、C【解析】先確定有一個(gè)項(xiàng)目中分配2名志愿者,其余各項(xiàng)目中分配1名志愿者,然后利用組合,排列,乘法原理求得.【詳解】根據(jù)題意,有一個(gè)項(xiàng)目中分配2名志愿者,其余各項(xiàng)目中分配1名志愿者,可以先從5名志愿者中任選2人,組成一個(gè)小組,有種選法;然后連同其余三人,看成四個(gè)元素,四個(gè)項(xiàng)目看成四個(gè)不同的位置,四個(gè)不同的元素在四個(gè)不同的位置的排列方法數(shù)有4!種,根據(jù)乘法原理,完成這件事,共有種不同的分配方案,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查排列組合的應(yīng)用問題,屬基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是首先確定人數(shù)的分配情況,然后利用先選后排思想求解.11、A【解析】由雙曲線的漸進(jìn)線的公式可行選項(xiàng)A的漸進(jìn)線方程為,故選A.考點(diǎn):本題主要考查雙曲線的漸近線公式.12、B【解析】根據(jù)題意得到,根據(jù),化簡(jiǎn)得到,進(jìn)而得到離心率的不等式,即可求解.【詳解】由題意,橢圓的左頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,所以,,因?yàn)?,可得,即,又由,可得,可得,解得,又因?yàn)闄E圓的離心率,所以,即橢圓的離心率為.故選:B.【點(diǎn)睛】求解橢圓或雙曲線離心率的三種方法:1、定義法:通過已知條件列出方程組,求得得值,根據(jù)離心率的定義求解離心率;2、齊次式法:由已知條件得出關(guān)于的二元齊次方程,然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次方程求解;3、特殊值法:通過取特殊值或特殊位置,求出離心率.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、或【解析】由題意,設(shè)所求直線方程為,根據(jù)兩平行直線間的距離公式即可求解.【詳解】解:由題意,設(shè)所求直線方程為,因?yàn)橹本€與直線的距離為,所以,解得或,所以所求直線方程為或,故答案為:或.14、【解析】結(jié)合已知條件和空間向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式即可求解.【詳解】因?yàn)?,所以,解?故答案為:.15、9##【解析】求得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo),代入回歸直線,即可求得.詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得:故,解得.故答案為:.16、(1)(2)(4).【解析】利用基本不等式求的最大值可判斷(1);利用“”的妙用以及基本不等式可判斷(2);將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)結(jié)合由二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值判斷C、D,進(jìn)而可得正確答案.【詳解】對(duì)于(1):因?yàn)椋鶠檎龜?shù),且,則有,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,即的最大值為,故(1)正確;對(duì)于(2):因?yàn)?,?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,即的最小值為,故(2)正確;對(duì)于(3):因?yàn)?,所以,在上單調(diào)遞減,無(wú)最小值,故(3)不正確;對(duì)于(4):,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,即的最小值為,故(4)正確.故答案為:(1)(2)(4).三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1),(2)【解析】(1)先求,再由求出,設(shè)等比數(shù)列的公比為q,由條件可得,解出結(jié)合條件可得答案.(2)由(1)可得,利用錯(cuò)位相減法可求【小問1詳解】,當(dāng)時(shí),,也滿足上式,∴,則.設(shè)等比數(shù)列的公比為q,由得,解得或.因?yàn)槭沁f增等比數(shù)列,所以,.【小問2詳解】①①①②:∴18、(1);(2)存在,直線方程為或.【解析】(1)利用待定系數(shù)法即求;(2)利用直線與圓的位置關(guān)系可得,然后利用菱形的性質(zhì)可得圓心到直線的距離,即得.【小問1詳解】曲線與軸的交點(diǎn)為,與軸的交點(diǎn)為,,設(shè)圓的方程為,則,解得.∴圓的方程為;【小問2詳解】∵圓與直線交于,兩點(diǎn),圓化為,圓心坐標(biāo)為,半徑為.∴圓心到直線的距離,解得.假設(shè)存在點(diǎn),使得四邊形為菱形,則與互相平分,∴圓心到直線的距離,即,解得,經(jīng)驗(yàn)證滿足條件.∴存在點(diǎn),使得四邊形為菱形,此時(shí)的直線方程為或.19、(1)(2)存在,點(diǎn)為線段的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)【解析】(1)根據(jù)題意證得平面,進(jìn)而證得平面,得到平面,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),,,所在直線分別為軸、軸和軸建立空間直角坐標(biāo)系,求得平面和平面的法向量,結(jié)合向量的夾角公式,即可求解;(2)設(shè)點(diǎn),求得平面的法向量為,結(jié)合向量的距離公式列出方程,求得的值,即可得到答案.【小問1詳解】解:因?yàn)樗倪呅螢檎叫危瑒t,,由,,,所以平面,因?yàn)槠矫?,所以,又由,,,所以平面,又因?yàn)槠矫?,所以,因?yàn)榍移矫妫云矫?,由平面,且,不妨以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),,,所在直線分別為軸、軸和軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示,則,,,,可得,,,設(shè)平面的法向量為,則,取,可得,所以,易得平面的法向量為,則,由平面與平面夾角為銳角,所以平面與平面夾角的余弦值【小問2詳解】解:設(shè)點(diǎn),可得,,設(shè)平面的法向量為,則,取,可得,所以,所以點(diǎn)到平面的距離為,解得,即或因?yàn)椋怨十?dāng)點(diǎn)為線段的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí),點(diǎn)到平面的距離為.20、(1)(2)【解析】(1)設(shè)出橢圓方程,根據(jù)短軸長(zhǎng)和離心率求出,,從而求出橢圓方程;(2)短軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)相連所得的線段長(zhǎng)即為,從而求出,得到橢圓方程.【小問1詳解】設(shè)橢圓方程為,則,,則,解得:,則該橢圓的方程為【小問2詳解】設(shè)橢圓方程為,由題得:,,則,則該橢圓的方程為21、(1);(2)【解析】(1)根據(jù)成等比數(shù)列,有,即求解.(2)由(1)可得,,∴,再利用裂項(xiàng)相消法求和.【詳解】(1)由成等比數(shù)列,得,即,整理得,∵,∴,∴,即(2)由(1)可得,,∴,故【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的基本運(yùn)算和裂項(xiàng)相消法求和,還考查了運(yùn)算求解的能力,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論