2024年浙江省寧波市鄞州區(qū)東錢湖、李關弟、實驗中學數(shù)學九年級第一學期開學聯(lián)考模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共13頁2024年浙江省寧波市鄞州區(qū)東錢湖、李關弟、實驗中學數(shù)學九年級第一學期開學聯(lián)考模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第7個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是（）A．19 B．20 C．21 D．222、（4分）下列各圖象中，不是y關于x的函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．3、（4分）如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長，那么能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．，， B．，， C．，， D．，，4、（4分）兩個相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm它們的周長之差為12cm，那么大三角形的周長為（）A．18cm B．24cm C．28cm D．30cm5、（4分）某校組織數(shù)學學科競賽為參加區(qū)級比賽做選手選拔工作，經過多次測試后，有四位同學成為晉級的候選人，具體情況如下表，如果從這四位同學中選出一名晉級（總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定）你會推薦（）甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、（4分）河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是12.7% B．眾數(shù)是15.3%C．平均數(shù)是15.98% D．方差是07、（4分）一個多邊形的內角和比其外角和的2倍多180°，那么這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形8、（4分）下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足，若∠DBE=12∠ABC，AD=4，EC=210、（4分）若把代數(shù)式化為的形式，其中、為常數(shù)，則______．11、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在處，則重疊部分△AFC的面積為___________12、（4分）一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）當自變量x的取值為1≤x≤5時，對應的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數(shù)的解析式為_____．13、（4分）如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經過點B,E，則點E的坐標是____三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某學校為了了解男生的體能情況，規(guī)定參加測試的每名男生從“實心球”，“立定跳遠”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個項目中隨機抽取一項作為測試項目．（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項測試項目的統(tǒng)計結果如圖，參加“實心球”測試的男生人數(shù)是人；（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．②小聰同學的成績是92分，他的成績如何？③如果將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人？15、（8分）（1）計算（2）解方程16、（8分）“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設備共10臺，已知每臺A型設備日處理能力為12噸；每臺B型設備日處理能力為15噸，購回的設備日處理能力不低于140(1)請你為該景區(qū)設計購買A、B(2)已知每臺A型設備價格為3萬元，每臺B型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問:采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?17、（10分）如圖1，把一張正方形紙片對折得到長方形ABCD，再沿∠ADC的平分線DE折疊，如圖2，點C落在點C′處，最后按圖3所示方式折疊，使點A落在DE的中點A′處，折痕是FG，若原正方形紙片的邊長為9cm，則FG=_____cm．18、（10分）某校要從甲、乙兩名同學中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：第1次第2次第3次第4次第5次平均分眾數(shù)中位數(shù)方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分80分80分（1）把表格補充完整：（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是多少；若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某校生物小組7人到校外采集標本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個小組平均每人采集標本___________件.20、（4分）已知一次函數(shù)，那么__________21、（4分）如圖，△ABC與△A'B'C'是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA'，S△ABC=8，則S△A'B'C'=___．22、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E、F分別是三邊的中點，CF＝8cm，則線段DE＝________cm．?23、（4分）甲、乙兩人在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點，先到終點的人在終點休息，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則甲到終點時，乙距離終點還有_____米．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）（探究與證明）在正方形ABCD中，G是射線AC上一動點（不與點A、C重合），連BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，連GH、CH．（1）若G在AC上（如圖1），則：①圖中與△ABG全等的三角形是．②線段AG、CG、GH之間的數(shù)量關系是．（2）若G在AC的延長線上（如圖2），那么線段AG、CG、BG之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出結論并給出證明；（應用）（3）如圖3，G在正方形ABCD的對角線CA的延長線上，以BG為邊作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，請直接寫出正方形BGMN的面積．25、（10分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7乙1(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰將勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？26、（12分）某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售一件產品，獎勵工資10元.設某銷售員銷售產品x件，他應得工資記為y元.（1）求y與x的函數(shù)關系式.（2）該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產品？（3）要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應當超過多少件？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色紙片在4的基礎上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】第個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片=3n+1張.當n=7時，3n+1=3×7+1=22.故選D.此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關鍵在于觀察圖形找到規(guī)律.2、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)．【詳解】解:由函數(shù)的定義可知，每一個給定的x，都有唯一確定的y值與其對應的才是函數(shù)，故選項A、C、D中的函數(shù)圖象都是y關于x的函數(shù)，B中的不是，故選：B．主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．3、C【解析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、62+72≠82，所以以6，7，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；

B、52+62≠82，所以以5，6，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；

C、42+52=（）2，所以以，4，5為邊的三角形是直角三角形，故本選項符合題意；

D、42+52≠62，所以以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；

故選：C．本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵．4、B【解析】

利用相似三角形周長的比等于相似比得到兩三角形的周長的比為2：1，于是可設兩三角形的周長分別為2xcm，xcm，所以2x﹣x＝12，然后解方程求出x后，得出2x即可．【詳解】解：∵兩個相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm，∴兩三角形的周長的比為4：2＝2：1，設兩三角形的周長分別為2xcm，xcm，則2x﹣x＝12，解得x＝12，所以2x＝24，即大三角形的周長為24cm．故選：B．本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等；相似三角形的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．5、C【解析】在這四位同學中，乙、丙的平均分一樣，但丙的方差小，成績比較穩(wěn)定，由此可知，可推薦丙，故選C.6、B【解析】分析：直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案．詳解：A、按大小順序排序為：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位數(shù)是：15.3%，故此選項錯誤；B、眾數(shù)是15.3%，正確；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故選項C錯誤；D、∵5個數(shù)據(jù)不完全相同，∴方差不可能為零，故此選項錯誤．故選：B．點睛：此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．7、C【解析】

設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內角和公式和外角和定理建立方程求解．【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得解得：故選C．本題考查多邊形的內角和與外角和，熟記多邊形內角和公式，以及外角和360°，是解題的關鍵．8、C【解析】

滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】A、=，故A不是；B、=，故B不是；C、，是；D、=，故D不是.故選C考查了最簡二次根式的概念，熟練掌握最簡二次根式所需要滿足的條件是解題的關鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

以點B為旋轉中心,將△EBC按順時針方向旋轉90°得到△E'BA(點C與點A重合,點E到點E'處),如下圖,利用等腰直角三角形的性質得∠BCE=∠BAD=45°,利用旋轉的性質得∠BAE'=∠BCE=45°,AE'=CE=2，則【詳解】以點B為旋轉中心,將△EBC按順時針方向旋轉90°得到△E'BA(點C與點A重合,點E到點E'處∴∠BCE=∠BAD=45°

∵△EBC按順時針方向旋轉90∴∠BA∴∠DA在Rt△DAE'中,∵D∵將△EBC按順時針方向旋轉90°得到△E'BA(點C與點A重合,點E∴BE'∴∠∵∠DBE=12∠ABC

∴∠DBE=12∠E'BE,即∠DBE'=∠DBE

在△BDE本題考查了旋轉的性質:對應點到旋轉中心的距離相等;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;旋轉前、后的圖形全等.也考查了等腰直角三角形的性質和勾股定理.10、-7【解析】

利用配方法把變形為（x-2）-9，則可得到m和k的值，然后計算m+k的值．【詳解】x?4x?5=x?4x+4?4?5=(x?2)?9，所以m=2，k=?9，所以m+k=2?9=?7.故答案為：-7此題考查配方法的應用，解題關鍵在于掌握運算法則.11、【解析】

因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設D′F＝x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，則AF＝AB?BF．【詳解】解：由于折疊可得：AD′=BC，∠D′=∠B，又∠AFD′=∠CFB，∴△AFD′≌△CFB（AAS），∴D′F＝BF，設D′F＝x，則AF＝6?x，在Rt△AFD′中，（6?x）2＝x2＋42，解之得：x＝，∴AF＝AB?FB＝6?＝，∴S△AFC＝?AF?BC＝．故答案為：．本題考查了勾股定理的正確運用，本題中設D′F＝x，根據(jù)直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的關鍵．12、y＝x﹣1或y＝﹣x+1【解析】

分k＞0及k＜0兩種情況考慮：當k＞0時，y值隨x的增大而增大，由x、y的取值范圍可得出點的坐標，由點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；當k＜0時，y值隨x的增大而減小，由x、y的取值范圍可得出點的坐標，由點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式．綜上即可得出結論．【詳解】當k＞0時，y值隨x的增大而增大，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1；當k＜0時，y值隨x的增大而減小，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+1．綜上所述：一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．故答案為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質，分k＞0及k＜0兩種情況利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關鍵．13、【解析】

設正方形OABC的邊0A=a，可知OA=OC=AB=CB=a，所以點B的坐標為(aa)，推出反比例函數(shù)解析式的k=a，再由CF=2OC-3，可知CF=2a-3，推出點的坐標為(,3a-3)，根據(jù)5CD=3CB，可求出點E的坐標【詳解】由題意可設：正方形OABC的邊OA=a∴OA=OC=AB=CB∴點B的坐標為(a,a)，即k=aCF=2OC-3∴CF=2a-3∵OF=OC+CF=a+2a-3=3a-3∴點E的縱坐標為3a-3將3a-3代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中,可得點E的橫坐標為∵四邊形CDEF為矩形,∴CD=EF=5CD=3CB=3a,可求得:a=將a=,代入點E的坐標為(,3a-3),可得:E的坐標為故答案為：本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征,正方形矩形的性質,熟知在反比例函數(shù)的題目中利用設點法找等量關系解方程是解題關鍵三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）7；（2）①90；90；②小聰同學的成績處于中等偏上；③有50人.【解析】

（1）由統(tǒng)計結果圖即可得出結果；（2）①根據(jù)已知數(shù)據(jù)通過由小到大排列確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；②求出8名男生成績的平均數(shù)，然后用92與平均數(shù)進行比較即可；③求出成績不低于90分占的百分比，乘以80即可得到結果．【詳解】（1）由統(tǒng)計結果圖得：參加“實心球”測試的男生人數(shù)是7人，故答案為：7；（2）①將95，100，82，90，89，90，90，85這組數(shù)據(jù)由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，故答案為：90；90；②8名男生平均成績?yōu)椋海?0.125，∵92＞90.125，∴小聰同學的成績處于中等偏上；③8名男生中達到優(yōu)秀的共有5人，根據(jù)題意得：×80＝50（人），則估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為50人．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、用樣本估計總體等知識，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念是解題的關鍵．15、（1）原式=；（2）x1=-1，x2=2.5；【解析】

（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義與二次根式的性質分別化簡得出答案；（2）整理后直接利用公式法或十字相乘法解方程．【詳解】解：（1）原式===；（2）整理得：（x+1）（2x-5）=0∴，．故答案為：1）原式=；（2），．本題考查二次根式的混合運算和解一元二次方程，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的解法和二次根式的性質．16、（1）共有4種方案，具體方案見解析；（2）購買A型設備2臺、B型設備8臺時費用最少.【解析】

（1）設該景區(qū)購買A種設備為x臺、則B種設備購買（10-x）臺，其中0≤x≤10，根據(jù)購買的設備日處理能力不低于140噸，列不等式，求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案；（2）針對（1）中的方案逐一進行計算即可做出判斷.【詳解】（1）設該景區(qū)購買設計A型設備為x臺、則B型設備購買（10-x）臺，其中0≤x≤10，由題意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整數(shù)，∴x＝3，2，1，0，∴B型相應的臺數(shù)分別為7，8，9，10，∴共有4種方案：方案一：A型設備3臺、B型設備7臺；方案二：A型設備2臺、B型設備8臺；方案三：A型設備1臺、B型設備9臺；方案四：A型設備0臺、B型設備10臺.（2）方案二費用最少，理由如下：方案一購買費用:3×3+4.4×7=39.8（萬元）＜40（萬元），∴費用為39.8（萬元）；方案二購買費用:2×3+4.4×8=41.2（萬元）＞40（萬元），∴費用為41.2×90%=37.08（萬元）；方案三購買費用：3×1+4.4×9=42.6（萬元）＞40（萬元），∴費用為42.6×90%=38.34（萬元）；方案四購買費用：4.4×10=44（萬元）＞40（萬元），∴費用為44×90%=39.6（萬元）．∴方案二費用最少，即A型設備2臺、B型設備8臺時費用最少.本題考查了一元一次不等式的應用、最優(yōu)購買方案，弄清題意，找到不等關系列出不等式是解題的關鍵.17、【解析】

作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′=4.5，首先證明△AKC′≌△GFM，可得GF=AK，由AN=6cm，A′N=3cm，C′K∥A′N，推出，可得，得出C′K=2cm，在Rt△AC′K中，根據(jù)AK=，求出AK即可解決問題．【詳解】解：作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′，

∵GF⊥AA′，

∴∠AFG+∠FAK=90°，∠MGF+∠MFG=90°，

∴∠MGF=∠KAC′，

∴△AKC′≌△GFM，

∴GF=AK，

∵AN=cm，A′N=cm，C′K∥A′N，

∴，

∴，

∴C′K=1.5cm，

在Rt△AC′K中，AK===cm，

∴FG=AK=cm，

故答案為．本題考查翻折變換、正方形的性質、矩形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．18、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我認為選乙參加比較合適.【解析】

（1）根據(jù)乙五次成績,先求平均數(shù),再求方差即可,（2）方差小代表成績穩(wěn)定；優(yōu)秀率表示超過80分次數(shù)的多少,次數(shù)越多越優(yōu)秀,（3）選擇成績高且穩(wěn)定的人去參加即可.【詳解】（1）乙==84，S2乙=[（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2]=104（2）∵甲的方差＞乙的方差∴成績比較穩(wěn)定的同學是乙，甲的優(yōu)秀率=×100%=40%乙的優(yōu)秀率=×100%=80%（3）我認為選乙參加比較合適，因為乙的成績平均分和優(yōu)秀率都比甲高，且比甲穩(wěn)定，因此選乙參加比賽比較合適．本題考查了簡單的數(shù)據(jù)分析,包括求平均數(shù),方差,優(yōu)秀率,屬于簡單題,熟悉計算方法和理解現(xiàn)實含義是解題關鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、4【解析】分析:根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式計算即可.詳解:.故答案為：4.點睛:本題重點考查了加權平均數(shù)的計算公式，加權平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權數(shù)）.20、—1【解析】

將x＝?2代入計算即可．【詳解】當x＝?2時，f（?2）＝3×（?2）＋2＝?1．故答案為：?1．本題主要考查的是求函數(shù)值，將x的值代入解析式解題的關鍵．21、1．【解析】

解：由題易知△ABC∽△A′B′C′，因為OA＝2AA′，所以OA′＝OA＋AA′＝3AA′，所以，又S△ABC＝8，所以．故答案為：1．22、8【解析】分析：由已知條件易得CF是Rt△ABC斜邊上的中線，DE是Rt△ABC的中位線，由此可得AB=2CF=2DE，從而可得DE=CF=8cm.詳解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E、F分別是三邊的中點，∴AB=2CF，AB=2DE，∴DE=CF=8（cm）.故答案為：8.點睛：熟記：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線等于第三邊的一半”是解答本題的關鍵.23、50【解析】

乙從開始一直到終點，行1000米用時200秒，因此乙的速度為1000÷200=5米/秒，甲停下來，乙又走150÷5=30秒才與甲第一次會和，第一次會和前甲、乙共同行使150-30=120秒，從起點到第一次會和點的距離為5×150=750米，因此甲的速度為750÷120=6.25米/秒，甲行完全程的時間為1000÷6.25=160秒，甲到終點時乙行駛時間為160+30=190秒，因此乙距終點還剩200-190=10秒的路程，即10×5=50米．【詳解】乙的速度為：1000÷200＝5米/秒，從起點到第一次會和點距離為5×150＝750米，甲停下來到乙到會和點時間150÷5＝30秒，之前行駛時間150﹣30＝120秒，甲的速度為750÷120＝6.25米/秒，甲到終點時乙行駛時間1000÷6.25+30＝190秒，還剩10秒路程，即10×5＝50米，故答案為50米．考查函數(shù)圖象的意義，將行程類實際問題和圖象聯(lián)系起來，理清速度、時間、路程之間的關系是解決問題關鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）①△CBH，②AG1+CG1＝GH1（1）10+8【解析】

探究與證明（1）①由題意可得AB＝BC，BG＝BH，∠ABG＝∠CBH可證△ABG≌△BCH②由△ABG≌△BCH可得AG＝CH，∠ACH＝90°可得AG、CG、GH之間的數(shù)量關系．（1）連接CH，可證△ABG≌△BCH，可得△CHG是直角三角形，則AG1+CG1＝GH1，且HG1＝BG1+BH1＝1BG1，可得線段AG、CG、BG之間．應用：（3）連接BD交AC于O，由正方形ABCD可得AC⊥BD，AO＝BO＝CO＝1，則根據(jù)正方形GBMN的面積＝BG1＝GO1+BO1．可求正方形GBMN的面積．【詳解】解：探究與證明：（1）①△CBH，②AG1+CG1＝GH1理由如下：∵ABCD是正方形∴AB＝CB，∠ABC＝90°，∠BAC＝∠BCA＝45°又∵GB⊥BH∴∠ABG＝∠CBH且BG＝BH，AB＝BC∴△ABG≌△BCH∴∠BAC＝∠BCH＝45°，AG＝CH∴∠GCH＝90°在Rt△GCH中，CH1+CG1＝GH1∴AG1+CG1＝GH1（1）如圖1，連CH∵四邊形ABCD是正方形∴∠ABC＝90°，AB＝BC∵∠GBH＝90°∴∠ABC+∠GBC＝∠GBH+∠GBC即：∠ABG＝∠CBH又∵BH＝BG∴△ABG≌△CBH∴AG＝CH，∠B