2023八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）

期末檢測(cè)試卷

一、選擇題（本題共10小題，滿分共30分）

1.二次根式J舌、皿、小5、Vx+2、J*、次+y中,最簡(jiǎn)二次根

式有（）個(gè)。

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

2.若式子叵有意義，則x的取值范圍為（）.

x-3

A、x>2B、x#C、xN2或洋3D、x^2且xr3

3.假如下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）

3-,4-,5-4,7-,8-

A.7,24,25B.222C.3,4,5D.22

4、在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）

（A）AC=BD,AB〃CD,AB=CD（B）AD〃BC,ZA=ZC

（C）AO=BO=CO=DO,AC1BD（D）AO=CO,BO=DO,AB=BC

5、如圖，在平行四邊形ABC。中，ZB=80°,4E平分NBA。交BC于點(diǎn)E,CF//AE

AO于點(diǎn)凡則Nl=（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

7.如圖所示，函數(shù)%=國和%=；》+—的圖象相交于（一1，1），（2,2）兩點(diǎn).當(dāng)M>必

時(shí)，x的取值范圍是（）

A.x<-lB.—l<x<2C.x>2D.x<-l或x>2

8、在方差公式§2=工&一?2+卜2-？2+~+（乙一32中，下列說法不正確的是

n」

（）

A.n是樣本的容量B.X,是樣本個(gè)體

C.x是樣本平均數(shù)D.S是樣本方差

9、多多班長統(tǒng)計(jì)去年1?8月“書香校內(nèi)”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本）,

繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）

（A）極差是47（B）眾數(shù)是42

（C）中位數(shù)是58（D）每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月

10、如圖，在△ABC中，4B=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEA.ABTE,PFL

二、填空題（本題共10小題，滿分共30分）

11.+V3(V3-l)-3°-|V3-2|=

12.邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為SI,S2,則S1+S2

的值為（）

13.平行四邊形ABCD的周長為20cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,若△B0C的周長比AAOB

的周長大2cm,則CD=cm。

14.在直角三角形ABC中，ZC=90°,CD是AB邊上的中線，ZA=30°,AC=5百，則4ADC

的周長為—。

15、如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6,DB=8

則四邊形ABCD是的周長為。

16.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,若/A0B=60°,AC=10,則AB=.

17.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（—1,3）,且函數(shù)y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合

條件的函數(shù)解析式.

18.）某市2023年5月份某一周的日最高氣溫（單位:℃）分別為:25,28,30,29,31,32,28,這

周的日最高氣溫的平均值是

19.為備戰(zhàn)第三屆全國皮劃艇馬拉松賽，甲、乙運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了艱苦的訓(xùn)練，他們?cè)谙嗤瑮l件

下各10次劃艇成果的平均數(shù)相同，方差分別為0.23,0.20,則成果較為穩(wěn)定的是

（選填“甲”或“乙）

20.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，ZDAB=60°.連結(jié)對(duì)角線AC,以AC為邊作其次個(gè)菱形

ACEF,使NFAC=60°.連結(jié)AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使NHAE=60°…按此規(guī)律

所作的第n個(gè)菱形的邊長是

G

三.解答題:

X~—2.X+1任

21.(7分)已知且x為偶數(shù)，求(1+x)一-----的值

x2-l

22.（7分）在aABC中，ZC=30°,AC=4cm,AB=3cm,求BC的長.

BC

23.（9分）如圖，在四邊形ABCD中，ADIIBC,ZB=90°,AGIICD交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)

E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG.

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形.

24.（9分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)

會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮動(dòng)身

后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮動(dòng)身xmin后行走的路程

為ym.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

⑴小亮行走的總路程是m,他途中休息了_______min.

⑵①當(dāng)50WxW80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

（第22題）

25、(10分)如圖，直線y="+6與x軸分別交于E、尸.點(diǎn)E坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐

標(biāo)為(-6,0).

(1)求A的值；

(2)若點(diǎn)P(x,y)是其次象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫

出三角形0%的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

27

(3)探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形OPA的面積為一，并說明理由.

26.(8分)試驗(yàn)中學(xué)實(shí)行演講競(jìng)賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)當(dāng)評(píng)委，并事先擬定如下4個(gè)方案

從中選擇合理的方案來確定每個(gè)演講者的最終得分(滿分為10分)：

方案1：全部評(píng)委所給分的平均數(shù)，

方案2：在全部評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分.然后再計(jì)算其余給分的

平均數(shù).

方案3：全部評(píng)委所給分的中位效.人數(shù)］

方案4：全部評(píng)委所給分的眾數(shù)。r…

為了探究上述方案的合理性.先對(duì)一~一……----------

某個(gè)同學(xué)的演講成果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)試驗(yàn).5.27.07.888.48.8分］

右面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：

(1)分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)

同學(xué)演講的最終得分；

(2)依據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的學(xué)問說明哪些方案不適臺(tái)作為這個(gè)同學(xué)演講的最終得

分，并給出該同學(xué)的最終得分.

27.(10分)如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN〃BC.設(shè)MN

交NACB的平分線于點(diǎn)E,交NACB的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證：0E=0F；

(2)若CE=12,CF=5,求0C的長；

(3)當(dāng)點(diǎn)0在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由.

參考答案

一、選擇題

l.C2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.D9.C10.D

二、填空題

11.3石，12.17,13.4,14.10+573,15.20，16.5,17.答案不唯一

18.29,19.乙，20.(V3)rt-1.

三、解答題(本題共8小題，滿分共60分)

9—x20x<9

21.解：由題意得《/.6<x<9

x-6>0x>6

???4為偶數(shù)，???x=8.

X2-2x4-1(1)2

原式=(l+x)下1二…)

(x+l)(x-l)

、x—1.A/JV—1

=(1+x)J——-=(1+x),------

Vx+1Jx+1

=J(l+x)(x_l)

.??當(dāng)尤=8時(shí)，原式=J^7=3J7

22.BC=V5+273

23.證明：(1)1??AGIIDC,ADIIBC,

四邊形AGCD是平行四邊形，

AG二DC,

.??E、F分別為AG、DC的.中點(diǎn)，

GE」AG,DF=1DC,

22

即GE=DF,GEIIDF,

四邊形DEGF是平行四邊形；

(2)連接DG,

???四邊形AGCD是平行四邊形,

AD=CG,

??,G為BC中點(diǎn)，

BG=CG=AD,

???ADIIBG,

四邊形ABGD是平行四邊形，

ABIIDG,

???ZB=90°,

ZDGC=NB=90°,

?rF為CD中點(diǎn)，

GF=DF=CF,

即GF=DF,

???四邊形DEGF是平行四邊形，

二四邊形DEGF是菱形.

24.解：(1)3600,20.

⑵①當(dāng)50Kx480時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=去+b.

依據(jù)題意，當(dāng)x=5()時(shí)，y=1950；當(dāng)x=8(),y=3600.

f1950=50A+6rk=55

所以解得

I3600=80A+2>b——800

所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=55x-8OO.

②纜車到山頂?shù)穆吠鹃L為3600+2=1800(加)，

纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為18004-180=10(min).

小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60(min).

把x=60代入y=55x-800,得y=55X60—800=2500.

所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100(用)

39139

25.(1)攵=一；(2)s=-x+18(-8<x<0)；(3)P(——,-)

4428

26.

AT；/1\?安,-3.2+7.0+7.8+8x3+8.4x3+9.8八、

解：(D方案］:Xi=-----------------------------=7.7(分)

天安o-7.0+7.8+8x3+8.4x364..

萬