專題05二元一次方程組易錯題之選擇題(25題)-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊同步易錯題精講精練(浙教版)(原卷版+解析)

專題05二元一次方程組易錯題之選擇題（25題）Part1與二元一次方程有關(guān)的易錯題1．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列各式中，是關(guān)于，的二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．（2020·浙江七年級期末）方程，，，，中，二元一次方程的個數(shù)是（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列各組數(shù)中，是二元一次方程的一個解的是（）A． B． C． D．4．（2020·寧波市期末）下列各組數(shù)中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．5．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．Part2與二元一次方程組有關(guān)的易錯題6．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．7．（2020·浙江七年級期末）下列方程中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．8．（2020·浙江七年級期末）方程組的解為，則被■，□蓋住的數(shù)分別是（）A．4，2 B．4，6 C．6，2 D．6，49．（2020·浙江紹興市期末）若二元一次方程組的解為，那么的值是（）A．2 B．－2 C．1 D．－110．（2020·浙江七年級期末）已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論：①a5時(shí)方程組的解為；②當(dāng)a時(shí)，方程組的解x，y的值相等；③不論a取何值，方程組的解x，y的值至少有一個是負(fù)數(shù).其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③Part3與解二元一次方程組有關(guān)的易錯題11．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知是二元一次方程組的解，則的值為（）A． B． C．2 D．412．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知關(guān)于x、y的方程組得出下列結(jié)論，正確的是（）①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時(shí)，；③不論a取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變：④不存在a使得成立；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④13．（2020·浙江七年級期末）利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5+②×2 B．要消去x，可以將①×3+2×（-5）C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去x，可以將①×（-5）+②×214．（2020·浙江七年級期末）用代入法解方程組時(shí)，使用代入法化簡比較容易的變形是（______）A．A由①，得 B．B．由①，得C．C．由②，得 D．D．由②，得15．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．Part4與二元一次方程組的應(yīng)用有關(guān)的易錯題16．（2020·浙江臺州市·七年級期末）足球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場得3分，負(fù)一場扣1分，某隊(duì)在8場比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為負(fù)的場數(shù)為，則可列方程組為（）A． B． C． D．17．（2020·浙江杭州市·七年級期末）現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A． B． C． D．18．（2020·浙江七年級期末）從2007年4月18日零點(diǎn)起，鐵路將實(shí)施第六次大提速，屆時(shí)“子彈頭”動力組列車的速度大大提高，若有一普通列車長為140米，“子彈頭”動力組列車長為110米，兩列車若同向而行，兩車交匯的時(shí)間為9秒，若兩列車相向而行，兩車交匯的時(shí)間為3秒，求“子彈頭”動力組列車和普通列車的速度分別為多少？若設(shè)“子彈頭”動力組列車的速度為x米/秒，普通列車速度為y米/秒，則可列出方程組為（）A． B．C． D．19．（2020·浙江杭州市·七年級期末）父子二人并排站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，兒子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和為3.2米．若設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組為（）A． B．C． D．20．（2020·浙江金華市·七年級期末）已知與互為相反數(shù)，則的值為（）A． B．2 C． D．1Part5與三元一次方程組及其解法有關(guān)的易錯題21．（2020·浙江杭州市·七年級期末）我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在《張丘建算經(jīng)）里，提出了“百錢買百雞”這個有名的數(shù)學(xué)問題．用100個錢買100只雞，公雞每只五個錢，母雞每只三個錢，小雞每個錢三只．問公雞，小雞各買了多少只？在這個問題中，小雞的只數(shù)不可能是（）A．87 B．84 C．81 D．7822．（2020·云南怒江傈僳族自治州·七年級期末）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方把信息加密后發(fā)送給接收方，接收方收到信息解密后才能使用信息，加密規(guī)則為：，，加密為，，．例如：1，2，3加密后為5，7，6，當(dāng)接收方收到信息6，10，16時(shí)，發(fā)送方發(fā)送的信息為（）A．4，1，1 B．4，6，7 C．4，1，8 D．1，6，823．（2020·重慶七年級期末）方程組的解是（）A． B． C． D．24．（2020·高陽縣期末）已知如果x與y互為相反數(shù)，那么（

）A． B． C． D．25．（2020·貴州遵義市·七年級期末）設(shè)“●”、“▲”、“■”分別表示三種不同的物體，如圖（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應(yīng)該放“■”的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個專題05二元一次方程組易錯題之選擇題（25題）Part1與二元一次方程有關(guān)的易錯題1．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列各式中，是關(guān)于，的二元一次方程的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得答案．【詳解】解：A、是關(guān)于x，y的二元一次方程，故此選項(xiàng)正確；B、是關(guān)于x，y的二元二次方程，故此選項(xiàng)錯誤；C、是代數(shù)式，不是方程，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是整式方程，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．2．（2020·浙江七年級期末）方程，，，，中，二元一次方程的個數(shù)是（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】D【分析】含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．【詳解】解：是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列各組數(shù)中，是二元一次方程的一個解的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】把x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、把代入方程得：左邊=15-1=14，右邊=2，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；B、把代入方程得：左邊=5-3=2，右邊=2，∵左邊=右邊，∴是方程的解；C、把代入方程得：左邊=10-0=10，右邊=2，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；D、把代入方程得：左邊=0-2=-2，右邊=2，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4．（2020·寧波市期末）下列各組數(shù)中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】將各選項(xiàng)數(shù)據(jù)分別代入3x-2y=12驗(yàn)證，兩邊相等的即為答案．【詳解】解：將各選項(xiàng)數(shù)據(jù)分別代入3x-2y=12驗(yàn)證：A：左邊=3×0-2×6=-12≠12，故A不符合題意；B：左邊=3×2-2×3=0≠12，故B不符合題意；C：左邊=3×2-2×（-9）=24，故C不符合題意；D：左邊=3×4-2×0=12，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的含義，代入驗(yàn)證是解答本題的關(guān)鍵．5．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，叫二元一次方程．Part2與二元一次方程組有關(guān)的易錯題6．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】二元一次方程滿足的條件：為整式方程；含有2個未知數(shù)；未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；兩個二元一次方程組合成二元一次方程組．【詳解】解：A、第一個方程的最高次項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合二元一次方程組的定義；B、第一個方程的最高次項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合二元一次方程組的定義；C、第二個方程不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；D、符合二元一次方程組的定義．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．7．（2020·浙江七年級期末）下列方程中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用二元一次方程組的定義判斷即可．【詳解】解：A、中是分式方程，不符合二元一次方程組的定義；B、是三元方程組，不符合二元一次方程組的定義；C、符合二元一次方程組的定義；D、中是二次，不符合二元一次方程組的定義．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解本題的關(guān)鍵．8．（2020·浙江七年級期末）方程組的解為，則被■，□蓋住的數(shù)分別是（）A．4，2 B．4，6 C．6，2 D．6，4【答案】D【分析】把y=2代入2x-y=6先求出x，再代入求出■即可．【詳解】解：把y=2代入2x-y=6得，2x-2=6，∴x=4，把x=4，y=2代入x+y=6，∴被■，□蓋住的數(shù)分別是6，4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是理解題意，代入法求解．9．（2020·浙江紹興市期末）若二元一次方程組的解為，那么的值是（）A．2 B．－2 C．1 D．－1【答案】A【分析】把方程組的解代入方程組計(jì)算即可求出a＋b的值．【詳解】解：把代入，得：，解得，∴a＋b＝2＋0＝2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．10．（2020·浙江七年級期末）已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論：①a5時(shí)方程組的解為；②當(dāng)a時(shí)，方程組的解x，y的值相等；③不論a取何值，方程組的解x，y的值至少有一個是負(fù)數(shù).其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】D【分析】方程組利用加減消元法表示出x與y，即可作出判斷．【詳解】，

(1)+(2)得：，

把代入(2)得：，

①當(dāng)時(shí)，方程組的解為，結(jié)論正確；

②當(dāng)時(shí)，，，即方程組的解x，y的值相等，結(jié)論正確；

③，所以方程組的解的值至少有一個是負(fù)數(shù)，故結(jié)論正確；

則正確的結(jié)論是：①②③，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．Part3與解二元一次方程組有關(guān)的易錯題11．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知是二元一次方程組的解，則的值為（）A． B． C．2 D．4【答案】D【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：把x=2，y=1代入方程，可得，解得，∴2m-n=2×3-2=4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元的思想．12．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知關(guān)于x、y的方程組得出下列結(jié)論，正確的是（）①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時(shí)，；③不論a取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變：④不存在a使得成立；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】A【分析】①把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，把a(bǔ)=0代入求出x與y的值，代入方程檢驗(yàn)即可；②令x=y求出a的值，即可作出判斷；③把x與y代入3x-y中計(jì)算得到結(jié)果，判斷即可；④令2x=3y求出a的值，判斷即可．【詳解】解：，①+②得：3x=3a-6，解得：x=a-2，把x=a-2代入①得：y=3a+3，當(dāng)a=0時(shí)，x=-2，y=3，把x=-2，y=3代入x+y=1得：左邊=-2+3=1，右邊=1，是方程的解；當(dāng)x=y時(shí)，a-2=3a+3，即a=；3x-y=3a-6-3a-3=-9，無論a為什么實(shí)數(shù)，3x-y的值始終不變，為-9；令2x=3y，即2a-4=9a+9，即a=，存在，則正確的結(jié)論是①②③，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．（2020·浙江七年級期末）利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5+②×2 B．要消去x，可以將①×3+2×（-5）C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去x，可以將①×（-5）+②×2【答案】D【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：對于原方程組，要消去x，可以將①×（-5）+②×2；若要消去y，則可以將①×3+②×5；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．14．（2020·浙江七年級期末）用代入法解方程組時(shí)，使用代入法化簡比較容易的變形是（______）A．A由①，得 B．B．由①，得C．C．由②，得 D．D．由②，得【答案】B【分析】用代入法解方程組的第一步：盡量用其中一個未知數(shù)表示系數(shù)較簡便的另一個未知數(shù)．【詳解】解：A、B、C、D四個答案都是正確的，但“化簡比較容易的”只有B．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．15．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)兩個方程組的關(guān)系，可以得到x-1=2，y+2=-3，據(jù)此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1=2，y+2=-3，

解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解的定義，正確得到方程組，解方程組是解題的關(guān)鍵．Part4與二元一次方程組的應(yīng)用有關(guān)的易錯題16．（2020·浙江臺州市·七年級期末）足球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場得3分，負(fù)一場扣1分，某隊(duì)在8場比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為負(fù)的場數(shù)為，則可列方程組為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)這個隊(duì)勝場，負(fù)場，根據(jù)總場數(shù)是8場及勝場得分減去負(fù)場得分等于12分，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)這個隊(duì)勝場，負(fù)場，根據(jù)題意，得．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．17．（2020·浙江杭州市·七年級期末）現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，根據(jù)共有190張鐵皮，一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，列方程組．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程．列方程組為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．18．（2020·浙江七年級期末）從2007年4月18日零點(diǎn)起，鐵路將實(shí)施第六次大提速，屆時(shí)“子彈頭”動力組列車的速度大大提高，若有一普通列車長為140米，“子彈頭”動力組列車長為110米，兩列車若同向而行，兩車交匯的時(shí)間為9秒，若兩列車相向而行，兩車交匯的時(shí)間為3秒，求“子彈頭”動力組列車和普通列車的速度分別為多少？若設(shè)“子彈頭”動力組列車的速度為x米/秒，普通列車速度為y米/秒，則可列出方程組為（）A． B．C． D．【答案】B【分析】此題中的等量關(guān)系為：①動力組9秒的路程-普通列車9秒的路程=兩車車長之和；②普通列車3秒的路程+動力組3秒的路程=兩車車長之和，據(jù)此解答．【詳解】解：根據(jù)動力組9秒的路程-普通列車9秒的路程=兩車車長之和，得方程9x-9y=140+110；根據(jù)普通列車3秒的路程+動力組3秒的路程=兩車車長之和，得方程3x+3y=140+110．可列方程組為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題需注意追及問題和相遇問題的判斷．19．（2020·浙江杭州市·七年級期末）父子二人并排站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，兒子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和為3.2米．若設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組為（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可得兩個等量關(guān)系：①爸爸的身高+兒子的身高=3.2米；②父親在水中的身高=兒子在水中的身高，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組．【詳解】解：設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是知道父親和兒子浸沒在水中的身高是相等的．20．（2020·浙江金華市·七年級期末）已知與互為相反數(shù)，則的值為（）A． B．2 C． D．1【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出x、y的值，再代入中即可．【詳解】根據(jù)絕對值和偶次方的性質(zhì)可知，，又∵和是相反數(shù)，即．∴，解得：，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)式求值以及求解二元一次方程組．根據(jù)題意列出二元一次方程組求出x、y的值是解答本題的關(guān)鍵．Part5與三元一次方程組及其解法有關(guān)的易錯題21．（2020·浙江杭州市·七年級期末）我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在《張丘建算經(jīng)）里，提出了“百錢買百雞”這個有名的數(shù)學(xué)問題．用100個錢買100只雞，公雞每只五個錢，母雞每只三個錢，小雞每個錢三只．問公雞，小雞各買了多少只？在這個問題中，小雞的只數(shù)不可能是（）A．87 B．84 C．81 D．78【答案】A【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程組,根據(jù)題意一一驗(yàn)證即可．【詳解】設(shè)公雞、母雞、小雞分別為x、y、z只，由題意得：有兩個方程，三個未知量，稱為不定方程組，有多種解．令②×3－①得：7x+4y=100；所以令=t,(t為整數(shù))所以x=4t把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t易得z=75+3t所以：x=4t,y=25-7t,z=75+3tA.當(dāng)z=87時(shí),t=4,則x=16,y=﹣3,不符合實(shí)際;B.當(dāng)z=84時(shí),t=3,則x=12,y=4,符合實(shí)際;C.當(dāng)z=81時(shí),t=2,則x=8,y=11,符合實(shí)際;D.當(dāng)z=78時(shí),t=1,則x=4,y=18,符合實(shí)際;故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．22．（2020·云南怒江傈僳族自治州·七年級期末）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方把信息加密后發(fā)送給接收方，接收方收到信息解密后才能使用信息，加密規(guī)則為：，，加密為，，．例如：1，2，3加密后為5，7，6，當(dāng)接收方收到信息6，10，16時(shí)，發(fā)送方